Subgroups — #27399491

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20274713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20274644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810686	—	2	4	no	—
34	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133138	—	2	4	no	—
38	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#102×D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810520	—	2	1	no	—
48	#16810497	—	2	1	no	—
49	#16810495	—	2	1	no	—
50	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
86	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
87	C₂²×#88322	—	4	1	no	—
88	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
93	#13133213	—	2	2	no	—
94	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#13133191	—	2	2	no	—
96	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#13133189	—	2	8	no	—
98	#13133188	—	2	2	no	—
99	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#13133186	—	2	8	no	—
101	#13133185	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
106	#13133177	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
114	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
115	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133146	—	2	2	no	—
128	#13133139	—	2	2	no	—
129	#13133139	—	4	1	no	—
130	#13133138	—	2	2	no	—
131	#13133138	—	2	2	no	—
132	#13133138	—	2	2	no	—
133	#13133138	D₄	1	4	yes	complemented
134	#13133137	—	2	2	no	—
135	#13133137	—	4	1	no	—
136	#13133129	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	#13133124	—	2	1	no	—
139	#13133124	—	2	1	no	—
140	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
157	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
158	#102×C₅₃	—	4	1	no	—
159	#102×C₅₃	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
161	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	8	1	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	8	1	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	D₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	4	2	no	—
276	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
284	#11719919	—	4	2	no	—
285	#11719919	—	4	2	no	—
286	#11719919	—	8	1	no	—
287	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×#88322	—	2	1	no	—
292	C₂×#88322	—	2	1	no	—
293	C₂×#88322	—	2	1	no	—
294	C₂×#88322	—	2	1	no	—
295	C₂×#88322	—	2	1	no	—
296	C₂×#88322	—	4	4	no	—
297	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
298	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	#102	1	16	yes	complemented
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
403	D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	D₂₁₂	—	4	1	no	—
406	D₂₁₂	—	4	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
414	#88322	—	2	2	no	—
415	#88322	—	4	1	no	—
416	D₄×#102	—	53	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
439	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
464	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	8	1	no	—
473	Dic₅₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
474	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
475	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×#102	—	53	1	no	—
477	C₂²×#102	—	53	1	no	—
478	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
479	#1982	—	53	1	no	—
480	#1957	—	53	1	no	—
481	#1893	—	53	1	no	—
482	#1893	—	53	1	no	—
483	#1874	—	53	1	no	—
484	#1874	—	53	1	no	—
485	#1802	—	53	1	no	—
486	#1786	—	53	1	no	—
487	#1786	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₄×#102	—	53	1	no	—
489	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#2897	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	#3294	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3295	1	1	yes	characteristic
499	D₅₃	—	2	4	no	—
500	D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
503	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
506	D₄²	—	53	8	no	—
507	D₄²	—	106	4	no	—
508	C₂×#127	—	53	1	no	—
509	C₂×#121	—	53	1	no	—
510	C₂×#121	—	53	1	no	—
511	C₂×#121	—	106	1	no	—
512	C₂×#120	—	106	1	no	—
513	C₂×#120	—	106	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₈×D₄	—	106	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
521	C₂×#102	—	53	1	no	—
522	C₂×#102	—	53	1	no	—
523	C₂×#102	—	53	1	no	—
524	C₂×#102	—	53	1	no	—
525	C₂×#102	—	53	1	no	—
526	C₂×#102	—	53	1	no	—
527	C₂×#102	—	53	1	no	—
528	C₂×#102	—	53	1	no	—
529	C₂×#102	—	106	4	no	—
530	C₂×#102	—	106	4	no	—
531	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
538	#389	—	106	1	no	—
539	#385	—	106	1	no	—
540	#385	—	106	1	no	—
541	#384	—	53	1	no	—
542	#380	—	53	1	no	—
543	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
545	#340	—	53	1	no	—
546	#340	—	53	1	no	—
547	#340	—	53	1	no	—
548	#340	—	53	1	no	—
549	C₅₃	D₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁵	—	2	1	no	—
551	C₂⁵	—	106	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
574	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
575	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#127	—	53	4	no	—
593	#127	—	106	2	no	—
594	#121	—	53	4	no	—
595	#121	—	53	4	no	—
596	#121	—	106	8	no	—
597	#121	—	106	2	no	—
598	#121	—	106	2	no	—
599	#120	—	106	8	no	—
600	#120	—	106	8	no	—
601	C₄×D₄	—	53	4	no	—
602	C₄×D₄	—	53	4	no	—
603	C₄×D₄	—	53	4	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	212	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	4	1	no	—
633	#102	—	4	1	no	—
634	#102	—	53	4	no	—
635	#102	—	106	2	no	—
636	#102	—	106	2	no	—
637	#102	—	106	2	no	—
638	#102	—	106	2	no	—
639	#102	—	106	2	no	—
640	#102	—	212	1	no	—
641	#102	—	212	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
644	C₄×C₈	—	106	2	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	106	1	no	—
647	#95	—	106	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	8	1	no	—
656	C₂⁴	—	8	1	no	—
657	C₂⁴	—	53	1	no	—
658	C₂⁴	—	106	4	no	—
659	C₂⁴	—	106	1	no	—
660	C₂⁴	—	424	1	no	—
661	C₂⁴	—	424	1	no	—
662	C₂⁴	—	212	2	no	—
663	C₂⁴	—	212	2	no	—
664	C₂⁴	—	212	2	no	—
665	C₂⁴	—	212	2	no	—
666	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	4	no	—
683	C₂×D₄	—	53	4	no	—
