Finite Group Databasebeta

← #27399485

Subgroups — #27399485

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811291C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21#16811291—21no—
22#16811291—21no—
23#16811291—21no—
24#16811291—21no—
25#16811291—21no—
26#16811291—21no—
27#16811291—21no—
28#16811291—21no—
29C2×#13133213C412yes—
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31C2×#13133192C2211yescharacteristic
32C2×#13133190C412yes—
33C2×#13133189C412yes—
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36C2×#13133177C412yes—
37#16810699—21no—
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41#16810692—21no—
42#16810691—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47#16810605—24no—
48#16810604—24no—
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59#16810587C2211yescharacteristic
60#16810586C2211yescharacteristic
61#16810586C2211yescharacteristic
62M16×Dic53C2211yescharacteristic
63M16×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810392C2211yescharacteristic
65#16810392C2211yescharacteristic
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C2×#121×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C53×#343C2211yescharacteristic
72C53×#343C2211yescharacteristic
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—41no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—22no—
86C2×#11719947—22no—
87C2×#11719947—41no—
88C2×#11719947—41no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×D212C2×C412yes—
91C22×D212C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D53C2×C412yes—
93C22×C22⋊D53C2×C412yes—
94C22×C22⋊D53C2×C412yes—
95C22×C22⋊D53C2×C412yes—
96C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic53C2×C412yes—
98C22×C4×D53C2×C412yes—
99C22×C4×D53C2311yescharacteristic
100C2×#11719917—22no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917—41no—
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719912—21no—
108C2×#11719912—21no—
109M16×D53—22no—
110M16×D53—22no—
111M16×D53—41no—
112M16×D53—41no—
113C22×#88322—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115C2×C8×D53—21no—
116#13133213—21no—
117#13133213—21no—
118#13133213—21no—
119#13133213—21no—
120#13133213—22no—
121#13133213—22no—
122#13133213—22no—
123#13133213—22no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133190—22no—
129#13133190—22no—
130#13133190—22no—
131#13133190—22no—
132#13133189—22no—
133#13133189—22no—
134#13133189—22no—
135#13133189—22no—
136#13133182—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148#13133177—22no—
149#13133177—22no—
150#13133177—22no—
151#13133177—22no—
152C2×#11719919C2×C412yes—
153C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C412yes—
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic53C2×C412yes—
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159#13133146—21no—
160#13133146—21no—
161#13133146—21no—
162#13133146—21no—
163#13133135—22no—
164#13133135—22no—
165#13133135—22no—
166#13133135D414yescomplemented
167#13133134—22no—
168#13133134—41no—
169#13133133—22no—
170#13133133—22no—
171#13133133—41no—
172#13133133—41no—
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183C22×D4×C53C2×C412yes—
184C22×D4×C53C2311yescharacteristic
185C23×C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×M16×C53—22no—
187C2×M16×C53—21no—
188C2×M16×C53—41no—
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C22×C8×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
200#100×C53—22no—
201#100×C53—41no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C24×C53C22×C412yes—
205C24×C53C22×C411yescharacteristic
206C23×D53C22×C412yes—
207C23×D53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—22no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—82no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C412yes—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—24no—
237C2×C22⋊D53—24no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—44no—
242C2×C22⋊D53—82no—
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic53—22no—
248C22×Dic53—22no—
249C22×Dic53—24no—
250C22×Dic53—42no—
251C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic53C22×C412yes—
254C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
