Finite Group Databasebeta

← #99×C22⋊D53 #27399413

Subgroups — #99×C22⋊D53 #27399413

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×C22⋊D53C212yesmaximal, complemented
4#20275549C212yesmaximal, complemented
5#20275168C212yesmaximal, complemented
6#20275165C212yesmaximal, complemented
7#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
14C22×D4×D53C2211yescharacteristic
15D4×C22⋊D53—22no—
16D4×C22⋊D53—22no—
17D4×C22⋊D53—22no—
18D4×C22⋊D53—22no—
19C2×#13133213C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133189C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133189C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133186C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133186C2211yescharacteristic
26C2×#13133185C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133185C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53—22no—
30C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D53C2212yescomplemented
32C2×#13133132C2211yescharacteristic
33C2×#13133132C2211yescharacteristic
34C2×#13133132C2212yescomplemented
35C2×#13133131C2212yescomplemented
36C2×#13133131C2212yescomplemented
37#99×D53—24no—
38#16810523—22no—
39#16810502—22no—
40#16810499—22no—
41#16810481C2212yescomplemented
42#16810479C2212yescomplemented
43#16810478C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic53C2212yescomplemented
45#16810389C2212yescomplemented
46#16810389C2212yescomplemented
47C23×D4×C53C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C53C2212yescomplemented
49C2×#99×C53—24no—
50C2×#99×C53C2211yescharacteristic
51C2×#99×C53C2211yescharacteristic
52C2×#99×C53C2212yescomplemented
53C24×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
54C24×D53C2311yescharacteristic
55C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—44no—
61C22×C22⋊D53—44no—
62C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C22×C22⋊D53D412yes—
74C22×C22⋊D53D412yes—
75C22×C22⋊D53D412yes—
76C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—42no—
82C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13133213—22no—
87#13133213—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133186—22no—
97#13133186—22no—
98#13133186—22no—
99#13133186—22no—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104D4×Dic53—22no—
105D4×Dic53—22no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—48no—
111C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719919—22no—
113C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—22no—
116C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊Dic53C2312yes—
121C2×C22⋊Dic53C2312yes—
122C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D53—24no—
130C22⋊C4×D53—42no—
131C2×C4×Dic53—22no—
132C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13133132—22no—
134#13133132—22no—
135#13133132—42no—
136#13133131—24no—
137#13133131—42no—
138#13133124—22no—
139#13133124—22no—
140C25×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
141C25×C53C2311yescharacteristic
142C22×D4×C53—22no—
143C22×D4×C53—22no—
144C22×D4×C53—22no—
145C22×D4×C53—22no—
146C22×D4×C53—42no—
147C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
148C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53—22no—
152C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C53—22no—
154C2×C22⋊C4×C53—24no—
155C2×C22⋊C4×C53—42no—
156C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
158#99×C53—24no—
159#99×C53—22no—
160#99×C53D414yescomplemented
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—22no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—22no—
167C24×C53—41no—
168C24×C53—42no—
169C24×C53—42no—
170C24×C53—81no—
171C24×C53—81no—
172C24×C53C22×C411yescharacteristic
173C24×C53C22×C411yescharacteristic
174C24×C53C22×C411yescharacteristic
175C24×C53C22×C411yescharacteristic
176C24×C53C2×D412yes—
177C24×C53C2×D412yes—
178C24×C53C2411yescharacteristic
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—22no—
182C23×D53—22no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—41no—
187C23×D53—42no—
188C23×D53—81no—
189C23×D53—81no—
190C23×D53C22×C411yescharacteristic
191C23×D53C22×C411yescharacteristic
192C23×D53C22×C411yescharacteristic
193C23×D53C2×D412yes—
194C23×D53C2×D412yes—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—44no—
