Finite Group Databasebeta

← #27399637

Subgroups — #27399637

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D212—24no—
22D4×D212C418yescomplemented
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133191—21no—
27C2×#13133187—21no—
28C2×#13133187—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16810696—24no—
33C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
34#16810626—24no—
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D53—24no—
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
48#16810514—21no—
49#16810508—21no—
50#16810501—21no—
51#16810489C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11719921—21no—
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C24×D53—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—28no—
71C22×D212—44no—
72C22×D212—44no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—41no—
87C2×D4×D53—41no—
88C2×D4×D53C2×C414yes—
89C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C2×#11719912—22no—
94C2×#11719912—22no—
95C2×#11719912—41no—
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C2×C8×D53—22no—
99C2×C8×D53—22no—
100C2×C8×D53—41no—
101#13133214—22no—
102#13133214C2×C414yescomplemented
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192C2×C414yes—
106#13133192C2×C414yescomplemented
107#13133191—28no—
108#13133187—28no—
109#13133187—28no—
110C4×D212C2×C414yes—
111C4×D212D414yes—
112#13133175—22no—
113#13133175—41no—
114C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×#11719919—21no—
118C4⋊C4×D53—22no—
119C4⋊C4×D53—41no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×#11719921D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53—21no—
128C4⋊#88322—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133139—41no—
133#13133138—22no—
134#13133138—22no—
135#13133137—22no—
136#13133137—22no—
137#13133137—41no—
138#13133137—41no—
139#13133129—22no—
140#13133129—22no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143#13133124—21no—
144#13133124—21no—
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53—21no—
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C4×D4×C53—22no—
150C4×D4×C53C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155C2×C42×C53—21no—
156C2×C42×C53C2311yescharacteristic
157#102×C53—22no—
158#102×C53D414yescomplemented
159#97×C53—22no—
160#95×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—24no—
165C23×D53—24no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C412yes—
184C2×D4×C53C2×D412yes—
185C2×D4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—24no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205D4×D53—28no—
206D4×D53—28no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—44no—
212D4×D53—44no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—24no—
224C2×D212—24no—
225C2×D212—24no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—24no—
229C2×D212—432no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212—42no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212—42no—
235C2×D212—42no—
236C2×D212—81no—
237C2×D212—81no—
238C2×D212C22⋊C414yes—
239C2×D212C22×C412yes—
240C2×D212C22×C412yes—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53C22×C412yes—
253C2×C4×D53C22×C412yes—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C2×C4×D53C2×D412yes—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C22×C412yes—
267C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
268C22⋊C4×C53—24no—
269C42×C53—81no—
270C42×C53C22×C412yes—
271C42×C53C2×D412yes—
272#11719921—24no—
273#11719921—24no—
274#11719921—42no—
275#11719921—42no—
276#11719921—81no—
277#11719921C22⋊C414yes—
278#11719921C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
284#11719919—42no—
285C4×Dic53—42no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292#11719912—44no—
293C8×D53—44no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—48no—
315C22×D53—48no—
316C22×D53—48no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—48no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53C2×C22⋊C412yes—
341C22×D53C2×C22⋊C412yes—
342C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53C4×D414yes—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—48no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D53—48no—
371C22⋊D53—48no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
384D212—28no—
385D212—22no—
386D212—22no—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—48no—
390D212—48no—
391D212—48no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—84no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—84no—
406C8×C53—22no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#22423—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—24no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C53D4211yescharacteristic
420C22×C53#54611yescharacteristic
421C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C53#57611yescharacteristic
424C22×C53#57711yescharacteristic
425C2×D53—22no—
426C2×D53—22no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—816no—
445C2×D53—816no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#41814yescomplemented
455C4×C53—22no—
456C4×C53—22no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—42no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C53#51811yescharacteristic
462C4×C53D4211yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464Dic53—22no—
465Dic53—22no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468C2×D42—531no—
469C2×#435—531no—
470C2×#418—531no—
471C22×#102—531no—
472#2352—531no—
473#1982—531no—
474#1961—531no—
475#1895—531no—
476#1893—531no—
477#1875—531no—
478#1874—531no—
479#1804—531no—
480#1786—531no—
481#1786—531no—
482#1762D5311yescharacteristic, complemented
483C2×C53—44no—
484C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C53C2×#41811yescharacteristic
486C2×C53#289711yescharacteristic
487C2×C53#326411yescharacteristic
488C2×C53#326511yescharacteristic
489C2×C53#331011yescharacteristic
490C2×C53#331811yescharacteristic
491D53—24no—
492D53—42no—
493D53—82no—
494D53—82no—
495C23×D4—531no—
496C23×D4—531no—
497C23×D4—1061no—
498C22×M16—531no—
499C23×C8—531no—
500D42—538no—
501D42—1064no—
502C2×#127—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—1061no—
506C2×#120—1061no—
507C2×#120—1061no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
510C2×#117—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512#435—1064no—
513C2×C4⋊C8—531no—
514#418—1064no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—1064no—
526C2×#102C2×D5311yescharacteristic
527C2×#102C2×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#388—1061no—
532#387—1061no—
533#386—1061no—
534#382—531no—
535#380—531no—
536#380—531no—
537C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
