Finite Group Databasebeta

← #27399580

Subgroups — #27399580

Order 13568.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811272C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811272—24no—
20#16811272C418yescomplemented
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133200—21no—
23C2×#13133198—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133193C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×#11719919—21no—
32#16810697—24no—
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34#16810624—24no—
35#16810616—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133127C2211yescharacteristic
46#16810515—21no—
47#16810510—21no—
48#16810500—21no—
49#16810488C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic53—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57C22×#41×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#380C2211yescharacteristic
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947C2×C414yescomplemented
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—22no—
79C2×#11719917—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133215—22no—
86#13133215C2×C414yescomplemented
87#13133200—28no—
88#13133198—28no—
89#13133196—22no—
90#13133196C2×C414yes—
91#13133193—22no—
92#13133193C2×C414yescomplemented
93#13133189—28no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D53C2×C414yes—
97C4×C22⋊D53D414yes—
98#13133175—22no—
99#13133175—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—41no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—28no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133146—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—41no—
125#13133141—22no—
126#13133141—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140—41no—
129#13133138—22no—
130#13133138D414yescomplemented
131#13133129—22no—
132#13133127—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C2×#41×C53—22no—
138C2×#41×C53—22no—
139C2×#41×C53—22no—
140C2×#41×C53—41no—
141C2×#41×C53—41no—
142C2×#41×C53C2×C414yes—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53—21no—
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53—21no—
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153#103×C53—41no—
154#103×C53—41no—
155#102×C53—22no—
156#102×C53—22no—
157C22⋊C8×C53—22no—
158#95×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162#41×C53—28no—
163#41×C53—44no—
164#41×C53—44no—
165#41×C53—44no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53C22×C412yes—
172C2×D4×C53—24no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53C22×C412yes—
179C2×D4×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53#4112yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—24no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53C22×C412yes—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—24no—
205C22×Dic53—24no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53—42no—
213C22×Dic53—81no—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217#11719947—28no—
218#11719947—44no—
219#11719947—44no—
220#11719947—44no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C22×C412yes—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C22×C412yes—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—42no—
244C22⋊Dic53—24no—
245C22⋊Dic53—24no—
246C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
247#11719921—24no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250#11719921C22⋊C414yes—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—42no—
256C4⋊Dic53C22×C412yes—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—24no—
259#11719919—24no—
260#11719919—24no—
261#11719919—24no—
262#11719919C22⋊C414yes—
263C4×Dic53—42no—
264C4×Dic53—81no—
265C4×Dic53C22×C412yes—
266C4×Dic53C2×D412yes—
267#11719917—44no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322C2×D412yes—
274C8×D53—44no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53C2×C22⋊C412yes—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C53—22no—
298Q8×C53—22no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—48no—
305D4×C53C4×D414yes—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—48no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—48no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—48no—
341C2×Dic53—48no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—84no—
352C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—22no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—22no—
366#88322—41no—
367#22420—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—24no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C22×C53#57511yescharacteristic
386C22×C53#57511yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C22×C53#57811yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C4×C53—22no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53—81no—
400C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C53#51811yescharacteristic
402C4×C53D4211yescharacteristic
403C4×C53#54611yescharacteristic
404Dic53—22no—
405Dic53—22no—
406Dic53—22no—
407Dic53—42no—
408Dic53—42no—
409Dic53—42no—
410Dic53—81no—
411C2×#547—531no—
412C2×#435—531no—
413C2×#417—531no—
414C2×#416—531no—
415#2352—531no—
416#1981—531no—
417#1960—531no—
418#1894—531no—
419#1892—531no—
420#1873—531no—
421#1872—531no—
422#1804—531no—
423#1788—531no—
424#1788D5311yescharacteristic, complemented
425#1762—531no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53—44no—
428C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C53#289611yescharacteristic
430C2×C53#289811yescharacteristic
431C2×C53#326711yescharacteristic
432C2×C53#326911yescharacteristic
433C2×C53#330711yescharacteristic
434C2×C53#331511yescharacteristic
435D53—42no—
436C22×#41—531no—
437C22×#41C2×D5311yescharacteristic
438C22×M16—531no—
439C23×C8—531no—
440#547—538no—
441#547—1064no—
