Finite Group Databasebeta

← #27399496

Subgroups — #27399496

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53—21no—
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21#16811257—24no—
22#16811257C418yescomplemented
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133187—21no—
27C2×#13133185—21no—
28C2×#13133179C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16810686—24no—
33C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137—24no—
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D53—24no—
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
48#16810518—21no—
49#16810496—21no—
50#16810494—21no—
51#16810492C2211yescharacteristic, complemented
52#16810483C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C24×D53—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212C2×C414yescomplemented
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—28no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—44no—
87C2×D4×D53—44no—
88C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×#88322—22no—
93C22×#88322—22no—
94C22×#88322—41no—
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C2×C8×D53—22no—
98C2×C8×D53—22no—
99C2×C8×D53—41no—
100#13133213—22no—
101#13133213C2×C414yescomplemented
102#13133192—22no—
103#13133192C2×C414yescomplemented
104#13133190—28no—
105#13133187—28no—
106#13133185—28no—
107#13133179—22no—
108#13133179C2×C414yescomplemented
109C4×C22⋊D53—44no—
110C4×C22⋊D53C2×C414yes—
111C4×C22⋊D53D414yes—
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C2×#11719919D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D53—22no—
119C4⋊C4×D53—41no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133146—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133139—41no—
133#13133138—22no—
134#13133138—41no—
135#13133137—22no—
136#13133137—22no—
137#13133137—22no—
138#13133137D414yescomplemented
139#13133129—22no—
140C8×Dic53—22no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143#13133124—21no—
144C22×D4×C53—21no—
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53—21no—
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150#121×C53—22no—
151#121×C53C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C53—21no—
153C2×C4⋊C4×C53—22no—
154C2×C4⋊C4×C53—41no—
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53—21no—
159#102×C53—22no—
160#102×C53—41no—
161C22⋊C8×C53—22no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—24no—
167C23×D53—24no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53—81no—
179C23×D53—81no—
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—24no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53C22×C412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—42no—
198C22×C4×C53—42no—
199C22×C4×C53—81no—
200C22×C4×C53C22×C412yes—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—81no—
212C2×C22⋊D53—81no—
213C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
214C2×C22⋊D53D814yes—
215C2×C22⋊D53SD1614yes—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221D4×D53—28no—
222D4×D53—44no—
223D4×D53—44no—
224D4×D53—44no—
225D4×D53—432no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—28no—
234C2×D212—24no—
235C2×D212—24no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—44no—
238C2×D212—44no—
239C2×D212—44no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—42no—
242C2×D212—42no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212C22×C412yes—
245C2×D212C22×C412yes—
246C2×D212C2×D412yes—
247C2×D212#4112yes—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—24no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C22×C412yes—
259C2×C4×D53C2×D412yes—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—42no—
271C4⋊C4×C53C22×C412yes—
272C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
273C22⋊C4×C53—24no—
274C22⋊Dic53—42no—
275C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
276#11719921—24no—
277#11719921—24no—
278#11719921—42no—
279#11719921C22⋊C414yes—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284#11719919—42no—
285#11719919—42no—
286#11719919—81no—
287#11719919C22⋊C414yes—
288C4×Dic53—42no—
289C4×Dic53C22×C412yes—
290C4×Dic53C2×D412yes—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—44no—
297C2×#88322C2×D412yescomplemented
298C8×D53—44no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53C2×C22⋊C412yes—
311C23×C53C2×D812yes—
312C23×C53C2×SD1612yes—
313C23×C53C22×D411yescharacteristic
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—48no—
323C22×D53—48no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—48no—
335C22×D53—48no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53—84no—
344C22×D53—84no—
345C22×D53—84no—
346C22×D53C2×C22⋊C412yes—
347C22×D53C2×D812yes—
348C22×D53C2×SD1612yes—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—48no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—84no—
370C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
371C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—48no—
378C22⋊D53—48no—
379C22⋊D53—84no—
380C22⋊D53#102116yescomplemented
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic53C2×D812yes—
395C2×Dic53C2×SD1612yes—
396D212—22no—
397D212—22no—
398D212—22no—
399D212—22no—
