Subgroups — #27399415

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20275165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13133131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811257	—	2	1	no	—
16	#16811257	—	2	1	no	—
17	#16811257	—	2	2	no	—
18	#16811257	—	2	2	no	—
19	#16811257	—	2	1	no	—
20	#16811257	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133213	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133132	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133132	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133131	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#99×D₅₃	—	2	8	no	—
38	#16810525	—	2	1	no	—
39	#16810524	—	2	1	no	—
40	#16810501	—	2	2	no	—
41	#16810501	—	2	2	no	—
42	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#13133213	—	2	1	no	—
88	#13133213	—	2	1	no	—
89	#13133213	—	2	2	no	—
90	#13133192	—	2	1	no	—
91	#13133192	—	2	1	no	—
92	#13133192	—	2	2	no	—
93	#13133190	—	2	2	no	—
94	#13133190	—	2	2	no	—
95	#13133190	—	2	2	no	—
96	#13133190	—	2	2	no	—
97	#13133187	—	2	2	no	—
98	#13133187	—	2	2	no	—
99	#13133187	—	2	2	no	—
100	#13133187	—	2	2	no	—
101	#13133185	—	2	2	no	—
102	#13133185	—	2	2	no	—
103	#13133185	—	2	2	no	—
104	#13133185	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
106	#13133179	—	2	1	no	—
107	#13133179	—	2	2	no	—
108	#13133179	—	2	1	no	—
109	#13133179	—	4	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
124	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
125	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133132	—	2	4	no	—
136	#13133132	—	4	2	no	—
137	#13133131	—	2	4	no	—
138	#13133131	—	2	2	no	—
139	#13133131	D₄	1	4	yes	complemented
140	#13133124	—	2	1	no	—
141	#13133124	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
146	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
147	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
148	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
156	#99×C₅₃	—	2	4	no	—
157	#99×C₅₃	—	4	2	no	—
158	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
159	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
281	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	#11719921	—	2	2	no	—
292	#11719921	—	2	2	no	—
293	#11719921	—	2	2	no	—
294	#11719921	—	2	1	no	—
295	#11719921	—	2	1	no	—
296	#11719921	—	4	4	no	—
297	#11719921	—	4	4	no	—
298	#11719921	—	4	4	no	—
299	#11719921	—	4	4	no	—
300	#11719921	—	8	2	no	—
301	#11719921	—	8	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	#11719919	—	2	1	no	—
304	#11719919	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
367	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
421	D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	D₂₁₂	—	2	4	no	—
423	D₂₁₂	—	2	4	no	—
424	D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	D₂₁₂	—	4	2	no	—
428	D₂₁₂	—	4	2	no	—
429	D₂₁₂	—	4	2	no	—
430	D₂₁₂	—	4	4	no	—
431	D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	D₂₁₂	#99	1	4	yes	complemented
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
438	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
439	D₄×#99	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
485	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
492	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
493	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
500	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
501	Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	1	no	—
504	Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	Dic₅₃	—	8	2	no	—
506	Dic₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
508	C₂²×#99	—	53	2	no	—
509	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	#1964	—	53	1	no	—
512	#1964	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#1898	—	53	2	no	—
514	#1898	—	53	2	no	—
515	#1799	—	53	1	no	—
516	#1781	—	53	2	no	—
517	C₄×#99	—	53	1	no	—
518	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
528	D₅₃	—	2	4	no	—
529	D₅₃	—	4	2	no	—
530	D₅₃	—	4	2	no	—
531	D₅₃	—	4	2	no	—
532	D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
536	D₄²	—	106	1	no	—
537	D₄²	—	106	1	no	—
538	D₄²	—	106	2	no	—
539	D₄²	—	106	2	no	—
540	D₄²	—	106	1	no	—
541	D₄²	—	106	1	no	—
542	C₂×#127	—	53	1	no	—
543	C₂×#121	—	53	1	no	—
544	C₂×#121	—	53	2	no	—
