Finite Group Databasebeta

← #27399633

Subgroups — #27399633

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D53—24no—
20D4×C22⋊D53C418yescomplemented
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133186—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810692—24no—
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D53—24no—
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
44#16810517—21no—
45#16810507—21no—
46#16810499—21no—
47#16810488C2211yescharacteristic, complemented
48#16810483C2211yescharacteristic, complemented
49#16810480C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719921—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#418—24no—
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—28no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—44no—
73C22×C22⋊D53—44no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53C2×C414yes—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133213—22no—
90#13133213C2×C414yescomplemented
91#13133191—22no—
92#13133191C2×C414yescomplemented
93#13133189—28no—
94#13133188—22no—
95#13133188C2×C414yes—
96#13133186—28no—
97#13133185—28no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D53C2×C414yes—
101C4×C22⋊D53D414yes—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—41no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133146—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—41no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133138—41no—
124#13133138—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127C22⋊#88322—22no—
128#13133129—22no—
129#13133127—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C25×C53—21no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53—22no—
140C22×D4×C53—41no—
141C22×D4×C53—41no—
142C22×D4×C53C2×C414yescomplemented
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53—22no—
148C2×M16×C53—41no—
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#117×C53—22no—
152#117×C53—41no—
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53—21no—
156C2×C42×C53—21no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—22no—
159#102×C53—22no—
160#102×C53D414yescomplemented
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—24no—
164C24×C53—42no—
165C24×C53—42no—
166C24×C53—42no—
167C24×C53—42no—
168C24×C53—81no—
169C24×C53—81no—
170C24×C53C2×D411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—24no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53—81no—
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—28no—
181C2×D4×C53—24no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—44no—
191C2×D4×C53—44no—
192C2×D4×C53—44no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53C22×C412yes—
196C2×D4×C53C22×C412yes—
197C2×D4×C53C2×D412yes—
198C2×D4×C53#4112yes—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C22×C412yes—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—432no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—24no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—42no—
233C22×Dic53—42no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237D4×D53—28no—
238D4×D53—44no—
239D4×D53—44no—
240D4×D53—44no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C22×C412yes—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C22×C412yes—
255C2×C4×D53C2×D412yes—
256M16×C53—44no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
267C22⋊C4×C53—42no—
268C42×C53—42no—
269C22⋊Dic53—24no—
270C22⋊Dic53—24no—
271C22⋊Dic53—81no—
272C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
273#11719921—24no—
274#11719921—42no—
275#11719921C22⋊C414yes—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C22×C412yes—
282#11719919—42no—
283#11719919C22⋊C414yes—
284C4×Dic53—81no—
285C4×Dic53C22×C412yes—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C8×D53—44no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—48no—
305C23×C53—48no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—84no—
317C23×C53—84no—
318C23×C53—84no—
319C23×C53—84no—
320C23×C53—84no—
321C23×C53C2×C22⋊C412yes—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—48no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—48no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53C2×C22⋊C412yes—
342C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—48no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53C4×D414yes—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D53—28no—
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—48no—
375C22⋊D53—48no—
376C22⋊D53—48no—
377C22⋊D53—84no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—48no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
397D212—22no—
398D212—22no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—84no—
406C8×C53—22no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#22423—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—24no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—816no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C53D4211yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—22no—
444C2×D53—22no—
445C2×D53—22no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—816no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#41814yescomplemented
455C4×C53—22no—
456C4×C53—42no—
457C4×C53—81no—
458C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C53#51811yescharacteristic
460C4×C53D4211yescharacteristic
461C4×C53#54611yescharacteristic
462Dic53—22no—
463Dic53—22no—
464Dic53—22no—
465Dic53—42no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468C2×D42—531no—
469C2×#435—531no—
470C2×#418D5311yescharacteristic, complemented
471C22×#102—531no—
472#2352—531no—
473#1982—531no—
474#1961—531no—
475#1895—531no—
476#1893—531no—
477#1875—531no—
478#1874—531no—
479#1804—531no—
480#1786—531no—
481#1786—531no—
482#1762—531no—
483C2×C53—44no—
484C2×C53—42no—
485C2×C53—82no—
486C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C53C2×#41811yescharacteristic
488C2×C53#289711yescharacteristic
489C2×C53#326411yescharacteristic
490C2×C53#326511yescharacteristic
491C2×C53#331011yescharacteristic
492C2×C53#331811yescharacteristic
493D53—24no—
494D53—82no—
495C23×D4—531no—
496C23×D4—1061no—
497C23×D4C2×D5311yescharacteristic
498C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C23×C8—531no—
500D42—538no—
501D42—1064no—
502C2×#127—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—1061no—
506C2×#120—1061no—
507C2×#120—1061no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4—531no—
510C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C22×C4⋊C4—531no—
512#435—1064no—
513C2×C4⋊C8—531no—
