Finite Group Databasebeta

← #27399477

Subgroups — #27399477

Order 13568.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811275C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21#16811275—21no—
22#16811275—21no—
23#16811275—21no—
24#16811275—21no—
25#16811275—21no—
26#16811275—21no—
27#16811275—21no—
28#16811275—21no—
29C2×#13133215C2211yescharacteristic
30C2×#13133202C412yes—
31C2×#13133199C412yes—
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×#13133190C412yes—
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C412yes—
37#16810699—21no—
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41#16810692—21no—
42#16810691—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47#16810606—24no—
48#16810605—24no—
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59#16810587C2211yescharacteristic
60#16810586C2211yescharacteristic
61#16810586C2211yescharacteristic
62M16×Dic53C2211yescharacteristic
63M16×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810392C2211yescharacteristic
65#16810392C2211yescharacteristic
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C53×#343C2211yescharacteristic
72C53×#343C2211yescharacteristic
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—22no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—41no—
80C2×#11719949—41no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—41no—
88C2×#11719945—41no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×D212C2×C412yes—
91C22×D212C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D53C2×C412yes—
93C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D53C2×C412yes—
95C22×C4×D53C2×C412yes—
96C22×C4×D53C2×C412yes—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98C2×#11719917—22no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917—41no—
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107M16×D53—22no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—41no—
110M16×D53—41no—
111C22×#88322—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114#13133215—21no—
115#13133215—21no—
116#13133215—21no—
117#13133215—21no—
118#13133202—22no—
119#13133202—22no—
120#13133202—22no—
121#13133202—22no—
122#13133199—22no—
123#13133199—22no—
124#13133199—22no—
125#13133199—22no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133190—22no—
131#13133190—22no—
132#13133190—22no—
133#13133190—22no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
147C2×#11719919C2×C412yes—
148C2×#11719919C2×C412yes—
149C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D53—22no—
151C4⋊C4×D53—22no—
152C4⋊C4×D53—22no—
153C4⋊C4×D53—22no—
154C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C412yes—
156C2×#11719921C2×C412yes—
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159#13133146—21no—
160#13133146—21no—
161#13133146—21no—
162#13133146—21no—
163#13133136—22no—
164#13133136—41no—
165#13133135—22no—
166#13133135—22no—
167#13133135—41no—
168#13133135—41no—
169#13133133—22no—
170#13133133—22no—
171#13133133—22no—
172#13133133D414yescomplemented
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53—21no—
187C2×M16×C53—41no—
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C22×C8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
200#101×C53—22no—
201#101×C53—41no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C24×C53C22×C411yescharacteristic
205C23×D53C22×C411yescharacteristic
206C23×D53C22×C412yes—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C412yes—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C412yes—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—24no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic53C22×C412yes—
235C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238#11719949—42no—
239#11719949—42no—
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242#11719949—42no—
243#11719949—42no—
244#11719949—42no—
245#11719949—42no—
246#11719945—42no—
247#11719945—42no—
248#11719945—42no—
249#11719945—42no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—22no—
259C2×D212—22no—
260C2×D212—24no—
261C2×D212—42no—
262C2×D212C2×D412yes—
263C2×D212#4112yes—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—24no—
269C2×C4×D53—24no—
270C2×C4×D53—22no—
271C2×C4×D53—22no—
272C2×C4×D53—22no—
273C2×C4×D53—22no—
274C2×C4×D53—22no—
275C2×C4×D53—22no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×C4×D53—42no—
278C2×C4×D53—44no—
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289M16×C53—21no—
290M16×C53—21no—
291M16×C53—21no—
292M16×C53—21no—
293M16×C53—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—42no—
297M16×C53C2×D412yes—
298C2×C8×C53—21no—
299C2×C8×C53—21no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—42no—
303C4⋊C4×C53—22no—
304C4⋊C4×C53—22no—
305C4⋊C4×C53—21no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921—22no—
314#11719921—22no—
315#11719921—22no—
316#11719921—22no—
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319#11719921C22⋊C411yescharacteristic
320#11719921C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic53—22no—
322C4⋊Dic53—22no—
323#11719919—22no—
324#11719919—22no—
325#11719919—22no—
326#11719919—22no—
327#11719919C22⋊C411yescharacteristic
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335#11719917—21no—
