Finite Group Databasebeta

← #102×C22⋊D53 #27399494

Subgroups — #102×C22⋊D53 #27399494

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D53—24no—
20D4×C22⋊D53C418yescomplemented
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133186—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53—21no—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
31C8×C22⋊D53—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D53—24no—
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
45#16810518—21no—
46#16810496—21no—
47#16810494—21no—
48#16810492C2211yescharacteristic, complemented
49#16810483C2211yescharacteristic, complemented
50#16810480C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53—24no—
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—28no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—44no—
73C22×C22⋊D53—44no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133213—22no—
90#13133213C2×C414yescomplemented
91#13133191—22no—
92#13133191C2×C414yescomplemented
93#13133189—28no—
94#13133188—22no—
95#13133188C2×C414yescomplemented
96#13133186—28no—
97#13133185—28no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D53—44no—
101C4×C22⋊D53C2×C414yes—
102C4×C22⋊D53D414yes—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—41no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133146—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—41no—
124#13133138—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—41no—
127#13133138—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130C22⋊#88322—22no—
131#13133129—22no—
132C8×Dic53—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C25×C53—21no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—22no—
141C22×D4×C53—41no—
142C22×D4×C53—41no—
143C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53—21no—
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53—22no—
149C22×C8×C53—22no—
150C22×C8×C53—41no—
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C53—21no—
154C2×C4⋊C4×C53—22no—
155C2×C4⋊C4×C53—41no—
156C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158#102×C53—22no—
159#102×C53—22no—
160#102×C53—22no—
161#102×C53D414yescomplemented
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—24no—
165C24×C53—42no—
166C24×C53—42no—
167C24×C53—42no—
168C24×C53—42no—
169C24×C53—81no—
170C24×C53—81no—
171C24×C53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53—21no—
173C23×D53—24no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—81no—
179C23×D53—81no—
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—28no—
182C2×D4×C53—24no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—44no—
192C2×D4×C53—44no—
193C2×D4×C53—44no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53C22×C412yes—
197C2×D4×C53C22×C412yes—
198C2×D4×C53C2×D412yes—
199C2×D4×C53#4112yes—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—42no—
207C22×C4×C53—42no—
208C22×C4×C53—81no—
209C22×C4×C53C22×C412yes—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—24no—
217C2×C22⋊D53—24no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—432no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—81no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
230C2×C22⋊D53D814yes—
231C2×C22⋊D53SD1614yes—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—24no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—42no—
237C22×Dic53—42no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241D4×D53—28no—
242D4×D53—44no—
243D4×D53—44no—
244D4×D53—44no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C22×C412yes—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C22×C412yes—
259C2×C4×D53C2×D412yes—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—44no—
266C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—42no—
271C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
272C22⋊Dic53—24no—
273C22⋊Dic53—24no—
274C22⋊Dic53—42no—
275C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
276#11719921—24no—
277#11719921—42no—
278#11719921C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53C22×C412yes—
285#11719919—42no—
286#11719919—42no—
287#11719919—81no—
288#11719919C22⋊C414yes—
289C4×Dic53—42no—
290C4×Dic53C22×C412yes—
291C4×Dic53C2×D412yes—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C8×D53—44no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—48no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—48no—
319C23×C53—84no—
320C23×C53—84no—
321C23×C53—84no—
322C23×C53—84no—
323C23×C53—84no—
324C23×C53C2×C22⋊C412yes—
325C23×C53C2×D812yes—
326C23×C53C2×SD1612yes—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—48no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—48no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53—84no—
344C22×D53—84no—
345C22×D53—84no—
346C22×D53C2×C22⋊C412yes—
347C22×D53C2×D812yes—
348C22×D53C2×SD1612yes—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—22no—
354D4×C53—48no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53C4×D414yescomplemented
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—84no—
371C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D53—48no—
379C22⋊D53—48no—
380C22⋊D53—48no—
