Subgroups — #27399426

Order 13568.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#99×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811261	—	2	2	no	—
14	#16811261	—	2	2	no	—
15	#16811261	—	2	2	no	—
16	#16811261	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133206	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133132	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133132	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133132	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133131	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133131	C₂²	1	2	yes	—
36	#99×D₅₃	—	2	4	no	—
37	#16810514	—	2	2	no	—
38	#16810513	—	2	2	no	—
39	#16810494	—	2	2	no	—
40	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#11719921	—	2	2	no	—
45	#16810389	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅₃×#410	—	2	4	no	—
50	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
66	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#13133206	—	2	2	no	—
71	#13133206	—	2	2	no	—
72	#13133200	—	2	2	no	—
73	#13133200	—	2	2	no	—
74	#13133200	—	2	2	no	—
75	#13133200	—	2	2	no	—
76	#13133193	—	2	2	no	—
77	#13133193	—	2	2	no	—
78	#13133191	—	2	2	no	—
79	#13133191	—	2	2	no	—
80	#13133189	—	2	2	no	—
81	#13133189	—	2	2	no	—
82	#13133189	—	2	2	no	—
83	#13133189	—	2	2	no	—
84	#13133185	—	2	2	no	—
85	#13133185	—	2	2	no	—
86	#13133185	—	2	2	no	—
87	#13133185	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#13133132	—	2	2	no	—
129	#13133132	—	2	2	no	—
130	#13133132	—	4	2	no	—
131	#13133131	—	2	4	no	—
132	#13133131	—	4	2	no	—
133	#13133124	—	2	2	no	—
134	#13133124	—	2	2	no	—
135	#13133124	—	2	2	no	—
136	#13133124	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
150	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
155	#99×C₅₃	—	2	4	no	—
156	#99×C₅₃	—	2	2	no	—
157	#99×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
172	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
178	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
179	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
180	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	#11719921	—	2	1	no	—
270	#11719921	—	2	1	no	—
271	#11719921	—	2	2	no	—
272	#11719921	—	2	1	no	—
273	#11719921	—	2	1	no	—
274	#11719921	—	2	2	no	—
275	#11719921	—	2	1	no	—
276	#11719921	—	2	1	no	—
277	#11719921	—	4	4	no	—
278	#11719921	—	4	4	no	—
279	#11719921	—	8	2	no	—
280	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	#11719919	—	2	1	no	—
292	#11719919	—	2	1	no	—
293	#11719919	—	2	2	no	—
294	#11719919	—	2	2	no	—
295	#11719919	—	8	2	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	8	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	D₂₁₂	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
417	#22405	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
462	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
463	C₂×D₅₃	#410	1	2	yes	complemented
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	1	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	8	2	no	—
478	Dic₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×#546	—	53	1	no	—
480	C₂×#410	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×#99	—	53	1	no	—
482	#2342	—	53	2	no	—
483	#1964	—	53	2	no	—
484	#1899	—	53	2	no	—
485	#1898	—	53	2	no	—
486	#1799	—	53	1	no	—
487	#1782	—	53	1	no	—
488	#1781	—	53	1	no	—
489	C₄×#99	—	53	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
499	D₅₃	—	2	2	no	—
500	D₅₃	—	4	2	no	—
501	D₅₃	—	4	1	no	—
502	D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
505	#546	—	106	2	no	—
506	#546	—	106	2	no	—
507	#546	—	106	2	no	—
508	#546	—	106	2	no	—
509	C₂×#124	—	53	1	no	—
510	C₂×#123	—	53	1	no	—
511	C₂×#123	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂×#121	—	53	1	no	—
514	C₂×#121	—	53	1	no	—
515	C₂×#121	—	53	1	no	—
516	C₂×#120	—	53	1	no	—
517	C₂×#120	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
520	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	#410	—	2	4	no	—
525	C₂×#99	—	53	1	no	—
526	C₂×#99	—	53	1	no	—
527	C₂×#99	—	53	2	no	—
528	C₂×#99	—	53	2	no	—
529	C₂×#99	—	53	2	no	—
530	C₂×#99	—	106	4	no	—
531	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	#388	—	106	2	no	—
535	#388	—	106	2	no	—
536	#385	—	106	2	no	—
537	#381	—	53	2	no	—
538	#380	—	53	2	no	—
539	#379	—	53	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
542	#342	—	53	2	no	—
543	#342	—	53	2	no	—
544	C₅₃	#22405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂⁵	—	53	1	no	—
547	C₂×#41	—	2	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	4	2	no	—
552	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
564	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
571	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#124	—	106	2	no	—
575	#124	—	106	2	no	—
576	#123	—	106	2	no	—
577	#123	—	106	2	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	#123	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	2	no	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	2	no	—
586	#121	—	106	2	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#120	—	106	2	no	—
589	#120	—	106	2	no	—
590	#120	—	106	2	no	—
591	#120	—	106	2	no	—
592	C₄×D₄	—	106	1	no	—
593	C₄×D₄	—	106	1	no	—
594	C₄×D₄	—	106	1	no	—
595	C₄×D₄	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	—	106	2	no	—
