Finite Group Databasebeta

← #27399447

Subgroups — #27399447

Order 13568.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811270C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21#16811270—21no—
22#16811270—21no—
23#16811270—21no—
24#16811270—21no—
25#16811270—21no—
26#16811270—21no—
27#16811270—21no—
28#16811270—21no—
29C2×#13133204C2211yescharacteristic
30C2×#13133199C412yes—
31C2×#13133197C2211yescharacteristic
32C2×#13133188C412yes—
33C2×#13133185C412yes—
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D53C412yes—
37#16810699—21no—
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41#16810692—21no—
42#16810691—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic, complemented
46#16810646C2211yescharacteristic, complemented
47#16810605—24no—
48C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58#100×D53—24no—
59#16810587C2211yescharacteristic, complemented
60#16810586C2211yescharacteristic
61#16810586C2211yescharacteristic
62M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
64#16810392C2211yescharacteristic, complemented
65#16810392C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53C2×C412yes—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719945—41no—
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D53C2×C412yes—
85C22×C22⋊D53C2×C412yes—
86C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53—41no—
94C2×D4×D53—41no—
95C22×C4×D53C2×C412yes—
96C22×C4×D53C2×C412yes—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98C2×#11719917—22no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917—41no—
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107M16×D53—22no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—41no—
110M16×D53—41no—
111C22×#88322—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114#13133204—21no—
115#13133204—21no—
116#13133204—21no—
117#13133204—21no—
118#13133199—22no—
119#13133199—22no—
120#13133199—22no—
121#13133199—22no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197—21no—
126#13133188—22no—
127#13133188—22no—
128#13133188—22no—
129#13133188—22no—
130#13133185—22no—
131#13133185—22no—
132#13133185—22no—
133#13133185—22no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
149C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
150C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C412yes—
152C2×#11719921C2×C412yes—
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D53—22no—
155C22⋊C4×D53—22no—
156C22⋊C4×D53—22no—
157C22⋊C4×D53—22no—
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159#13133146—21no—
160#13133146—21no—
161#13133146—21no—
162#13133146—21no—
163#13133135—22no—
164#13133135—22no—
165#13133135—41no—
166#13133135—41no—
167#13133134—22no—
168#13133134—41no—
169#13133133—22no—
170#13133133—22no—
171#13133133—22no—
172#13133133D414yescomplemented
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183C22×D4×C53C2×C412yes—
184C22×D4×C53C2311yescharacteristic
185C23×C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×M16×C53—22no—
187C2×M16×C53—21no—
188C2×M16×C53—41no—
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C22×C8×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
200#100×C53—22no—
201#100×C53—41no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C24×C53C22×C412yes—
205C24×C53C22×C411yescharacteristic
206C23×D53—22no—
207C23×D53—22no—
208C23×D53—24no—
209C23×D53—42no—
210C23×D53—44no—
211C23×D53—82no—
212C23×D53C22×C411yescharacteristic
213C23×D53C22×C412yes—
214C2×D4×C53—22no—
215C2×D4×C53—22no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—82no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53C22×C412yes—
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—24no—
237C2×C22⋊D53—24no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C412yes—
248C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
251D4×D53—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256D4×D53—42no—
257D4×D53—42no—
258D4×D53—42no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212C2×D412yes—
272C2×D212#4112yes—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—24no—
278C2×C4×D53—22no—
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53—82no—
