Finite Group Databasebeta

← #27399450

Subgroups — #27399450

Order 13568.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
21#16811264—21no—
22#16811264—21no—
23#16811264—21no—
24#16811264—21no—
25#16811264—21no—
26#16811264—21no—
27#16811264—21no—
28#16811264—21no—
29C2×#13133206C2211yescharacteristic
30C2×#13133202C412yes—
31C2×#13133192C412yes—
32C2×#13133192C2211yescharacteristic
33C2×#13133187C412yes—
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D53C412yes—
37#16810699—21no—
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41#16810692—21no—
42#16810691—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic, complemented
46#16810646C2211yescharacteristic, complemented
47#16810606—24no—
48C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133—24no—
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59#16810587C2211yescharacteristic
60#16810586C2211yescharacteristic, complemented
61#16810586C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
64#16810392C2211yescharacteristic, complemented
65#16810392C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53C2×C412yes—
74C2×#11719949—22no—
75C2×#11719949—22no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—41no—
81C2×#11719949—41no—
82C22×D212—21no—
83C22×D212—21no—
84C22×D212—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212—22no—
87C22×D212—22no—
88C22×D212—41no—
89C22×D212—41no—
90C22×D212C2×C412yes—
91C22×D212C2×C412yes—
92C22×D212C2×C412yes—
93C22×D212C2311yescharacteristic
94C22×D212C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D53C2×C412yes—
97C22×C4×D53C2×C412yes—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99C2×#11719917—22no—
100C2×#11719917—21no—
101C2×#11719917—41no—
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107C2×#11719912—21no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—22no—
110M16×D53—41no—
111M16×D53—41no—
112C22×#88322—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115#13133206—21no—
116#13133206—21no—
117#13133206—21no—
118#13133206—21no—
119#13133202—22no—
120#13133202—22no—
121#13133202—22no—
122#13133202—22no—
123#13133192—22no—
124#13133192—22no—
125#13133192—22no—
126#13133192—22no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133187—22no—
132#13133187—22no—
133#13133187—22no—
134#13133187—22no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C412yes—
150C2×#11719921C2×C412yes—
151C2×#11719921C2×C412yes—
152C2×#11719921C2×C412yes—
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D53—22no—
155C22⋊C4×D53—22no—
156C22⋊C4×D53—22no—
157C22⋊C4×D53—22no—
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159#13133146—21no—
160#13133146—21no—
161#13133146—21no—
162#13133146—21no—
163#13133136—22no—
164#13133136—41no—
165#13133133—22no—
166#13133133—22no—
167#13133133—22no—
168#13133133—22no—
169#13133133—22no—
170#13133133—41no—
171#13133133—41no—
172#13133133D414yescomplemented
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53—21no—
187C2×M16×C53—41no—
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C22×C8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
200#101×C53—22no—
201#101×C53—41no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C24×C53C22×C411yescharacteristic
205C23×D53—22no—
206C23×D53—22no—
207C23×D53—24no—
208C23×D53—42no—
209C23×D53—44no—
210C23×D53—82no—
211C23×D53C22×C412yes—
212C23×D53C22×C411yescharacteristic
213C23×D53C22×C412yes—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C22×C412yes—
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C22×C412yes—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242#11719949—42no—
243#11719949—42no—
244#11719949—42no—
245#11719949—42no—
246#11719949—42no—
247#11719949—42no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—22no—
253C2×D212—22no—
254C2×D212—24no—
255C2×D212—24no—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—22no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—22no—
265C2×D212—22no—
266C2×D212—42no—
267C2×D212—42no—
268C2×D212—42no—
269C2×D212—42no—
270C2×D212—42no—
271C2×D212—42no—
272C2×D212—42no—
273C2×D212—42no—
274C2×D212—42no—
275C2×D212—42no—
276C2×D212—82no—
277C2×D212C2×D412yes—
278C2×D212#4112yes—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—24no—
284C2×C4×D53—22no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—22no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—82no—