400D212—22no—
401D212—48no—
402D212—48no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212C4×D414yescomplemented
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—48no—
411C4×D53—84no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414#88322—22no—
415#88322—41no—
416D4×#102—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—22no—
421C22×C53—22no—
422C22×C53—22no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53C2×#10214yescomplemented
431C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C53D4211yescharacteristic
433C22×C53#54611yescharacteristic
434C22×C53C22×D811yescharacteristic
435C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
436C22×C53#57611yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—22no—
444C2×D53—24no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—816no—
455C2×D53—816no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53C2×#10214yescomplemented
461C4×C53—22no—
462C4×C53—42no—
463C4×C53—42no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C53#51811yescharacteristic
467C4×C53D4211yescharacteristic
468C4×C53#54611yescharacteristic
469Dic53—22no—
470Dic53—22no—
471Dic53—81no—
472Dic53—81no—
473Dic53C2×#10214yescomplemented
474C2×D42—531no—
475C2×C8×D4—531no—
476C22×#102—531no—
477C22×#102—531no—
478D4×C4⋊C4—531no—
479#1982—531no—
480#1957—531no—
481#1893—531no—
482#1893—531no—
483#1874—531no—
484#1874D5311yescharacteristic, complemented
485#1802—531no—
486#1786—531no—
487#1786—531no—
488C4×#102—531no—
489C2×C53—24no—
490C2×C53—82no—
491C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C53C22×#10211yescharacteristic
493C2×C53#289711yescharacteristic
494C2×C53D4×D811yescharacteristic
495C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
496C2×C53#329411yescharacteristic
497C2×C53#329511yescharacteristic
498D53—24no—
499D53—44no—
500D53—82no—
501C23×D4—531no—
502C23×D4—531no—
503C23×D4—1061no—
504C23×C8—531no—
505C23×C8—531no—
506D42—538no—
507D42—1064no—
508C2×#127—531no—
509C2×#121—531no—
510C2×#121—1061no—
511C2×#121C2×D5311yescharacteristic
512C2×#120—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—1061no—
517C22×C4⋊C4—531no—
518C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C8×D4—1064no—
520C2×C4⋊C8—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—1064no—
532C2×#102—1064no—
533C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—531no—
536C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
537C2×C4×C8—531no—
538#389—1061no—
539#385—1061no—
540#385—1061no—
541#384—531no—
542#380—531no—
543#380—531no—
544C4×C4⋊C4—531no—
545#340—531no—
546#340—531no—
547#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C53D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—1061no—
551C25—1061no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—534no—
555C22×D4—534no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1062no—
566C22×D4—1062no—
567C22×D4—1068no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1062no—
570C22×D4—2121no—
571C22×D4—2121no—
572C22×D4—2121no—
573C22×D4—2121no—
574C22×D4—2124no—
575C22×D4—2124no—
576C22×D4C22×D5311yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—1061no—
580C23×C4—1061no—
581C23×C4C22×D5311yescharacteristic
582C22×C8—531no—
583C22×C8—531no—
584C22×C8—1062no—
585C22×C8—1062no—
586C22×C8—1062no—
587C22×C8—1062no—
588C22×C8—2121no—
589C22×C8—2121no—
590C22×C8C22×D5311yescharacteristic
591C22×C8C22×D5311yescharacteristic
592#127—534no—
593#127—1062no—
594#121—22no—
595#121—534no—
596#121—1068no—
597#121—1062no—
598#121C4×D5314yescomplemented
599#120—1068no—
600#120—1068no—
601C4×D4—534no—
602C4×D4—534no—
603C4×D4—534no—
604C4×D4—1062no—
605C4×D4—2124no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1062no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—2121no—
617C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—531no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—1061no—
629C4⋊C8—1062no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—534no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—1062no—
636#102—1062no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—2121no—
640#102—2121no—
641#102—2121no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—1062no—
644C4×C8—1062no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648C24—21no—
649C24—531no—
650C24—1064no—
651C24—1061no—
652C24—1064no—
653C24—1061no—
654C24—4241no—
655C24—4241no—
656C24—4241no—
657C24—4241no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660C24—2122no—
661C24—2122no—
662C24—2122no—
663C24—2122no—
664C24—2122no—
665C24—2122no—
666C24D4×D5311yescharacteristic
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—534no—
676C2×D4—534no—
677C2×D4—534no—
678C2×D4—532no—
679C2×D4—532no—
680C2×D4—532no—
681C2×D4—532no—
682C2×D4—1068no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1064no—
685C2×D4—1064no—
686C2×D4—1064no—
687C2×D4—1068no—
688C2×D4—1064no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—2124no—
700C2×D4—2124no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4—2124no—
709C2×D4—2124no—
710C2×D4—2124no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4—21232no—
714C2×D4C2×C4×D5312yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—532no—
