Finite Group Databasebeta

← #27399622

Subgroups — #27399622

Order 13568.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719949C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811295—24no—
21#16811295C418yescomplemented
22C2×#13133214—21no—
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810696—24no—
33C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
34#16810623—24no—
35#16810618—24no—
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48#16810514—21no—
49#16810508—21no—
50#16810501—21no—
51#16810489C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4×#11719921—21no—
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—41no—
71C2×#11719949—41no—
72C2×#11719949—41no—
73C2×#11719949—41no—
74C2×#11719949C2×C414yes—
75C2×#11719949C2×C414yescomplemented
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×D212D411yescharacteristic
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C2×#11719912—22no—
91C2×#11719912—22no—
92C2×#11719912—41no—
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94C22×#88322C2311yescharacteristic
95C2×C8×D53—22no—
96C2×C8×D53—22no—
97C2×C8×D53—41no—
98#13133214—22no—
99#13133214—28no—
100#13133214C2×C414yescomplemented
101#13133192—28no—
102#13133192—28no—
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192C2×C414yes—
106#13133192C2×C414yescomplemented
107C4×D212—28no—
108C4×D212C2×C414yes—
109C4×D212D414yes—
110#13133175—22no—
111#13133175—41no—
112C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C4⋊C4×D53—22no—
117C4⋊C4×D53—41no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53—21no—
126C4⋊#88322—22no—
127#13133141—22no—
128#13133141—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133139—41no—
133#13133137—22no—
134#13133137—22no—
135#13133137—41no—
136#13133137—41no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C53—22no—
147C4×Q8×C53C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C42×C53—21no—
153C2×C42×C53—21no—
154C2×C42×C53C2311yescharacteristic
155#103×C53—22no—
156#103×C53D414yescomplemented
157#97×C53—22no—
158#95×C53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53C22×C412yes—
167C2×Q8×C53C2×D412yes—
168C2×Q8×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180#11719949—28no—
181#11719949—28no—
182#11719949—44no—
183#11719949—44no—
184#11719949—44no—
185#11719949—44no—
186#11719949—44no—
187#11719949—44no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—24no—
197C2×D212—24no—
198C2×D212—24no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—24no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—81no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C22⋊C414yes—
219C2×D212C22×C412yes—
220C2×D212C22×C412yes—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—24no—
230C2×C4×D53—24no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—81no—
238C2×C4×D53C22×C412yes—
239C2×C4×D53C22×C412yes—
240C2×C4×D53C2×D412yes—
241C2×C4×D53C2×D412yes—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53C2×D412yes—
248C4⋊C4×C53—24no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C22×C412yes—
254C4⋊C4×C53C2×D412yes—
255C42×C53—24no—
256C42×C53—81no—
257C42×C53C22×C412yes—
258C42×C53C2×D412yes—
259#11719921—24no—
260#11719921—24no—
261#11719921—42no—
262#11719921—42no—
263#11719921—81no—
264#11719921C22⋊C414yes—
265#11719921C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
271#11719919—42no—
272C4×Dic53—42no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279#11719912—44no—
280C8×D53—44no—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53C2×C22⋊C412yes—
309C22×D53C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53C4×D414yes—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—44no—
355D212—48no—
356D212—48no—
357D212—48no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—84no—
363D212—84no—
364D212—84no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—22no—
373C4×D53—48no—
374C4×D53—48no—
375C4×D53—84no—
376C8×C53—22no—
377C8×C53—41no—
378#88322—41no—
379#88322—41no—
380#22422—531nomaximal, Sylow
381C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53#54611yescharacteristic
384C22×C53#57511yescharacteristic
385C22×C53#57511yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—24no—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—22no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—81no—
422C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C53#51811yescharacteristic
424C4×C53D4211yescharacteristic
425C4×C53#54611yescharacteristic
426Dic53—22no—
427Dic53—22no—
428Dic53—81no—
429Dic53—81no—
430C2×#550—531no—
431C2×#435—531no—
432C2×#417—531no—
433C2×#416—531no—
434#2352—531no—
435#1982—531no—
436#1961—531no—
437#1895—531no—
438#1893—531no—
439#1875—531no—
440#1874—531no—
441#1805—531no—
442#1788—531no—
443#1788—531no—
444#1763D5311yescharacteristic, complemented
445C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C53#289611yescharacteristic
447C2×C53#289711yescharacteristic
448C2×C53#326811yescharacteristic
449C2×C53#327111yescharacteristic
450C2×C53#330911yescharacteristic
451C2×C53#331711yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—42no—
454D53—82no—
455D53—82no—
456C22×#41—531no—
457C22×#41—531no—
458C22×M16—531no—
459C23×C8—531no—
460#550—538no—
461#550—1064no—
462C2×#127—531no—
463C2×#127—1061no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121—531no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#121—1061no—
468C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×D4—531no—
470C2×C4×D4—1061no—
471C2×#117—531no—
472C22×C4⋊C4—531no—
473#435—1064no—
474C2×C4⋊C8—531no—
475#417—1064no—
476#416—1064no—
477C2×#103—531no—
478C2×#103—531no—
479C2×#103C2×D5311yescharacteristic
480C2×#103C2×D5311yescharacteristic
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×#97C2×D5311yescharacteristic
492#388—1061no—
493#387—1061no—
494#386—1061no—
495#382—531no—
496#380—531no—
497#380—531no—
