Finite Group Databasebeta

← #27399568

Subgroups — #27399568

Order 13568.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
18#16811267—24no—
19#16811267C418yescomplemented
20C2×#13133204C2211yescharacteristic
21C2×#13133198—21no—
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133186—21no—
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53—21no—
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic53—21no—
31#16810694—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33#16810621—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
45#16810518—21no—
46#16810496—21no—
47#16810494—21no—
48#16810492C2211yescharacteristic, complemented
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C23×C8×C53C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53—24no—
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947C2×C414yescomplemented
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
74C23×Dic53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719912—22no—
79C2×#11719912—22no—
80C2×#11719912—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133204—22no—
84#13133204C2×C414yescomplemented
85#13133198—28no—
86#13133196—22no—
87#13133196C2×C414yescomplemented
88#13133189—28no—
89#13133188—22no—
90#13133188C2×C414yescomplemented
91#13133186—28no—
92D4×Dic53—22no—
93D4×Dic53C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D53—44no—
95C4×C22⋊D53C2×C414yes—
96C4×C22⋊D53D414yes—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—41no—
107C2×C22⋊Dic53—28no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133146—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—41no—
122#13133140—22no—
123#13133140—41no—
124#13133138—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—41no—
127#13133138—41no—
128C22⋊#88322—22no—
129#13133129—22no—
130#13133127—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C25×C53—21no—
135C22×D4×C53—22no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53—41no—
140C22×D4×C53—41no—
141C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53—21no—
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53—22no—
147C22×C8×C53—22no—
148C22×C8×C53—41no—
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53—21no—
152C2×C4⋊C4×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53—41no—
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156#102×C53—22no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—22no—
159#102×C53D414yescomplemented
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—24no—
163C24×C53—42no—
164C24×C53—42no—
165C24×C53—42no—
166C24×C53—42no—
167C24×C53—81no—
168C24×C53—81no—
169C24×C53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C53—28no—
172C2×D4×C53—24no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—44no—
182C2×D4×C53—44no—
183C2×D4×C53—44no—
184C2×D4×C53—42no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53C22×C412yes—
187C2×D4×C53C22×C412yes—
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C2×D4×C53#4112yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—42no—
197C22×C4×C53—42no—
198C22×C4×C53—81no—
199C22×C4×C53C22×C412yes—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C2×C22⋊D53—81no—
211C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—24no—
215C22×Dic53—24no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—42no—
219C22×Dic53—42no—
220C22×Dic53—81no—
221C22×Dic53—81no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225#11719947—28no—
226#11719947—44no—
227#11719947—44no—
228#11719947—44no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—81no—
236C2×C4×D53C22×C412yes—
237C2×C4×D53C2×D412yes—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C22×C412yes—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—44no—
250C2×C8×C53C2×D412yes—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—42no—
255C4⋊C4×C53C2×D412yes—
256C22⋊Dic53—24no—
257C22⋊Dic53—24no—
258C22⋊Dic53—24no—
259C22⋊Dic53—24no—
260C22⋊Dic53—24no—
261C22⋊Dic53—42no—
262C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
263#11719921—42no—
264#11719921C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53C22×C412yes—
271#11719919—24no—
272#11719919—42no—
273#11719919—42no—
274#11719919—81no—
275#11719919C22⋊C414yes—
276C4×Dic53—42no—
277C4×Dic53C22×C412yes—
278C4×Dic53C2×D412yes—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285#11719912—44no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—48no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—48no—
306C23×C53—84no—
307C23×C53—84no—
308C23×C53—84no—
309C23×C53—84no—
310C23×C53—84no—
311C23×C53C2×C22⋊C412yes—
312C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C53#13712yes—
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53C2×C22⋊C412yes—
322D4×C53—22no—
323D4×C53—22no—
