Subgroups — #27399439

Order 13568.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20274706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20274635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811257	—	2	1	no	—
23	#16811257	—	2	1	no	—
24	#16811257	—	2	1	no	—
25	#16811257	—	2	1	no	—
26	#16811257	—	2	1	no	—
27	#16811257	—	2	1	no	—
28	#16811257	—	2	1	no	—
29	#16811257	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#13133185	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810699	—	2	1	no	—
38	#16810698	—	2	1	no	—
39	#16810697	—	2	1	no	—
40	#16810694	—	2	1	no	—
41	#16810692	—	2	1	no	—
42	#16810691	—	2	1	no	—
43	C₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16810686	—	2	1	no	—
45	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133133	—	2	4	no	—
50	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#100×D₅₃	—	2	4	no	—
59	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719917	—	4	1	no	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
114	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
115	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
117	M₁₆×D₅₃	—	4	1	no	—
118	M₁₆×D₅₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	#13133213	—	2	1	no	—
123	#13133213	—	2	1	no	—
124	#13133213	—	2	1	no	—
125	#13133213	—	2	1	no	—
126	#13133192	—	2	1	no	—
127	#13133192	—	2	1	no	—
128	#13133192	—	2	1	no	—
129	#13133192	—	2	1	no	—
130	#13133190	—	2	2	no	—
131	#13133190	—	2	2	no	—
132	#13133190	—	2	2	no	—
133	#13133190	—	2	2	no	—
134	#13133187	—	2	2	no	—
135	#13133187	—	2	2	no	—
136	#13133187	—	2	2	no	—
137	#13133187	—	2	2	no	—
138	#13133185	—	2	2	no	—
139	#13133185	—	2	2	no	—
140	#13133185	—	2	2	no	—
141	#13133185	—	2	2	no	—
142	#13133179	—	2	1	no	—
143	#13133179	—	2	1	no	—
144	#13133179	—	2	1	no	—
145	#13133179	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133146	—	2	1	no	—
161	#13133146	—	2	1	no	—
162	#13133146	—	2	1	no	—
163	#13133146	—	2	1	no	—
164	#13133134	—	2	2	no	—
165	#13133134	—	4	1	no	—
166	#13133133	—	2	2	no	—
167	#13133133	—	2	2	no	—
168	#13133133	—	2	2	no	—
169	#13133133	—	2	2	no	—
170	#13133133	—	2	2	no	—
171	#13133133	—	4	1	no	—
172	#13133133	—	4	1	no	—
173	#13133133	D₄	1	4	yes	complemented
174	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
176	#13133129	—	2	1	no	—
177	#13133129	—	2	1	no	—
178	#13133129	—	2	1	no	—
179	#13133129	—	2	1	no	—
180	#13133127	—	2	1	no	—
181	#13133127	—	2	1	no	—
182	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
196	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
198	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#100×C₅₃	—	2	2	no	—
202	#100×C₅₃	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
270	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
271	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₁₂	#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
311	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
312	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
313	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
314	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
315	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
316	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
317	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
318	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
319	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	#11719919	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	#11719919	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	#11719919	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	#11719919	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11719917	—	2	1	no	—
349	#11719917	—	2	1	no	—
350	#11719917	—	2	1	no	—
351	#11719917	—	2	1	no	—
352	#11719917	—	2	1	no	—
353	#11719917	—	2	1	no	—
354	#11719917	—	2	1	no	—
355	#11719917	—	4	2	no	—
356	#11719917	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
357	C₂×#88322	—	2	1	no	—
358	C₂×#88322	—	2	1	no	—