208C2×D4×C53—44no—
209C2×D4×C53—44no—
210C2×D4×C53—44no—
211C2×D4×C53C2×D412yes—
212C2×D4×C53#4112yes—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—22no—
216C22×C4×C53—22no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53—44no—
220C22×C4×C53—44no—
221C22×C4×C53—82no—
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—28no—
225C2×C22⋊D53—24no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—44no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—44no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—44no—
248C2×C22⋊D53—44no—
249C2×C22⋊D53—44no—
250C2×C22⋊D53—44no—
251C2×C22⋊D53—44no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—81no—
255C2×C22⋊D53—81no—
256C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
260C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
261C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
262C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
263C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
264C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
265C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—22no—
269C22×Dic53—22no—
270C22×Dic53—42no—
271C22×Dic53—42no—
272C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D412yes—
278C22×Dic53C2×D412yes—
279D4×D53—44no—
280D4×D53—44no—
281D4×D53—44no—
282D4×D53—44no—
283C2×D212—22no—
284C2×D212—22no—
285C2×D212—41no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×C4×D53—44no—
291C2×C4×D53—44no—
292C2×C4×D53—82no—
293C22⋊C4×C53—22no—
294C22⋊C4×C53—22no—
295C22⋊C4×C53—22no—
296C22⋊C4×C53—44no—
297C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—22no—
301C22⋊Dic53—22no—
302C22⋊Dic53—22no—
303C22⋊Dic53—22no—
304C22⋊Dic53—22no—
305C22⋊Dic53—22no—
306C22⋊Dic53—22no—
307C22⋊Dic53—22no—
308C22⋊Dic53—44no—
309C22⋊Dic53—82no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—22no—
313#11719921—22no—
314#11719921—44no—
315#11719921—44no—
316#11719921—82no—
317C4⋊Dic53—22no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—44no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—44no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—22no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—24no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—42no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—42no—
347C23×C53—42no—
348C23×C53—42no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—42no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—42no—
355C23×C53—81no—
356C23×C53—81no—
357C23×C53—82no—
358C23×C53—82no—
359C23×C53—84no—
360C23×C53—84no—
361C23×C53—84no—
362C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C53C2×C22⋊C412yes—
364C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C53C4×D412yescomplemented
366C23×C53C23×C411yescharacteristic
367C23×C53C22×D412yes—
368C23×C53C22×D411yescharacteristic
369C23×C53C2×#4111yescharacteristic
370C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—24no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—42no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—42no—
390C22×D53—42no—
391C22×D53—42no—
392C22×D53—42no—
393C22×D53—42no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—81no—
397C22×D53—81no—
398C22×D53—82no—
399C22×D53—84no—
400C22×D53—82no—
401C22×D53—84no—
402C22×D53—84no—
403C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D53C2×C22⋊C412yes—
405C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D4×C53—24no—
407D4×C53—24no—
408D4×C53—44no—
409D4×C53—44no—
410D4×C53—42no—
411D4×C53—42no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—24no—
418C2×C4×C53—42no—
419C2×C4×C53—42no—
420C2×C4×C53—42no—
421C2×C4×C53—42no—
422C2×C4×C53—42no—
423C2×C4×C53—42no—
424C2×C4×C53—42no—
425C2×C4×C53—88no—
426C2×C4×C53C4×D412yescomplemented
427C22⋊D53—22no—
428C22⋊D53—24no—
429C22⋊D53—22no—
430C22⋊D53—24no—
431C22⋊D53—22no—
432C22⋊D53—24no—
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—42no—
436C22⋊D53—42no—
437C22⋊D53—44no—
438C22⋊D53—42no—
439C22⋊D53—42no—
440C22⋊D53—42no—
441C22⋊D53—42no—
442C22⋊D53—42no—
443C22⋊D53—42no—
444C22⋊D53—42no—
445C22⋊D53—82no—
446C22⋊D53—82no—
447C22⋊D53#9914yesdirect product factor
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—24no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—42no—
457C2×Dic53—42no—