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—21no—
297M16×C53—21no—
298M16×C53—21no—
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301M16×C53—42no—
302M16×C53C2×D412yes—
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53—21no—
305C2×C8×C53—21no—
306C2×C8×C53—21no—
307C2×C8×C53—42no—
308C4⋊C4×C53—22no—
309C4⋊C4×C53—22no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—22no—
313C22⋊C4×C53—22no—
314C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921—22no—
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—22no—
322#11719921—22no—
323#11719921—22no—
324#11719921—22no—
325#11719921—22no—
326#11719921C22⋊C411yescharacteristic
327#11719921C22⋊C411yescharacteristic
328#11719921C22⋊C411yescharacteristic
329#11719921C22⋊C411yescharacteristic
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342#11719917—21no—
343#11719917—21no—
344#11719917—21no—
345#11719917—42no—
346#11719917C2×D412yes—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—42no—
352#11719912—42no—
353#11719912—42no—
354C8×D53—42no—
355C8×D53—42no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C53C23×C411yescharacteristic
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—44no—
373C22×D53—44no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—44no—
377C22×D53—44no—
378C22×D53—42no—
379C22×D53—42no—
380C22×D53—82no—
381C22×D53—82no—
382C22×D53—88no—
383C22×D53—88no—
384C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D53C4×D414yes—
387Q8×C53—41no—
388Q8×C53—41no—
389Q8×C53—41no—
390Q8×C53—41no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—42no—
406C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D53—22no—
415C22⋊D53—22no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—41no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D212—22no—
429D212—22no—
430D212—22no—
431D212—22no—
432D212—44no—
433D212—44no—
434D212—44no—
435D212—44no—
436D212—41no—
437D212—41no—
438D212—41no—
439D212—41no—
440D212—82no—
441D212—82no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—44no—
451C4×D53—44no—
452C4×D53—82no—
453C4×D53—82no—
454C8×C53—22no—
455C8×C53—41no—
456C8×C53—41no—
457C8×C53—41no—
458#88322—22no—
459#88322—41no—
460#88322—41no—
461#88322—41no—
462#22408—531nomaximal, Sylow
463C22×C53—21no—
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—21no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—42no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53#41312yescomplemented
473C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C53#51811yescharacteristic
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—24no—
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—44no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—44no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—42no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—88no—
493C2×D53—88no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C4×C53—21no—
497C4×C53—21no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53—42no—
500C4×C53D4211yescharacteristic
501C4×C53D4211yescharacteristic
502C4×C53#54611yescharacteristic
503C4×C53#54611yescharacteristic
504Dic53—21no—
505Dic53—21no—
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—21no—
510C2×#546—531no—
511D4×M16—531no—
512D4×M16—531no—
513C2×#413—531no—
514C22×#100—531no—
515#1967—531no—
516#1967—531no—
517#1901—531no—
518#1901D5311yescharacteristic, complemented
519#1900—531no—
520#1900—531no—
521#1800—531no—
522#1785—531no—
523#1783—531no—
524C4×#100—531no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—22no—
528C2×C53—41no—
529C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C53C2×#41311yescharacteristic
531C2×C53#288811yescharacteristic
532D53—41no—
533D53—41no—
534D53—44no—
535D53—82no—
536C22×#41—531no—
537C23×D4—531no—
538C22×M16—531no—
539C22×M16—531no—
540C22×M16—531no—
541C22×M16C2×D5311yescharacteristic
542#546—1061no—
543#546—1061no—
544#546—1061no—
545#546—1061no—
546#546—1061no—
547#546—1061no—
548#546—1061no—
549#546—1061no—
550C2×#124—531no—
551C2×#123—532no—
552C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
553C2×#121—532no—
554C2×#121—531no—
555C2×#120—532no—
556C2×C4×D4—531no—
557C2×C4×D4—531no—
558C22×C22⋊C4—532no—
559#436—1061no—
560#436—1061no—
561#435—1061no—
