Finite Group Databasebeta

← #27399431

Subgroups — #27399431

Order 13568.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811271C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18#16811271—21no—
19#16811271—21no—
20#16811271—21no—
21#16811271—21no—
22#16811271—21no—
23#16811271—21no—
24#16811271—21no—
25#16811271—21no—
26C2×#13133216C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133201C2211yescharacteristic
29C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13133195C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13133194C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13133189C2211yescharacteristic
34C2×#13133177C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36C2×#13133176C2211yescharacteristic
37C2×#13133173C2211yescharacteristic
38C2×#13133173C2211yescharacteristic
39C22×#11719919C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
41#16810596—24no—
42#16810595—24no—
43C2×#13133132C2211yescharacteristic
44C2×#13133132C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic
47C2×#13133131C2211yescharacteristic
48C2×#13133131C2211yescharacteristic
49C2×#13133131C2211yescharacteristic
50C2×#13133131C2211yescharacteristic
51C2×#13133131C2211yescharacteristic
52C2×#13133131C2211yescharacteristic
53#16810520—21no—
54#16810518—21no—
55#16810510—21no—
56#16810507—21no—
57#16810505—21no—
58#16810504—21no—
59#16810486C2211yescharacteristic
60#16810484C2211yescharacteristic
61#16810484C2211yescharacteristic
62#16810481C2211yescharacteristic
63#16810481C2211yescharacteristic
64C4×#11719919—21no—
65#16810474—21no—
66C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
68#16810390C2211yescharacteristic
69#16810390C2211yescharacteristic
70C2×#123×C53C2211yescharacteristic
71C2×#117×C53C2211yescharacteristic
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C2×#99×C53C2211yescharacteristic
74C53×#381C2211yescharacteristic
75C53×#342C2211yescharacteristic
76C53×#342C2211yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719947—22no—
86C2×#11719947—22no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—41no—
92C2×#11719947—41no—
93C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
94C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
95C22×D212C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
100C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic53C2311yescharacteristic
102C23×Dic53C2311yescharacteristic
103C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
107#13133216—21no—
108#13133216—21no—
109#13133216—21no—
110#13133216—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133201—21no—
116#13133201—21no—
117#13133201—21no—
118#13133201—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176—22no—
148#13133176—41no—
149#13133173—22no—
150#13133173—22no—
151#13133173—41no—
152#13133173—41no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
166C2×#11719919D411yescharacteristic
167C2×#11719919D411yescharacteristic
168C2×#11719919D411yescharacteristic
169C2×#11719919D411yescharacteristic
170C2×#11719919D411yescharacteristic
171C2×#11719919D411yescharacteristic
172C2×#11719919D411yescharacteristic
173C2×#11719919D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D53—21no—
175C4⋊C4×D53—21no—
176C4⋊C4×D53—21no—
177C4⋊C4×D53—21no—
178C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
183C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
184C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
185C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
