Finite Group Databasebeta

← #27399634

Subgroups — #27399634

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53—21no—
19D4×D212—24no—
20D4×D212C418yescomplemented
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133192—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133187—21no—
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810629—24no—
31C2×#13133139—24no—
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44#16810516—21no—
45#16810509—21no—
46#16810503—21no—
47#16810489C2211yescharacteristic, complemented
48#16810483C2211yescharacteristic, complemented
49#16810483C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic53—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C24×D53—21no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212C2×C414yes—
81C22×D212C2×C414yescomplemented
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C2×D4×D53—28no—
88C2×D4×D53—44no—
89C2×D4×D53—44no—
90C23×Dic53—21no—
91C22×C4×D53—21no—
92#13133214—22no—
93#13133214C2×C414yescomplemented
94#13133192—28no—
95#13133191—22no—
96#13133191—22no—
97#13133191C2×C414yes—
98#13133191C2×C414yescomplemented
99#13133187—28no—
100#13133187—28no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212C2×C414yescomplemented
103#13133176—22no—
104#13133176—41no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×C4⋊Dic53—41no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133139—41no—
130#13133139—41no—
131#13133139—41no—
132#13133139D414yescomplemented
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×D4×C53D411yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×M16×C53—22no—
142C2×M16×C53—22no—
143C2×M16×C53—41no—
144C22×C8×C53—22no—
145C22×C8×C53—22no—
146C22×C8×C53—41no—
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C4×D4×C53C2×C414yes—
152C4×D4×C53D414yes—
153C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
156C2×C42×C53C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C53—22no—
158C22⋊C8×C53—22no—
159C22⋊C8×C53—22no—
160#97×C53—22no—
161C24×C53C2×D411yescharacteristic
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—24no—
167C23×D53—24no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53—81no—
179C23×D53—81no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53C22⋊C414yes—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C22×C412yes—
192C22×C4×C53C22×C412yes—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—24no—
201C2×C22⋊D53—24no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53—42no—
213C22×Dic53—81no—
214D4×D53—432no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—28no—
227C2×D212—28no—
228C2×D212—24no—
229C2×D212—24no—
230C2×D212—24no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—24no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—44no—
236C2×D212—44no—
237C2×D212—44no—
238C2×D212—44no—
239C2×D212—44no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—42no—
242C2×D212—42no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—81no—
247C2×D212—81no—
248C2×D212C22×C412yes—
249C2×D212C22×C412yes—
250C2×D212C22×C412yes—
251C2×D212C2×D412yes—
252C2×D212#4112yes—
253C2×C4×D53—24no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256M16×C53—44no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—44no—
269C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
270C4⋊C4×C53C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C53C22⋊C414yes—
272C22⋊C4×C53C22⋊C414yes—
273C42×C53C22×C412yes—
274C42×C53C2×D412yes—
275C22⋊Dic53—42no—
276C22⋊Dic53—42no—
277C22⋊Dic53—81no—
278#11719921—24no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—42no—
290C4⋊Dic53C22×C412yes—
291C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
292C4×Dic53—42no—
293C4×Dic53—81no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53C2×C22⋊C412yes—
305C23×C53C2×C22⋊C412yes—
306C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—48no—
315C22×D53—48no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—48no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—48no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53—84no—
344D4×C53—28no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D53—48no—
372C22⋊D53—48no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—84no—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—22no—
396D212—48no—
397D212—48no—
398D212—48no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—84no—
404D212C4×D414yes—
405C4×D53—48no—
406C8×C53—22no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410#22423—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53#41814yescomplemented
425C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C53D4211yescharacteristic
427C22×C53#54611yescharacteristic
428C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C53#57611yescharacteristic
431C22×C53#57711yescharacteristic
432C2×D53—24no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—816no—
446C2×D53—816no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—22no—
456C4×C53—22no—
457C4×C53—22no—
458C4×C53—22no—
459C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C53#51811yescharacteristic
461C4×C53D4211yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463Dic53—42no—
464Dic53—42no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468C2×D42—531no—
469C2×#435D5311yescharacteristic, complemented
470C2×#418—531no—
471C22×#102—531no—
472#2352—531no—
473#1982—531no—
474#1961—531no—
475#1895—531no—
476#1893—531no—
477#1875—531no—
478#1874—531no—
479#1804—531no—
480#1786—531no—
481#1786—531no—
482#1762—531no—
483C2×C53—24no—
484C2×C53—42no—
485C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C53C2×#41811yescharacteristic
487C2×C53#289711yescharacteristic
488C2×C53#326411yescharacteristic
489C2×C53#326511yescharacteristic
490C2×C53#331011yescharacteristic
491C2×C53#331811yescharacteristic
492D53—44no—
493D53—82no—
494D53—82no—
495C23×D4—531no—
496C23×D4—531no—
497C23×D4—1061no—
498C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
500D42—538no—
501D42—1064no—
502C2×#127—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—1061no—
506C2×#120—1061no—
507C2×#120—1061no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
510C2×#117—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512#435—24no—
513C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#418—1064no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—1064no—
528C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
530C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#388—1061no—
532#387—1061no—
533#386—1061no—
534#382—531no—
535#380—531no—
536#380—531no—
537C4×C4⋊C4—531no—
538C4×C22⋊C4—1061no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#340—531no—
542#340—531no—
543C53#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1061no—
545C25—1061no—
546C22×D4—534no—
547C22×D4—534no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1068no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4—2121no—