545	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#120	—	53	2	no	—
547	C₂×#120	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×#99	—	53	1	no	—
555	C₂×#99	—	53	2	no	—
556	C₂×#99	—	53	2	no	—
557	C₂×#99	—	53	1	no	—
558	C₂×#99	—	53	2	no	—
559	C₂×#99	—	106	8	no	—
560	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
562	#390	—	106	1	no	—
563	#390	—	106	1	no	—
564	#386	—	106	2	no	—
565	#386	—	106	2	no	—
566	#380	—	53	1	no	—
567	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#379	—	53	2	no	—
569	#379	—	53	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#342	—	53	2	no	—
573	#342	—	53	1	no	—
574	#342	—	53	1	no	—
575	C₅₃	D₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂⁵	—	53	2	no	—
577	C₂⁵	—	53	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
605	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#127	—	106	1	no	—
613	#127	—	106	1	no	—
614	#127	—	106	2	no	—
615	#121	—	2	1	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	106	2	no	—
620	#121	—	106	2	no	—
621	#121	—	106	2	no	—
622	#121	—	106	2	no	—
623	#121	—	106	1	no	—
624	#121	—	106	1	no	—
625	#121	—	106	2	no	—
626	#120	—	106	2	no	—
627	#120	—	106	2	no	—
628	#120	—	106	2	no	—
629	#120	—	106	2	no	—
630	#120	—	106	2	no	—
631	#120	—	106	2	no	—
632	#120	—	106	2	no	—
633	#120	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	1	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	—	106	1	no	—
638	C₄×D₄	—	106	1	no	—
639	C₄×D₄	—	106	1	no	—
640	C₄×D₄	—	106	1	no	—
641	C₄×D₄	—	212	4	no	—
642	C₄×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
671	#99	—	2	4	no	—
672	#99	—	4	2	no	—
673	#99	—	53	4	no	—
674	#99	—	106	2	no	—
675	#99	—	106	4	no	—
676	#99	—	106	4	no	—
677	#99	—	212	2	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	106	1	no	—
681	#95	—	106	1	no	—
682	C₂⁴	—	53	2	no	—
683	C₂⁴	—	53	2	no	—
684	C₂⁴	—	53	2	no	—
685	C₂⁴	—	53	1	no	—
686	C₂⁴	—	53	2	no	—
687	C₂⁴	—	53	2	no	—
688	C₂⁴	—	53	2	no	—
689	C₂⁴	—	106	4	no	—
690	C₂⁴	—	106	2	no	—
691	C₂⁴	—	106	2	no	—
692	C₂⁴	—	106	2	no	—
693	C₂⁴	—	106	2	no	—
694	C₂⁴	—	106	2	no	—
695	C₂⁴	—	106	2	no	—
696	C₂⁴	—	424	2	no	—
697	C₂⁴	—	424	2	no	—
698	C₂⁴	—	212	2	no	—
699	C₂⁴	—	212	4	no	—
700	C₂⁴	—	212	4	no	—
701	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	4	no	—
731	C₂×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂×D₄	—	106	1	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	424	2	no	—
742	C₂×D₄	—	212	2	no	—
743	C₂×D₄	—	212	2	no	—
744	C₂×D₄	—	212	2	no	—
745	C₂×D₄	—	212	2	no	—
746	C₂×D₄	—	212	4	no	—
747	C₂×D₄	—	212	4	no	—
748	C₂×D₄	—	212	4	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	—	212	4	no	—
751	C₂×D₄	—	212	4	no	—
752	C₂×D₄	—	212	4	no	—
753	C₂×D₄	—	212	4	no	—
754	C₂×D₄	—	212	4	no	—
755	C₂×D₄	—	212	4	no	—
756	C₂×D₄	—	212	4	no	—
757	C₂×D₄	—	212	4	no	—
758	C₂×D₄	—	212	4	no	—
759	C₂×D₄	—	212	8	no	—
760	C₂×D₄	—	212	4	no	—
761	C₂×D₄	—	212	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	106	1	no	—
828	C₄²	—	106	1	no	—
829	C₄²	—	212	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	53	2	no	—
838	C₂³	—	53	2	no	—
839	C₂³	—	53	2	no	—
840	C₂³	—	53	2	no	—
841	C₂³	—	53	2	no	—
842	C₂³	—	106	4	no	—
843	C₂³	—	106	4	no	—
844	C₂³	—	106	4	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	1	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	1	no	—
857	C₂³	—	106	2	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	424	2	no	—
860	C₂³	—	424	2	no	—
861	C₂³	—	424	4	no	—
862	C₂³	—	424	4	no	—
863	C₂³	—	424	4	no	—
864	C₂³	—	424	4	no	—
865	C₂³	—	424	8	no	—
866	C₂³	—	424	8	no	—
867	C₂³	—	212	2	no	—
868	C₂³	—	212	2	no	—
869	C₂³	—	212	2	no	—
870	C₂³	—	212	2	no	—
871	C₂³	—	212	2	no	—
872	C₂³	—	212	2	no	—
873	C₂³	—	212	2	no	—
874	C₂³	—	212	2	no	—
875	C₂³	—	212	2	no	—
876	C₂³	—	212	1	no	—
877	C₂³	—	212	1	no	—
878	C₂³	—	212	4	no	—
879	C₂³	—	212	4	no	—
880	C₂³	—	212	4	no	—
881	C₂³	—	212	4	no	—
882	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	53	4	no	—
896	D₄	—	106	4	no	—
897	D₄	—	106	4	no	—
898	D₄	—	106	4	no	—
899	D₄	—	106	2	no	—
900	D₄	—	106	2	no	—
901	D₄	—	106	2	no	—
902	D₄	—	106	2	no	—
903	D₄	—	106	2	no	—
904	D₄	—	106	2	no	—
905	D₄	—	106	2	no	—
906	D₄	—	424	2	no	—
907	D₄	—	424	2	no	—
908	D₄	—	212	2	no	—
909	D₄	—	212	2	no	—
910	D₄	—	212	2	no	—
911	D₄	—	212	4	no	—
