Finite Group Databasebeta

← #27399592

Subgroups — #27399592

Order 13568.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811277—24no—
21#16811277C418yescomplemented
22C2×#13133217C2211yescharacteristic
23C2×#13133201—21no—
24C2×#13133201—21no—
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133191—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53—21no—
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810696—24no—
33C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
34#16810621—24no—
35#16810616—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133140C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48#16810514—21no—
49#16810508—21no—
50#16810501—21no—
51#16810489C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4×#11719921—21no—
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947—41no—
72C2×#11719947—41no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947C2×C414yes—
75C2×#11719947C2×C414yescomplemented
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C2×C8×D53—22no—
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—41no—
94#13133217—22no—
95#13133217C2×C414yescomplemented
96#13133201—28no—
97#13133201—28no—
98#13133197—22no—
99#13133197—22no—
100#13133197C2×C414yes—
101#13133197C2×C414yescomplemented
102#13133191—28no—
103C4×D212C2×C414yes—
104C4×D212D414yes—
105#13133175—22no—
106#13133175—41no—
107C2×C4⋊Dic53—28no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C4⋊C4×D53—22no—
117C4⋊C4×D53—41no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53—21no—
126C4⋊#88322—22no—
127#13133142—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—41no—
130#13133142—41no—
131#13133140—22no—
132#13133140—22no—
133#13133140—41no—
134#13133140—41no—
135#13133138—22no—
136#13133138—22no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53—21no—
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C4×D4×C53—22no—
148C4×D4×C53C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C42×C53—21no—
154C2×C42×C53C2311yescharacteristic
155#102×C53—22no—
156#102×C53D414yescomplemented
157#97×C53—22no—
158#95×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53C22×C412yes—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C2×D4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—24no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—24no—
186C22×Dic53—24no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719947—28no—
196#11719947—28no—
197#11719947—44no—
198#11719947—44no—
199#11719947—44no—
200#11719947—44no—
201#11719947—44no—
202#11719947—44no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212C22⋊C414yes—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53C22×C412yes—
218C2×C4×D53C22×C412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C22×C412yes—
232C2×Dic106C22×C412yes—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53C2×D412yes—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C22×C412yes—
244C4⋊C4×C53C2×D412yes—
245C22⋊C4×C53—24no—
246C42×C53—81no—
247C42×C53C22×C412yes—
248C42×C53C2×D412yes—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—81no—
254#11719921C22⋊C414yes—
255#11719921C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic53—24no—
257C4⋊Dic53—24no—
258C4⋊Dic53—24no—
259C4⋊Dic53—24no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
265#11719919—42no—
266C4×Dic53—42no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273#11719912—44no—
274C8×D53—44no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53C2×C22⋊C412yes—
296C22×D53C2×C22⋊C412yes—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53C4×D414yes—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—48no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—48no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—48no—
332C2×Dic53—48no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
345D212—44no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—84no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—22no—
358Dic106—22no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—22no—
364C8×C53—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#22420—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—24no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C53D4211yescharacteristic
377C22×C53#54611yescharacteristic
378C22×C53#57511yescharacteristic
379C22×C53#57511yescharacteristic
380C22×C53#57711yescharacteristic
381C22×C53#57811yescharacteristic
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C4×C53—22no—
397C4×C53—22no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C53#51811yescharacteristic
403C4×C53D4211yescharacteristic
404C4×C53#54611yescharacteristic
405Dic53—22no—
406Dic53—22no—
407Dic53—42no—
408Dic53—42no—
409Dic53—81no—
410Dic53—81no—
411C2×#547—531no—
412C2×#435—531no—
413C2×#417—531no—
414C2×#416—531no—
415#2352—531no—
416#1981—531no—
417#1960—531no—
418#1894—531no—
419#1892—531no—
420#1873—531no—
421#1872—531no—
422#1804—531no—
423#1788—531no—
424#1788—531no—
425#1762D5311yescharacteristic, complemented
426C2×C53—44no—
427C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C53#289611yescharacteristic
429C2×C53#289811yescharacteristic
430C2×C53#326711yescharacteristic
431C2×C53#326911yescharacteristic
432C2×C53#330711yescharacteristic
433C2×C53#331511yescharacteristic
434D53—42no—
435D53—42no—
436C22×#41—531no—
437C22×#41—531no—
438C22×M16—531no—
439C23×C8—531no—
440#547—538no—
441#547—1064no—
442C2×C4⋊Q8—531no—
443C2×#123—1061no—
444C2×#123—1061no—
445C2×C22⋊Q8—531no—
446C2×C22⋊Q8—531no—
447C2×#121—1061no—
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
450C2×#117—531no—
451C22×C4⋊C4—531no—
452C22×C4⋊C4—1061no—