186C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Dic53—21no—
188C2×C4×Dic53—21no—
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53—21no—
192C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
193#13133132—22no—
194#13133132—41no—
195#13133131—22no—
196#13133131—22no—
197#13133131—22no—
198#13133131—22no—
199#13133131—22no—
200#13133131—41no—
201#13133131—41no—
202#13133131D414yescomplemented
203#13133124—21no—
204#13133124—21no—
205#13133124—21no—
206#13133124—21no—
207#13133124—21no—
208#13133124—21no—
209#13133124—21no—
210#13133124—21no—
211#13133124—21no—
212#13133124—21no—
213C22×D4×C53C2311yescharacteristic
214C23×C4×C53C2311yescharacteristic
215#123×C53—21no—
216#123×C53—21no—
217#123×C53—21no—
218#123×C53—21no—
219#117×C53—22no—
220#117×C53—41no—
221C2×C4⋊C4×C53—21no—
222C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
231C2×C42×C53—21no—
232#99×C53—22no—
233#99×C53—41no—
234#95×C53—21no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53C22×C411yescharacteristic
237C24×C53C2411yescharacteristic
238C23×D53C22×C411yescharacteristic
239C23×D53C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—22no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—41no—
279C2×C22⋊D53—42no—
280C2×C22⋊D53C2×D412yes—
281C2×C22⋊D53#4112yes—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—22no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—42no—
294C22×Dic53—41no—
295C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
296C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719947—42no—
310#11719947—42no—
311#11719947—42no—
312#11719947—42no—
313#11719947—42no—
314#11719947—42no—
315#11719947—42no—
316#11719947—42no—
317#11719945—42no—
318#11719945—42no—
319#11719945—42no—
320#11719945—42no—
321#11719945—42no—
322#11719945—42no—
323#11719945—42no—
324#11719945—42no—
325C2×D212—22no—
326C2×D212—21no—
327C2×D212—21no—
328C2×D212—41no—
329C2×C4×D53—22no—
330C2×C4×D53—22no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—22no—
340C2×C4×D53—41no—
341C2×C4×D53—41no—
342C2×C4×D53—41no—
343C2×C4×D53—42no—
344C2×Dic106—21no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—22no—
349C2×Dic106—22no—
350C2×Dic106—41no—
351C2×Dic106—41no—
352C4⋊C4×C53—21no—
353C4⋊C4×C53—21no—
354C4⋊C4×C53—21no—
355C4⋊C4×C53—21no—
356C4⋊C4×C53—42no—
357C22⋊C4×C53—21no—
358C22⋊C4×C53—21no—
359C22⋊C4×C53—21no—
360C22⋊C4×C53—21no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—21no—
366C22⋊C4×C53—21no—
367C22⋊C4×C53—21no—
368C22⋊C4×C53—21no—
369C22⋊C4×C53—21no—
370C22⋊C4×C53C2×D412yes—
371C42×C53—42no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—21no—
377C22⋊Dic53—21no—
378C22⋊Dic53—21no—
379C22⋊Dic53—21no—
380C22⋊Dic53—21no—
381C22⋊Dic53C2×D412yes—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390C4⋊Dic53—21no—
391C4⋊Dic53—21no—
392C4⋊Dic53—21no—
393C4⋊Dic53—21no—
394C4⋊Dic53—42no—
395#11719919—21no—
396#11719919—21no—
397#11719919—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—42no—
400#11719919—42no—
401#11719919—42no—
402#11719919—42no—
403#11719919C22⋊C411yescharacteristic
404#11719919C22⋊C411yescharacteristic
405#11719919C22⋊C411yescharacteristic
406#11719919C22⋊C411yescharacteristic
407#11719919C22⋊C411yescharacteristic
408#11719919C22⋊C411yescharacteristic
409#11719919C22⋊C411yescharacteristic
410#11719919C22⋊C411yescharacteristic
411#11719919C22⋊C411yescharacteristic
412#11719919C22⋊C411yescharacteristic
413#11719919C22⋊C411yescharacteristic
