Finite Group Databasebeta

← #27399600

Subgroups — #27399600

Order 13568.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20#16811279—24no—
21#16811279C418yescomplemented
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133194—21no—
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53—21no—
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810691—24no—
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34#16810621—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133140—24no—
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133140C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133127C2211yescharacteristic
48#16810518—21no—
49#16810496—21no—
50#16810494—21no—
51#16810492C2211yescharacteristic
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947C2×C414yescomplemented
70C22×Dic106—22no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—22no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106—41no—
75C22×Dic106—41no—
76C22×Dic106C2×C414yescomplemented
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C23×Dic53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—22no—
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C22×#88322—22no—
89C22×#88322—22no—
90C22×#88322—41no—
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93#13133204—22no—
94#13133204C2×C414yescomplemented
95#13133203—28no—
96#13133197—22no—
97#13133197C2×C414yescomplemented
98#13133194—28no—
99#13133189—28no—
100#13133182—22no—
101#13133182C2×C414yescomplemented
102D4×Dic53—28no—
103C4×C22⋊D53—44no—
104C4×C22⋊D53C2×C414yes—
105C4×C22⋊D53D414yes—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D53—22no—
115C4⋊C4×D53—41no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126#13133146—22no—
127#13133142—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—41no—
130#13133142—41no—
131#13133140—22no—
132#13133140—22no—
133#13133140—22no—
134#13133140D414yescomplemented
135#13133138—22no—
136#13133138—41no—
137#13133129—22no—
138#13133127—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53—21no—
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148#121×C53—22no—
149#121×C53C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C53—21no—
151C2×C4⋊C4×C53—22no—
152C2×C4⋊C4×C53—41no—
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—41no—
159C22⋊C8×C53—22no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—24no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53C22×C412yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—42no—
180C22×C4×C53—42no—
181C22×C4×C53—81no—
182C22×C4×C53C22×C412yes—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—24no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—24no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205#11719947—28no—
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C4×D53C22×C412yes—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—28no—
226C2×Dic106—24no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—44no—
229C2×Dic106—44no—
230C2×Dic106—44no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106C22×C412yes—
234C2×Dic106C22×C412yes—
235C2×Dic106C2×D412yes—
236C2×Dic106#4112yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—42no—
248C4⋊C4×C53C22×C412yes—
249C4⋊C4×C53C2×D412yes—
250C22⋊C4×C53—24no—
251C22⋊Dic53—24no—
252C22⋊Dic53—24no—
253C22⋊Dic53—42no—
254C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
255#11719921—24no—
256#11719921—42no—
257#11719921C22⋊C414yes—
258C4⋊Dic53—24no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—24no—
264#11719919—42no—
265#11719919—42no—
266#11719919—81no—
267#11719919C22⋊C414yes—
268C4×Dic53—24no—
269C4×Dic53—42no—
270C4×Dic53C22×C412yes—
271C4×Dic53C2×D412yes—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—44no—
278C2×#88322C2×D412yes—
279#11719912—44no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53C2×C22⋊C412yes—
292C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C53#13712yes—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53C2×C22⋊C412yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—48no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—84no—
323C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—28no—
331C22⋊D53—48no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—48no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—84no—
360Dic106—22no—
361Dic106—22no—
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—48no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106C4×D414yescomplemented
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#22421—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53#41714yescomplemented
388C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C53D4211yescharacteristic
390C22×C53#54611yescharacteristic
391C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C53C2×#13711yescharacteristic
393C22×C53#57711yescharacteristic
394C22×C53#57811yescharacteristic
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C53#51811yescharacteristic
408C4×C53D4211yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410Dic53—24no—
411Dic53—22no—
412Dic53—22no—
413Dic53—22no—
414Dic53—42no—
415Dic53—81no—
416Dic53—81no—
417C2×#548—531no—
418C2×#435—531no—
419C2×#417—531no—
420C22×#103—531no—
421D4×C4⋊C4—531no—
422#1983—531no—
423#1959—531no—
424#1894—531no—
425#1893—531no—
426#1874D5311yescharacteristic, complemented
427#1872—531no—
428#1803—531no—
429#1788—531no—
430#1787—531no—
431#1763—531no—
432C2×C53—24no—
433C2×C53—82no—
434C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C53C2×#41711yescharacteristic
436C2×C53#289811yescharacteristic
437C2×C53#326511yescharacteristic
438C2×C53#327011yescharacteristic
439C2×C53#330811yescharacteristic
440C2×C53#331611yescharacteristic
441D53—42no—
442C22×#41—531no—
443C23×Q8—531no—
444C22×M16—531no—
445C23×C8—531no—
446#548—538no—
447#548—1064no—
448C2×#124—531no—
449C2×#124—1061no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×C22⋊Q8—1061no—
452C2×#121—1061no—
453C2×#121C2×D5311yescharacteristic
454C2×C4×Q8—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—1061no—
457C2×C4×D4—1061no—
458C22×C4⋊C4—531no—
459C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