324D4×C53—22no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—48no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—84no—
344C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D53—28no—
352C22⋊D53—48no—
353C22⋊D53—84no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—48no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—84no—
374C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—84no—
382Dic106—22no—
383Dic106—22no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386C8×C53—22no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#22419—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—22no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53—22no—
395C22×C53—22no—
396C22×C53—22no—
397C22×C53—24no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—816no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53#41714yescomplemented
413C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C53D4211yescharacteristic
415C22×C53#54611yescharacteristic
416C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C53C2×#13711yescharacteristic
418C22×C53#57611yescharacteristic
419C22×C53#57711yescharacteristic
420C2×D53—22no—
421C2×D53—22no—
422C2×D53—22no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C4×C53—22no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C53#51811yescharacteristic
432C4×C53D4211yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434Dic53—22no—
435Dic53—22no—
436Dic53—22no—
437Dic53—42no—
438Dic53—42no—
439Dic53—81no—
440Dic53—81no—
441C2×#546—531no—
442C2×#435—531no—
443C2×#417—531no—
444C22×#102D5311yescharacteristic, complemented
445D4×C4⋊C4—531no—
446#1983—531no—
447#1959—531no—
448#1895—531no—
449#1892—531no—
450#1874—531no—
451#1872—531no—
452#1802—531no—
453#1788—531no—
454#1786—531no—
455#1762—531no—
456C2×C53—24no—
457C2×C53—44no—
458C2×C53—82no—
459C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C53C2×#41711yescharacteristic
461C2×C53#289711yescharacteristic
462C2×C53#326411yescharacteristic
463C2×C53#326611yescharacteristic
464C2×C53#330611yescharacteristic
465C2×C53#331411yescharacteristic
466D53—42no—
467C22×#41—531no—
468C23×D4C2×D5311yescharacteristic
469C22×M16—531no—
470C23×C8C2×D5311yescharacteristic
471#546—538no—
472#546—1064no—
473C2×#124—531no—
474C2×#123—1061no—
475C2×C22⋊Q8—531no—
476C2×#121—531no—
477C2×#121—1061no—
478C2×#120—1061no—
479C2×C4×D4—531no—
480C2×C4×D4—531no—
481C2×C4×D4—1061no—
482C22×C4⋊C4—531no—
483C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—1061no—
485#435—1064no—
486C2×C4⋊C8—531no—
487#417—1064no—
488C2×#103—531no—
489C2×#103—531no—
490C2×#103—531no—
491C2×#103—531no—
492C2×#102—24no—
493C2×#102—531no—
494C2×#102—531no—
495C2×#102—531no—
496C2×#102—531no—
497C2×#102C2×D5311yescharacteristic
498C2×#102C2×D5311yescharacteristic
499C2×#102C2×D5311yescharacteristic
500C2×#102C2×D5311yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—531no—
502C2×C22⋊C8—531no—
503C2×#97—531no—
504#389—1061no—
505#385—1061no—
506#385—1061no—
507#384—531no—
508#380—531no—
509#380—531no—
510C4×C4⋊C4—531no—
511#340—531no—
512#340—531no—
513#340—531no—
514#340—531no—
515C53#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—21no—
517C2×#41—534no—
518C2×#41—1062no—
519C2×#41—1062no—
520C2×#41—1062no—
521C2×#41—2121no—
522C2×#41—2121no—
523C22×Q8—531no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4C4×D5314yescomplemented
534C22×D4C22×D5311yescharacteristic
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—531no—
538C23×C4—1061no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—1061no—
541C23×C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16—1062no—
543C2×M16—1062no—
544C2×M16—2121no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—531no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8C22×D5311yescharacteristic
551C22×C8C22×D5311yescharacteristic
552#124—534no—
553#124—1062no—
554#123—1068no—
555C22⋊Q8—534no—
556C22⋊Q8—1062no—
557#121—534no—
558#121—1068no—
559#121—1062no—
560#120—1068no—
561C4×D4—534no—
562C4×D4—534no—
563C4×D4—534no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—2124no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—531no—
570C2×C4⋊C4—531no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4—1062no—
575C2×C4⋊C4—1061no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—2121no—
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—531no—
582C2×C22⋊C4—531no—
583C2×C22⋊C4—1068no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C42—531no—
592C2×C42—1061no—
593C4⋊C8—1062no—
594#103—1062no—
595#103—1062no—
596#103—2121no—
597#103—2121no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1062no—
602#102—1062no—
603#102—2121no—
604#102—2121no—
605#102C22⋊D5314yescomplemented
606C22⋊C8—1062no—