597	C₄×D₄	—	106	2	no	—
598	#117	—	2	4	no	—
599	#117	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
638	#99	—	2	2	no	—
639	#99	—	2	4	no	—
640	#99	—	106	2	no	—
641	#99	—	106	2	no	—
642	#99	—	106	4	no	—
643	#99	—	212	2	no	—
644	#99	—	212	2	no	—
645	#99	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
646	#95	—	106	2	no	—
647	#95	—	106	2	no	—
648	#95	—	106	2	no	—
649	#95	—	106	2	no	—
650	C₂⁴	—	53	1	no	—
651	C₂⁴	—	53	2	no	—
652	C₂⁴	—	53	1	no	—
653	C₂⁴	—	53	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	1	no	—
655	C₂⁴	—	106	1	no	—
656	C₂⁴	—	106	1	no	—
657	C₂⁴	—	106	1	no	—
658	C₂⁴	—	106	1	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	—	106	2	no	—
661	C₂⁴	—	424	1	no	—
662	C₂⁴	—	424	1	no	—
663	C₂⁴	—	212	1	no	—
664	C₂⁴	—	212	2	no	—
665	C₂⁴	—	212	2	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	424	1	no	—
698	C₂×D₄	—	424	1	no	—
699	C₂×D₄	—	212	1	no	—
700	C₂×D₄	—	212	1	no	—
701	C₂×D₄	—	212	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	4	no	—
703	C₂×D₄	—	212	4	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	2	no	—
706	C₂×D₄	#11719945	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
787	C₄²	—	4	4	no	—
788	C₄²	—	106	1	no	—
789	C₄²	—	106	1	no	—
790	C₄²	—	424	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	1	no	—
804	C₂³	—	53	2	no	—
805	C₂³	—	106	4	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	1	no	—
808	C₂³	—	106	1	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	1	no	—
812	C₂³	—	106	1	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	106	1	no	—
818	C₂³	—	424	1	no	—
819	C₂³	—	424	1	no	—
820	C₂³	—	424	4	no	—
821	C₂³	—	424	4	no	—
822	C₂³	—	424	2	no	—
823	C₂³	—	424	2	no	—
824	C₂³	—	424	4	no	—
825	C₂³	—	212	2	no	—
826	C₂³	—	212	1	no	—
827	C₂³	—	212	2	no	—
828	C₂³	—	212	1	no	—
829	C₂³	—	212	2	no	—
830	C₂³	—	212	1	no	—
831	C₂³	—	212	2	no	—
832	C₂³	—	212	2	no	—
833	C₂³	—	212	1	no	—
834	C₂³	—	212	1	no	—
835	C₂³	—	212	2	no	—
836	C₂³	—	212	2	no	—
837	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
843	Q₈	—	4	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	424	2	no	—
850	D₄	—	424	2	no	—
851	D₄	—	212	4	no	—
852	D₄	—	212	4	no	—
853	D₄	—	212	2	no	—
854	D₄	—	212	2	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	D₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	424	8	no	—
889	C₂×C₄	—	424	1	no	—
890	C₂×C₄	—	424	1	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	1	no	—
896	C₂×C₄	—	212	1	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	8	1	no	—
925	C₂²	—	8	1	no	—
926	C₂²	—	53	2	no	—
927	C₂²	—	106	1	no	—
928	C₂²	—	106	1	no	—
929	C₂²	—	106	1	no	—
930	C₂²	—	106	2	no	—
931	C₂²	—	106	1	no	—
932	C₂²	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	106	2	no	—
934	C₂²	—	106	1	no	—
935	C₂²	—	424	1	no	—
936	C₂²	—	424	1	no	—
937	C₂²	—	424	2	no	—
938	C₂²	—	424	2	no	—
939	C₂²	—	424	1	no	—
940	C₂²	—	424	1	no	—
941	C₂²	—	424	4	no	—
942	C₂²	—	424	4	no	—
943	C₂²	—	212	4	no	—
944	C₂²	—	212	2	no	—
945	C₂²	—	212	2	no	—
946	C₂²	—	212	4	no	—
947	C₂²	—	212	1	no	—
948	C₂²	—	212	1	no	—
949	C₂²	—	212	1	no	—
950	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	#16811096	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	4	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	8	2	no	—
962	C₄	—	106	1	no	—
963	C₄	—	106	1	no	—
964	C₄	—	106	2	no	—
965	C₄	—	424	2	no	—
966	C₄	—	424	2	no	—
967	C₄	—	212	1	no	—
968	C₄	—	212	1	no	—
969	C₄	—	212	1	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	2	1	no	—
973	C₂	—	2	1	no	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	8	1	no	—
976	C₂	—	106	2	no	—
977	C₂	—	424	1	no	—
978	C₂	—	212	1	no	—
979	C₂	—	212	2	no	—
980	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#410×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20283174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811261	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#22405
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20277565	C₂	semidirect
4. #20275549	C₂	semidirect
5. #20275173	C₂	semidirect
6. #20275165	C₂	semidirect
7. #20274701	C₂	semidirect
8. #20274633	C₂	semidirect
9. #20274628	C₂	semidirect
10. #99×Dic₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#410	C₂	semidirect
17. C₂×#13133206	C₄	semidirect
18. C₂×#13133200	C₄	semidirect
20. C₂×#13133193	C₄	semidirect
21. C₂×#13133191	C₄	semidirect
22. C₂×#13133189	C₄	semidirect
24. C₂×#13133185	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
33. C₂×#13133132	C₂²	semidirect
40. #16810486	C₂²	semidirect
41. #16810481	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810389	C₂²	semidirect
46. #16810389	C₂²	semidirect
48. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. #99×C₅₃	D₄	semidirect
463. C₂×D₅₃	#410	semidirect
480. C₂×#410	D₅₃	semidirect
520. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
544. C₅₃	#22405	semidirect
552. C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
564. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
571. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect
572. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect
645. #99	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811261	2
C₂×#99×D₅₃	2
#20277565	2
#20275549	2
#20275173	2
#20275165	2
#20274701	2
#20274633	2
#20274628	2
#99×Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#410	2
#22405	53