414#11719919C22⋊C411yescharacteristic
415#11719919C22⋊C411yescharacteristic
416#11719919C22⋊C411yescharacteristic
417#11719919C22⋊C411yescharacteristic
418#11719919C22⋊C411yescharacteristic
419C4×Dic53—21no—
420C4×Dic53—21no—
421C4×Dic53—42no—
422C4×Dic53—42no—
423C4×Dic53—42no—
424C4×Dic53—42no—
425C4×Dic53—42no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53C23×C411yescharacteristic
434C23×C53C22×D411yescharacteristic
435C23×C53C22×D411yescharacteristic
436C23×C53C22×D411yescharacteristic
437C23×C53C2×#4111yescharacteristic
438C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—21no—
444C22×D53—21no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53C4×D412yes—
450D4×C53—41no—
451D4×C53—41no—
452D4×C53—41no—
453D4×C53—41no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—41no—
479C2×C4×C53—41no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C22⋊D53—22no—
490C22⋊D53—22no—
491C22⋊D53—22no—
492C22⋊D53—22no—
493C22⋊D53—42no—
494C22⋊D53—42no—
495C22⋊D53—42no—
496C22⋊D53—41no—
497C22⋊D53—41no—
498C22⋊D53—41no—
499C22⋊D53—41no—
500C22⋊D53—42no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—21no—
505C2×Dic53—21no—
506C2×Dic53—21no—
507C2×Dic53—21no—
508C2×Dic53—21no—
509C2×Dic53—21no—
510C2×Dic53—21no—
511C2×Dic53—21no—
512C2×Dic53—21no—
513C2×Dic53—21no—
514C2×Dic53—21no—
515C2×Dic53—22no—
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—21no—
519C2×Dic53—21no—
520C2×Dic53—21no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—41no—
523C2×Dic53—41no—
524C2×Dic53—41no—
525C2×Dic53—42no—
526C2×Dic53—42no—
527C2×Dic53—41no—
528C2×Dic53—41no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic53C4×D412yes—
547D212—42no—
548D212—42no—
549C4×D53—42no—
550C4×D53—42no—
551C4×D53—42no—
552C4×D53—42no—
553C4×D53—42no—
554C4×D53—42no—
555C4×D53—42no—
556C4×D53—42no—
557Dic106—42no—
558Dic106—42no—
559Dic106—42no—
560Dic106—42no—
561#22406—531nomaximal, Sylow
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—21no—
566C22×C53—21no—
567C22×C53—21no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—41no—
571C22×C53—41no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—41no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—81no—
576C22×C53—81no—
577C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C53#51811yescharacteristic
580C22×C53D4211yescharacteristic
581C22×C53D4211yescharacteristic
582C22×C53#54611yescharacteristic
583C22×C53#54611yescharacteristic
584C2×D53—22no—
585C2×D53—42no—
586C2×D53—41no—
587C2×D53—41no—
588C2×D53—42no—
589C2×D53—41no—
590C2×D53—41no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—81no—
593C2×D53—81no—
594C4×C53—21no—
595C4×C53—21no—
596C4×C53—21no—
597C4×C53—21no—
598C4×C53—42no—
599C4×C53—41no—
600C4×C53—41no—
601C4×C53—41no—
602C4×C53—81no—
603C4×C53—81no—
604C4×C53—81no—
605Dic53—22no—
606Dic53—21no—
607Dic53—21no—
608Dic53—21no—
609Dic53—21no—
610Dic53—21no—
611Dic53—21no—
612Dic53—21no—
613Dic53—42no—
614Dic53—41no—
615Dic53—81no—
616Dic53—81no—
617Dic53—81no—
618Dic53#41012yescomplemented
619C2×#547—531no—
620C2×#410—531no—
621C2×#410—531no—
622#2344—531no—
623#2344—531no—
624#1964—531no—
625#1964—531no—
626#1899—531no—
627#1899—531no—
628#1899—531no—
629#1899D5311yescharacteristic, complemented
630#1799—531no—
631#1782—531no—
632#1782—531no—
633C4×#99—531no—
634C2×C53—21no—
635C2×C53—21no—
636C2×C53—21no—
637C2×C53—21no—
638C2×C53—21no—
639C2×C53—21no—
640C2×C53—81no—
641C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C53C2×#41011yescharacteristic