458C2×Dic53—42no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—42no—
462C2×Dic53—42no—
463C2×Dic53—42no—
464C2×Dic53—42no—
465C2×Dic53—42no—
466C2×Dic53—42no—
467C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
469C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
470D212—44no—
471C4×D53—42no—
472C4×D53—42no—
473C4×D53—88no—
474D4×#99—531nomaximal, Sylow
475C22×C53—21no—
476C22×C53—22no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—22no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—22no—
482C22×C53—21no—
483C22×C53—22no—
484C22×C53—21no—
485C22×C53—22no—
486C22×C53—22no—
487C22×C53—21no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—44no—
492C22×C53—44no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—82no—
503C22×C53—82no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—84no—
507C22×C53—81no—
508C22×C53—81no—
509C22×C53—84no—
510C22×C53C2×#9912yescomplemented
511C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C53#51811yescharacteristic
514C22×C53D4212yes—
515C22×C53#54612yes—
516C2×D53—21no—
517C2×D53—21no—
518C2×D53—21no—
519C2×D53—22no—
520C2×D53—21no—
521C2×D53—22no—
522C2×D53—22no—
523C2×D53—21no—
524C2×D53—44no—
525C2×D53—44no—
526C2×D53—42no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—41no—
529C2×D53—41no—
530C2×D53—41no—
531C2×D53—84no—
532C2×D53—81no—
533C2×D53—81no—
534C2×D53—82no—
535C2×D53—82no—
536C2×D53—84no—
537C2×D53—81no—
538C2×D53—81no—
539C2×D53C2×#9912yescomplemented
540C4×C53—22no—
541C4×C53—44no—
542C4×C53—41no—
543C4×C53—82no—
544Dic53—21no—
545Dic53—22no—
546Dic53—41no—
547Dic53—41no—
548Dic53—41no—
549Dic53—82no—
550Dic53—82no—
551Dic53C2×#9912yescomplemented
552C2×D42—531no—
553C22×#99—531no—
554C22×#99D5311yescharacteristic, complemented
555D4×C22⋊C4—532no—
556#1964—532no—
557#1898—532no—
558#1898—532no—
559#1799—531no—
560#1781—531no—
561#1781—531no—
562C4×#99—531no—
563C2×C53—22no—
564C2×C53—22no—
565C2×C53—21no—
566C2×C53—21no—
567C2×C53—22no—
568C2×C53—42no—
569C2×C53—42no—
570C2×C53—41no—
571C2×C53—81no—
572C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C53C22×#9911yescharacteristic
574C2×C53#288311yescharacteristic
575D53—22no—
576D53—42no—
577D53—41no—
578D53—81no—
579C23×D4—531no—
580C23×D4—531no—
581C23×D4—531no—
582C23×D4C2×D5311yescharacteristic
583D42—1062no—
584D42—1062no—
585D42—1062no—
586D42—1062no—
587C2×#127—531no—
588C2×#121—531no—
589C2×#121—531no—
590C2×#121—531no—
591C2×#121—531no—
592C2×#120—531no—
593C2×#120—531no—
594C2×#120—531no—
595C2×#120—531no—
596C2×C4×D4—531no—
597C2×C4×D4—531no—
598C2×C4×D4—1062no—
599C22×C22⋊C4—532no—
600C22×C22⋊C4C2×D5312yescomplemented
601C2×#99—24no—
602C2×#99—531no—
603C2×#99—531no—
604C2×#99—532no—
605C2×#99—532no—
606C2×#99—532no—
607C2×#99—1064no—
608C2×#99C2×D5311yescharacteristic
609C2×#99C2×D5311yescharacteristic
610C2×#99C2×D5312yescomplemented
611#390—1062no—
612#386—1062no—
613#386—1062no—
614#380—532no—
615#379—532no—
616#379—532no—
617C4×C22⋊C4—532no—
618#342—532no—
619#342—532no—
620C53D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
621C25—531no—
622C25—531no—
623C25C4×D5311yescharacteristic, complemented
624C25C22×D5311yescharacteristic
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—531no—
631C22×D4—532no—
632C22×D4—531no—
633C22×D4—531no—
634C22×D4—531no—
635C22×D4—532no—
636C22×D4—532no—
637C22×D4—532no—
638C22×D4—531no—
639C22×D4—531no—
640C22×D4—531no—
641C22×D4—531no—
642C22×D4—531no—
643C22×D4—531no—
644C22×D4—531no—
645C22×D4—531no—
646C22×D4—1062no—
647C22×D4—1062no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1061no—
650C22×D4—1061no—
651C22×D4—1061no—
652C22×D4—1062no—
653C22×D4—1062no—
654C22×D4—2122no—
655C22×D4—2124no—
656C22×D4—2124no—
657C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
658C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
659C22×D4C22×D5311yescharacteristic
660C22×D4C22×D5311yescharacteristic
661C23×C4—22no—
662C23×C4—531no—
663C23×C4—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—1062no—
666C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
667#127—1062no—
668#127—1062no—
669#121—1062no—
670#121—1062no—
671#121—1062no—
672#121—1062no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—1062no—
677#120—1062no—
678#120—1062no—