255#11719947—42no—
256#11719947—42no—
257#11719947—42no—
258#11719947—42no—
259#11719947—42no—
260#11719947—42no—
261#11719947—42no—
262#11719947—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270#11719945—42no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—22no—
278C2×D212—22no—
279C2×D212—82no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—22no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—24no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106C2×D412yes—
297C2×Dic106#4112yes—
298M16×C53—21no—
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301M16×C53—21no—
302M16×C53—21no—
303M16×C53—21no—
304M16×C53—21no—
305M16×C53—42no—
306M16×C53C2×D412yes—
307C2×C8×C53—21no—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—42no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—22no—
315C22⋊C4×C53—22no—
316C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
320#11719921—22no—
321#11719921—22no—
322#11719921C22⋊C411yescharacteristic
323#11719921C22⋊C411yescharacteristic
324#11719921C22⋊C411yescharacteristic
325#11719921C22⋊C411yescharacteristic
326#11719919—22no—
327#11719919—22no—
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic53—22no—
333C4×Dic53—22no—
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342#11719917—21no—
343#11719917—21no—
344#11719917—21no—
345#11719917—42no—
346#11719917C2×D412yes—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—42no—
352#11719912—42no—
353#11719912—42no—
354C8×D53—42no—
355C8×D53—42no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—42no—
364C23×C53—42no—
365C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C53C23×C411yescharacteristic
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—82no—
384D4×C53—82no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—42no—
397C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D53—22no—
406C22⋊D53—22no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—44no—
410C22⋊D53—44no—
411C22⋊D53—44no—
412C22⋊D53—44no—
413C22⋊D53—44no—
414C22⋊D53—44no—
415C22⋊D53—82no—
416C22⋊D53—82no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—44no—
424C2×Dic53—44no—
425C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C4×D414yes—
432D212—41no—
433D212—41no—
434D212—41no—
435D212—41no—
436D212—82no—
437D212—82no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—44no—
447C4×D53—44no—
448Dic106—22no—
449Dic106—22no—
450Dic106—22no—
451Dic106—22no—
452C8×C53—22no—
453C8×C53—41no—
454C8×C53—41no—
455C8×C53—41no—
456#88322—22no—
457#88322—41no—
458#88322—41no—
459#88322—41no—
460#22412—531nomaximal, Sylow
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—21no—
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—21no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—42no—
470C22×C53—42no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53—82no—
475C22×C53—82no—
476C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C53#51811yescharacteristic
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—82no—
491C2×D53—82no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—21no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53D4211yescharacteristic
496C4×C53D4211yescharacteristic
497C4×C53#54611yescharacteristic
498C4×C53#54611yescharacteristic
499Dic53—24no—
500Dic53—21no—
501Dic53—21no—
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—21no—
505Dic53#41312yescomplemented
506C2×#550—531no—
507D4×M16—531no—
508D4×M16—531no—
509C2×#413—531no—
510C2×#413—531no—
511#1965—531no—
512#1965—531no—
513#1900—531no—
514#1900—531no—
515#1900—531no—
516#1900D5311yescharacteristic, complemented
517#1801—531no—
518#1785—531no—
519#1785—531no—
520C4×#101—531no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—41no—
524C2×C53—41no—
525C2×C53—82no—
526C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C53C2×#41311yescharacteristic
528C2×C53#288811yescharacteristic
529D53—41no—
530D53—41no—
531D53—82no—
532C22×#41—531no—
533C22×#41—531no—
534C22×M16—531no—
535C22×M16—531no—
536C22×M16—531no—
537C22×M16C2×D5311yescharacteristic
538#550—1061no—
539#550—1061no—
540#550—1061no—
541#550—1061no—
542#550—1061no—
543#550—1061no—
544#550—1061no—