562#435—1061no—
563#435—1061no—
564#435—1061no—
565C8×D4—1061no—
566C8×D4—1061no—
567#423—531no—
568#423—531no—
569#413—1064no—
570C2×#101—531no—
571C2×#101—531no—
572C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
573C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
574C2×#100—531no—
575C2×#100—531no—
576C2×#100—531no—
577C2×#100—531no—
578C2×#100—531no—
579C2×#100—531no—
580C2×#100—531no—
581C2×#100—531no—
582C2×#100—1064no—
583#407—531no—
584#407—531no—
585#407—531no—
586#407C2×D5311yescharacteristic
587C4×M16—531no—
588C4×M16—531no—
589#343—531no—
590#343—531no—
591#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
592#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
593C53#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—532no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1062no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—2121no—
602C2×#41—2121no—
603C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
604C22×D4—531no—
605C22×D4—532no—
606C22×D4—532no—
607C22×D4—532no—
608C22×D4—531no—
609C22×D4—531no—
610C22×D4—1062no—
611C22×D4—1062no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—2121no—
617C22×D4—2121no—
618C23×C4—531no—
619C23×C4—532no—
620C23×C4—532no—
621C23×C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—531no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—531no—
629C2×M16—1061no—
630C2×M16—1061no—
631C2×M16—1061no—
632C2×M16—1062no—
633C2×M16—1062no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16—2121no—
637C2×M16—2121no—
638C2×M16C22×D5311yescharacteristic
639C2×M16C22×D5311yescharacteristic
640C2×M16C22×D5311yescharacteristic
641C2×M16C22×D5311yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—1061no—
644C22×C8—1061no—
645C22×C8—1061no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#124—1061no—
649#124—1061no—
650#123—1062no—
651#123—1062no—
652#123—1062no—
653#123—1062no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658#121—1062no—
659#121—1062no—
660#121—1062no—
661#121—1062no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#120—1062no—
667#120—1062no—
668#120—1062no—
669#120—1062no—
670C4×D4—531no—
671C4×D4—531no—
672C4×D4—531no—
673C4×D4—531no—
674C4×D4—531no—
675C4×D4—531no—
676C4×D4—531no—
677C4×D4—531no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
684C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—532no—
688C2×C22⋊C4—532no—
689C2×C22⋊C4—532no—
690C2×C22⋊C4—532no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
696C2×C42—531no—
697C4⋊C8—1061no—
698C4⋊C8—1061no—
699C4⋊C8—1061no—
700C4⋊C8—1061no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—1062no—
704#101—2121no—
705#100—534no—
706#100—1062no—
707#100—1062no—
708#100—1062no—
709#100—1062no—
710#100—1062no—
711#100—2121no—
712#100—2121no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1061no—
716C22⋊C8—1061no—
717C22⋊C8—1061no—
718C22⋊C8—1061no—
719C22⋊C8—1061no—
720C22⋊C8—1061no—
721#97—1061no—
722#97—1061no—
723C4×C8—1061no—
724C4×C8—1061no—
725C24—532no—
726C24—531no—
727C24—532no—
728C24—1064no—
729C24—1062no—
730C24—1062no—
731C24—4242no—
732C24—2122no—
733C24—2124no—
734C24C2×C4×D5311yescharacteristic
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2122no—
739#41—2122no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—531no—
750C2×D4—531no—
751C2×D4—531no—
752C2×D4—531no—
753C2×D4—532no—
754C2×D4—532no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—1064no—
760C2×D4—1064no—
761C2×D4—1062no—
762C2×D4—1062no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—4242no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4—2122no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4—2122no—
779C2×D4—2122no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2122no—
784C2×D4—2122no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—1062no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1062no—
799C22×C4—1062no—
800C22×C4—1064no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—4242no—
806C22×C4—2122no—
807C22×C4C2×C4×D5312yes—
808C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D5312yes—
810C22×C4D4×D5311yescharacteristic
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4D4×D5311yescharacteristic
813C22×C4D4×D5311yescharacteristic
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—532no—
