Finite Group Databasebeta

← #27399434

Subgroups — #27399434

Order 13568.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810595C212yesmaximal, complemented
3#20277586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275170C212yesmaximal, complemented
7#20275170C212yesmaximal, complemented
8#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274631C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2212yes—
13#16811273—22no—
14#16811273—22no—
15#16811273—21no—
16#16811273—21no—
17#16811273—21no—
18#16811273—21no—
19C2×#13133216C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133199C412yescomplemented
21C2×#13133198C2212yes—
22C2×#13133194C412yescomplemented
23C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26C2×#13133173C2212yes—
27C2×#13133173C2212yes—
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
30#16810595—28no—
31C2×#13133132C2212yes—
32C2×#13133132C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34C2×#13133131C2211yescharacteristic
35C2×#13133131C2211yescharacteristic
36#16810521—21no—
37#16810519—21no—
38#16810508—22no—
39#16810506—22no—
40#16810484C2212yes—
41#16810484C2212yes—
42#16810483C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic53—21no—
44C4×C4⋊Dic53—21no—
45C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
46#16810389C2212yes—
47#16810389C2211yescharacteristic
48#16810389C2211yescharacteristic
49C2×#121×C53C2211yescharacteristic
50C2×#99×C53C2212yes—
51C2×#99×C53C2212yes—
52C53×#380C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C2×#11719947—24no—
55C2×#11719947—24no—
56C2×#11719947—22no—
57C2×#11719947—22no—
58C2×#11719947—22no—
59C2×#11719947—22no—
60C2×#11719947—42no—
61C2×#11719947—42no—
62C22×Dic106C2×C412yes—
63C22×C22⋊D53C2×C412yes—
64C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
65C23×Dic53C2×C412yes—
66C23×Dic53C2312yes—
67C22×C4×D53C2×C412yes—
68C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
69#13133216—22no—
70#13133216—21no—
71#13133216—21no—
72#13133199—22no—
73#13133199—22no—
74#13133199—22no—
75#13133199—22no—
76#13133198—22no—
77#13133198—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—22no—
80#13133194—22no—
81#13133194—22no—
82#13133194—22no—
83#13133194—22no—
84#13133188—22no—
85#13133188—21no—
86#13133188—21no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53—21no—
89D4×Dic53—21no—
90C4×C22⋊D53—21no—
91C4×C22⋊D53—21no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94#13133173—24no—
95#13133173—24no—
96#13133173—42no—
97#13133173—42no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
102C2×C4⋊Dic53D412yes—
103C2×C4⋊Dic53D412yes—
104C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919C2×C412yes—
111C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719919C2×C412yes—
113C4⋊C4×D53—22no—
114C4⋊C4×D53—21no—
115C4⋊C4×D53—21no—
116C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
118C2×C22⋊Dic53C2312yes—
119C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53—22no—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
127#13133132—24no—
128#13133132—42no—
129#13133131—24no—
130#13133131—22no—
131#13133131D414yescomplemented
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
139C22×D4×C53C2312yes—
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
148C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C42×C53—21no—
152#99×C53—24no—
153#99×C53—42no—
154#95×C53—21no—
155#95×C53—21no—
156C24×C53C22×C412yes—
157C24×C53C2411yescharacteristic
158C23×D53C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—42no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53C22×C412yes—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53C2×D412yes—
188C2×C22⋊D53#4112yes—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—24no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53C22×C412yes—
201C22×Dic53C22×C412yes—
202C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209#11719947—44no—
210#11719947—44no—
211#11719947—44no—
212#11719947—44no—
213#11719947—44no—
214#11719947—44no—
215#11719947—44no—
216#11719947—44no—
217C2×C4×D53—24no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—24no—
227C2×Dic106—42no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53C2×D412yes—
239C42×C53—42no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254C4⋊Dic53—42no—
255C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
256C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
259C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
262C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
263C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
264C4⋊Dic53C22⋊C412yes—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—44no—
272#11719919—44no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—44no—
276C4×Dic53—44no—
277C4×Dic53—42no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53C23×C411yescharacteristic
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C23×C53C2×#4111yescharacteristic
290C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53C4×D412yes—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—42no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—22no—
327C22⋊D53—22no—
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—44no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—44no—
349C2×Dic53—44no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic53C4×D412yes—
365C4×D53—44no—
366C4×D53—44no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369Dic106—44no—
370Dic106—44no—
371#22406—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53—82no—
387C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C53#51811yescharacteristic
390C22×C53D4211yescharacteristic
391C22×C53D4211yescharacteristic
392C22×C53#54611yescharacteristic
393C22×C53#54611yescharacteristic
394C2×D53—22no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—82no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53#41012yescomplemented