684	C₂×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	4	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	8	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	—	106	1	no	—
696	C₂×D₄	—	106	1	no	—
697	C₂×D₄	—	424	1	no	—
698	C₂×D₄	—	424	1	no	—
699	C₂×D₄	—	212	2	no	—
700	C₂×D₄	—	212	2	no	—
701	C₂×D₄	—	212	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	4	no	—
703	C₂×D₄	—	212	4	no	—
704	C₂×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂×D₄	—	212	2	no	—
706	C₂×D₄	—	212	32	no	—
707	C₂×D₄	—	212	2	no	—
708	C₂×D₄	—	212	2	no	—
709	C₂×D₄	—	212	2	no	—
710	C₂×D₄	—	212	2	no	—
711	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	#11719947	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₈	—	106	1	no	—
754	C₂×C₈	—	106	1	no	—
755	C₂×C₈	—	106	1	no	—
756	C₂×C₈	—	106	1	no	—
757	C₂×C₈	—	106	1	no	—
758	C₂×C₈	—	212	4	no	—
759	C₂×C₈	—	212	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	424	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄²	—	53	2	no	—
783	C₄²	—	53	2	no	—
784	C₄²	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	8	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	8	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	8	4	no	—
807	C₂³	—	8	4	no	—
808	C₂³	—	8	4	no	—
809	C₂³	—	8	4	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	2	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	106	1	no	—
814	C₂³	—	106	1	no	—
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	424	4	no	—
819	C₂³	—	424	4	no	—
820	C₂³	—	424	4	no	—
821	C₂³	—	424	4	no	—
822	C₂³	—	424	4	no	—
823	C₂³	—	212	8	no	—
824	C₂³	—	212	8	no	—
825	C₂³	—	212	1	no	—
826	C₂³	—	212	1	no	—
827	C₂³	—	212	1	no	—
828	C₂³	—	212	1	no	—
829	C₂³	—	212	1	no	—
830	C₂³	—	212	1	no	—
831	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³	D₈×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂³	SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	4	8	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	53	16	no	—
844	D₄	—	106	2	no	—
845	D₄	—	106	2	no	—
846	D₄	—	424	4	no	—
847	D₄	—	212	8	no	—
848	D₄	—	212	8	no	—
849	D₄	—	212	8	no	—
850	D₄	—	212	8	no	—
851	D₄	—	212	1	no	—
852	D₄	—	212	1	no	—
853	D₄	#13133177	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	424	4	no	—
882	C₂×C₄	—	424	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	8	no	—
884	C₂×C₄	—	212	1	no	—
885	C₂×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂×C₄	—	212	1	no	—
887	C₂×C₄	—	212	1	no	—
888	C₂×C₄	—	212	1	no	—
889	C₂×C₄	—	212	1	no	—
890	C₂×C₄	—	212	1	no	—
891	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	4	1	no	—
899	C₈	—	4	1	no	—
900	C₈	—	106	2	no	—
901	C₈	—	212	1	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	16	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	—	53	4	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	2	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	424	16	no	—
931	C₂²	—	424	1	no	—
932	C₂²	—	424	1	no	—
933	C₂²	—	424	1	no	—
934	C₂²	—	424	1	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	#102×D₅₃	1	4	yes	complemented
939	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16811255	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16811260	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#16811427	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#16811433	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	8	1	no	—
948	C₄	—	8	1	no	—
949	C₄	—	53	4	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	424	1	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₄	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#16811096	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#16811255	1	1	yes	characteristic
958	C₄	#16811260	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	106	4	no	—
963	C₂	—	424	2	no	—
964	C₂	#20277531	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#102×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#20283240	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#20286385	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#20286409	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#20286521	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#20286532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810686	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133138	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20277611	C₂	semidirect
6. #20275640	C₂	semidirect
7. #20275519	C₂	semidirect
8. #20275141	C₂	semidirect
9. #20275140	C₂	semidirect
10. #20275030	C₂	semidirect
11. #20275029	C₂	semidirect
12. #20274713	C₂	semidirect
13. #20274644	C₂	semidirect
14. #102×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#1786	C₂	semidirect
18. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
21. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810492	C₂²	semidirect
51. #16810480	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810386	C₂²	semidirect
54. #16810386	C₂²	semidirect
55. #16810385	C₂²	semidirect
56. #16810385	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
80. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. #13133213	C₂×C₄	semidirect
96. #13133191	C₂×C₄	semidirect
99. #13133188	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. #13133138	D₄	semidirect
147. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
283. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
357. D₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
382. C₂²⋊D₅₃	#102	semidirect
438. C₂²×C₅₃	C₂×#102	semidirect
460. C₂×D₅₃	C₂×#102	semidirect
473. Dic₅₃	C₂×#102	semidirect
487. #1786	D₅₃	semidirect
533. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
536. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
543. #380	C₂×D₅₃	semidirect
549. C₅₃	D₄×#102	semidirect
574. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
853. D₄	#13133177	semidirect
938. C₂²	#102×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810686	2
C₂²×#13133138	2
C₂×#102×D₅₃	2
#20277611	2
#20275640	2
#20275519	2
#20275141	2
#20275140	2
#20275030	2
#20275029	2
#20274713	2
#20274644	2
#102×Dic₅₃	2
C₅₃×#1786	2
D₄×#102	53