Finite Group Databasebeta

← #27399451

Subgroups — #27399451

Order 13568.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811266C211yesmaximal, characteristic
2M16×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
22#16811266—21no—
23#16811266—21no—
24#16811266—21no—
25#16811266—21no—
26#16811266—21no—
27#16811266—21no—
28#16811266—21no—
29#16811266—21no—
30C2×#13133199C412yes—
31C2×#13133193C2211yescharacteristic
32C2×#13133190C412yes—
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34C2×#13133187C412yes—
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic
36C2×C4×D212C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D53C412yes—
38#16810702—21no—
39#16810700—21no—
40#16810696—21no—
41#16810696—21no—
42#16810693—21no—
43#16810693—21no—
44C8×D212—21no—
45#16810688—21no—
46#16810647C2211yescharacteristic, complemented
47#16810606—24no—
48C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#100×D53—24no—
57#16810586C2211yescharacteristic
58#16810586C2211yescharacteristic
59#16810586C2211yescharacteristic, complemented
60#16810586C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810391C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C53C2211yescharacteristic
67C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C53C2211yescharacteristic
71C2×#100×C53C2211yescharacteristic
72C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53C2×C412yes—
74C2×#11719949—22no—
75C2×#11719949—22no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—41no—
81C2×#11719949—41no—
82C22×D212C2×C412yes—
83C22×D212C2×C411yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53C2×C412yes—
86C22×C22⋊D53C2×C412yes—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53—41no—
94C2×D4×D53—41no—
95C22×C4×D53C2×C412yes—
96C22×C4×D53C2×C412yes—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719912—21no—
104C2×#11719912—21no—
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107M16×D53—22no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—22no—
110M16×D53—22no—
111M16×D53—41no—
112M16×D53—41no—
113M16×D53—41no—
114M16×D53—41no—
115C2×C8×D53—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C8×D53—21no—
119#13133199—22no—
120#13133199—22no—
121#13133199—22no—
122#13133199—22no—
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133190—22no—
128#13133190—22no—
129#13133190—22no—
130#13133190—22no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133187—22no—
136#13133187—22no—
137#13133187—22no—
138#13133187—22no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143C4×D212D411yescharacteristic
144C4×D212D411yescharacteristic
145C4×D212D411yescharacteristic
146C4×D212D411yescharacteristic
147C4×D212D411yescharacteristic
148C4×D212D411yescharacteristic
149C4×D212D411yescharacteristic
150C4×D212D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919C2×C412yes—
154C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
155C2×#11719921C2×C412yes—
156C2×#11719921C2×C412yes—
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—22no—
160C22⋊C4×D53—22no—
161C22⋊C4×D53—22no—
162C22⋊C4×D53—22no—
163C4⋊#88322—21no—
164C4⋊#88322—21no—
165#13133136—22no—
166#13133136—41no—
167#13133134—22no—
168#13133134—41no—
169#13133133—22no—
170#13133133—22no—
171#13133133—22no—
172#13133133D414yescomplemented
173#13133129—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133128—21no—
182C4×#88322—21no—
183C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
184C22×D4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186C2×M16×C53C2311yescharacteristic
187C2×M16×C53C2311yescharacteristic
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C53—21no—
197C4⋊C8×C53—21no—
198#101×C53—22no—
199#101×C53—41no—
200#100×C53—22no—
201#100×C53—41no—
202#97×C53—21no—
203C4×C8×C53—21no—
204C24×C53C22×C412yes—
205C23×D53—22no—
206C23×D53—22no—
207C23×D53—24no—
208C23×D53—42no—
209C23×D53—44no—
210C23×D53—82no—
211C23×D53C22×C411yescharacteristic
212C23×D53C22×C411yescharacteristic
213C23×D53C22×C412yes—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C22×C4×C53C22×C412yes—
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—24no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—82no—
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic53C22×C412yes—
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242#11719949—42no—
243#11719949—42no—
244#11719949—42no—
245#11719949—42no—
246#11719949—42no—
247#11719949—42no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—42no—
251D4×D53—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—22no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—24no—