607C22⋊C8—1062no—
608#97—1062no—
609#95—1061no—
610#95—1061no—
611#95—1061no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—531no—
622C24D4×D5311yescharacteristic
623#41—1068no—
624#41—2124no—
625#41—2124no—
626#41—2124no—
627C2×Q8—532no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—534no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1064no—
652C2×D4—1064no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—4241no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4C2×C4×D5312yes—
658C2×D4C2×C4×D5312yes—
659C2×D4#1171994512yes—
660C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—532no—
675C22×C4—1064no—
676C22×C4—1064no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—4241no—
686C22×C4—4241no—
687C22×C4—4241no—
688C22×C4—2122no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2122no—
692C22×C4C2×C4×D5312yes—
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5312yes—
695C22×C4C23×D5311yescharacteristic
696M16—2124no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—534no—
715C4⋊C4—532no—
716C4⋊C4—1064no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—4241no—
723C4⋊C4—2122no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
726C22⋊C4—534no—
727C22⋊C4—534no—
728C22⋊C4—1064no—
729C22⋊C4—1064no—
730C22⋊C4—1064no—
731C22⋊C4—1064no—
732C22⋊C4—1064no—
733C22⋊C4—2122no—
734C22⋊C4—2122no—
735C42—532no—
736C42—532no—
737C42—2122no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—532no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—1061no—
770C23C22⋊C4×D5312yes—
771C23#1313324112yes—
772C23#1313324612yes—
773C23C2×D4×D5311yescharacteristic
774Q8—1062no—
775Q8—1062no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1068no—
787D4—4244no—
788D4—2128no—
789D4C4×C22⋊D5314yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—532no—
804C2×C4—532no—
805C2×C4—532no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—4244no—
819C2×C4—4244no—
820C2×C4—2128no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
832C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
836C2×C4#1313326211yescharacteristic
837C2×C4#1313326211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2121no—
841C8—2121no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1062no—
864C22—1062no—
865C22—1062no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22#1681062114yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
873C22#1681126311yescharacteristic
874C22C2×#1313324111yescharacteristic
875C22C2×#1313324611yescharacteristic
876C22#1681142411yescharacteristic
877C22#1681142911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—1062no—
882C4—1062no—
883C4—1062no—
884C4—4241no—
885C4—4241no—
886C4—2122no—
887C4—2122no—
888C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
889C4#1681109611yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
891C4#1681126311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—2122no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
897C2C2×#1681062111yescharacteristic
898C2#2028323611yescharacteristic
899C2#2028619511yescharacteristic
900C2#2028622511yescharacteristic
901C2#2028667211yescharacteristic
902C2#2028679211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#102×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811267C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC22×#102D53
hypocenterC53#22419
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810694C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D53C2semidirect
5. #20275646C2semidirect
6. #20275530C2semidirect
7. #20275150C2semidirect
8. #20275138C2semidirect
9. #20275029C2semidirect
10. #20275022C2semidirect
11. #20274713C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274646C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C22×#102×C53C2semidirect
17. C22×#11719912C22semidirect
19. #16811267C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
36. C2×#13133140C22semidirect
37. C2×#13133140C22semidirect
43. C2×#13133129C22semidirect
44. C2×#13133127C22semidirect
48. #16810492C22semidirect
50. #16810480C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
69. C2×#11719947C2×C4semidirect
84. #13133204C2×C4semidirect
87. #13133196C2×C4semidirect
90. #13133188C2×C4semidirect
93. D4×Dic53C2×C4semidirect
141. C22×D4×C53C2×C4semidirect
159. #102×C53D4semidirect
330. D4×C53C4×D4semidirect
412. C22×C53#417semidirect
444. C22×#102D53semidirect
515. C53#22419semidirect
533. C22×D4C4×D53semidirect
605. #102C22⋊D53semidirect
789. D4C4×C22⋊D53semidirect
870. C22#16810621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112672
C2×#168106942
C2×#168106212
C4⋊C4×C22⋊D532
#202756462
#202755302
#202751502
#202751382
#202750292
#202750222
#202747132
#202746522
#202746462
#202745422
C22×#102×C532
#2241953