514#418—24no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—1064no—
524C2×#102C2×D5311yescharacteristic
525C2×#102C2×D5311yescharacteristic
526C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×#97—531no—
531#388—1061no—
532#387—1061no—
533#386—1061no—
534#382—531no—
535#380—531no—
536#380—531no—
537C4×C4⋊C4—531no—
538C4×C22⋊C4—1061no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#340—531no—
542#340—531no—
543C53#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—21no—
545C25—1061no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—534no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1068no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2124no—
567C22×D4—2124no—
568C22×D4C4×D5314yescomplemented
569C22×D4C22×D5311yescharacteristic
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—1062no—
581C22×C8—1062no—
582C22×C8—2121no—
583C22×C8C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585#127—534no—
586#127—1062no—
587#121—534no—
588#121—534no—
589#121—1068no—
590#121—1062no—
591#121—1062no—
592#120—1068no—
593#120—1068no—
594C4×D4—534no—
595C4×D4—534no—
596C4×D4—534no—
597C4×D4—1062no—
598#117—22no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—2121no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—1061no—
620C4⋊C8—1062no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—1062no—
625#102—1062no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102—2121no—
629#102—2121no—
630#102—2121no—
631#102—2121no—
632#102C22⋊D5314yescomplemented
633C22⋊C8—1062no—
634C22⋊C8—1062no—
635#97—1062no—
636#95—1061no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—531no—
651C24—1064no—
652C24—1061no—
653C24—4241no—
654C24—4241no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658C24—2122no—
659C24D4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—534no—
676C2×D4—532no—
677C2×D4—1064no—
678C2×D4—1064no—
679C2×D4—1064no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1068no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1064no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—4241no—
692C2×D4—2124no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—21232no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4C2×C4×D5312yes—
705C2×D4C2×C4×D5312yes—
706C2×D4#1171994512yes—
707C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—1064no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4C2×C4×D5312yes—
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5312yes—
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—2124no—
749C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—534no—
754C4⋊C4—532no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—534no—
764C22⋊C4—534no—
765C22⋊C4—1064no—
766C22⋊C4—1064no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—4241no—
769C22⋊C4—2122no—
770C42—42no—
771C42—532no—
772C42—532no—
773C42—4241no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—532no—
802C23—532no—
803C23—532no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1062no—
809C23—4244no—
810C23—4244no—
811C23—4244no—
812C23—4244no—
813C23—4244no—
814C23—2128no—
815C23—2128no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23C22⋊C4×D5312yes—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—1068no—
833D4—1062no—
834D4—1062no—
835D4—4244no—
836D4—2128no—
837D4—2128no—
838D4—2128no—
839D4—2128no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842D4C4×C22⋊D5314yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—532no—
856C2×C4—532no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—4244no—
870C2×C4—2128no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
880C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
884C2×C4#1313326211yescharacteristic
885C2×C4#1313326211yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—534no—
913C22—1062no—
914C22—1062no—
915C22—1062no—
916C22—1062no—
917C22—1062no—
918C22—1062no—
919C22—42416no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2122no—
927C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
929C22#1681126311yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
932C22#1681142711yescharacteristic
933C22#1681143311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—1062no—
938C4—1062no—
939C4—1062no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—2122no—
943C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
944C4#1681109611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
946C4#1681126311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—1064no—
951C2—4242no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
953C2#418×D5311yescharacteristic
954C2#2028324011yescharacteristic
955C2#2028618911yescharacteristic
956C2#2028620411yescharacteristic
957C2#2028673711yescharacteristic
958C2#2028685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#418C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#418D53
hypocenterC53#22423
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810692C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277645C2semidirect
5. #20275640C2semidirect
6. #20275537C2semidirect
7. #20275153C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275037C2semidirect
10. #20275029C2semidirect
11. #20274723C2semidirect
12. #20274646C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C2×C53×#418C2semidirect
18. C22×C8×D53C22semidirect
20. D4×C22⋊D53C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
32. C2×#13133139C22semidirect
33. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133137C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
42. C2×#13133129C22semidirect
43. C2×#13133127C22semidirect
47. #16810488C22semidirect
48. #16810483C22semidirect
49. #16810480C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C22×M16×C53C22semidirect
58. C2×#117×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
90. #13133213C2×C4semidirect
92. #13133191C2×C4semidirect
99. D4×Dic53C2×C4semidirect
142. C22×D4×C53C2×C4semidirect
160. #102×C53D4semidirect
262. C2×C8×C53C2×D4semidirect
266. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
454. C2×D53#418semidirect
470. C2×#418D53semidirect
498. C22×M16C2×D53semidirect
510. C2×#117C2×D53semidirect
526. C2×#102C2×D53semidirect
527. C2×#102C2×D53semidirect
543. C53#22423semidirect
568. C22×D4C4×D53semidirect
632. #102C22⋊D53semidirect
749. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
761. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168106922
C2×#102×D532
#202776452
#202756402
#202755372
#202751532
#202751402
#202750372
#202750292
#202747232
#202746462
#202746442
#202745422
C2×C53×#4182
#2242353