359	C₂×#88322	—	2	1	no	—
360	C₂×#88322	—	2	1	no	—
361	C₂×#88322	—	4	2	no	—
362	#11719912	—	4	2	no	—
363	#11719912	—	4	2	no	—
364	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
410	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
413	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
414	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	#100	1	4	yes	complemented
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	D₂₁₂	—	2	2	no	—
457	D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	D₂₁₂	—	2	2	no	—
459	D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	D₂₁₂	—	4	4	no	—
461	D₂₁₂	—	4	4	no	—
462	D₂₁₂	—	4	4	no	—
463	D₂₁₂	—	4	4	no	—
464	D₂₁₂	—	4	1	no	—
465	D₂₁₂	—	4	1	no	—
466	D₂₁₂	—	4	1	no	—
467	D₂₁₂	—	4	1	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	#88322	—	4	1	no	—
484	#88322	—	4	1	no	—
485	#88322	—	4	1	no	—
486	D₄×#100	—	53	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
502	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
521	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
522	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
523	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
524	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
534	Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
540	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
541	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
542	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
543	C₂²×#100	—	53	1	no	—
544	C₂²×#100	—	53	1	no	—
545	#1965	—	53	1	no	—
546	#1965	—	53	1	no	—
547	#1900	—	53	1	no	—
548	#1900	—	53	1	no	—
549	#1900	—	53	1	no	—
550	#1900	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#1800	—	53	1	no	—
552	#1783	—	53	1	no	—
553	#1783	—	53	1	no	—
554	C₄×#100	—	53	1	no	—
555	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₃	#2888	1	1	yes	characteristic
563	D₅₃	—	2	2	no	—
564	D₅₃	—	4	1	no	—
565	D₅₃	—	4	4	no	—
566	D₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
572	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
573	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	D₄²	—	106	1	no	—
575	D₄²	—	106	1	no	—
576	D₄²	—	106	1	no	—
577	D₄²	—	106	1	no	—
578	D₄²	—	106	1	no	—
579	D₄²	—	106	1	no	—
580	D₄²	—	106	1	no	—
581	D₄²	—	106	1	no	—
582	C₂×#127	—	53	1	no	—
583	C₂×#121	—	53	1	no	—
584	C₂×#121	—	53	2	no	—
585	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#120	—	53	2	no	—
587	C₂×#120	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	#436	—	106	1	no	—
591	#436	—	106	1	no	—
592	#435	—	106	1	no	—
593	#435	—	106	1	no	—
594	#435	—	106	1	no	—
595	#435	—	106	1	no	—
596	C₈×D₄	—	106	1	no	—
597	C₈×D₄	—	106	1	no	—
598	#423	—	53	1	no	—
599	#423	—	53	1	no	—
600	C₂×#100	—	53	1	no	—
601	C₂×#100	—	53	1	no	—
602	C₂×#100	—	53	1	no	—
603	C₂×#100	—	53	1	no	—
604	C₂×#100	—	53	1	no	—
605	C₂×#100	—	53	1	no	—
606	C₂×#100	—	53	1	no	—
607	C₂×#100	—	53	1	no	—
608	C₂×#100	—	53	1	no	—
609	C₂×#100	—	53	1	no	—
610	C₂×#100	—	106	4	no	—
611	C₂×#100	—	106	4	no	—
612	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#407	—	53	1	no	—
615	#407	—	53	1	no	—
616	#407	—	53	1	no	—
617	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
619	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
620	#343	—	53	1	no	—
621	#343	—	53	1	no	—
622	#343	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#343	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₅₃	D₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂⁵	—	53	2	no	—
626	C₂⁵	—	53	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
656	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
664	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
665	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
685	#127	—	106	1	no	—
686	#127	—	106	1	no	—
687	#127	—	106	1	no	—
688	#127	—	106	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	2	1	no	—
691	#121	—	2	1	no	—
692	#121	—	2	1	no	—
693	#121	—	106	2	no	—
694	#121	—	106	2	no	—
695	#121	—	106	2	no	—
696	#121	—	106	2	no	—