381C22⋊D53—48no—
382C22⋊D53—84no—
383C22⋊D53#102116yesdirect product factor
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—48no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
401C2×Dic53C2×D812yes—
402C2×Dic53C2×SD1612yes—
403D212—22no—
404D212—22no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—84no—
412C8×C53—22no—
413C8×C53—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416D4×#102—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—22no—
421C22×C53—22no—
422C22×C53—22no—
423C22×C53—24no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—816no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53C2×#10214yescomplemented
439C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C53D4211yescharacteristic
441C22×C53#54611yescharacteristic
442C22×C53C22×D811yescharacteristic
443C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
444C22×C53#57611yescharacteristic
445C22×C53#57711yescharacteristic
446C2×D53—22no—
447C2×D53—22no—
448C2×D53—22no—
449C2×D53—22no—
450C2×D53—22no—
451C2×D53—22no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—816no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53C2×#10214yescomplemented
461C4×C53—22no—
462C4×C53—42no—
463C4×C53—81no—
464C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C53#51811yescharacteristic
466C4×C53D4211yescharacteristic
467C4×C53#54611yescharacteristic
468Dic53—22no—
469Dic53—22no—
470Dic53—42no—
471Dic53—81no—
472Dic53—81no—
473Dic53C2×#10214yescomplemented
474C2×D42—531no—
475C2×C8×D4—531no—
476C22×#102—531no—
477C22×#102D5311yescharacteristic, complemented
478D4×C4⋊C4—531no—
479#1982—531no—
480#1957—531no—
481#1893—531no—
482#1893—531no—
483#1874—531no—
484#1874—531no—
485#1802—531no—
486#1786—531no—
487#1786—531no—
488C4×#102—531no—
489C2×C53—24no—
490C2×C53—44no—
491C2×C53—82no—
492C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C53C22×#10211yescharacteristic
494C2×C53#289711yescharacteristic
495C2×C53D4×D811yescharacteristic
496C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
497C2×C53#329411yescharacteristic
498C2×C53#329511yescharacteristic
499D53—24no—
500D53—82no—
501C23×D4—531no—
502C23×D4—1061no—
503C23×D4C2×D5311yescharacteristic
504C23×C8—531no—
505C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
506D42—538no—
507D42—1064no—
508C2×#127—531no—
509C2×#121—531no—
510C2×#121—531no—
511C2×#121—1061no—
512C2×#120—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—1061no—
517C22×C4⋊C4—531no—
518C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C8×D4—1064no—
520C2×C4⋊C8—531no—
521C2×#102—24no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102—1064no—
531C2×#102C2×D5311yescharacteristic
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic
533C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—531no—
536C2×C22⋊C8—531no—
537C2×C4×C8—531no—
538#389—1061no—
539#385—1061no—
540#385—1061no—
541#384—531no—
542#380—531no—
543#380—531no—
544C4×C4⋊C4—531no—
545#340—531no—
546#340—531no—
547#340—531no—
548#340—531no—
549C53D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—21no—
551C25—1061no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—534no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1068no—
566C22×D4—1062no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—2121no—
571C22×D4—2121no—
572C22×D4—2124no—
573C22×D4—2124no—
574C22×D4C4×D5314yescomplemented
575C22×D4C22×D5311yescharacteristic
576C22×D4C22×D5311yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—1061no—
580C23×C4—1061no—
581C23×C4C22×D5311yescharacteristic
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—531no—
586C22×C8—531no—
587C22×C8—1062no—
588C22×C8—1062no—
589C22×C8—2121no—
590C22×C8C22×D5311yescharacteristic
591C22×C8C22×D5311yescharacteristic
592#127—534no—
593#127—1062no—
594#121—534no—
595#121—534no—
596#121—1068no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#120—1068no—
600#120—1068no—
601C4×D4—534no—
602C4×D4—534no—
603C4×D4—534no—
604C4×D4—1062no—
605C4×D4—2124no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—2121no—
618C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—1061no—
629C4⋊C8—1062no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—1062no—
636#102—1062no—
637#102—2121no—
638#102—2121no—
639#102—2121no—
640#102—2121no—
641#102C22⋊D5314yesdirect product factor
642C22⋊C8—1062no—
643C22⋊C8—1062no—
644C4×C8—1062no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—531no—
658C24—1064no—
659C24—1061no—
660C24—4241no—
661C24—4241no—
662C24—2122no—
663C24—2122no—
664C24—2122no—
665C24—2122no—
666C24D4×D5311yescharacteristic
667C2×D4—28no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—534no—
683C2×D4—534no—
684C2×D4—534no—
685C2×D4—532no—
686C2×D4—1064no—
687C2×D4—1064no—
688C2×D4—1064no—
689C2×D4—1068no—
690C2×D4—1064no—
691C2×D4—1064no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4—2124no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—21232no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4C2×C4×D5312yes—
712C2×D4C2×C4×D5312yes—
713C2×D4#1171994512yes—
714C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—532no—
728C22×C4—532no—