538C4×C22⋊C4—1061no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C53#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1061no—
545C25—1061no—
546C22×D4—534no—
547C22×D4—534no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—1068no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—2124no—
565C22×D4—2124no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4—2121no—
568C22×D4—2121no—
569C22×D4—2121no—
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—1061no—
575C2×M16—1062no—
576C2×M16—1062no—
577C2×M16—2121no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—1062no—
581C22×C8—1062no—
582C22×C8—2121no—
583C22×C8C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585#127—534no—
586#127—1062no—
587#121—534no—
588#121—534no—
589#121—1062no—
590#121—1062no—
591#121—1068no—
592#120—1068no—
593#120—1068no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—534no—
596C4×D4—534no—
597C4×D4C4×D5314yescomplemented
598#117—1062no—
599#117—2121no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—2121no—
606C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1061no—
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620C4⋊C8—1062no—
621#102—22no—
622#102—1062no—
623#102—1062no—
624#102—1062no—
625#102—1062no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102—2121no—
629#102—2121no—
630#102—2121no—
631#102—2121no—
632#102D21214yescomplemented
633C22⋊C8—1062no—
634C22⋊C8—1062no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641C24—21no—
642C24—531no—
643C24—531no—
644C24—1064no—
645C24—1064no—
646C24—1061no—
647C24—1061no—
648C24—4241no—
649C24—4241no—
650C24—4241no—
651C24—4241no—
652C24—2122no—
653C24—2122no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—534no—
664C2×D4—532no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1064no—
669C2×D4—1064no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1064no—
672C2×D4—1068no—
673C2×D4—1068no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—4241no—
687C2×D4—4241no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—21232no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4—2124no—
698C2×D4—2124no—
699C2×D4—2124no—
700C2×D4—2124no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4C2×C4×D5312yes—
706C2×D4C2×D21212yes—
707C2×D4#1171994512yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736M16—2124no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—2124no—
749C2×C8C2×D21212yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—534no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—2122no—
760C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
761C4⋊C4C2×D21212yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—534no—
764C22⋊C4—534no—
765C22⋊C4—1064no—
766C22⋊C4—1064no—
767C22⋊C4—4241no—
768C22⋊C4—2122no—
769C22⋊C4—2122no—
770C42—81no—
771C42—2122no—
772C42C2×C4×D5312yes—
773C42D4×D5312yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—532no—
782C23—532no—
783C23—532no—
784C23—532no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1062no—
796C23—1062no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—4244no—
801C23—4244no—
802C23—4244no—
803C23—4244no—
804C23—4244no—
805C23—4244no—
806C23—4244no—
807C23—2128no—
808C23—2128no—
809C23—2128no—
810C23—2128no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—1068no—
828D4—1062no—
829D4—1062no—
830D4—1062no—
831D4—1062no—
832D4—4244no—
833D4—2128no—
834D4—2128no—
835D4—2128no—
836D4—2128no—
837D4—2128no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842D4C4×D21214yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—532no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—4244no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
880C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C22×D21211yescharacteristic
883C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
884C2×C4#1313326311yescharacteristic
885C2×C4#1313326311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—534no—
898C22—1062no—
899C22—1062no—
900C22—1062no—
901C22—1062no—
902C22—1062no—
903C22—1062no—
904C22—1062no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—42416no—
908C22—42416no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—2122no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2122no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
928C22D4×D21211yescharacteristic
929C22#1681126911yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
932C22#1681142711yescharacteristic
933C22#1681143211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—1062no—
940C4—1062no—
941C4—4241no—
942C4—4241no—
943C4C2×C4×D21211yescharacteristic
944C4#1681109711yescharacteristic
945C4D4×D21211yescharacteristic
946C4#1681126911yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—1064no—
949C2—4242no—
950C2—4242no—
951C2—2122no—
952C2C22⋊C4×D21211yescharacteristic
953C2#418×D5311yescharacteristic
954C2#2028323911yescharacteristic
955C2#2028619711yescharacteristic
956C2#2028621211yescharacteristic
957C2#2028674111yescharacteristic
958C2#2028686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1762C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×D212C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1762D53
hypocenterC53#22423
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810696C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20277647C2semidirect
6. #20275642C2semidirect
7. #20275539C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275036C2semidirect
11. #20275031C2semidirect
12. #20274725C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1762C2semidirect
19. C22×#11719912C22semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
22. D4×D212C4semidirect
30. C2×#13133175C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
33. C2×C4⋊#88322C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×#13133137C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
47. C2×#13133129C22semidirect
51. #16810489C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
60. C2×#97×C53C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
89. C2×D4×D53C2×C4semidirect
102. #13133214C2×C4semidirect
106. #13133192C2×C4semidirect
150. C4×D4×C53C2×C4semidirect
158. #102×C53D4semidirect
261. C2×C8×C53C2×D4semidirect
267. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
454. C2×D53#418semidirect
482. #1762D53semidirect
530. C2×#97C2×D53semidirect
537. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
541. #340C2×D53semidirect
542. #340C2×D53semidirect
543. C53#22423semidirect
597. C4×D4C4×D53semidirect
632. #102D212semidirect
749. C2×C8C2×D212semidirect
761. C4⋊C4C2×D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168106962
C2×#168106262
C2×#102×D532
#202776472
#202756422
#202755392
#202751522
#202751422
#202750362
#202750312
#202747252
#202746442
C53×#17622
#2242353