336#11719917—21no—
337#11719917—21no—
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342#11719917—42no—
343#11719917C2×D412yes—
344C2×#88322—21no—
345C2×#88322—21no—
346C2×#88322—21no—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—42no—
349#11719912—42no—
350#11719912—42no—
351C8×D53—42no—
352C8×D53—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C53C23×C411yescharacteristic
360C22×D53—22no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D53C4×D414yes—
371Q8×C53—41no—
372Q8×C53—41no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—42no—
390C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D53—22no—
399C22⋊D53—22no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—44no—
403C22⋊D53—44no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D212—22no—
418D212—22no—
419D212—22no—
420D212—22no—
421D212—44no—
422D212—44no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—21no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—44no—
432C4×D53—44no—
433C4×D53—44no—
434C4×D53—44no—
435C4×D53—44no—
436C4×D53—44no—
437Dic106—41no—
438Dic106—41no—
439Dic106—41no—
440Dic106—41no—
441C8×C53—22no—
442C8×C53—41no—
443C8×C53—41no—
444C8×C53—41no—
445#88322—22no—
446#88322—41no—
447#88322—41no—
448#88322—41no—
449#22411—531nomaximal, Sylow
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C53#51811yescharacteristic
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—24no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—21no—
470C2×D53—44no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—44no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—42no—
479C4×C53—42no—
480C4×C53D4211yescharacteristic
481C4×C53D4211yescharacteristic
482C4×C53#54611yescharacteristic
483C4×C53#54611yescharacteristic
484Dic53—21no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—42no—
490Dic53#41312yescomplemented
491C2×#547—531no—
492D4×M16—531no—
493D4×M16—531no—
494C2×#413—531no—
495C2×#413—531no—
496#1966—531no—
497#1966—531no—
498#1901—531no—
499#1901—531no—
500#1901—531no—
501#1901D5311yescharacteristic, complemented
502#1800—531no—
503#1785—531no—
504#1785—531no—
505C4×#100—531no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—41no—
509C2×C53—41no—
510C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C53C2×#41311yescharacteristic
512C2×C53#288911yescharacteristic
513D53—41no—
514D53—41no—
515D53—44no—
516C22×#41—531no—
517C22×#41—531no—
518C22×M16—531no—
519C22×M16—531no—
520C22×M16—531no—
521C22×M16C2×D5311yescharacteristic
522#547—1061no—
523#547—1061no—
524#547—1061no—
525#547—1061no—
526#547—1061no—
527#547—1061no—
528#547—1061no—
529#547—1061no—
530C2×C4⋊Q8—531no—
531C2×#123—532no—
532C2×#123—532no—
533C2×C22⋊Q8—531no—
534C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
535C2×#121—532no—
536C2×C4×D4—531no—
537C2×C4×D4—531no—
538C22×C4⋊C4—532no—
539#436—1061no—
540#436—1061no—
541#435—1061no—
542#435—1061no—
543#435—1061no—
544#435—1061no—
545C8×D4—1061no—
546C8×D4—1061no—
547#423—531no—
548#423—531no—
549#413—1064no—
550#413—1064no—
551C2×#101—531no—
552C2×#101—531no—
553C2×#101—531no—
554C2×#101—531no—
555C2×#101—531no—
556C2×#101—531no—
557C2×#101C2×D5311yescharacteristic
558C2×#101C2×D5311yescharacteristic
559C2×#100—531no—
560C2×#100—531no—
561C2×#100—531no—
562C2×#100—531no—
563#407—531no—
564#407—531no—
565#407—531no—
566#407C2×D5311yescharacteristic
567C4×M16—531no—
568C4×M16—531no—
569#343—531no—
570#343—531no—
571#343C2×D5311yescharacteristic
572#343C2×D5311yescharacteristic
573C53#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—1062no—
576C2×#41—1061no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41—1061no—
579C2×#41—1061no—
580C2×#41—1062no—
581C2×#41—1062no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—2121no—
587C2×#41—2121no—
588C2×#41—2121no—
589C2×#41—2121no—
590C22×Q8—531no—
591C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
592C22×D4—531no—
593C22×D4—532no—
594C22×D4—532no—
595C22×D4—531no—
596C23×C4—531no—
597C23×C4—532no—
598C23×C4—532no—
599C23×C4—532no—
600C23×C4C22×D5311yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—531no—
605C2×M16—531no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—1061no—
609C2×M16—1061no—
610C2×M16—1061no—
611C2×M16—1062no—
612C2×M16—1062no—
613C2×M16—1062no—
614C2×M16—2121no—
615C2×M16—2121no—
616C2×M16—2121no—
617C2×M16C22×D5311yescharacteristic
618C2×M16C22×D5311yescharacteristic
619C2×M16C22×D5311yescharacteristic
620C2×M16C22×D5311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—1061no—
623C22×C8—1061no—
624C22×C8—1061no—
625C4⋊Q8—1061no—
626C4⋊Q8—1061no—
627C4⋊Q8—1061no—
628C4⋊Q8—1061no—
629#123—1062no—
630#123—1062no—
631#123—1062no—
632#123—1062no—
633#123—1062no—
634#123—1062no—
635#123—1062no—
636#123—1062no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645#121—1062no—
646#121—1062no—
647#121—1062no—
648#121—1062no—
649C4×D4—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C2×C4⋊C4—531no—
662C2×C4⋊C4—532no—
663C2×C4⋊C4—532no—
664C2×C4⋊C4—532no—
665C2×C4⋊C4—1062no—
666C2×C4⋊C4—1062no—
667C2×C4⋊C4—1062no—
668C2×C4⋊C4—1062no—
669C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
670C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—531no—
672C2×C22⋊C4—531no—