643C2×C53#288411yescharacteristic
644D53—42no—
645D53—81no—
646C22×#41—531no—
647C22×#41—531no—
648#547—1061no—
649#547—1061no—
650#547—1061no—
651#547—1061no—
652#547—1061no—
653#547—1061no—
654#547—1061no—
655#547—1061no—
656C2×C4⋊Q8—531no—
657C2×#123—531no—
658C2×#123—531no—
659C2×#123—531no—
660C2×#123C2×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊Q8—531no—
662C2×C22⋊Q8—531no—
663C2×#121—531no—
664C2×#121—531no—
665C2×C4×D4—531no—
666C2×C4×D4—531no—
667C2×#117—531no—
668C2×#117—531no—
669C2×#117—531no—
670C2×#117C2×D5311yescharacteristic
671C22×C4⋊C4—531no—
672C22×C4⋊C4—531no—
673#410—1064no—
674#410—1064no—
675C2×#99—531no—
676C2×#99—531no—
677C2×#99—531no—
678C2×#99—531no—
679C2×#99—531no—
680C2×#99—531no—
681C2×#99—531no—
682C2×#99—531no—
683C2×#99—531no—
684C2×#99—531no—
685C2×#99C2×D5311yescharacteristic
686C2×#99C2×D5311yescharacteristic
687#389—1061no—
688#389—1061no—
689#387—1061no—
690#387—1061no—
691#387—1061no—
692#387—1061no—
693#381—531no—
694#381—531no—
695#381—531no—
696#381C2×D5311yescharacteristic
697#380—531no—
698#380—531no—
699C4×C4⋊C4—1061no—
700C4×C4⋊C4—1061no—
701C4×C22⋊C4—531no—
702C4×C22⋊C4—531no—
703#342—531no—
704#342—531no—
705#342C2×D5311yescharacteristic
706#342C2×D5311yescharacteristic
707C53#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C2×#41—1062no—
709C2×#41—1062no—
710C2×#41—1061no—
711C2×#41—1061no—
712C2×#41—1061no—
713C2×#41—1061no—
714C2×#41—1062no—
715C2×#41—1062no—
716C2×#41—1061no—
717C2×#41—1061no—
718C2×#41—1061no—
719C2×#41—1061no—
720C2×#41—2121no—
721C2×#41—2121no—
722C2×#41—2121no—
723C2×#41—2121no—
724C22×Q8—531no—
725C22×Q8—531no—
726C22×D4—531no—
727C22×D4—531no—
728C22×D4—531no—
729C22×D4—531no—
730C22×D4—531no—
731C22×D4C22×D5311yescharacteristic
732C23×C4—531no—
733C23×C4—531no—
734C23×C4—531no—
735C23×C4—531no—
736C23×C4—531no—
737C23×C4—531no—
738C23×C4—531no—
739C23×C4C22×D5311yescharacteristic
740C4⋊Q8—1061no—
741C4⋊Q8—1061no—
742C4⋊Q8—1061no—
743C4⋊Q8—1061no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—1061no—
749#123—1061no—
750#123—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757#123—1061no—
758#123—1061no—
759#123—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763C22⋊Q8—1061no—
764C22⋊Q8—1061no—
765C22⋊Q8—1061no—
766C22⋊Q8—1061no—
767C22⋊Q8—1061no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776C4×D4—1061no—
777C4×D4—1061no—
778C4×D4—1061no—
779C4×D4—1061no—
780C4×D4—1061no—
781C4×D4—1061no—
782C4×D4—1061no—
783C4×D4—1061no—
784#117—22no—
785#117—41no—
786#117—1062no—
787#117—1062no—
788#117—1062no—
789#117—2121no—
790#117—2121no—
791#117—2121no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—531no—
794C2×C4⋊C4—531no—
795C2×C4⋊C4—531no—
796C2×C4⋊C4—531no—
797C2×C4⋊C4—531no—
798C2×C4⋊C4—531no—
799C2×C4⋊C4—531no—
800C2×C4⋊C4—531no—
801C2×C4⋊C4—531no—
802C2×C4⋊C4—531no—
803C2×C4⋊C4—531no—
804C2×C4⋊C4—531no—
805C2×C4⋊C4—531no—
806C2×C4⋊C4—531no—
807C2×C4⋊C4—531no—
808C2×C4⋊C4—531no—
809C2×C4⋊C4—1061no—
810C2×C4⋊C4—1061no—
811C2×C4⋊C4—1061no—
812C2×C4⋊C4—1061no—
813C2×C4⋊C4—1061no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4—531no—
821C2×C22⋊C4—531no—
822C2×C22⋊C4—531no—
823C2×C22⋊C4—531no—
824C2×C22⋊C4—531no—
825C2×C22⋊C4—531no—
826C2×C22⋊C4—531no—
827C2×C22⋊C4—531no—
828C2×C22⋊C4—531no—
829C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
836C2×C42—21no—
837C2×C42—531no—
838C2×C42—1061no—
839C2×C42—1061no—
840C2×C42—1061no—
