Finite Group Databasebeta

← #27399629

Subgroups — #27399629

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D212—24no—
22D4×D212C418yescomplemented
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133191—21no—
27C2×#13133187—21no—
28C2×#13133187—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16810693—24no—
33#16810626—24no—
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D53—24no—
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
48#16810512—21no—
49#16810506—21no—
50#16810501—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810470—21no—
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C24×D53—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—28no—
71C22×D212—44no—
72C22×D212—44no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—41no—
87C2×D4×D53—41no—
88C2×D4×D53C2×C414yes—
89C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C2×#11719912—22no—
94C2×#11719912—22no—
95C2×#11719912—41no—
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C2×C8×D53—22no—
99C2×C8×D53—22no—
100C2×C8×D53—41no—
101#13133214—22no—
102#13133214C2×C414yescomplemented
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192C2×C414yes—
106#13133192C2×C414yescomplemented
107#13133191—28no—
108#13133187—28no—
109#13133187—28no—
110C4×D212C2×C414yes—
111C4×D212D414yes—
112#13133175—22no—
113#13133175—41no—
114C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×#11719919—21no—
118C4⋊C4×D53—22no—
119C4⋊C4×D53—41no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×#11719921D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53—21no—
128C2×C4×Dic53—21no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133139—41no—
133#13133138—22no—
134#13133138D414yescomplemented
135#13133137—22no—
136#13133137—22no—
137#13133137—41no—
138#13133137—41no—
139#13133129—22no—
140#13133129—22no—
141#13133128—22no—
142#13133124—21no—
143#13133124—21no—
144#13133124—21no—
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53—21no—
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C4×D4×C53—22no—
150C4×D4×C53C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155C2×C42×C53C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C53—22no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—22no—
159#95×C53—21no—
160#95×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—24no—
165C23×D53—24no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C412yes—
184C2×D4×C53C2×D412yes—
185C2×D4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—24no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205D4×D53—28no—
206D4×D53—28no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—44no—
212D4×D53—44no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—24no—
224C2×D212—24no—
225C2×D212—24no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—24no—
229C2×D212—432no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212—42no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212—42no—
235C2×D212—42no—
236C2×D212—81no—
237C2×D212—81no—
238C2×D212C22⋊C414yes—
239C2×D212C22×C412yes—
240C2×D212C22×C412yes—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53C22×C412yes—
253C2×C4×D53C22×C412yes—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C2×C4×D53C2×D412yes—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C22×C412yes—
268C22⋊C4×C53—24no—
269C42×C53C22×C412yes—
270C42×C53C2×D412yes—
271#11719921—24no—
272#11719921—24no—
273#11719921—42no—
274#11719921—42no—
275#11719921—81no—
276#11719921C22⋊C414yes—
277#11719921C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
282C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
283#11719919—42no—
284C4×Dic53—42no—
285C4×Dic53—81no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322C2×D412yescomplemented
292#11719912—44no—
293C8×D53—44no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—48no—
315C22×D53—48no—
316C22×D53—48no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—48no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53C2×C22⋊C412yes—
341C22×D53C2×C22⋊C412yes—
342C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53C4×D414yes—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—48no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D53—48no—
371C22⋊D53—48no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
384D212—28no—
385D212—22no—
386D212—22no—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—48no—
390D212—48no—
391D212—48no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—84no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—84no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—22no—
409#88322—41no—
410#22423—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—24no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C53D4211yescharacteristic
420C22×C53#54611yescharacteristic
421C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C53#57611yescharacteristic
424C22×C53#57711yescharacteristic
425C2×D53—22no—
426C2×D53—22no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—816no—
445C2×D53—816no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#41814yescomplemented
455C4×C53—22no—
456C4×C53—22no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C53#51811yescharacteristic
462C4×C53D4211yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464Dic53—22no—
465Dic53—22no—
466Dic53—42no—
467Dic53—81no—
468C2×D42—531no—
469C2×#435—531no—
470C2×#418—531no—
471C22×#102—531no—
472#2352—531no—
473#1982—531no—
474#1961—531no—
475#1895—531no—
476#1893—531no—
477#1875—531no—
478#1874—531no—
479#1804D5311yescharacteristic, complemented
480#1786—531no—
481#1786—531no—
482#1762—531no—
483C2×C53—44no—
484C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C53C2×#41811yescharacteristic
486C2×C53#289711yescharacteristic
487C2×C53#326411yescharacteristic
488C2×C53#326511yescharacteristic
489C2×C53#331011yescharacteristic
490C2×C53#331811yescharacteristic
491D53—24no—
492D53—42no—
493D53—82no—
494D53—82no—
495C23×D4—531no—
496C23×D4—531no—
497C23×D4—1061no—
498C22×M16—531no—
499C23×C8—531no—
500D42—538no—
501D42—1064no—
502C2×#127—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—1061no—
506C2×#120—1061no—
507C2×#120—1061no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
510C2×#117—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512#435—1064no—
513C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#418—1064no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—1064no—
526C2×#102C2×D5311yescharacteristic
527C2×#102C2×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×#97—531no—