263C2×D212—42no—
264C2×D212—42no—
265C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
267C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D212C2×D412yes—
270C2×D212#4112yes—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—24no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—22no—
283C2×C4×D53—22no—
284C2×C4×D53—42no—
285C2×C4×D53—82no—
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—21no—
297M16×C53—21no—
298M16×C53—21no—
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301M16×C53C2×D412yes—
302C2×C8×C53—21no—
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53—21no—
305C2×C8×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—22no—
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—22no—
310C42×C53C2×D411yescharacteristic
311C42×C53C2×D411yescharacteristic
312C42×C53C2×D411yescharacteristic
313C42×C53C2×D411yescharacteristic
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316#11719921—22no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319#11719921—22no—
320#11719921C22⋊C411yescharacteristic
321#11719921C22⋊C411yescharacteristic
322#11719921C22⋊C411yescharacteristic
323#11719921C22⋊C411yescharacteristic
324#11719921C22⋊C411yescharacteristic
325#11719921C22⋊C411yescharacteristic
326#11719921C22⋊C411yescharacteristic
327#11719921C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
334#11719919—22no—
335#11719919—22no—
336#11719917—21no—
337#11719917—21no—
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342#11719917—21no—
343#11719917C2×D412yes—
344C2×#88322—21no—
345C2×#88322—21no—
346C2×#88322—21no—
347C2×#88322—21no—
348#11719912—42no—
349#11719912—42no—
350#11719912—42no—
351#11719912—42no—
352C8×D53—42no—
353C8×D53—42no—
354C8×D53—42no—
355C8×D53—42no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—22no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—42no—
360C23×C53—42no—
361C23×C53C23×C411yescharacteristic
362C22×D53—22no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—44no—
373C22×D53—44no—
374C22×D53—44no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—44no—
378C22×D53—82no—
379C22×D53—82no—
380C22×D53—88no—
381C22×D53—88no—
382C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D53C4×D414yes—
387Q8×C53—41no—
388Q8×C53—41no—
389Q8×C53—41no—
390Q8×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—41no—
393D4×C53—41no—
394D4×C53—41no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D53—44no—
411C22⋊D53—44no—
412C22⋊D53—82no—
413C22⋊D53—82no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—42no—
420C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D212—22no—
425D212—22no—
426D212—22no—
427D212—22no—
428D212—22no—
429D212—22no—
430D212—41no—
431D212—41no—
432D212—44no—
433D212—44no—
434C4×D53—21no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—44no—
451C4×D53—44no—
452C4×D53—82no—
453C4×D53—82no—
454C8×C53—22no—
455C8×C53—41no—
456C8×C53—41no—
457C8×C53—41no—
458#88322—22no—
459#88322—41no—
460#88322—41no—
461#88322—41no—
462#22408—531nomaximal, Sylow
463C22×C53—21no—
464C22×C53—21no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—42no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—82no—
469C22×C53—82no—
470C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
472C22×C53#51811yescharacteristic
473C2×D53—21no—
474C2×D53—21no—
475C2×D53—21no—
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—24no—
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—44no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—42no—
490C2×D53—44no—
491C2×D53—88no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53—88no—
495C2×D53#41312yescomplemented
496C4×C53—21no—
497C4×C53—21no—
498C4×C53—21no—
499C4×C53—21no—
500C4×C53—42no—
501C4×C53D4211yescharacteristic
502C4×C53D4211yescharacteristic
503C4×C53#54611yescharacteristic
504C4×C53#54611yescharacteristic
505Dic53—21no—
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—42no—
510C2×#546—531no—
511D4×M16—531no—
512D4×M16—531no—
513C2×#413—531no—
514C22×#100—531no—
515#1967—531no—
516#1967D5311yescharacteristic, complemented
517#1901—531no—
518#1901—531no—
519#1900—531no—
520#1900—531no—
521#1800—531no—
522#1785—531no—
523#1783—531no—
524C4×#100—531no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C53C2×#41311yescharacteristic
530C2×C53#288811yescharacteristic
531D53—22no—
532D53—41no—
533D53—41no—
534D53—41no—
535D53—44no—
536C22×#41—531no—
537C23×D4—531no—
538C22×M16—531no—
539C22×M16—531no—
540C22×M16—531no—
541C22×M16—531no—
542#546—1061no—
543#546—1061no—
544#546—1061no—
545#546—1061no—