841C2×C42—1061no—
842C2×C42—1061no—
843#99—22no—
844#99—41no—
845#99—534no—
846#99—1062no—
847#99—1062no—
848#99—1062no—
849#99—1062no—
850#99—1062no—
851#99—1062no—
852#99—2121no—
853#99—2121no—
854#99—2121no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1061no—
858#95—1061no—
859#95—1061no—
860#95—1061no—
861#95—1061no—
862#95—1061no—
863#95—1061no—
864#95—1061no—
865#95—1061no—
866#95—1061no—
867C24—531no—
868C24—531no—
869C24C2×C4×D5311yescharacteristic
870C24C23×D5311yescharacteristic
871#41—2122no—
872#41—2122no—
873#41—2122no—
874#41—2122no—
875#41—2122no—
876#41—2122no—
877#41—2122no—
878#41—2122no—
879#41—2122no—
880#41—2122no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2122no—
887C2×Q8—1061no—
888C2×Q8—1061no—
889C2×Q8—1062no—
890C2×Q8—1062no—
891C2×Q8—1061no—
892C2×Q8—1061no—
893C2×Q8—2121no—
894C2×Q8—2121no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—532no—
902C2×D4—532no—
903C2×D4—1062no—
904C2×D4—1061no—
905C2×D4—1061no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1062no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—2121no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2122no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—531no—
933C22×C4—531no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—531no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—531no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1062no—
951C22×C4—1062no—
952C22×C4—1062no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1062no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—2121no—
969C22×C4—2121no—
970C22×C4—2121no—
971C22×C4—2122no—
972C22×C4—2122no—
973C22×C4—2121no—
974C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
975C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
976C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
977C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
979C22×C4D4×D5311yescharacteristic
980C22×C4D4×D5311yescharacteristic
981C22×C4D4×D5311yescharacteristic
982C22×C4D4×D5311yescharacteristic
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—531no—
989C4⋊C4—531no—
990C4⋊C4—531no—
991C4⋊C4—531no—
992C4⋊C4—531no—
993C4⋊C4—531no—
994C4⋊C4—531no—
995C4⋊C4—531no—
996C4⋊C4—531no—
997C4⋊C4—531no—
998C4⋊C4—531no—
999C4⋊C4—531no—
1000C4⋊C4—531no—
1001C4⋊C4—531no—
1002C4⋊C4—531no—
1003C4⋊C4—531no—
1004C4⋊C4—1061no—
1005C4⋊C4—1061no—
1006C4⋊C4—1061no—
1007C4⋊C4—1061no—
1008C4⋊C4—1061no—
1009C4⋊C4—1061no—
1010C4⋊C4—1061no—
1011C4⋊C4—1061no—
1012C4⋊C4—2122no—
1013C4⋊C4—2122no—
1014C4⋊C4—2122no—
1015C4⋊C4—2122no—
1016C4⋊C4—2122no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—532no—
1031C22⋊C4—1061no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—1061no—
1041C22⋊C4—1061no—
1042C22⋊C4—1061no—
1043C22⋊C4—1061no—
1044C22⋊C4—1061no—
1045C22⋊C4—1061no—
1046C22⋊C4—1061no—
1047C22⋊C4—1061no—
1048C22⋊C4D4×D5312yes—
1049C42—42no—
1050C42—1061no—
1051C42—1061no—
1052C42—2122no—
1053C42—2122no—
1054C42—2122no—
1055C42—2122no—
1056C42—2122no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—532no—
1065C23—1061no—
1066C23—1061no—
1067C23—1061no—
1068C23—1061no—
1069C23—1061no—
1070C23—2121no—
1071C23—2121no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1075C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1076C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1077C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1078C23#41×D5311yescharacteristic
1079C23#1313326211yescharacteristic