568C22×D4—2124no—
569C22×D4—2124no—
570C22×D4D21211yescharacteristic
571C23×C4—1061no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4C22×D5311yescharacteristic
574C23×C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D5311yescharacteristic
582C22×C8C22×D5311yescharacteristic
583C22×C8C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585#127—534no—
586#127—1062no—
587#121—534no—
588#121—534no—
589#121—1062no—
590#121—1062no—
591#121—1068no—
592#120—1068no—
593#120—1068no—
594C4×D4—534no—
595C4×D4—1062no—
596C4×D4C4×D5314yes—
597C4×D4C22⋊D5314yes—
598#117—1062no—
599#117—2121no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—2121no—
608C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
616C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
617C2×C42—1061no—
618C2×C42—1061no—
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—534no—
622#102—1062no—
623#102—1062no—
624#102—1062no—
625#102—1062no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102—1062no—
629#102—2121no—
630#102—2121no—
631#102—2121no—
632#102—2121no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#95—1061no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641C24—1061no—
642C24—1064no—
643C24—1064no—
644C24—1061no—
645C24—1061no—
646C24—4241no—
647C24—4241no—
648C24—4241no—
649C24—4241no—
650C24—2122no—
651C24—2122no—
652C24—2122no—
653C24—2122no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658C24C2×D21211yescharacteristic
659C24C2×D21211yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—532no—
663C2×D4—532no—
664C2×D4—532no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—532no—
667C2×D4—1068no—
668C2×D4—1068no—
669C2×D4—1064no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1064no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—4241no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4—2124no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—21232no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4#1171992114yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1064no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—4241no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4—2122no—
726C22×C4—2122no—
727C22×C4C2×C4×D5312yes—
728C22×C4C2×C4×D5312yes—
729C22×C4C2×D21211yescharacteristic
730C22×C4C2×D21211yescharacteristic
731C22×C4C2×D21211yescharacteristic
732C22×C4C2×D21211yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8D4×D5312yescomplemented
750C4⋊C4—532no—
751C4⋊C4—532no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4#1171992114yes—
762C22⋊C4—1064no—
763C22⋊C4—1064no—
764C22⋊C4—1064no—
765C22⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—2122no—
767C22⋊C4—2122no—
768C22⋊C4#1171992114yes—
769C22⋊C4#1171992114yes—
770C42—4241no—
771C42—2122no—
772C42C2×C4×D5312yes—
773C42C2×C22⋊D5312yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—1062no—
785C23—1062no—
786C23—1062no—
787C23—1062no—
788C23—1062no—
789C23—4244no—
790C23—4244no—
791C23—4244no—
792C23—4244no—
793C23—4244no—
794C23—4244no—
795C23—4244no—
796C23—4244no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—2128no—
800C23—2128no—
801C23—2128no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2128no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23C2×#1171992112yes—
820C23C2×#1171992112yes—
821C23#1313324512yes—
822C23#1313324512yes—
823C23C22×D21211yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—534no—
826D4—1062no—
827D4—1062no—
828D4—1062no—
829D4—1062no—
830D4—1062no—
831D4—1062no—
832D4—1062no—
833D4—4244no—
834D4—2128no—
835D4—2128no—
836D4—2128no—
837D4—2128no—
838D4—2128no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—4244no—
862C2×C4—2128no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C2×#1171992112yes—
877C2×C4C2×#1171992112yes—
878C2×C4C2×#1171992112yes—
879C2×C4C2×#1171992112yes—
880C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
883C2×C4#41×D5311yescharacteristic
884C2×C4#1313326211yescharacteristic
885C2×C4#1313326311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—1064no—
904C22—42416no—
905C22—42416no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2122no—
917C22—2122no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2122no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22#1681062914yescomplemented
927C22C22×#1171992111yescharacteristic
928C22D4×D21211yescharacteristic
929C22#1681126811yescharacteristic
930C22C2×#1313324511yescharacteristic
931C22C2×#1313324511yescharacteristic
932C22#1681142811yescharacteristic
933C22#1681143511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—4241no—
939C4—4241no—
940C4—4241no—
941C4—2122no—
942C4—2122no—
943C4C4×D4×D5311yescharacteristic
944C4#1681109511yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
946C4#1681126111yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—4242no—
950C2—4242no—
951C2—2124no—
952C2D4×#1171992111yescharacteristic
953C2C2×#1681062911yescharacteristic
954C2#2028324211yescharacteristic
955C2#2028620011yescharacteristic
956C2#2028621511yescharacteristic
957C2#2028673811yescharacteristic
958C2#2028685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#435C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×D212C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#435D53
hypocenterC53#22423
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810629C2semidirect
3. C22×#13133139C2semidirect
4. #20277644C2semidirect
5. #20275641C2semidirect
6. #20275539C2semidirect
7. #20275153C2semidirect
8. #20275143C2semidirect
9. #20275035C2semidirect
10. #20275030C2semidirect
11. #20274726C2semidirect
12. #20274647C2semidirect
13. #20274647C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C2×C53×#435C2semidirect
20. D4×D212C4semidirect
28. C2×#13133176C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
39. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133139C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
47. #16810489C22semidirect
48. #16810483C22semidirect
49. #16810483C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
56. C22×M16×C53C22semidirect
57. C23×C8×C53C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
63. C2×#97×C53C22semidirect
81. C22×D212C2×C4semidirect
93. #13133214C2×C4semidirect
98. #13133191C2×C4semidirect
102. C4×D212C2×C4semidirect
132. #13133139D4semidirect
269. C2×C8×C53C2×D4semidirect
291. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
424. C22×C53#418semidirect
469. C2×#435D53semidirect
498. C22×M16C2×D53semidirect
499. C23×C8C2×D53semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
530. C2×#97C2×D53semidirect
543. C53#22423semidirect
749. C2×C8D4×D53semidirect
926. C22#16810629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168106292
C22×#131331392
#202776442
#202756412
#202755392
#202751532
#202751432
#202750352
#202750302
#202747262
#202746472
#202745412
C2×C53×#4352
#2242353