546#546—1061no—
547#546—1061no—
548#546—1061no—
549#546—1061no—
550C2×#124C2×D5311yescharacteristic
551C2×#123—532no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×#121—531no—
554C2×#121—532no—
555C2×#120—532no—
556C2×C4×D4—531no—
557C2×C4×D4—531no—
558C22×C22⋊C4—532no—
559#436—1061no—
560#436—1061no—
561#435—1061no—
562#435—1061no—
563#435—1061no—
564#435—1061no—
565C8×D4—1061no—
566C8×D4—1061no—
567#423—531no—
568#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
569#413—1064no—
570C2×#101—531no—
571C2×#101—531no—
572C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
573C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
574C2×#100—531no—
575C2×#100—531no—
576C2×#100—531no—
577C2×#100—531no—
578C2×#100—531no—
579C2×#100—531no—
580C2×#100—1064no—
581C2×#100C2×D5311yescharacteristic
582C2×#100C2×D5311yescharacteristic
583#407—531no—
584#407—531no—
585#407—531no—
586#407—531no—
587C4×M16—531no—
588C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
589#343—531no—
590#343—531no—
591#343—531no—
592#343—531no—
593C53#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—532no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1062no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—2121no—
602C2×#41—2121no—
603C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
604C22×D4—532no—
605C22×D4—532no—
606C22×D4—531no—
607C22×D4—532no—
608C22×D4—531no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1062no—
614C22×D4—1062no—
615C22×D4—2121no—
616C22×D4—2121no—
617C22×D4C22×D5311yescharacteristic
618C23×C4—531no—
619C23×C4—531no—
620C23×C4—532no—
621C23×C4—532no—
622C2×M16—531no—
623C2×M16—531no—
624C2×M16—531no—
625C2×M16—531no—
626C2×M16—1061no—
627C2×M16—1061no—
628C2×M16—1061no—
629C2×M16—1061no—
630C2×M16—1062no—
631C2×M16—1062no—
632C2×M16—1062no—
633C2×M16—1062no—
634C2×M16—2121no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16—2121no—
637C2×M16—2121no—
638C2×M16C22×D5311yescharacteristic
639C2×M16C22×D5311yescharacteristic
640C2×M16C22×D5311yescharacteristic
641C2×M16C22×D5311yescharacteristic
642C22×C8—1061no—
643C22×C8—1061no—
644C22×C8—1061no—
645C22×C8—1061no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#123—1062no—
651#123—1062no—
652#123—1062no—
653#123—1062no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658#121—1062no—
659#121—1062no—
660#121—1062no—
661#121—1062no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#120—1062no—
667#120—1062no—
668#120—1062no—
669#120—1062no—
670C4×D4—531no—
671C4×D4—531no—
672C4×D4—531no—
673C4×D4—531no—
674C4×D4—531no—
675C4×D4—531no—
676C4×D4—531no—
677C4×D4—531no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—532no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—532no—
688C2×C22⋊C4—532no—
689C2×C22⋊C4—532no—
690C2×C22⋊C4—1062no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
695C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
696C2×C42C22×D5311yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—1061no—
700C4⋊C8—1061no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—1062no—
704#101—2121no—
705#100—22no—
706#100—41no—
707#100—534no—
708#100—1062no—
709#100—1062no—
710#100—1062no—
711#100—1062no—
712#100—2121no—
713C22⋊C8—1061no—
714C22⋊C8—1061no—
715C22⋊C8—1061no—
716C22⋊C8—1061no—
717C22⋊C8—1061no—
718C22⋊C8—1061no—
719C22⋊C8—1061no—
720C22⋊C8—1061no—
721#97—21no—
722#97—1061no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—1061no—
725C24—531no—
726C24—532no—
727C24—531no—
728C24—1064no—
729C24—1062no—
730C24—1062no—
731C24—4242no—
732C24—2122no—
733C24—2124no—
734C24C2×C4×D5312yes—
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2122no—
739#41—2122no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—531no—
756C2×D4—531no—
757C2×D4—531no—
758C2×D4—531no—
759C2×D4—532no—
760C2×D4—532no—
761C2×D4—1062no—
762C2×D4—1062no—
763C2×D4—1064no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1062no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1064no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—4242no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4—2122no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4—2122no—
779C2×D4—2122no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2122no—
784C2×D4—2122no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—532no—
796C22×C4—1062no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1064no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1062no—
808C22×C4—1062no—
809C22×C4—4242no—
810C22×C4—2122no—
811C22×C4C2×C4×D5312yes—
812C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