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—22no—
410Dic53—22no—
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—82no—
416Dic53—81no—
417C2×#547—531no—
418C2×#410—532no—
419#2344—531no—
420#2344—531no—
421#1964—531no—
422#1964D5311yescharacteristic, complemented
423#1899—532no—
424#1899—532no—
425#1799—531no—
426#1782—532no—
427C4×#99—531no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C53C2×#41011yescharacteristic
437C2×C53#288411yescharacteristic
438D53—42no—
439C22×#41—532no—
440#547—1061no—
441#547—1061no—
442#547—1062no—
443#547—1062no—
444#547—1061no—
445#547—1061no—
446C2×C4⋊Q8—531no—
447C2×#123—532no—
448C2×#123—532no—
449C2×C22⋊Q8—532no—
450C2×#121—531no—
451C2×#121C2×D5311yescharacteristic
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×#117—532no—
455C2×#117—532no—
456C22×C4⋊C4—531no—
457C22×C4⋊C4—531no—
458#410—1068no—
459C2×#99—531no—
460C2×#99—532no—
461C2×#99—532no—
462C2×#99—531no—
463C2×#99—532no—
464C2×#99C2×D5312yes—
465C2×#99C2×D5312yes—
466#389—1061no—
467#389—1061no—
468#387—1062no—
469#387—1062no—
470#381—532no—
471#381—532no—
472#380—531no—
473#380C2×D5311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—1061no—
475C4×C4⋊C4—1061no—
476C4×C22⋊C4—531no—
477C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
478#342—532no—
479#342—531no—
480#342—531no—
481C53#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1064no—
487C2×#41—1064no—
488C2×#41—2122no—
489C2×#41—2122no—
490C22×Q8—532no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—532no—
493C22×D4C4×D5311yescharacteristic
494C22×D4C22×D5312yes—
495C23×C4—532no—
496C23×C4—532no—
497C23×C4—532no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4C22×D5311yescharacteristic
500C4⋊Q8—1062no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529#117—1064no—
530#117—1064no—
531#117—2122no—
532#117—2122no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—532no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—532no—
540C2×C4⋊C4—532no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—532no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—532no—
546C2×C4⋊C4—1062no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—532no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—532no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
562C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
564C2×C42—21no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1062no—
567C2×C42—1062no—
568C2×C42—1061no—
569#99—24no—
570#99—42no—
571#99—534no—
572#99—1062no—
573#99—1064no—
574#99—1064no—
575#99—2122no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1062no—
579#95—1062no—
580#95—1062no—
581#95—1062no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584C24—531no—
585C24C2×C4×D5312yes—
586C24C23×D5311yescharacteristic
587#41—2124no—
588#41—2124no—
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1064no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—2122no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1064no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4C2×C4×D5312yes—
650C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—532no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—532no—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—532no—
668C4⋊C4—532no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—2124no—
676C4⋊C4—2122no—
677C4⋊C4—2124no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—532no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4D4×D5312yes—
700C42—42no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—2124no—
704C42—2122no—
705C42—2124no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—532no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23C22×C4×D5311yescharacteristic
719C23C2×D4×D5311yescharacteristic
720C23C2×D4×D5311yescharacteristic
721C23C2×D4×D5311yescharacteristic
722C23#41×D5311yescharacteristic
723C23#1313326211yescharacteristic
724C23#1313326311yescharacteristic
725Q8—2124no—
726Q8—2124no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—2124no—
738D4—2124no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—532no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2124no—
782C2×C4—2124no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—1062no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
820C22C4×D4×D5311yescharacteristic
821C22#1681109511yescharacteristic
822C22#1681125711yescharacteristic
823C22#1681125811yescharacteristic
824C22#1681126611yescharacteristic
825C22#1681127011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—1062no—
834C4—1062no—
835C4—1062no—
836C4—1062no—
837C4—1062no—
838C4—4242no—
839C4—4241no—
840C4—2122no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4#1681059512yescomplemented
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—82no—
851C2—2122no—
852C2#2027753611yescharacteristic
853C2C2×#1681059511yescharacteristic
854C2#2028317711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1964C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811273C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1964D53
hypocenterC53#22406
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810595C2semidirect
3. #20277586C2semidirect
4. #20277582C2semidirect
5. #20275552C2semidirect
6. #20275170C2semidirect
7. #20275170C2semidirect
8. #20274700C2semidirect
9. #20274631C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#1964C2semidirect
19. C2×#13133216C4semidirect
20. C2×#13133199C4semidirect
22. C2×#13133194C4semidirect
23. C2×#13133188C4semidirect
24. C2×D4×Dic53C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
131. #13133131D4semidirect
406. C4×C53#410semidirect
422. #1964D53semidirect
481. C53#22406semidirect
843. C4#16810595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112732
C2×#168105952
#202775862
#202775822
#202755522
#202751702
#202747002
#202746312
C4×#131331312
C53×#19642
#2240653