729C22×C4—1064no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4C2×C4×D5312yes—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5312yes—
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—2124no—
759C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—534no—
765C4⋊C4—532no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—4241no—
772C4⋊C4—2122no—
773C4⋊C4—2122no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
775C22⋊C4—534no—
776C22⋊C4—534no—
777C22⋊C4—1064no—
778C22⋊C4—1064no—
779C22⋊C4—1064no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C42—532no—
783C42—532no—
784C42—2122no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—48no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—48no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—532no—
811C23—532no—
812C23—532no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1062no—
818C23—4244no—
819C23—4244no—
820C23—4244no—
821C23—4244no—
822C23—4244no—
823C23—2128no—
824C23—2128no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23C22⋊C4×D5312yes—
832C23D8×D5312yes—
833C23SD16×D5312yes—
834C23C2×D4×D5311yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—48no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—5316no—
844D4—1062no—
845D4—1062no—
846D4—4244no—
847D4—2128no—
848D4—2128no—
849D4—2128no—
850D4—2128no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4C4×C22⋊D5314yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—532no—
868C2×C4—532no—
869C2×C4—532no—
870C2×C4—532no—
871C2×C4—532no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—4244no—
882C2×C4—2128no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
892C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
896C2×C4#1313326211yescharacteristic
897C2×C4#1313326211yescharacteristic
898C8—22no—
899C8—41no—
900C8—2121no—
901C8—2121no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—24no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—816no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—534no—
924C22—1062no—
925C22—1062no—
926C22—1062no—
927C22—1062no—
928C22—1062no—
929C22—1062no—
930C22—42416no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—2122no—
936C22—2122no—
937C22—2122no—
938C22#102×D5314yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
940C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
941C22#1681126311yescharacteristic
942C22C2×D8×D5311yescharacteristic
943C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
944C22#1681142411yescharacteristic
945C22#1681142911yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—534no—
950C4—1062no—
951C4—1062no—
952C4—4241no—
953C4—4241no—
954C4—2122no—
955C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
956C4#1681109611yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
958C4#1681126311yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—44no—
961C2—82no—
962C2—1064no—
963C2—4242no—
964C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
965C2C2×#102×D5311yescharacteristic
966C2#2028323611yescharacteristic
967C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
968C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
969C2#2028652411yescharacteristic
970C2#2028653511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#102×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC22×#102D53
hypocenterC53D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D53C2semidirect
5. #20275640C2semidirect
6. #20275519C2semidirect
7. #20275143C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275032C2semidirect
10. #20275029C2semidirect
11. #20274713C2semidirect
12. #20274646C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C22×#102×C53C2semidirect
18. C22×C8×D53C22semidirect
20. D4×C22⋊D53C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133139C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. C2×#13133129C22semidirect
44. C2×C8×Dic53C22semidirect
48. #16810492C22semidirect
49. #16810483C22semidirect
50. #16810480C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C23×C8×C53C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
80. C2×D4×D53C2×C4semidirect
90. #13133213C2×C4semidirect
92. #13133191C2×C4semidirect
95. #13133188C2×C4semidirect
99. D4×Dic53C2×C4semidirect
143. C22×D4×C53C2×C4semidirect
161. #102×C53D4semidirect
266. C2×C8×C53C2×D4semidirect
271. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
357. D4×C53C4×D4semidirect
383. C22⋊D53#102direct (N × H)
438. C22×C53C2×#102semidirect
460. C2×D53C2×#102semidirect
473. Dic53C2×#102semidirect
477. C22×#102D53semidirect
505. C23×C8C2×D53semidirect
518. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
533. C2×#102C2×D53semidirect
534. C2×#102C2×D53semidirect
549. C53D4×#102semidirect
574. C22×D4C4×D53semidirect
641. #102C22⋊D53direct (N × H)
759. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
774. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
853. D4C4×C22⋊D53semidirect
938. C22#102×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×C8×C22⋊D532
C2×#102×D532
C4⋊C4×C22⋊D532
#202756402
#202755192
#202751432
#202751402
#202750322
#202750292
#202747132
#202746462
#202746442
#102×Dic532
C22×#102×C532
D4×#10253