813C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—532no—
823M16—1061no—
824M16—1061no—
825M16—1061no—
826M16—1061no—
827M16—1061no—
828M16—1061no—
829M16—1061no—
830M16—2122no—
831M16—2122no—
832M16—2122no—
833M16—2122no—
834M16D4×D5312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—2122no—
844C2×C8—2122no—
845C2×C8—2122no—
846C2×C8—2122no—
847C4⋊C4—531no—
848C4⋊C4—531no—
849C4⋊C4—531no—
850C4⋊C4—531no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1062no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—531no—
860C22⋊C4—531no—
861C22⋊C4—531no—
862C22⋊C4—531no—
863C22⋊C4—531no—
864C22⋊C4—531no—
865C22⋊C4—531no—
866C22⋊C4—531no—
867C22⋊C4—1062no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C42D4×D5311yescharacteristic
874C42D4×D5311yescharacteristic
875C42D4×D5311yescharacteristic
876C42D4×D5311yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—531no—
883C23—531no—
884C23—531no—
885C23—531no—
886C23—534no—
887C23—1062no—
888C23—1061no—
889C23—1061no—
890C23—1062no—
891C23—1061no—
892C23—1061no—
893C23—1062no—
894C23—4242no—
895C23—4242no—
896C23—4248no—
897C23—4248no—
898C23—2121no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2122no—
902C23—2122no—
903C23—2124no—
904C23—2124no—
905C23—2124no—
906C23—2124no—
907C23C22×C4×D5311yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—1062no—
917D4—1062no—
918D4—1062no—
919D4—1062no—
920D4—1062no—
921D4—1062no—
922D4—4242no—
923D4—4242no—
924D4—2121no—
925D4—2121no—
926D4—2124no—
927D4—2124no—
928D4—2124no—
929D4—2124no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—531no—
936C2×C4—531no—
937C2×C4—531no—
938C2×C4—531no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—4242no—
961C2×C4—4242no—
962C2×C4—2124no—
963C2×C4—2124no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
966C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
967C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
972C2×C4#41×D5311yescharacteristic
973C2×C4#1313326211yescharacteristic
974C2×C4#1313326311yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—1062no—
980C8—2121no—
981C8—2121no—
982C8—2121no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—532no—
991C22—1061no—
992C22—1061no—
993C22—1061no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—1064no—
997C22—1061no—
998C22—1061no—
999C22—1061no—
1000C22—1061no—
1001C22—1061no—
1002C22—1061no—
1003C22—4241no—
1004C22—4241no—
1005C22—4248no—
1006C22—4248no—
1007C22—2122no—
1008C22—2122no—
1009C22—2124no—
1010C22—2124no—
1011C22—2122no—
1012C22—2122no—
1013C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1014C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1015C22#1681109511yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—1061no—
1022C4—1061no—
1023C4—1061no—
1024C4—1061no—
1025C4—2122no—
1026C4#1681125711yescharacteristic
1027C4#1681125811yescharacteristic
1028C4#1681126611yescharacteristic
1029C4#1681127011yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—1062no—
1034C2—2121no—
1035C2—2121no—
1036C2—2121no—
1037C2—2124no—
1038C2#2027753611yescharacteristic
1039C2#413×D5311yescharacteristic
1040C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1967C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811266C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1967D53
hypocenterC53#22408
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D212C2semidirect
3. #20283450C2semidirect
4. C2×#16810606C2semidirect
5. C2×#100×D53C2semidirect
6. #20275565C2semidirect
7. #20275180C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
9. #20275175C2semidirect
10. #20275175C2semidirect
11. #20274704C2semidirect
12. #20274642C2semidirect
13. #20274634C2semidirect
14. C4×#13133133C2semidirect
15. C53×#1967C2semidirect
20. C2×M16×D53C22semidirect
21. C2×M16×D53C22semidirect
46. #16810647C22semidirect
48. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133136C22semidirect
59. #16810586C22semidirect
60. #16810586C22semidirect
61. C4×#11719917C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810391C22semidirect
67. C53×#423C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C2×#101×C53C22semidirect
72. C4×M16×C53C22semidirect
172. #13133133D4semidirect
495. C2×D53#413semidirect
516. #1967D53semidirect
568. #423C2×D53semidirect
572. C2×#101C2×D53semidirect
573. C2×#101C2×D53semidirect
588. C4×M16C2×D53semidirect
593. C53#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112662
M16×D2122
#202834502
C2×#168106062
C2×#100×D532
#202755652
#202751802
#202751752
#202747042
#202746422
#202746342
C4×#131331332
C53×#19672
#2240853