697	#121	—	106	1	no	—
698	#121	—	106	1	no	—
699	#121	—	106	1	no	—
700	#121	—	106	1	no	—
701	#120	—	106	2	no	—
702	#120	—	106	2	no	—
703	#120	—	106	2	no	—
704	#120	—	106	2	no	—
705	#120	—	106	2	no	—
706	#120	—	106	2	no	—
707	#120	—	106	2	no	—
708	#120	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	53	1	no	—
710	C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₄×D₄	—	53	1	no	—
713	C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₄×D₄	—	53	1	no	—
715	C₄×D₄	—	53	1	no	—
716	C₄×D₄	—	53	1	no	—
717	C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₄×D₄	—	106	1	no	—
719	C₄×D₄	—	106	1	no	—
720	C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
733	#100	—	2	2	no	—
734	#100	—	4	1	no	—
735	#100	—	53	4	no	—
736	#100	—	106	2	no	—
737	#100	—	106	2	no	—
738	#100	—	106	2	no	—
739	#100	—	106	2	no	—
740	#100	—	106	2	no	—
741	#100	—	106	2	no	—
742	#100	—	212	1	no	—
743	#100	—	212	1	no	—
744	#100	—	212	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
753	#97	—	106	1	no	—
754	#97	—	106	1	no	—
755	C₄×C₈	—	106	1	no	—
756	C₄×C₈	—	106	1	no	—
757	C₂⁴	—	53	1	no	—
758	C₂⁴	—	53	2	no	—
759	C₂⁴	—	53	2	no	—
760	C₂⁴	—	106	4	no	—
761	C₂⁴	—	106	4	no	—
762	C₂⁴	—	106	2	no	—
763	C₂⁴	—	106	2	no	—
764	C₂⁴	—	106	2	no	—
765	C₂⁴	—	106	2	no	—
766	C₂⁴	—	424	2	no	—
767	C₂⁴	—	424	2	no	—
768	C₂⁴	—	212	2	no	—
769	C₂⁴	—	212	2	no	—
770	C₂⁴	—	212	4	no	—
771	C₂⁴	—	212	4	no	—
772	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂×D₄	—	53	2	no	—
788	C₂×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	4	no	—
792	C₂×D₄	—	106	2	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂×D₄	—	106	4	no	—
799	C₂×D₄	—	106	4	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂×D₄	—	106	1	no	—
804	C₂×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂×D₄	—	106	1	no	—
808	C₂×D₄	—	106	1	no	—
809	C₂×D₄	—	106	1	no	—
810	C₂×D₄	—	106	1	no	—
811	C₂×D₄	—	106	1	no	—
812	C₂×D₄	—	424	2	no	—
813	C₂×D₄	—	212	2	no	—
814	C₂×D₄	—	212	2	no	—
815	C₂×D₄	—	212	2	no	—
816	C₂×D₄	—	212	2	no	—
817	C₂×D₄	—	212	2	no	—
818	C₂×D₄	—	212	2	no	—
819	C₂×D₄	—	212	2	no	—
820	C₂×D₄	—	212	2	no	—
821	C₂×D₄	—	212	2	no	—
822	C₂×D₄	—	212	4	no	—
823	C₂×D₄	—	212	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	2	no	—
825	C₂×D₄	—	212	2	no	—
826	C₂×D₄	—	212	2	no	—
827	C₂×D₄	—	212	2	no	—
828	C₂×D₄	—	212	2	no	—
829	C₂×D₄	—	212	2	no	—
830	C₂×D₄	—	212	2	no	—
831	C₂×D₄	—	212	2	no	—
832	C₂×D₄	—	212	4	no	—
833	C₂×D₄	—	212	8	no	—
834	C₂×D₄	—	212	8	no	—
835	C₂×D₄	—	212	8	no	—
836	C₂×D₄	—	212	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	M₁₆	—	2	1	no	—
863	M₁₆	—	2	1	no	—
864	M₁₆	—	2	1	no	—
865	M₁₆	—	2	1	no	—
866	M₁₆	—	2	1	no	—
867	M₁₆	—	2	1	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	4	2	no	—
870	M₁₆	—	53	2	no	—
871	M₁₆	—	106	1	no	—
872	M₁₆	—	106	1	no	—
873	M₁₆	—	106	1	no	—
874	M₁₆	—	106	1	no	—
875	M₁₆	—	106	1	no	—
876	M₁₆	—	106	1	no	—
877	M₁₆	—	106	1	no	—
878	M₁₆	—	212	2	no	—
879	M₁₆	—	212	2	no	—
880	M₁₆	—	212	2	no	—
881	M₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	4	2	no	—
887	C₂×C₈	—	106	1	no	—
888	C₂×C₈	—	106	1	no	—
889	C₂×C₈	—	106	1	no	—
890	C₂×C₈	—	106	1	no	—
891	C₂×C₈	—	212	2	no	—
892	C₂×C₈	—	212	2	no	—
893	C₂×C₈	—	212	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄²	—	53	1	no	—
915	C₄²	—	53	1	no	—
916	C₄²	—	53	1	no	—
917	C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	53	1	no	—
928	C₂³	—	53	1	no	—
929	C₂³	—	53	4	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	1	no	—
933	C₂³	—	106	1	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	424	2	no	—
939	C₂³	—	424	2	no	—
940	C₂³	—	424	2	no	—
941	C₂³	—	424	2	no	—
942	C₂³	—	424	8	no	—
943	C₂³	—	424	8	no	—
944	C₂³	—	424	8	no	—
945	C₂³	—	424	8	no	—
946	C₂³	—	212	1	no	—
947	C₂³	—	212	4	no	—
948	C₂³	—	212	4	no	—
949	C₂³	—	212	2	no	—
950	C₂³	—	212	2	no	—
951	C₂³	—	212	4	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	—	212	2	no	—
954	C₂³	—	212	4	no	—
955	C₂³	—	212	4	no	—
956	C₂³	—	212	4	no	—
957	C₂³	—	212	4	no	—
958	C₂³	—	212	4	no	—