460#435—1064no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462#417—1064no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#103—531no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—1064no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—531no—
477C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
478C2×#97—531no—
479#389—1061no—
480#385—1061no—
481#385—1061no—
482#384—531no—
483#380—531no—
484#380—531no—
485C4×C4⋊C4—531no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#340C2×D5311yescharacteristic
489#340C2×D5311yescharacteristic
490C53#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—534no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—1062no—
495C2×#41—2121no—
496C2×#41—2121no—
497C22×Q8—534no—
498C22×Q8—531no—
499C22×Q8—531no—
500C22×Q8—1062no—
501C22×Q8—1062no—
502C22×Q8—1061no—
503C22×Q8—1062no—
504C22×Q8—2121no—
505C22×Q8—2121no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4C22×D5311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×M16—1062no—
517C2×M16—1062no—
518C2×M16—2121no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—1062no—
523C22×C8—2121no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526#124—534no—
527#124—1062no—
528#124—1068no—
529C22⋊Q8—534no—
530C22⋊Q8—1068no—
531C22⋊Q8—1062no—
532#121—22no—
533#121—1068no—
534#121C4×D5314yescomplemented
535C4×Q8—534no—
536C4×Q8—1062no—
537C4×D4—534no—
538C4×D4—534no—
539C4×D4—1068no—
540C4×D4—2124no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—2121no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1061no—
567C2×C42—1061no—
568C4⋊C8—1062no—
569#103—534no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—1062no—
574#103—1062no—
575#103—2121no—
576#103—2121no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1062no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1062no—
583#97—1062no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587C24—21no—
588C24—531no—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590#41—1068no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594C2×Q8—532no—
595C2×Q8—532no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—1068no—
599C2×Q8—1064no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2124no—
611C2×Q8—2124no—
612C2×Q8—2124no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—534no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4C2×C4×D5312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1064no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—4241no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4C2×C4×D5312yes—
661C22×C4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4D4×D5312yes—
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664M16—2124no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—532no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—2124no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—534no—
684C4⋊C4—1064no—
685C4⋊C4—1064no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—4241no—
691C4⋊C4—2122no—
692C4⋊C4—2122no—
693C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
694C4⋊C4D4×D5312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—534no—
697C22⋊C4—534no—
698C22⋊C4—1064no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2122no—
703C42—532no—
704C42—532no—
705C42—1064no—
706C42—2122no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—532no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23C22⋊C4×D5312yes—
726C23#1313324112yes—
727C23#1313324612yes—
728C23C2×D4×D5311yescharacteristic
729Q8—534no—
730Q8—1062no—
731Q8—1062no—
732Q8—1062no—
733Q8—1062no—
734Q8—1062no—
735Q8—2128no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—1068no—
744D4—2128no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—4244no—
779C2×C4—2128no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
790C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4#41×D5311yescharacteristic
794C2×C4#1313326211yescharacteristic
795C2×C4#1313326311yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1062no—
799C8—2121no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—1062no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22#1681062114yescomplemented
821C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
822C22#1681125511yescharacteristic
823C22#1681126511yescharacteristic
824C22C2×#1313324111yescharacteristic
825C22C2×#1313324611yescharacteristic
826C22#1681143311yescharacteristic
827C22#1681143911yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—1062no—
833C4—1064no—
834C4—1062no—
835C4—1062no—
836C4—4241no—
837C4—4241no—
838C4—2122no—
839C4C4×D4×D5311yescharacteristic
840C4#1681109511yescharacteristic
841C4#1681125711yescharacteristic
842C4#1681126211yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—82no—
845C2—2122no—
846C2#2027753311yescharacteristic
847C2C2×#1681062111yescharacteristic
848C2#2028324611yescharacteristic
849C2#2028621411yescharacteristic
850C2#2028627811yescharacteristic
851C2#2028670411yescharacteristic
852C2#2028682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811279C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1874D53
hypocenterC53#22421
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810691C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. C22×#13133140C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D53C2semidirect
6. #20275646C2semidirect
7. #20275530C2semidirect
8. #20275147C2semidirect
9. #20275144C2semidirect
10. #20275021C2semidirect
11. #20274719C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274651C2semidirect
14. #20274544C2semidirect
15. C53×#1874C2semidirect
21. #16811279C4semidirect
69. C2×#11719947C2×C4semidirect
76. C22×Dic106C2×C4semidirect
94. #13133204C2×C4semidirect
97. #13133197C2×C4semidirect
101. #13133182C2×C4semidirect
134. #13133140D4semidirect
149. #121×C53C2×C4semidirect
368. Dic106C4×D4semidirect
387. C22×C53#417semidirect
426. #1874D53semidirect
490. C53#22421semidirect
534. #121C4×D53semidirect
820. C22#16810621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112792
C2×#168106912
C2×#168106212
C22×#131331402
C4⋊C4×C22⋊D532
#202756462
#202755302
#202751472
#202751442
#202750212
#202747192
#202746522
#202746512
#202745442
C53×#18742
#2242153