284C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—21no—
297M16×C53—21no—
298M16×C53—21no—
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301M16×C53—42no—
302M16×C53C2×D412yes—
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53—21no—
305C2×C8×C53—21no—
306C2×C8×C53—21no—
307C2×C8×C53—42no—
308C4⋊C4×C53—21no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—22no—
311C22⋊C4×C53—22no—
312C22⋊Dic53—22no—
313C22⋊Dic53—22no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
320#11719921—22no—
321#11719921—22no—
322#11719921—22no—
323#11719921—22no—
324#11719921C22⋊C411yescharacteristic
325#11719921C22⋊C411yescharacteristic
326#11719921C22⋊C411yescharacteristic
327#11719921C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic53—22no—
329C4⋊Dic53—22no—
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342#11719917—21no—
343#11719917—21no—
344#11719917—21no—
345#11719917—42no—
346#11719917C2×D412yes—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—42no—
352#11719912—42no—
353#11719912—42no—
354C8×D53—42no—
355C8×D53—42no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—42no—
364C23×C53—42no—
365C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C53C23×C411yescharacteristic
368C22×D53—22no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—44no—
375C22×D53—44no—
376C22×D53—44no—
377C22×D53—42no—
378C22×D53—42no—
379C22×D53—44no—
380C22×D53—82no—
381C22×D53—82no—
382C22×D53—88no—
383C22×D53—88no—
384C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D53C4×D414yes—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—82no—
392D4×C53—82no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—42no—
405C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D53—22no—
414C22⋊D53—22no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—44no—
418C22⋊D53—44no—
419C22⋊D53—44no—
420C22⋊D53—44no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—22no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D212—22no—
435D212—22no—
436D212—22no—
437D212—22no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—44no—
447C4×D53—44no—
448C4×D53—82no—
449C4×D53—82no—
450Dic106—41no—
451Dic106—41no—
452Dic106—41no—
453Dic106—41no—
454C8×C53—22no—
455C8×C53—41no—
456C8×C53—41no—
457C8×C53—41no—
458#88322—22no—
459#88322—41no—
460#88322—41no—
461#88322—41no—
462#22408—531nomaximal, Sylow
463C22×C53—21no—
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—21no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—42no—
473C22×C53—42no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53—82no—
477C22×C53—82no—
478C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
480C22×C53#51811yescharacteristic
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—24no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—44no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—44no—
493C2×D53—88no—
494C2×D53—88no—
495C2×D53#41312yescomplemented
496C4×C53—21no—
497C4×C53—21no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53D4211yescharacteristic
501C4×C53#54611yescharacteristic
502C4×C53#54611yescharacteristic
503Dic53—21no—
504Dic53—21no—
505Dic53—21no—
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—42no—
510C2×#546—531no—
511D4×M16—531no—
512D4×M16—531no—
513C2×#413—531no—
514C22×#100—531no—
515#1967—531no—
516#1967—531no—
517#1901—531no—
518#1901—531no—
519#1900—531no—
520#1900D5311yescharacteristic, complemented
521#1800—531no—
522#1785—531no—
523#1783—531no—
524C4×#100—531no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—41no—
528C2×C53—41no—
529C2×C53—82no—
530C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C53C2×#41311yescharacteristic
532C2×C53#288811yescharacteristic
533D53—22no—
534D53—41no—
535D53—44no—
536C22×#41—531no—
537C23×D4—531no—
538C22×M16—531no—
539C22×M16—531no—
540C22×M16—531no—
541C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#546—1061no—
543#546—1061no—
544#546—1061no—
545#546—1061no—
546#546—1061no—
547#546—1061no—
548#546—1061no—
549#546—1061no—
550C2×#124—531no—
551C2×#123—532no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×#121—532no—
554C2×#121C2×D5311yescharacteristic
555C2×#120—532no—
556C2×C4×D4—531no—
557C2×C4×D4—531no—
558C22×C22⋊C4—532no—
559#436—1061no—