442C2×C4⋊Q8—531no—
443C2×#123—1061no—
444C2×#123—1061no—
445C2×C22⋊Q8—531no—
446C2×C22⋊Q8—531no—
447C2×#121—1061no—
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4—531no—
450C2×#117—531no—
451C22×C4⋊C4—531no—
452C22×C4⋊C4—1061no—
453#435—1064no—
454C2×C4⋊C8—531no—
455#417—1064no—
456#416—1064no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103C2×D5311yescharacteristic
464C2×#103C2×D5311yescharacteristic
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
471C2×#97—531no—
472#388—1061no—
473#387—1061no—
474#386—1061no—
475#382—531no—
476#380—531no—
477#380C2×D5311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—531no—
479C4×C22⋊C4—1061no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482#340—531no—
483#340—531no—
484C53#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—534no—
491C2×#41—1062no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—2121no—
495C2×#41—2121no—
496C2×#41C4×D5314yes—
497C22×Q8—531no—
498C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×M16—1062no—
510C2×M16—1062no—
511C2×M16—2121no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8—1062no—
515C22×C8—1062no—
516C22×C8—2121no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C4⋊Q8—534no—
520C4⋊Q8—1062no—
521#123—1068no—
522#123—1068no—
523C22⋊Q8—534no—
524C22⋊Q8—534no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1062no—
527#121—1068no—
528C4×D4—534no—
529C4×D4—534no—
530C4×D4—534no—
531C4×D4—1062no—
532#117—1062no—
533#117—2121no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1068no—
539C2×C4⋊C4—1062no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—2121no—
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42—1061no—
559C4⋊C8—1062no—
560#103—41no—
561#103—41no—
562#103—1062no—
563#103—1062no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#103—2121no—
567#103—2121no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—534no—
571#102—1062no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1062no—
574#97—1062no—
575#95—21no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580C24—21no—
581C24—531no—
582C24D4×D5311yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—1068no—
588#41—2124no—
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8C2×C4×D5312yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—534no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4C2×C4×D5312yes—
616C2×D4D4×D5312yes—
617C2×D4#1171994712yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—4241no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4C2×C4×D5312yes—
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5312yes—
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654M16—2124no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—532no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—2124no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—534no—
673C4⋊C4—532no—
674C4⋊C4—532no—
675C4⋊C4—1064no—
676C4⋊C4—1064no—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—534no—
686C22⋊C4—534no—
687C22⋊C4—1064no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—4241no—
691C22⋊C4—2122no—
692C42—532no—
693C42—532no—
694C42—4241no—
695C42—2122no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—532no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23C22⋊C4×D5312yes—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1062no—
723Q8—1062no—
724Q8—2121no—
725Q8—2121no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—2124no—
731D4—2128no—
732D4#1313317714yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—532no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—4244no—
766C2×C4—2128no—
767C2×C4—2128no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
778C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
782C2×C4#1313326211yescharacteristic
783C2×C4#1313326211yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1062no—
787C8—2121no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—1062no—
803C22—1062no—
804C22—1062no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
810C22#1681125511yescharacteristic
811C22#1681126011yescharacteristic
812C22#1681141911yescharacteristic
813C22#1681142211yescharacteristic
814C22#1681143011yescharacteristic
815C22#1681143711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—1062no—
821C4—1062no—
822C4—1062no—
823C4—4241no—
824C4—2122no—
825C4—2122no—
826C4—2122no—
827C4C2×#1313317711yescharacteristic
828C4#1681109611yescharacteristic
829C4#1681125511yescharacteristic
830C4#1681126011yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—2122no—
834C2#2027753111yescharacteristic
835C2#2028323111yescharacteristic
836C2#2028324411yescharacteristic
837C2#2028624311yescharacteristic
838C2#2028626811yescharacteristic
839C2#2028668411yescharacteristic
840C2#2028680411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1788C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811272C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1788D53
hypocenterC53#22420
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810697C2semidirect
3. C2×#16810624C2semidirect
4. C2×#16810616C2semidirect
5. #20277646C2semidirect
6. #20275636C2semidirect
7. #20275533C2semidirect
8. #20275146C2semidirect
9. #20275135C2semidirect
10. #20275024C2semidirect
11. #20275020C2semidirect
12. #20274723C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C53×#1788C2semidirect
20. #16811272C4semidirect
69. C2×#11719947C2×C4semidirect
86. #13133215C2×C4semidirect
92. #13133193C2×C4semidirect
95. D4×Dic53C2×C4semidirect
130. #13133138D4semidirect
424. #1788D53semidirect
484. C53#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112722
C2×#168106972
C2×#168106242
C2×#168106162
#202776462
#202756362
#202755332
#202751462
#202751352
#202750242
#202750202
#202747232
#202746522
#202745422
C53×#17882
#2242053