Finite Group Databasebeta

← #27399627

Subgroups — #27399627

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53—21no—
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
20#16811257—24no—
21#16811257C418yescomplemented
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
31#16810692—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33#16810629—24no—
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D53—24no—
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
48#16810511—21no—
49#16810505—21no—
50#16810499—21no—
51#16810488C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810470—21no—
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C24×D53—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212C2×C414yescomplemented
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—28no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—44no—
87C2×D4×D53—44no—
88C2×D4×D53C2×C414yes—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94C2×C8×D53—22no—
95C2×C8×D53—22no—
96C2×C8×D53—41no—
97#13133213—22no—
98#13133213C2×C414yescomplemented
99#13133192—22no—
100#13133192C2×C414yes—
101#13133190—28no—
102#13133187—28no—
103#13133185—28no—
104#13133179—22no—
105#13133179C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D53C2×C414yes—
107C4×C22⋊D53D414yes—
108#13133176—22no—
109#13133176—41no—
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D53—22no—
115C4⋊C4×D53—41no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133146—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139D414yescomplemented
130#13133138—22no—
131#13133138—41no—
132#13133137—22no—
133#13133137—22no—
134#13133137—41no—
135#13133137—41no—
136C22⋊#88322—22no—
137#13133129—22no—
138#13133127—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53—22no—
148C2×M16×C53—41no—
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#121×C53—22no—
152#121×C53C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158#102×C53—22no—
159#102×C53—41no—
160#95×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—24no—
166C23×D53—24no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53—81no—
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—24no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53C22×C412yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C22×C412yes—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—24no—
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C2×C22⋊D53—81no—
211C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217D4×D53—28no—
218D4×D53—44no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—44no—
221D4×D53—432no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—28no—
230C2×D212—24no—
231C2×D212—24no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—44no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—44no—
236C2×D212—42no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—42no—
239C2×D212—42no—
240C2×D212C22×C412yes—
241C2×D212C22×C412yes—
242C2×D212C2×D412yes—
243C2×D212#4112yes—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—24no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C22×C412yes—
255C2×C4×D53C2×D412yes—
256M16×C53—44no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C22×C412yes—
269C22⋊C4×C53—24no—
270C22⋊C4×C53—81no—
271C22⋊Dic53—42no—
272C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
273#11719921—24no—
274#11719921—24no—
275#11719921—42no—
276#11719921C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
281#11719919—42no—
282#11719919C22⋊C414yes—
283C4×Dic53—42no—
284C4×Dic53—81no—
285C4×Dic53C22×C412yes—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C8×D53—44no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53C2×C22⋊C412yes—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—48no—
318C22×D53—48no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—48no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—48no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53C2×C22⋊C412yes—
342C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—48no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D53—28no—
372C22⋊D53—48no—
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—84no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
390D212—22no—
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—48no—
396D212—48no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212C4×D414yes—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—48no—
405C4×D53—84no—
406C8×C53—22no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#22423—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C53D4211yescharacteristic
427C22×C53#54611yescharacteristic
428C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C53#57611yescharacteristic
431C22×C53#57711yescharacteristic
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—24no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—816no—
449C2×D53—816no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#41814yescomplemented
455C4×C53—22no—
456C4×C53—42no—
457C4×C53—81no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C53#51811yescharacteristic
461C4×C53D4211yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463Dic53—22no—
464Dic53—22no—
465Dic53—22no—
466Dic53—42no—
467Dic53—81no—
468C2×D42—531no—
469C2×#435—531no—
470C2×#418—531no—
471C22×#102—531no—
472#2352—531no—
473#1982—531no—
474#1961—531no—
475#1895D5311yescharacteristic, complemented
476#1893—531no—
477#1875—531no—
478#1874—531no—
479#1804—531no—
480#1786—531no—
481#1786—531no—
482#1762—531no—
483C2×C53—42no—
484C2×C53—82no—
485C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C53C2×#41811yescharacteristic
487C2×C53#289711yescharacteristic
488C2×C53#326411yescharacteristic
489C2×C53#326511yescharacteristic
490C2×C53#331011yescharacteristic
491C2×C53#331811yescharacteristic
492D53—24no—
493D53—44no—
494D53—82no—
495C23×D4—531no—
496C23×D4—531no—
497C23×D4—1061no—
498C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C23×C8—531no—
500D42—538no—
501D42—1064no—
502C2×#127—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—1061no—
505C2×#121C2×D5311yescharacteristic
506C2×#120—1061no—
507C2×#120—1061no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4—531no—
510C2×#117—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512#435—1064no—
513C2×C4⋊C8—531no—
514#418—1064no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—1064no—
526C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×#97—531no—
531#388—1061no—
532#387—1061no—
533#386—1061no—
534#382—531no—
535#380—531no—
536#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4—531no—