560#436—1061no—
561#435—1061no—
562#435—1061no—
563#435—1061no—
564#435—1061no—
565C8×D4—1061no—
566C8×D4—1061no—
567#423—531no—
568#423—531no—
569#413—1064no—
570C2×#101—531no—
571C2×#101—531no—
572C2×#101—531no—
573C2×#101—531no—
574C2×#100—531no—
575C2×#100—531no—
576C2×#100—531no—
577C2×#100—531no—
578C2×#100—531no—
579C2×#100—531no—
580C2×#100—1064no—
581C2×#100C2×D5311yescharacteristic
582C2×#100C2×D5311yescharacteristic
583#407—531no—
584#407—531no—
585#407—531no—
586#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
587C4×M16—531no—
588C4×M16—531no—
589#343—531no—
590#343—531no—
591#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
592#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
593C53#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—532no—
595C2×#41—1062no—
596C2×#41—1062no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—2121no—
602C2×#41—2121no—
603C22×Q8—531no—
604C22×D4—531no—
605C22×D4—532no—
606C22×D4—532no—
607C22×D4—531no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1062no—
613C22×D4—1062no—
614C22×D4—2121no—
615C22×D4—2121no—
616C22×D4C4×D5312yes—
617C22×D4C22×D5311yescharacteristic
618C23×C4—531no—
619C23×C4—532no—
620C23×C4—532no—
621C23×C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—531no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—531no—
629C2×M16—1061no—
630C2×M16—1061no—
631C2×M16—1061no—
632C2×M16—1062no—
633C2×M16—1062no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16—2121no—
637C2×M16—2121no—
638C2×M16C22×D5311yescharacteristic
639C2×M16C22×D5311yescharacteristic
640C2×M16C22×D5311yescharacteristic
641C2×M16C22×D5311yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—1061no—
644C22×C8—1061no—
645C22×C8—1061no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#124—1061no—
649#124—1061no—
650#123—1062no—
651#123—1062no—
652#123—1062no—
653#123—1062no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—1062no—
663#121—1062no—
664#121—1062no—
665#121—1062no—
666#120—1062no—
667#120—1062no—
668#120—1062no—
669#120—1062no—
670C4×D4—531no—
671C4×D4—531no—
672C4×D4—531no—
673C4×D4—531no—
674C4×D4—531no—
675C4×D4—531no—
676C4×D4—531no—
677C4×D4—531no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—532no—
684C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—532no—
688C2×C22⋊C4—532no—
689C2×C22⋊C4—532no—
690C2×C22⋊C4—532no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
696C2×C42—531no—
697C4⋊C8—1061no—
698C4⋊C8—1061no—
699C4⋊C8—1061no—
700C4⋊C8—1061no—
701#101—1062no—
702#101—1062no—
703#101—2121no—
704#101—2121no—
705#100—22no—
706#100—41no—
707#100—534no—
708#100—1062no—
709#100—1062no—
710#100—1062no—
711#100—1062no—
712#100—2121no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1061no—
716C22⋊C8—1061no—
717C22⋊C8—1061no—
718C22⋊C8—1061no—
719C22⋊C8—1061no—
720C22⋊C8—1061no—
721#97—1061no—
722#97—1061no—
723C4×C8—1061no—
724C4×C8—1061no—
725C24—531no—
726C24—532no—
727C24—1064no—
728C24—1062no—
729C24—1062no—
730C24—4242no—
731C24—2122no—
732C24—2124no—
733C24C2×C4×D5312yes—
734C24C2×C4×D5311yescharacteristic
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2122no—
739#41—2122no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743C2×Q8—1061no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—1061no—
747C2×Q8—1061no—
748C2×Q8—1061no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—531no—
759C2×D4—531no—
760C2×D4—531no—
761C2×D4—531no—
762C2×D4—532no—
763C2×D4—532no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1064no—
767C2×D4—1064no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4—2122no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4—2122no—
779C2×D4—2122no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2122no—
784C2×D4—2122no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—532no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1062no—
799C22×C4—1064no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—4242no—
807C22×C4—2122no—
808C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D5312yes—
810C22×C4D4×D5311yescharacteristic
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4D4×D5311yescharacteristic
813C22×C4D4×D5311yescharacteristic