729C22×C4—532no—
730C22×C4—1064no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4C2×C4×D5312yes—
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5312yes—
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—532no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—2124no—
759C2×C8—2124no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—534no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—4241no—
771C4⋊C4—2122no—
772C4⋊C4—2122no—
773C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
774C4⋊C4D4×D5312yescomplemented
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—534no—
777C22⋊C4—534no—
778C22⋊C4—1064no—
779C22⋊C4—1064no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C42—532no—
783C42—532no—
784C42—2122no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—532no—
797C23—532no—
798C23—532no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1062no—
804C23—1062no—
805C23—1062no—
806C23—1062no—
807C23—4244no—
808C23—4244no—
809C23—4244no—
810C23—4244no—
811C23—4244no—
812C23—4244no—
813C23—4244no—
814C23—4244no—
815C23—4244no—
816C23—4244no—
817C23—2128no—
818C23—2128no—
819C23—2128no—
820C23—2121no—
821C23—2128no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23C22⋊C4×D5312yes—
832C23D8×D5312yes—
833C23SD16×D5312yes—
834C23C2×D4×D5311yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—5316no—
841D4—534no—
842D4—1062no—
843D4—1062no—
844D4—1062no—
845D4—1062no—
846D4—1062no—
847D4—4244no—
848D4—2128no—
849D4—2128no—
850D4—2128no—
851D4—2128no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—532no—
871C2×C4—532no—
872C2×C4—532no—
873C2×C4—532no—
874C2×C4—532no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—4244no—
884C2×C4—2128no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
892C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4#41×D5311yescharacteristic
896C2×C4#1313326211yescharacteristic
897C2×C4#1313326311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1062no—
901C8—2121no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—534no—
916C22—1062no—
917C22—1062no—
918C22—1062no—
919C22—1062no—
920C22—1062no—
921C22—1062no—
922C22—1064no—
923C22—42416no—
924C22—42416no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2122no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22—2122no—
936C22—2122no—
937C22—2122no—
938C22#102×D5314yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
940C22#1681125511yescharacteristic
941C22#1681126511yescharacteristic
942C22C2×D8×D5311yescharacteristic
943C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
944C22#1681142711yescharacteristic
945C22#1681143211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—534no—
951C4—1062no—
952C4—1062no—
953C4—4241no—
954C4—4241no—
955C4C4×D4×D5311yescharacteristic
956C4#1681109511yescharacteristic
957C4#1681125711yescharacteristic
958C4#1681126211yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—82no—
961C2—1064no—
962C2—4242no—
963C2—2124no—
964C2#2027753311yescharacteristic
965C2C2×#102×D5311yescharacteristic
966C2#2028323911yescharacteristic
967C2#2028638511yescharacteristic
968C2#2028640411yescharacteristic
969C2#2028652611yescharacteristic
970C2#2028653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811257C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1874D53
hypocenterC53D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810686C2semidirect
3. C22×#13133137C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D53C2semidirect
6. #20275640C2semidirect
7. #20275519C2semidirect
8. #20275144C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275031C2semidirect
11. #20274714C2semidirect
12. #20274647C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274529C2semidirect
15. C53×#1874C2semidirect
19. C23×#88322C22semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
22. #16811257C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
33. C2×#13133146C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×#13133137C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
47. C2×C8×Dic53C22semidirect
51. #16810492C22semidirect
52. #16810483C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
73. C22×D212C2×C4semidirect
88. C2×D4×D53C2×C4semidirect
101. #13133213C2×C4semidirect
103. #13133192C2×C4semidirect
108. #13133179C2×C4semidirect
138. #13133137D4semidirect
151. #121×C53C2×C4semidirect
272. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
297. C2×#88322C2×D4semidirect
380. C22⋊D53#102semidirect
405. D212C4×D4semidirect
430. C22×C53C2×#102semidirect
460. C2×D53C2×#102semidirect
473. Dic53C2×#102semidirect
484. #1874D53semidirect
518. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
533. C2×#102C2×D53semidirect
534. C2×#102C2×D53semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
547. #340C2×D53semidirect
548. #340C2×D53semidirect
549. C53D4×#102semidirect
598. #121C4×D53semidirect
774. C4⋊C4D4×D53semidirect
938. C22#102×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112572
C2×#168106862
C22×#131331372
C2×#102×D532
C4⋊C4×C22⋊D532
#202756402
#202755192
#202751442
#202751422
#202750312
#202747142
#202746472
#202746442
#202745292
C53×#18742
D4×#10253