679#120—1062no—
680#120—1062no—
681#120—1062no—
682#120—1062no—
683#120—1062no—
684#120—1062no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1062no—
690C4×D4—1062no—
691C4×D4—2128no—
692C2×C4⋊C4—531no—
693C2×C4⋊C4—531no—
694C2×C4⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—531no—
699C2×C22⋊C4—531no—
700C2×C22⋊C4—531no—
701C2×C22⋊C4—531no—
702C2×C22⋊C4—531no—
703C2×C22⋊C4—531no—
704C2×C22⋊C4—531no—
705C2×C22⋊C4—531no—
706C2×C22⋊C4—532no—
707C2×C22⋊C4—532no—
708C2×C22⋊C4—1064no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—2122no—
715C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
716C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
717C2×C42—531no—
718C2×C42—1062no—
719#99—22no—
720#99—24no—
721#99—1062no—
722#99—1062no—
723#99—1064no—
724#99—2122no—
725#99—2122no—
726#99C22⋊D5314yesdirect product factor
727#95—1062no—
728#95—1062no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—41no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—531no—
741C24—532no—
742C24—531no—
743C24—532no—
744C24—531no—
745C24—1061no—
746C24—1061no—
747C24—1061no—
748C24—1061no—
749C24—1062no—
750C24—1062no—
751C24—4241no—
752C24—4241no—
753C24—2121no—
754C24—2122no—
755C24—2122no—
756C24C2×C4×D5311yescharacteristic
757C24C2×C4×D5311yescharacteristic
758C24C2×C4×D5311yescharacteristic
759C24C2×C4×D5311yescharacteristic
760C24D4×D5312yes—
761C24D4×D5312yes—
762C24C23×D5311yescharacteristic
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—531no—
780C2×D4—531no—
781C2×D4—531no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—532no—
784C2×D4—532no—
785C2×D4—532no—
786C2×D4—532no—
787C2×D4—532no—
788C2×D4—532no—
789C2×D4—1062no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1068no—
793C2×D4—1064no—
794C2×D4—1062no—
795C2×D4—1062no—
796C2×D4—1062no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1062no—
802C2×D4—1062no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1062no—
806C2×D4—1062no—
807C2×D4—4241no—
808C2×D4—4241no—
809C2×D4—2121no—
810C2×D4—2124no—
811C2×D4—2122no—
812C2×D4—2121no—
813C2×D4—2122no—
814C2×D4—2124no—
815C2×D4—2124no—
816C2×D4—2124no—
817C2×D4—2124no—
818C2×D4—2124no—
819C2×D4—2122no—
820C2×D4—2124no—
821C2×D4—2122no—
822C2×D4—2124no—
823C2×D4—2124no—
824C2×D4—2124no—
825C2×D4—2124no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4#1171994512yes—
829C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—532no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—532no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1062no—
851C22×C4—1062no—
852C22×C4—1062no—
853C22×C4—4242no—
854C22×C4—2121no—
855C22×C4—2124no—
856C22×C4—2124no—
857C22×C4—2122no—
858C22×C4—2122no—
859C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
860C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1062no—
864C4⋊C4—2124no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—1062no—
880C22⋊C4—1062no—
881C22⋊C4—1062no—
882C22⋊C4—1062no—
883C22⋊C4—4242no—
884C22⋊C4—4242no—
885C22⋊C4—2124no—
886C22⋊C4—2124no—
887C22⋊C4—2124no—
888C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C42—2124no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—24no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—531no—
931C23—531no—
932C23—532no—
933C23—1064no—
934C23—1062no—
935C23—1061no—
936C23—1061no—
937C23—1062no—
938C23—1062no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—1061no—
946C23—4241no—
947C23—4241no—
948C23—4244no—
949C23—4244no—
950C23—4242no—
951C23—4242no—
952C23—4244no—
953C23—2122no—
954C23—2121no—
955C23—2122no—
956C23—2121no—
957C23—2122no—
958C23—2121no—
959C23—2122no—
960C23—2122no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2122no—
964C23—2122no—
965C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
966C23C22⋊C4×D5312yes—
967C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
968C23C4×C22⋊D5312yescomplemented
969C23C22×C4×D5311yescharacteristic
970C23C2×D4×D5312yes—
971C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
972C23C2×#1171994511yescharacteristic
973C23#1313326212yes—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—534no—
981D4—1064no—
982D4—1062no—
983D4—1064no—
984D4—1062no—
985D4—1064no—
986D4—1062no—
987D4—4242no—
988D4—4242no—
989D4—2124no—
990D4—2122no—