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—532no—
824M16—1061no—
825M16—1061no—
826M16—1061no—
827M16—1061no—
828M16—1061no—
829M16—1061no—
830M16—1061no—
831M16—2122no—
832M16—2122no—
833M16—2122no—
834M16D4×D5312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8—2122no—
845C2×C8—2122no—
846C2×C8—2122no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—531no—
850C4⋊C4—531no—
851C4⋊C4—531no—
852C4⋊C4—531no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1062no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—531no—
858C22⋊C4—531no—
859C22⋊C4—531no—
860C22⋊C4—531no—
861C22⋊C4—531no—
862C22⋊C4—531no—
863C22⋊C4—531no—
864C22⋊C4—531no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1062no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C42—531no—
874C42—531no—
875C42—531no—
876C42—531no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—531no—
887C23—531no—
888C23—534no—
889C23—1062no—
890C23—1062no—
891C23—1061no—
892C23—1061no—
893C23—1062no—
894C23—4242no—
895C23—4242no—
896C23—4248no—
897C23—4248no—
898C23—2121no—
899C23—2122no—
900C23—2122no—
901C23—2124no—
902C23—2124no—
903C23—2124no—
904C23—2124no—
905C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C23C22×C4×D5311yescharacteristic
908Q8—2121no—
909Q8—2121no—
910Q8—2121no—
911Q8—2121no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—1062no—
919D4—1062no—
920D4—1062no—
921D4—1062no—
922D4—1062no—
923D4—1062no—
924D4—2121no—
925D4—2121no—
926D4—2124no—
927D4—2124no—
928D4—2124no—
929D4—2124no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—531no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—4242no—
962C2×C4—4242no—
963C2×C4—2124no—
964C2×C4—2124no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
972C2×C4#41×D5311yescharacteristic
973C2×C4#1313326211yescharacteristic
974C2×C4#1313326311yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—1062no—
980C8—2121no—
981C8—2121no—
982C8—2121no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—532no—
999C22—1061no—
1000C22—1061no—
1001C22—1061no—
1002C22—1064no—
1003C22—1061no—
1004C22—1061no—
1005C22—4248no—
1006C22—4248no—
1007C22—2122no—
1008C22—2122no—
1009C22—2124no—
1010C22—2124no—
1011C22—2122no—
1012C22—2122no—
1013C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1014C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1015C22#1681109511yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—1061no—
1020C4—1061no—
1021C4—1061no—
1022C4—1061no—
1023C4—1061no—
1024C4—1061no—
1025C4—2122no—
1026C4#1681125511yescharacteristic
1027C4#1681125711yescharacteristic
1028C4#1681126211yescharacteristic
1029C4#1681126511yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—1062no—
1036C2—2121no—
1037C2—2124no—
1038C2#2027753311yescharacteristic
1039C2#413×D5311yescharacteristic
1040C2#2028319111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811270C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#22408
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. #20283447C2semidirect
4. C2×#16810605C2semidirect
5. C2×#100×D53C2semidirect
6. #20275561C2semidirect
7. #20275561C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
9. #20275182C2semidirect
10. #20275179C2semidirect
11. #20274706C2semidirect
12. #20274641C2semidirect
13. #20274634C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
18. C22×#11719917C22semidirect
45. #16810646C22semidirect
46. #16810646C22semidirect
48. C2×#13133135C22semidirect
49. C2×#13133135C22semidirect
50. C2×#13133135C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
59. #16810587C22semidirect
62. M16×Dic53C22semidirect
63. M16×Dic53C22semidirect
64. #16810392C22semidirect
65. #16810392C22semidirect
66. C22×M16×C53C22semidirect
70. C53×#407C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#343C22semidirect
172. #13133133D4semidirect
495. C2×D53#413semidirect
520. #1900D53semidirect
541. C22×M16C2×D53semidirect
586. #407C2×D53semidirect
591. #343C2×D53semidirect
592. #343C2×D53semidirect
593. C53#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112702
M16×C22⋊D532
#202834472
C2×#168106052
C2×#100×D532
#202755612
#202751822
#202751792
#202747062
#202746412
#202746342
#202745062
C53×#19002
#2240853