538C4×C22⋊C4—1061no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C53#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1061no—
545C25—1061no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—534no—
549C22×D4—534no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1068no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4—2121no—
568C22×D4—2124no—
569C22×D4—2124no—
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—1062no—
581C22×C8—1062no—
582C22×C8—2121no—
583C22×C8C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585#127—534no—
586#127—1062no—
587#121—22no—
588#121—534no—
589#121—1068no—
590#121—1062no—
591#121C4×D5314yescomplemented
592#120—1068no—
593#120—1068no—
594C4×D4—534no—
595C4×D4—534no—
596C4×D4—534no—
597C4×D4—1062no—
598#117—1062no—
599#117—2121no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—2121no—
606C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—1061no—
619C2×C42—1061no—
620C4⋊C8—1062no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—534no—
624#102—1062no—
625#102—1062no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102—1062no—
629#102—1062no—
630#102—2121no—
631#102—2121no—
632#102—2121no—
633C22⋊C8—1062no—
634C22⋊C8—1062no—
635#97—1062no—
636#95—21no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641C24—21no—
642C24—531no—
643C24—1064no—
644C24—1061no—
645C24—1064no—
646C24—1061no—
647C24—4241no—
648C24—4241no—
649C24—4241no—
650C24—4241no—
651C24—2122no—
652C24—2122no—
653C24—2122no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658C24—2122no—
659C24D4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—534no—
669C2×D4—532no—
670C2×D4—532no—
671C2×D4—532no—
672C2×D4—532no—
673C2×D4—1068no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1064no—
677C2×D4—1064no—
678C2×D4—1068no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1064no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—4241no—
692C2×D4—2124no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2124no—
700C2×D4—2124no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—21232no—
707C2×D4C2×C4×D5312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—1064no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4C2×C4×D5312yes—
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5312yes—
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—2124no—
749C2×C8D4×D5312yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—534no—
756C4⋊C4—532no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—534no—
765C22⋊C4—534no—
766C22⋊C4—1064no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—2122no—
769C22⋊C4—2122no—
770C42—532no—
771C42—532no—
772C42—4241no—
773C42—2122no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—532no—
788C23—532no—
789C23—532no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1062no—
795C23—1062no—
796C23—1062no—
797C23—1062no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—4244no—
801C23—4244no—
802C23—4244no—
803C23—4244no—
804C23—4244no—
805C23—4244no—
806C23—4244no—
807C23—4244no—
808C23—2128no—
809C23—2128no—
810C23—2128no—
811C23—2128no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23C22⋊C4×D5312yes—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—534no—
830D4—1068no—
831D4—1062no—
832D4—1062no—
833D4—1062no—
834D4—1062no—
835D4—1062no—
836D4—4244no—
837D4—2128no—
838D4—2128no—
839D4—2128no—
840D4—2128no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—532no—
859C2×C4—532no—
860C2×C4—532no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—4244no—
873C2×C4—2128no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
880C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4#41×D5311yescharacteristic
884C2×C4#1313326211yescharacteristic
885C2×C4#1313326311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—534no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—1062no—
908C22—1062no—
909C22—1062no—
910C22—1062no—
911C22—1064no—
912C22—42416no—
913C22—42416no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2122no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2122no—
927C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
928C22#1681125711yescharacteristic
929C22#1681126211yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
932C22#1681142711yescharacteristic
933C22#1681143211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1062no—
939C4—1062no—
940C4—1062no—
941C4—4241no—
942C4—2122no—
943C4C4×D4×D5311yescharacteristic
944C4#1681109511yescharacteristic
945C4#1681125511yescharacteristic
946C4#1681126511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—1064no—
950C2—4242no—
951C2—2124no—
952C2#2027753311yescharacteristic
953C2#418×D5311yescharacteristic
954C2#2028323911yescharacteristic
955C2#2028620211yescharacteristic
956C2#2028621711yescharacteristic
957C2#2028673111yescharacteristic
958C2#2028685111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1895C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811257C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1895D53
hypocenterC53#22423
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810692C2semidirect
3. C2×#16810629C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20277637C2semidirect
6. #20275640C2semidirect
7. #20275537C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275038C2semidirect
10. #20275031C2semidirect
11. #20274724C2semidirect
12. #20274645C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274539C2semidirect
15. C53×#1895C2semidirect
19. C22×C8×D53C22semidirect
21. #16811257C4semidirect
29. C2×#13133176C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
45. C2×C22⋊#88322C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
47. C2×#13133127C22semidirect
51. #16810488C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
57. C22×M16×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#380C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
73. C22×D212C2×C4semidirect
98. #13133213C2×C4semidirect
105. #13133179C2×C4semidirect
129. #13133139D4semidirect
152. #121×C53C2×C4semidirect
262. C2×C8×C53C2×D4semidirect
280. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
454. C2×D53#418semidirect
475. #1895D53semidirect
498. C22×M16C2×D53semidirect
526. C2×#102C2×D53semidirect
527. C2×#102C2×D53semidirect
536. #380C2×D53semidirect
541. #340C2×D53semidirect
542. #340C2×D53semidirect
543. C53#22423semidirect
591. #121C4×D53semidirect
749. C2×C8D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112572
C2×#168106922
C2×#168106292
C2×#102×D532
#202776372
#202756402
#202755372
#202751422
#202750382
#202750312
#202747242
#202746452
#202746442
#202745392
C53×#18952
#2242353