959	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	53	4	no	—
969	D₄	—	106	2	no	—
970	D₄	—	106	2	no	—
971	D₄	—	106	2	no	—
972	D₄	—	106	2	no	—
973	D₄	—	106	2	no	—
974	D₄	—	106	2	no	—
975	D₄	—	106	2	no	—
976	D₄	—	424	2	no	—
977	D₄	—	424	2	no	—
978	D₄	—	212	4	no	—
979	D₄	—	212	4	no	—
980	D₄	—	212	4	no	—
981	D₄	—	212	4	no	—
982	D₄	—	212	4	no	—
983	D₄	—	212	4	no	—
984	D₄	—	212	4	no	—
985	D₄	—	212	4	no	—
986	D₄	—	212	1	no	—
987	D₄	—	212	1	no	—
988	D₄	—	212	1	no	—
989	D₄	—	212	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1022	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	106	2	no	—
1035	C₈	—	212	1	no	—
1036	C₈	—	212	1	no	—
1037	C₈	—	212	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	53	2	no	—
1053	C₂²	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	106	1	no	—
1055	C₂²	—	106	1	no	—
1056	C₂²	—	106	4	no	—
1057	C₂²	—	106	1	no	—
1058	C₂²	—	106	1	no	—
1059	C₂²	—	424	2	no	—
1060	C₂²	—	424	2	no	—
1061	C₂²	—	424	8	no	—
1062	C₂²	—	424	8	no	—
1063	C₂²	—	424	8	no	—
1064	C₂²	—	424	8	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	—	212	2	no	—
1067	C₂²	—	212	4	no	—
1068	C₂²	—	212	4	no	—
1069	C₂²	—	212	2	no	—
1070	C₂²	—	212	2	no	—
1071	C₂²	—	212	2	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	—	212	2	no	—
1074	C₂²	#100×D₅₃	1	2	yes	complemented
1075	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#16811095	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	53	2	no	—
1082	C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄	#16811255	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#16811262	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	#16811265	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	1	no	—
1092	C₂	—	2	1	no	—
1093	C₂	—	2	2	no	—
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	106	2	no	—
1097	C₂	—	424	2	no	—
1098	C₂	—	212	1	no	—
1099	C₂	—	212	4	no	—
1100	C₂	#20277533	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#100×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20283192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1900	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811257	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #20283447	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133133	C₂	semidirect
5. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
6. #20275553	C₂	semidirect
7. #20275553	C₂	semidirect
8. #20275179	C₂	semidirect
9. #20275177	C₂	semidirect
10. #20275177	C₂	semidirect
11. #20274706	C₂	semidirect
12. #20274635	C₂	semidirect
13. #20274634	C₂	semidirect
14. #20274506	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1900	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810646	C₂²	semidirect
46. #16810646	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
59. #16810587	C₂²	semidirect
60. #16810586	C₂²	semidirect
61. #16810586	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810392	C₂²	semidirect
65. #16810392	C₂²	semidirect
66. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#343	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#343	C₂²	semidirect
173. #13133133	D₄	semidirect
318. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
356. #11719917	C₂×D₄	semidirect
445. C₂²⋊D₅₃	#100	semidirect
501. C₂²×C₅₃	C₂×#100	semidirect
526. C₂×D₅₃	C₂×#100	semidirect
539. Dic₅₃	C₂×#100	semidirect
550. #1900	D₅₃	semidirect
573. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
612. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
613. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
617. #407	C₂×D₅₃	semidirect
622. #343	C₂×D₅₃	semidirect
623. #343	C₂×D₅₃	semidirect
624. C₅₃	D₄×#100	semidirect
881. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1074. C₂²	#100×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811257	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20283447	2
C₂²×#13133133	2
C₂×#100×D₅₃	2
#20275553	2
#20275179	2
#20275177	2
#20274706	2
#20274635	2
#20274634	2
#20274506	2
C₅₃×#1900	2
D₄×#100	53