545#550—1061no—
546C2×#127—532no—
547C2×#127—531no—
548C2×#121—532no—
549C2×#121—531no—
550C2×#121—532no—
551C2×#121C2×D5311yescharacteristic
552C2×C4×Q8—531no—
553C2×C4×D4—531no—
554C2×C4×D4—532no—
555#436—1061no—
556#436—1061no—
557#435—1061no—
558#435—1061no—
559#435—1061no—
560#435—1061no—
561C8×D4—1061no—
562C8×D4—1061no—
563#423—531no—
564#423—531no—
565#413—1064no—
566#413—1064no—
567C2×#101—531no—
568C2×#101—531no—
569C2×#101—531no—
570C2×#101—531no—
571C2×#100—531no—
572C2×#100—531no—
573C2×#100—531no—
574C2×#100—531no—
575C2×#100—531no—
576C2×#100—531no—
577C2×#100C2×D5311yescharacteristic
578C2×#100C2×D5311yescharacteristic
579#407—531no—
580#407—531no—
581#407—531no—
582#407C2×D5311yescharacteristic
583C4×M16—531no—
584C4×M16—531no—
585#343—531no—
586#343—531no—
587#343C2×D5311yescharacteristic
588#343C2×D5311yescharacteristic
589C53#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—1062no—
591C2×#41—1062no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1062no—
597C2×#41—1062no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—2121no—
603C2×#41—2121no—
604C2×#41—2121no—
605C2×#41—2121no—
606C22×Q8—531no—
607C22×D4—531no—
608C22×D4—532no—
609C22×D4—532no—
610C22×D4—532no—
611C22×D4—532no—
612C22×D4—532no—
613C22×D4—531no—
614C22×D4C4×D5312yes—
615C22×D4C22×D5311yescharacteristic
616C23×C4—531no—
617C23×C4—532no—
618C23×C4—532no—
619C23×C4C22×D5311yescharacteristic
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—531no—
624C2×M16—531no—
625C2×M16—531no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—1061no—
628C2×M16—1061no—
629C2×M16—1061no—
630C2×M16—1062no—
631C2×M16—1062no—
632C2×M16—1062no—
633C2×M16—2121no—
634C2×M16—2121no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C2×M16C22×D5311yescharacteristic
639C2×M16C22×D5311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1061no—
642C22×C8—1061no—
643C22×C8—1061no—
644#127—1061no—
645#127—1061no—
646#127—1061no—
647#127—1061no—
648#127—1062no—
649#127—1062no—
650#127—1062no—
651#127—1062no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1062no—
657#121—1062no—
658#121—1062no—
659#121—1062no—
660#121—1062no—
661#121—1062no—
662#121—1062no—
663#121—1062no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#121—1061no—
667#121—1061no—
668C4×Q8—1061no—
669C4×Q8—1061no—
670C4×Q8—1061no—
671C4×Q8—1061no—
672C4×D4—531no—
673C4×D4—531no—
674C4×D4—531no—
675C4×D4—531no—
676C4×D4—531no—
677C4×D4—531no—
678C4×D4—531no—
679C4×D4—531no—
680C4×D4—1062no—
681C4×D4—1062no—
682C4×D4—1062no—
683C4×D4—1062no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—532no—
686C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—531no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—532no—
690C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
691C2×C42—531no—
692C2×C42—532no—
693C4⋊C8—1061no—
694C4⋊C8—1061no—
695C4⋊C8—1061no—
696C4⋊C8—1061no—
697#101—534no—
698#101—1062no—
699#101—1062no—
700#101—1062no—
701#100—22no—
702#100—41no—
703#100—1062no—
704#100—1062no—
705#100—1062no—
706#100—2121no—
707#100—2121no—
708#100—2121no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—1061no—
712C22⋊C8—1061no—
713C22⋊C8—1061no—
714C22⋊C8—1061no—
715C22⋊C8—1061no—
716C22⋊C8—1061no—
717#97—1061no—
718#97—1061no—
719C4×C8—1061no—
720C4×C8—1061no—
721C24—531no—
722C24—532no—
723C24C2×C4×D5312yes—
724C24C2×C4×D5311yescharacteristic
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727#41—2122no—
728#41—2122no—
729#41—2122no—
730#41—2122no—
731#41—2122no—
732#41—2122no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2122no—
739#41—2122no—
740#41—2122no—
741C2×Q8—532no—
742C2×Q8—532no—
743C2×Q8—1061no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—1061no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—531no—
757C2×D4—531no—
758C2×D4—531no—
759C2×D4—531no—
760C2×D4—1062no—
761C2×D4—1062no—
762C2×D4—1062no—
763C2×D4—1062no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1064no—
767C2×D4—1064no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—1062no—
771C2×D4—1062no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—4242no—