531#388—1061no—
532#387—1061no—
533#386—1061no—
534#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#380—531no—
536#380—531no—
537C4×C4⋊C4—531no—
538C4×C22⋊C4—1061no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C53#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1061no—
545C25—1061no—
546C22×D4—534no—
547C22×D4—534no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—1068no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—2124no—
565C22×D4—2124no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4—2121no—
568C22×D4—2121no—
569C22×D4—2121no—
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—1061no—
575C2×M16—1062no—
576C2×M16—1062no—
577C2×M16—2121no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—1062no—
581C22×C8—1062no—
582C22×C8—2121no—
583C22×C8C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585#127—534no—
586#127—1062no—
587#121—534no—
588#121—534no—
589#121—1062no—
590#121—1062no—
591#121—1068no—
592#120—1068no—
593#120—1068no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—534no—
596C4×D4—534no—
597C4×D4C4×D5314yescomplemented
598#117—1062no—
599#117—2121no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—2121no—
606C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42—1061no—
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—534no—
624#102—1062no—
625#102—1062no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102—1062no—
629#102—2121no—
630#102—2121no—
631#102—2121no—
632#102—2121no—
633C22⋊C8—1062no—
634C22⋊C8—1062no—
635#97—1062no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641C24—21no—
642C24—531no—
643C24—531no—
644C24—1064no—
645C24—1064no—
646C24—1061no—
647C24—1061no—
648C24—4241no—
649C24—4241no—
650C24—4241no—
651C24—4241no—
652C24—2122no—
653C24—2122no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—534no—
664C2×D4—532no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1064no—
669C2×D4—1064no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1064no—
672C2×D4—1068no—
673C2×D4—1068no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—4241no—
687C2×D4—4241no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—21232no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4—2124no—
698C2×D4—2124no—
699C2×D4—2124no—
700C2×D4—2124no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4C2×C4×D5312yes—
706C2×D4D4×D5312yes—
707C2×D4#1171994912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736M16—2124no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—532no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—2124no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—534no—
756C4⋊C4—532no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—534no—
764C22⋊C4—534no—
765C22⋊C4—1064no—
766C22⋊C4—1064no—
767C22⋊C4—4241no—
768C22⋊C4—2122no—
769C22⋊C4—2122no—
770C42—4241no—
771C42—2122no—
772C42C2×C4×D5312yes—
773C42D4×D5312yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—532no—
782C23—532no—
783C23—532no—
784C23—532no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1062no—
796C23—1062no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—4244no—
801C23—4244no—
802C23—4244no—
803C23—4244no—
804C23—4244no—
805C23—4244no—
806C23—4244no—
807C23—2128no—
808C23—2128no—
809C23—2128no—
810C23—2128no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—1068no—
828D4—1062no—
829D4—1062no—
830D4—1062no—
831D4—1062no—
832D4—4244no—
833D4—2128no—
834D4—2128no—
835D4—2128no—
836D4—2128no—
837D4—2128no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842D4#1313317914yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—532no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—4244no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
880C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
884C2×C4#1313326311yescharacteristic
885C2×C4#1313326311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1062no—
889C8—2121no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—534no—
898C22—1062no—
899C22—1062no—
900C22—1062no—
901C22—1062no—
902C22—1062no—
903C22—1062no—
904C22—1062no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—42416no—
908C22—42416no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—2122no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2122no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
928C22#1681125711yescharacteristic
929C22#1681126411yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
932C22#1681142511yescharacteristic
933C22#1681143011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1062no—
940C4—1062no—
941C4—4241no—
942C4—2122no—
943C4C2×#1313317911yescharacteristic
944C4#1681109711yescharacteristic
945C4#1681125711yescharacteristic
946C4#1681126411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—1064no—
949C2—4242no—
950C2—4242no—
951C2—2122no—
952C2#2027753511yescharacteristic
953C2#418×D5311yescharacteristic
954C2#2028323711yescharacteristic
955C2#2028620111yescharacteristic
956C2#2028621611yescharacteristic
957C2#2028673311yescharacteristic
958C2#2028685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1804C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×D212C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1804D53
hypocenterC53#22423
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810693C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20277641C2semidirect
6. #20275641C2semidirect
7. #20275538C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275036C2semidirect
11. #20275031C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274540C2semidirect
15. C53×#1804C2semidirect
19. C22×#11719912C22semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
22. D4×D212C4semidirect
30. C2×#13133175C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
47. C2×#13133128C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#382C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
89. C2×D4×D53C2×C4semidirect
102. #13133214C2×C4semidirect
106. #13133192C2×C4semidirect
134. #13133138D4semidirect
150. C4×D4×C53C2×C4semidirect
282. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
291. C2×#88322C2×D4semidirect
454. C2×D53#418semidirect
479. #1804D53semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
534. #382C2×D53semidirect
541. #340C2×D53semidirect
542. #340C2×D53semidirect
543. C53#22423semidirect
597. C4×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168106932
C2×#168106262
C2×#102×D532
#202776412
#202756412
#202755382
#202751522
#202751422
#202750362
#202750312
#202746442
#202745402
C53×#18042
#2242353