824M16—1061no—
825M16—1061no—
826M16—1061no—
827M16—1061no—
828M16—1061no—
829M16—1061no—
830M16—1061no—
831M16—2122no—
832M16—2122no—
833M16—2122no—
834M16D4×D5312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8—2122no—
845C2×C8—2122no—
846C2×C8—2122no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—531no—
852C4⋊C4—531no—
853C4⋊C4—531no—
854C4⋊C4—531no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—531no—
858C22⋊C4—531no—
859C22⋊C4—531no—
860C22⋊C4—531no—
861C22⋊C4—531no—
862C22⋊C4—531no—
863C22⋊C4—531no—
864C22⋊C4—531no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1062no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C42—531no—
874C42—531no—
875C42—531no—
876C42—531no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—531no—
882C23—531no—
883C23—534no—
884C23—1061no—
885C23—1061no—
886C23—1062no—
887C23—1062no—
888C23—1062no—
889C23—1062no—
890C23—1062no—
891C23—4242no—
892C23—4242no—
893C23—4248no—
894C23—4248no—
895C23—2121no—
896C23—2121no—
897C23—2124no—
898C23—2124no—
899C23—2122no—
900C23—2122no—
901C23—2124no—
902C23—2122no—
903C23—2122no—
904C23—2124no—
905C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C23C22×C4×D5311yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—1062no—
913D4—1062no—
914D4—1062no—
915D4—1062no—
916D4—1062no—
917D4—1062no—
918D4—4242no—
919D4—4242no—
920D4—2124no—
921D4—2124no—
922D4—2124no—
923D4—2124no—
924D4—2121no—
925D4—2121no—
926D4—2121no—
927D4—2121no—
928D4—2121no—
929D4—2121no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—531no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—4242no—
962C2×C4—4242no—
963C2×C4—2124no—
964C2×C4—2124no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
972C2×C4#41×D5311yescharacteristic
973C2×C4#1313326211yescharacteristic
974C2×C4#1313326311yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—1062no—
980C8—2121no—
981C8—2121no—
982C8—2121no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—1061no—
993C22—1061no—
994C22—1064no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—1061no—
998C22—1061no—
999C22—4242no—
1000C22—4242no—
1001C22—4248no—
1002C22—4241no—
1003C22—4241no—
1004C22—4248no—
1005C22—2124no—
1006C22—2124no—
1007C22—2122no—
1008C22—2122no—
1009C22—2122no—
1010C22—2122no—
1011C22—2122no—
1012C22#1681060612yescomplemented
1013C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1014C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1015C22#1681109511yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—1061no—
1021C4—1061no—
1022C4—1061no—
1023C4—1061no—
1024C4—1061no—
1025C4—1061no—
1026C4#1681125511yescharacteristic
1027C4#1681125711yescharacteristic
1028C4#1681126211yescharacteristic
1029C4#1681126511yescharacteristic
1030C2—22no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—41no—
1034C2—4242no—
1035C2—2121no—
1036C2—2121no—
1037C2—2124no—
1038C2#2027753311yescharacteristic
1039C2C2×#1681060611yescharacteristic
1040C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811264C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#22408
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. #20283447C2semidirect
4. C2×#16810606C2semidirect
5. C22×#13133133C2semidirect
6. #20275563C2semidirect
7. #20275563C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
9. #20275177C2semidirect
10. #20275177C2semidirect
11. #20274706C2semidirect
12. #20274642C2semidirect
13. #20274635C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
19. C2×M16×D53C22semidirect
20. C2×M16×D53C22semidirect
45. #16810646C22semidirect
46. #16810646C22semidirect
48. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133136C22semidirect
60. #16810586C22semidirect
61. #16810586C22semidirect
62. M16×Dic53C22semidirect
63. M16×Dic53C22semidirect
64. #16810392C22semidirect
65. #16810392C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#343C22semidirect
172. #13133133D4semidirect
472. C22×C53#413semidirect
518. #1901D53semidirect
572. C2×#101C2×D53semidirect
573. C2×#101C2×D53semidirect
591. #343C2×D53semidirect
592. #343C2×D53semidirect
593. C53#22408semidirect
1012. C22#16810606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
M16×C22⋊D532
#202834472
C2×#168106062
C22×#131331332
#202755632
#202751842
#202751772
#202747062
#202746422
#202746352
#202745062
C53×#19012
#2240853