779C2×D4—4242no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2124no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—532no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—1064no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1062no—
799C22×C4—1064no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—2122no—
807C22×C4—2122no—
808C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D5312yes—
810C22×C4D4×D5311yescharacteristic
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4D4×D5311yescharacteristic
813C22×C4D4×D5311yescharacteristic
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—532no—
824M16—1061no—
825M16—1061no—
826M16—1061no—
827M16—1061no—
828M16—1061no—
829M16—1061no—
830M16—1061no—
831M16—2122no—
832M16—2122no—
833M16—2122no—
834M16D4×D5312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8—2122no—
845C2×C8—2122no—
846C2×C8—2122no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—531no—
850C4⋊C4—531no—
851C4⋊C4—531no—
852C4⋊C4—531no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1062no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—531no—
858C22⋊C4—531no—
859C22⋊C4—531no—
860C22⋊C4—531no—
861C22⋊C4—531no—
862C22⋊C4—531no—
863C22⋊C4—531no—
864C22⋊C4—531no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C42—531no—
868C42—531no—
869C42—531no—
870C42—531no—
871C42—1062no—
872C42—1062no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—531no—
883C23—531no—
884C23—1061no—
885C23—1061no—
886C23—1062no—
887C23—1062no—
888C23—1062no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
895C23C22×C4×D5311yescharacteristic
896Q8—1062no—
897Q8—1062no—
898Q8—1062no—
899Q8—1062no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—1062no—
907D4—1062no—
908D4—4242no—
909D4—4242no—
910D4—4242no—
911D4—4242no—
912D4—2124no—
913D4—2121no—
914D4—2121no—
915D4—2124no—
916D4—2124no—
917D4—2124no—
918D4—2124no—
919D4—2124no—
920D4—2121no—
921D4—2121no—
922D4—2121no—
923D4—2121no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—531no—
937C2×C4—531no—
938C2×C4—531no—
939C2×C4—531no—
940C2×C4—531no—
941C2×C4—531no—
942C2×C4—534no—
943C2×C4—1062no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1062no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—2124no—
957C2×C4—2124no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2124no—
960C2×C4—2124no—
961C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
966C2×C4#41×D5311yescharacteristic
967C2×C4#1313326211yescharacteristic
968C2×C4#1313326311yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—1062no—
974C8—2121no—
975C8—2121no—
976C8—2121no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—1061no—
993C22—1061no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—1061no—
998C22—4242no—
999C22—4242no—
1000C22—4241no—
1001C22—4241no—
1002C22—2122no—
1003C22—2122no—
1004C22—2122no—
1005C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1006C22C4×D4×D5311yescharacteristic
1007C22#1681109511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—532no—
1012C4—1061no—
1013C4—1061no—
1014C4—1064no—
1015C4—1061no—
1016C4—1061no—
1017C4—1061no—
1018C4#1681125511yescharacteristic
1019C4#1681125711yescharacteristic
1020C4#1681126211yescharacteristic
1021C4#1681126511yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—4242no—
1028C2—2121no—
1029C2—2121no—
1030C2#2027753311yescharacteristic
1031C2#413×D5311yescharacteristic
1032C2#2028319111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811291C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#22412
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. #20283447C2semidirect
4. C2×#16810605C2semidirect
5. C2×#16810604C2semidirect
6. #20275553C2semidirect
7. #20275553C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275177C2semidirect
10. #20275177C2semidirect
11. #20274710C2semidirect
12. #20274641C2semidirect
13. #20274640C2semidirect
14. #20274510C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
166. #13133135D4semidirect
505. Dic53#413semidirect
516. #1900D53semidirect
589. C53#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112912
M16×C22⋊D532
#202834472
C2×#168106052
C2×#168106042
#202755532
#202751792
#202751772
#202747102
#202746412
#202746402
#202745102
C53×#19002
#2241253