453#435—1064no—
454C2×C4⋊C8—531no—
455#417—1064no—
456#416—1064no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×#97C2×D5311yescharacteristic
472#388—1061no—
473#387—1061no—
474#386—1061no—
475#382—531no—
476#380—531no—
477#380—531no—
478C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—1061no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482#340C2×D5311yescharacteristic
483#340C2×D5311yescharacteristic
484C53#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—534no—
486C2×#41—534no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1062no—
491C2×#41—1062no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—2121no—
494C2×#41—2121no—
495C2×#41—2121no—
496C2×#41—2121no—
497C22×Q8—531no—
498C22×Q8—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C2×M16—1062no—
510C2×M16—1062no—
511C2×M16—2121no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8—1062no—
515C22×C8—1062no—
516C22×C8—2121no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C4⋊Q8—534no—
520C4⋊Q8—1062no—
521#123—1068no—
522#123—1068no—
523C22⋊Q8—534no—
524C22⋊Q8—534no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1062no—
527#121—1068no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—534no—
530C4×D4—534no—
531C4×D4C4×D5314yescomplemented
532#117—1062no—
533#117—2121no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1068no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—2121no—
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8—1062no—
560#103—1062no—
561#103—1062no—
562#103—1062no—
563#103—1062no—
564#103—2121no—
565#103—2121no—
566#103—2121no—
567#103—2121no—
568#102—22no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102D21214yescomplemented
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574#97—22no—
575#95—21no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580C24—21no—
581C24—531no—
582C24—531no—
583#41—1068no—
584#41—1068no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588#41—2124no—
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—534no—
607C2×D4—1064no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4C2×C4×D5312yes—
616C2×D4C2×D21212yes—
617C2×D4#1171994512yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—1064no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—4241no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654M16—2124no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2124no—
667C2×C8C2×D21212yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—534no—
673C4⋊C4—1064no—
674C4⋊C4—1064no—
675C4⋊C4—1064no—
676C4⋊C4—1064no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—2122no—
682C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
683C4⋊C4C2×D21212yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—534no—
686C22⋊C4—534no—
687C22⋊C4—1064no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C42—81no—
693C42—2122no—
694C42C2×C4×D5312yes—
695C42D4×D5312yes—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—532no—
704C23—532no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—1062no—
719Q8—1062no—
720Q8—1062no—
721Q8—1062no—
722Q8—2121no—
723Q8—2121no—
724Q8—2121no—
725Q8—2121no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—2124no—
730D4—2128no—
731D4—2128no—
732D4C4×D21214yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—4244no—
764C2×C4—2128no—
765C2×C4—2128no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
777C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
778C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C22×D21211yescharacteristic
781C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
782C2×C4#1313326311yescharacteristic
783C2×C4#1313326311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—1062no—
796C22—1062no—
797C22—1062no—
798C22—1062no—
799C22—1062no—
800C22—1062no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
810C22D4×D21211yescharacteristic
811C22#1681126911yescharacteristic
812C22#1681141911yescharacteristic
813C22#1681141911yescharacteristic
814C22#1681143311yescharacteristic
815C22#1681143911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—1062no—
822C4—1062no—
823C4—4241no—
824C4—4241no—
825C4—2122no—
826C4—2122no—
827C4C2×C4×D21211yescharacteristic
828C4#1681109711yescharacteristic
829C4D4×D21211yescharacteristic
830C4#1681126911yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—2122no—
833C2—2122no—
834C2C22⋊C4×D21211yescharacteristic
835C2#2028322911yescharacteristic
836C2#2028324611yescharacteristic
837C2#2028624211yescharacteristic
838C2#2028627211yescharacteristic
839C2#2028669611yescharacteristic
840C2#2028681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1762C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811277C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1762D53
hypocenterC53#22420
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810696C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. C2×#16810616C2semidirect
5. #20277647C2semidirect
6. #20275638C2semidirect
7. #20275535C2semidirect
8. #20275147C2semidirect
9. #20275137C2semidirect
10. #20275026C2semidirect
11. #20275021C2semidirect
12. #20274725C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#1762C2semidirect
21. #16811277C4semidirect
75. C2×#11719947C2×C4semidirect
95. #13133217C2×C4semidirect
101. #13133197C2×C4semidirect
148. C4×D4×C53C2×C4semidirect
156. #102×C53D4semidirect
425. #1762D53semidirect
484. C53#22420semidirect
531. C4×D4C4×D53semidirect
571. #102D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112772
C2×#168106962
C2×#168106212
C2×#168106162
#202776472
#202756382
#202755352
#202751472
#202751372
#202750262
#202750212
#202747252
#202746522
C53×#17622
#2242053