673C2×C22⋊C4—532no—
674C2×C22⋊C4—532no—
675C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
676C2×C42—531no—
677C4⋊C8—1061no—
678C4⋊C8—1061no—
679C4⋊C8—1061no—
680C4⋊C8—1061no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—1062no—
684#101—1062no—
685#101—1062no—
686#101—2121no—
687#101—2121no—
688#101—2121no—
689#100—534no—
690#100—1062no—
691#100—1062no—
692#100—1062no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8—1061no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701#97—1061no—
702#97—1061no—
703C4×C8—1061no—
704C4×C8—1061no—
705C24—531no—
706C24—532no—
707C24C2×C4×D5311yescharacteristic
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2122no—
711#41—2122no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714#41—2122no—
715#41—2122no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718#41—2122no—
719#41—2122no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—531no—
738C2×D4—531no—
739C2×D4—531no—
740C2×D4—532no—
741C2×D4—532no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1064no—
745C2×D4—1064no—
746C2×D4—1062no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—532no—
767C22×C4—1062no—
768C22×C4—1062no—
769C22×C4—1062no—
770C22×C4—1062no—
771C22×C4—1064no—
772C22×C4—1064no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1062no—
778C22×C4—1062no—
779C22×C4—2122no—
780C22×C4—2122no—
781C22×C4—2124no—
782C22×C4C2×C4×D5312yes—
783C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D5312yes—
785C22×C4D4×D5311yescharacteristic
786C22×C4D4×D5311yescharacteristic
787C22×C4D4×D5311yescharacteristic
788C22×C4D4×D5311yescharacteristic
789C22×C4C23×D5311yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—532no—
799M16—1061no—
800M16—1061no—
801M16—1061no—
802M16—1061no—
803M16—1061no—
804M16—1061no—
805M16—1061no—
806M16—2122no—
807M16—2122no—
808M16—2122no—
809M16D4×D5312yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—1061no—
816C2×C8—1061no—
817C2×C8—1061no—
818C2×C8—1061no—
819C2×C8—2122no—
820C2×C8—2122no—
821C2×C8—2122no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—531no—
827C4⋊C4—531no—
828C4⋊C4—531no—
829C4⋊C4—531no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1062no—
832C4⋊C4—1062no—
833C4⋊C4—1062no—
834C4⋊C4—1062no—
835C4⋊C4—1062no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—531no—
839C22⋊C4—531no—
840C22⋊C4—531no—
841C22⋊C4—531no—
842C22⋊C4—531no—
843C22⋊C4—531no—
844C22⋊C4—531no—
845C22⋊C4—531no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1062no—
848C22⋊C4—1062no—
849C22⋊C4—1062no—
850C42—531no—
851C42—531no—
852C42—531no—
853C42—531no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—531no—
859C23—531no—
860C23—534no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—1062no—
864C23—1062no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2122no—
868C23—2122no—
869C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
871C23C22×C4×D5311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—2121no—
877Q8—2121no—
878Q8—2121no—
879Q8—2121no—
880D4—1062no—
881D4—1062no—
882D4—1062no—
883D4—1062no—
884D4—1062no—
885D4—1062no—
886D4—2124no—
887D4—2124no—
888D4—2121no—
889D4—2121no—
890D4—2124no—
891D4—2124no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—1062no—
926C2×C4—1062no—
927C2×C4—2124no—
928C2×C4—2124no—
929C2×C4—2124no—
930C2×C4—2124no—
931C2×C4—2124no—
932C2×C4—2124no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4#41×D5311yescharacteristic
940C2×C4#1313326211yescharacteristic
941C2×C4#1313326311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1062no—
947C8—2121no—
948C8—2121no—
949C8—2121no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—1061no—
961C22—1061no—
962C22—1064no—
963C22—1061no—
964C22—1061no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—4241no—
968C22—4241no—
969C22—2124no—
970C22—2124no—
971C22—2122no—
972C22—2122no—
973C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
974C22C4×D4×D5311yescharacteristic
975C22#1681109511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—532no—
981C4—1061no—
982C4—1061no—
983C4—1061no—
984C4—1061no—
985C4—1061no—
986C4—2122no—
987C4#1681125511yescharacteristic
988C4#1681125711yescharacteristic
989C4#1681126211yescharacteristic
990C4#1681126511yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—2121no—
996C2—2121no—
997C2—2124no—
998C2#2027753311yescharacteristic
999C2#413×D5311yescharacteristic
1000C2#2028319511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811275C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#22411
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. #20283447C2semidirect
4. C2×#16810606C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. #20275557C2semidirect
7. #20275557C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
9. #20275182C2semidirect
10. #20275182C2semidirect
11. #20274706C2semidirect
12. #20274642C2semidirect
13. #20274641C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
172. #13133133D4semidirect
490. Dic53#413semidirect
501. #1901D53semidirect
573. C53#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112752
M16×C22⋊D532
#202834472
C2×#168106062
C2×#168106052
#202755572
#202751842
#202751822
#202747062
#202746422
#202746412
#202745062
C53×#19012
#2241153