Subgroups — #27397973

Order 13568.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20275042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20274855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
12	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811018	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16811015	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16811013	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16811010	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16810702	—	2	1	no	—
18	#16810702	—	2	1	no	—
19	C₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
20	C₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
21	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133143	C₂²	1	4	yes	—
24	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810387	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#436	—	2	1	no	—
33	C₅₃×#436	—	2	1	no	—
34	C₈×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
35	C₈×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
36	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
40	#13133237	—	4	4	no	—
41	#13133237	—	4	4	no	—
42	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#13133223	—	4	4	no	—
47	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
49	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#13133191	—	2	1	no	—
55	#13133191	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
57	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
61	#13133144	—	4	4	no	—
62	#13133143	—	4	4	no	—
63	#13133129	—	2	2	no	—
64	#13133129	—	2	2	no	—
65	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13133124	—	2	1	no	—
68	#13133124	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
80	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
93	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
105	#11719945	—	2	4	no	—
106	#11719945	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#11719925	—	4	4	no	—
131	#11719924	—	4	4	no	—
132	#11719923	—	4	4	no	—
133	#11719922	—	4	4	no	—
134	#11719921	—	2	2	no	—
135	#11719921	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	#11719917	—	2	4	no	—
141	C₂×#88322	—	2	2	no	—
142	C₂×#88322	—	2	2	no	—
143	C₂×#88322	—	2	2	no	—
144	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#11719912	—	4	4	no	—
146	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	D₂₁₂	—	2	4	no	—
174	D₂₁₂	—	4	2	no	—
175	D₂₁₂	—	4	2	no	—
176	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
178	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
179	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
184	#88322	—	2	4	no	—
185	#88322	—	4	2	no	—
186	#22281	—	53	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₃	#540	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₃	—	4	2	no	—
206	Dic₅₃	—	8	2	no	—
207	#3150	—	53	1	no	—
208	#2931	—	53	1	no	—
209	#2931	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1963	—	53	1	no	—
211	#1963	—	53	1	no	—
212	#1876	—	53	4	no	—
213	#1876	—	53	4	no	—
214	#1838	—	53	1	no	—
215	#1746	—	53	1	no	—
216	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₅₃	#2328	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₃	#2955	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#2955	1	1	yes	characteristic
221	D₅₃	—	8	2	no	—
222	C₂×#135	—	53	4	no	—
223	C₂×#131	—	53	2	no	—
224	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
225	#532	—	53	1	no	—
226	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	#497	—	53	2	no	—
228	#497	—	53	2	no	—
229	#496	—	53	2	no	—
230	#496	—	53	2	no	—
231	#436	—	2	1	no	—
232	#436	—	2	1	no	—
233	#436	—	106	1	no	—
234	#436	—	106	1	no	—
235	C₈×D₄	—	2	1	no	—
236	C₈×D₄	—	2	1	no	—
237	C₈×D₄	—	106	1	no	—
238	C₈×D₄	—	106	1	no	—
239	#423	—	53	1	no	—
240	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#104	—	53	4	no	—
242	C₂×#104	—	53	4	no	—
243	#408	—	53	2	no	—
244	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
245	C₂×#97	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	#376	—	53	1	no	—
248	#341	—	53	4	no	—
249	#336	—	53	2	no	—
250	#336	—	53	2	no	—
251	C₅₃	#22281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#41	—	53	2	no	—
253	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
254	#135	—	212	4	no	—
255	#135	—	212	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
259	C₂×D₈	—	53	4	no	—
260	#131	—	4	4	no	—
261	#131	—	212	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	53	1	no	—
274	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	#124	—	53	2	no	—
276	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	#121	—	106	1	no	—
280	#121	—	106	1	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	—	106	1	no	—
284	C₄×D₄	—	106	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
291	#104	—	212	4	no	—
292	#104	—	212	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
297	#97	—	53	2	no	—
298	#97	—	53	2	no	—
299	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
303	#95	—	106	1	no	—
304	#95	—	106	1	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	106	4	no	—
308	#41	—	106	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	53	2	no	—
315	C₂×D₄	—	106	2	no	—
316	C₂×D₄	—	106	1	no	—
317	C₂×D₄	—	106	1	no	—
318	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
322	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	212	4	no	—
326	SD₁₆	—	212	4	no	—
327	SD₁₆	—	212	4	no	—
328	D₈	—	212	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	106	4	no	—
332	M₁₆	—	212	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	53	4	no	—
338	C₂×C₈	—	106	2	no	—
339	C₂×C₈	—	106	2	no	—
340	C₂×C₈	—	106	2	no	—
341	C₂×C₈	—	212	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
354	C₄²	—	106	2	no	—
355	C₄²	—	106	2	no	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	106	2	no	—
362	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	106	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	106	4	no	—
370	D₄	—	212	2	no	—
371	D₄	—	212	2	no	—
372	D₄	—	212	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	106	2	no	—
379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
383	C₂×C₄	—	212	2	no	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	106	4	no	—
398	C₈	—	212	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	212	2	no	—
405	C₂²	—	212	2	no	—
406	C₂²	—	212	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#16811224	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	424	2	no	—
415	C₄	—	212	2	no	—
416	C₄	#16811095	1	2	yes	—
417	C₄	#16811187	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16811190	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	—	424	2	no	—
422	C₂	#20277437	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#20283616	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20283616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2931	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#20285160	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2931	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#22281
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283428	C₂	semidirect
3. #20275548	C₂	semidirect
4. #20275546	C₂	semidirect
5. #20275045	C₂	semidirect
6. #20275042	C₂	semidirect
7. #20274855	C₂	semidirect
8. #20274466	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2931	C₂	semidirect
13. #16811018	C₄	semidirect
14. #16811015	C₄	semidirect
15. #16811013	C₄	semidirect
16. #16811010	C₄	semidirect
209. #2931	D₅₃	semidirect
251. C₅₃	#22281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285160	2
#20283428	2
#20275548	2
#20275546	2
#20275045	2
#20275042	2
#20274855	2
#20274466	2
C₅₃×#2931	2
#22281	53