991D4—2122no—
992D4—2122no—
993D4—2122no—
994D4—2122no—
995D4—2124no—
996D4—2122no—
997D4—2122no—
998D4—2122no—
999D4—2122no—
1000D4—2122no—
1001D4—2122no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4—531no—
1017C2×C4—531no—
1018C2×C4—532no—
1019C2×C4—1064no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—4248no—
1027C2×C4—2122no—
1028C2×C4—2122no—
1029C2×C4—2122no—
1030C2×C4—2122no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2122no—
1033C2×C4—2122no—
1034C2×C4—2122no—
1035C2×C4—2122no—
1036C2×C4—2122no—
1037C2×C4—2122no—
1038C2×C4—2122no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4C4×C22⋊D5312yescomplemented
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—84no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—84no—
1077C22—532no—
1078C22—1061no—
1079C22—1061no—
1080C22—1061no—
1081C22—1062no—
1082C22—1061no—
1083C22—1062no—
1084C22—1062no—
1085C22—1061no—
1086C22—4241no—
1087C22—4241no—
1088C22—4242no—
1089C22—4242no—
1090C22—4241no—
1091C22—4241no—
1092C22—4244no—
1093C22—4244no—
1094C22—2124no—
1095C22—2122no—
1096C22—2122no—
1097C22—2124no—
1098C22—2121no—
1099C22—2121no—
1100C22—2121no—
1101C22#99×D5312yescomplemented
1102C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1103C22C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1104C22#1681109611yescharacteristic
1105C22D4×C22⋊D5312yes—
1106C22#1681126312yes—
1107C4—22no—
1108C4—44no—
1109C4—41no—
1110C4—82no—
1111C4—532no—
1112C4—1061no—
1113C4—1062no—
1114C4—4242no—
1115C4—4242no—
1116C4—2121no—
1117C4—2121no—
1118C4—2121no—
1119C2—22no—
1120C2—22no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—41no—
1125C2—42no—
1126C2—42no—
1127C2—81no—
1128C2—1062no—
1129C2—4241no—
1130C2—2121no—
1131C2—2122no—
1132C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1133C2C2×#99×D5311yescharacteristic
1134C2#2028317311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC22×#99×C53C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC22×#99D53
hypocenterC53D4×#99
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D53C2semidirect
3. C22⋊C4×C22⋊D53C2semidirect
4. #20275549C2semidirect
5. #20275168C2semidirect
6. #20275165C2semidirect
7. #20274701C2semidirect
8. #20274630C2semidirect
9. #20274628C2semidirect
10. #99×Dic53C2semidirect
11. C22×#99×C53C2semidirect
12. C23×C22⋊D53C4semidirect
19. C2×#13133213C4semidirect
20. C2×#13133191C4semidirect
21. C2×#13133189C4semidirect
23. C2×#13133188C4semidirect
24. C2×#13133186C4semidirect
26. C2×#13133185C4semidirect
30. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
31. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
34. C2×#13133132C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
41. #16810481C22semidirect
42. #16810479C22semidirect
43. #16810478C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic53C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C53C22semidirect
52. C2×#99×C53C22semidirect
53. C24×D53C2×C4semidirect
55. C22×D212C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
82. C23×Dic53C2×C4semidirect
85. C22×C4×D53C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
113. C2×#11719919C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
126. C2×#11719921C2×C4semidirect
127. C2×#11719921C2×C4semidirect
128. C2×#11719921C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
140. C25×C53C2×C4semidirect
147. C22×D4×C53C2×C4semidirect
148. C22×D4×C53C2×C4semidirect
152. C23×C4×C53C2×C4semidirect
160. #99×C53D4semidirect
297. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
365. C23×C53C4×D4semidirect
426. C2×C4×C53C4×D4semidirect
447. C22⋊D53#99direct (N × H)
510. C22×C53C2×#99semidirect
539. C2×D53C2×#99semidirect
551. Dic53C2×#99semidirect
554. C22×#99D53semidirect
600. C22×C22⋊C4C2×D53semidirect
610. C2×#99C2×D53semidirect
620. C53D4×#99semidirect
623. C25C4×D53semidirect
657. C22×D4C4×D53semidirect
658. C22×D4C4×D53semidirect
666. C23×C4C4×D53semidirect
726. #99C22⋊D53direct (N × H)
888. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
968. C23C4×C22⋊D53semidirect
1041. C2×C4C4×C22⋊D53semidirect
1101. C22#99×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#99×D532
C22⋊C4×C22⋊D532
#202755492
#202751682
#202751652
#202747012
#202746302
#202746282
#99×Dic532
C22×#99×C532
D4×#9953