912	D₄	—	212	4	no	—
913	D₄	—	212	4	no	—
914	D₄	—	212	4	no	—
915	D₄	—	212	4	no	—
916	D₄	—	212	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	424	8	no	—
942	C₂×C₄	—	424	8	no	—
943	C₂×C₄	—	212	2	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	1	no	—
947	C₂×C₄	—	212	1	no	—
948	C₂×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂×C₄	—	212	2	no	—
950	C₂×C₄	—	212	1	no	—
951	C₂×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂×C₄	—	212	1	no	—
953	C₂×C₄	—	212	1	no	—
954	C₂×C₄	—	212	2	no	—
955	C₂×C₄	—	212	1	no	—
956	C₂×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	53	4	no	—
977	C₂²	—	106	2	no	—
978	C₂²	—	106	2	no	—
979	C₂²	—	106	2	no	—
980	C₂²	—	106	2	no	—
981	C₂²	—	106	2	no	—
982	C₂²	—	106	2	no	—
983	C₂²	—	106	2	no	—
984	C₂²	—	106	2	no	—
985	C₂²	—	106	2	no	—
986	C₂²	—	106	2	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	424	2	no	—
990	C₂²	—	424	2	no	—
991	C₂²	—	424	2	no	—
992	C₂²	—	424	2	no	—
993	C₂²	—	424	2	no	—
994	C₂²	—	424	2	no	—
995	C₂²	—	424	8	no	—
996	C₂²	—	424	8	no	—
997	C₂²	—	212	4	no	—
998	C₂²	—	212	4	no	—
999	C₂²	—	212	4	no	—
1000	C₂²	—	212	4	no	—
1001	C₂²	—	212	4	no	—
1002	C₂²	—	212	4	no	—
1003	C₂²	—	212	2	no	—
1004	C₂²	—	212	2	no	—
1005	C₂²	—	212	1	no	—
1006	C₂²	—	212	1	no	—
1007	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#16811095	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#16811258	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#16811266	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#16811270	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄	—	424	2	no	—
1023	C₄	—	424	1	no	—
1024	C₄	—	212	2	no	—
1025	C₄	—	212	1	no	—
1026	C₄	—	212	1	no	—
1027	C₄	#99×D₅₃	1	2	yes	complemented
1028	C₂	—	2	1	no	—
1029	C₂	—	2	1	no	—
1030	C₂	—	2	1	no	—
1031	C₂	—	2	1	no	—
1032	C₂	—	2	1	no	—
1033	C₂	—	2	1	no	—
1034	C₂	—	8	2	no	—
1035	C₂	—	106	4	no	—
1036	C₂	—	212	2	no	—
1037	C₂	—	212	2	no	—
1038	C₂	—	212	2	no	—
1039	C₂	—	212	2	no	—
1040	C₂	#20277536	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#99×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#20283174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1964	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811257	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1964	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#99
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
4. #20277535	C₂	semidirect
5. #20275552	C₂	semidirect
6. #20275165	C₂	semidirect
7. #20275165	C₂	semidirect
8. #20274700	C₂	semidirect
9. #20274628	C₂	semidirect
10. C₄×#13133131	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1964	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
21. C₂×#13133213	C₄	semidirect
22. C₂×#13133192	C₄	semidirect
23. C₂×#13133190	C₄	semidirect
24. C₂×#13133187	C₄	semidirect
28. C₂×#13133179	C₄	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
42. #16810483	C₂²	semidirect
43. #16810478	C₂²	semidirect
44. #16810478	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. #16810389	C₂²	semidirect
47. #16810389	C₂²	semidirect
48. #16810389	C₂²	semidirect
50. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. #13133131	D₄	semidirect
142. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
280. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
289. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
366. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
420. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
432. D₂₁₂	#99	semidirect
492. C₂×D₅₃	C₂×#99	semidirect
500. C₄×C₅₃	C₂×#99	semidirect
512. #1964	D₅₃	semidirect
560. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
561. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
567. #380	C₂×D₅₃	semidirect
571. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
575. C₅₃	D₄×#99	semidirect
605. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
646. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
664. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
825. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1027. C₄	#99×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811257	2
C₂×#99×D₅₃	2
C₂²⋊C₄×D₂₁₂	2
#20277535	2
#20275552	2
#20275165	2
#20274700	2
#20274628	2
C₄×#13133131	2
C₅₃×#1964	2
D₄×#99	53