498C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
499C4×C22⋊C4—1061no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340C2×D5311yescharacteristic
503#340C2×D5311yescharacteristic
504C53#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—534no—
506C2×#41—534no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41—1062no—
513C2×#41—2121no—
514C2×#41—2121no—
515C2×#41—2121no—
516C2×#41—2121no—
517C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C22×D4—531no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—531no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C23×C4—531no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—1061no—
530C23×C4—1061no—
531C23×C4—1061no—
532C2×M16—1062no—
533C2×M16—1062no—
534C2×M16—2121no—
535C22×C8—531no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—1062no—
538C22×C8—1062no—
539C22×C8—2121no—
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541C22×C8C22×D5311yescharacteristic
542#127—534no—
543#127—1068no—
544#127—1062no—
545#121—534no—
546#121—534no—
547#121—1068no—
548#121—1068no—
549#121—1062no—
550#121—1062no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D5314yescomplemented
553C4×D4—534no—
554C4×D4—534no—
555C4×D4—1068no—
556#117—1062no—
557#117—2121no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—1062no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—2121no—
565C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—531no—
569C2×C22⋊C4—531no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579C4⋊C8—1062no—
580#103—22no—
581#103—1062no—
582#103—1062no—
583#103D21214yescomplemented
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#102—1062no—
588#102—2121no—
589#102—2121no—
590#102—2121no—
591#102—2121no—
592C22⋊C8—1062no—
593C22⋊C8—1062no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598#95—1061no—
599#95—1061no—
600C24—531no—
601C24—531no—
602C24—1061no—
603C24—1061no—
604#41—1068no—
605#41—1068no—
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609#41—2124no—
610#41—2124no—
611#41—2124no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D5312yes—
616C2×Q8C2×D21212yes—
617C2×Q8#1171994512yes—
618C2×D4—534no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—4241no—
639C2×D4—4241no—
640C2×D4—4241no—
641C2×D4—4241no—
642C2×D4—4241no—
643C2×D4—2121no—
644C2×D4—2121no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—532no—
659C22×C4—532no—
660C22×C4—532no—
661C22×C4—1064no—
662C22×C4—1064no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—4241no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4—2122no—
677C22×C4—2122no—
678C22×C4—2122no—
679C22×C4—2122no—
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4C23×D5311yescharacteristic
683M16—2124no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—2124no—
696C2×C8C2×D21212yes—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—534no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—2122no—
708C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
709C4⋊C4C2×D21212yes—
710C22⋊C4—534no—
711C22⋊C4—534no—
712C22⋊C4—1064no—
713C22⋊C4—1064no—
714C22⋊C4—4241no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2122no—
717C42—24no—
718C42—81no—
719C42—2122no—
720C42C2×C4×D5312yes—
721C42D4×D5312yes—
722C23—532no—
723C23—532no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1062no—
737C23—1062no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×D21214yes—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—4244no—
760D4—4244no—
761D4—4244no—
762D4—2124no—
763D4—2128no—
764D4—2128no—
765D4—2128no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—532no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—4244no—
801C2×C4—2128no—
802C2×C4—2128no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
810C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
811C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C22×D21211yescharacteristic
814C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
815C2×C4#1313326311yescharacteristic
816C2×C4#1313326311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
850C22D4×D21211yescharacteristic
851C22#1681126911yescharacteristic
852C22#1681142211yescharacteristic
853C22#1681142211yescharacteristic
854C22#1681142711yescharacteristic
855C22#1681143211yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—1062no—
863C4—1062no—
864C4—4241no—
865C4—4241no—
866C4C2×C4×D21211yescharacteristic
867C4#1681109711yescharacteristic
868C4D4×D21211yescharacteristic
869C4#1681126911yescharacteristic
870C2—4242no—
871C2—4242no—
872C2—2122no—
873C2—2122no—
874C2C22⋊C4×D21211yescharacteristic
875C2#2028323311yescharacteristic
876C2#2028323911yescharacteristic
877C2#2028625711yescharacteristic
878C2#2028630211yescharacteristic
879C2#2028672611yescharacteristic
880C2#2028684611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1763C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811295C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1763D53
hypocenterC53#22422
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810696C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. C2×#16810618C2semidirect
5. #20277647C2semidirect
6. #20275642C2semidirect
7. #20275539C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275036C2semidirect
11. #20275031C2semidirect
12. #20274730C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274654C2semidirect
15. C53×#1763C2semidirect
21. #16811295C4semidirect
75. C2×#11719949C2×C4semidirect
100. #13133214C2×C4semidirect
106. #13133192C2×C4semidirect
147. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
156. #103×C53D4semidirect
444. #1763D53semidirect
504. C53#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D53semidirect
583. #103D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112952
C2×#168106962
C2×#168106232
C2×#168106182
#202776472
#202756422
#202755392
#202751522
#202751422
#202750362
#202750312
#202747302
#202746542
C53×#17632
#2242253