1080C23#1313326311yescharacteristic
1081Q8—2122no—
1082Q8—2122no—
1083Q8—2122no—
1084Q8—2122no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—1062no—
1090D4—1062no—
1091D4—1062no—
1092D4—1062no—
1093D4—2122no—
1094D4—2122no—
1095D4—2122no—
1096D4—2122no—
1097D4—2122no—
1098D4—2122no—
1099D4—2121no—
1100D4—2121no—
1101D4—2121no—
1102D4—2121no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—531no—
1135C2×C4—531no—
1136C2×C4—531no—
1137C2×C4—531no—
1138C2×C4—531no—
1139C2×C4—531no—
1140C2×C4—531no—
1141C2×C4—531no—
1142C2×C4—532no—
1143C2×C4—1062no—
1144C2×C4—1062no—
1145C2×C4—1062no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1061no—
1148C2×C4—1061no—
1149C2×C4—1061no—
1150C2×C4—1061no—
1151C2×C4—1061no—
1152C2×C4—1061no—
1153C2×C4—1061no—
1154C2×C4—1061no—
1155C2×C4—1061no—
1156C2×C4—1061no—
1157C2×C4—1061no—
1158C2×C4—1061no—
1159C2×C4—1061no—
1160C2×C4—1061no—
1161C2×C4—1061no—
1162C2×C4—1061no—
1163C2×C4—1062no—
1164C2×C4—2122no—
1165C2×C4—2122no—
1166C2×C4—2122no—
1167C2×C4—2122no—
1168C2×C4—2122no—
1169C2×C4—2122no—
1170C2×C4—2122no—
1171C2×C4—2122no—
1172C2×C4—2121no—
1173C2×C4—2121no—
1174C2×C4—2121no—
1175C2×C4—2122no—
1176C2×C4—2122no—
1177C2×C4—2121no—
1178C2×C4—2121no—
1179C2×C4—2121no—
1180C2×C4—2121no—
1181C2×C4—2121no—
1182C2×C4—2121no—
1183C2×C4—2121no—
1184C2×C4—2121no—
1185C2×C4—2121no—
1186C2×C4—2121no—
1187C2×C4—2121no—
1188C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1190C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1191C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—1062no—
1208C22—4241no—
1209C22—4241no—
1210C22—2122no—
1211C22—2122no—
1212C22—2121no—
1213C22—2121no—
1214C22—2121no—
1215C22—2121no—
1216C22—2121no—
1217C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1218C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1219C22#1681109511yescharacteristic
1220C22#1681125511yescharacteristic
1221C22#1681125711yescharacteristic
1222C22#1681126211yescharacteristic
1223C22#1681126511yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—532no—
1236C4—1061no—
1237C4—1061no—
1238C4—1061no—
1239C4—1061no—
1240C4—1062no—
1241C4—1061no—
1242C4—1061no—
1243C4—1061no—
1244C4—4241no—
1245C4—4241no—
1246C4—4241no—
1247C4—2122no—
1248C4—2121no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—81no—
1256C2—4241no—
1257C2—2122no—
1258C2#2027753311yescharacteristic
1259C2#410×D5311yescharacteristic
1260C2#2028317711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811271C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#22406
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810596C2semidirect
3. C2×#16810595C2semidirect
4. #20277585C2semidirect
5. #20277579C2semidirect
6. #20275549C2semidirect
7. #20275549C2semidirect
8. #20275174C2semidirect
9. #20275172C2semidirect
10. #20275172C2semidirect
11. #20274702C2semidirect
12. #20274632C2semidirect
13. #20274631C2semidirect
14. #20274502C2semidirect
15. C53×#1899C2semidirect
26. C2×#13133216C4semidirect
27. C2×#13133202C4semidirect
29. C2×#13133199C4semidirect
30. C2×#13133195C4semidirect
31. C2×#13133194C4semidirect
32. C2×#13133190C4semidirect
34. C2×#13133177C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
202. #13133131D4semidirect
618. Dic53#410semidirect
629. #1899D53semidirect
707. C53#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112712
C2×#168105962
C2×#168105952
#202775852
#202775792
#202755492
#202751742
#202751722
#202747022
#202746322
#202746312
#202745022
C53×#18992
#2240653