Finite Group Databasebeta

← #27399639

Subgroups — #27399639

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21#16811258—24no—
22#16811258C418yescomplemented
23C2×#13133188—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133185—21no—
27C2×#13133185—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16810693—24no—
33#16810626—24no—
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42#102×D53—24no—
43C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
46#16810514—21no—
47#16810508—21no—
48#16810501—21no—
49#16810489C2211yescharacteristic, complemented
50#16810480C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11719921—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#127×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C24×D53—21no—
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C2×D4×D53—28no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C2×D4×D53—41no—
82C2×D4×D53—41no—
83C2×D4×D53—44no—
84C2×D4×D53—44no—
85C2×D4×D53C2×C414yes—
86C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×#11719912—22no—
92C2×#11719912—22no—
93C2×#11719912—41no—
94C22×#88322C2311yescharacteristic
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C2×C8×D53—22no—
97C2×C8×D53—22no—
98C2×C8×D53—41no—
99#13133188—28no—
100#13133188—22no—
101#13133188—22no—
102#13133188C2×C414yes—
103#13133188C2×C414yescomplemented
104#13133185—28no—
105#13133185—28no—
106C4×D212—22no—
107C4×D212C2×C414yes—
108C4×D212C2×C414yescomplemented
109C4×D212D414yes—
110#13133175—22no—
111#13133175—41no—
112C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×#11719919—21no—
117C4⋊C4×D53—22no—
118C4⋊C4×D53—41no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×#11719921D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53—21no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133138—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—41no—
133#13133138—41no—
134#13133137—22no—
135#13133137D414yescomplemented
136#13133129—22no—
137#13133129—22no—
138#13133128—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53—21no—
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C22×D4×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149#127×C53—22no—
150#127×C53C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C42×C53—21no—
154C2×C42×C53C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C53—22no—
156#102×C53—22no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—41no—
159#102×C53—41no—
160#95×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—24no—
165C23×D53—24no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—24no—
181C2×D4×C53—24no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—42no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53—81no—
195C2×D4×C53—81no—
196C2×D4×C53C22×C412yes—
197C2×D4×C53C22×C412yes—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220D4×D53—28no—
221D4×D53—28no—
222D4×D53—44no—
223D4×D53—44no—
224D4×D53—44no—
225D4×D53—44no—
226D4×D53—44no—
227D4×D53—44no—
228D4×D53—432no—
229C2×D212—22no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212C22⋊C414yes—
235C2×D212C22×C412yes—
236C2×D212C2×D412yes—
237C2×D212#4112yes—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—24no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53C22×C412yes—
253C2×C4×D53C22×C412yes—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C2×C4×D53C2×D412yes—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
266C42×C53—81no—
267C42×C53C22×C412yes—
268C42×C53C2×D412yes—
269C22⋊Dic53—24no—
270C22⋊Dic53—24no—
271#11719921—24no—
272#11719921—42no—
273#11719921—42no—
274#11719921—81no—
275#11719921C22⋊C414yes—
276#11719921C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
283C4⋊Dic53C22×C412yes—
284#11719919—42no—
285C4×Dic53—42no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322C2×D412yescomplemented
292#11719912—44no—
293C8×D53—44no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—48no—
323C22×D53—48no—
324C22×D53—48no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—48no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53C2×C22⋊C412yes—
341C22×D53C2×C22⋊C412yes—
342C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—48no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—84no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D53—48no—
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—48no—
375C22⋊D53—48no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
391D212—28no—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212C4×D414yes—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—48no—
405C4×D53—84no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—22no—
409#88322—41no—
410#22423—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—42no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C53D4211yescharacteristic
427C22×C53#54611yescharacteristic
428C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C53#57611yescharacteristic
431C22×C53#57711yescharacteristic
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—22no—
439C2×D53—24no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—816no—
453C2×D53—816no—
454C2×D53#41814yescomplemented
455C4×C53—22no—
456C4×C53—22no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C53#51811yescharacteristic
461C4×C53D4211yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463Dic53—22no—
464Dic53—22no—
465Dic53—42no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468C2×D42—531no—
469C2×#435—531no—
470C2×#418—531no—
471C22×#102—531no—
472#2352—531no—
473#1982D5311yescharacteristic, complemented
474#1961—531no—
475#1895—531no—
476#1893—531no—
477#1875—531no—
478#1874—531no—
479#1804—531no—
480#1786—531no—
481#1786—531no—
482#1762—531no—
483C2×C53—82no—
484C2×C53—82no—
485C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C53C2×#41811yescharacteristic
487C2×C53#289711yescharacteristic
488C2×C53#326411yescharacteristic
489C2×C53#326511yescharacteristic
490C2×C53#331011yescharacteristic
491C2×C53#331811yescharacteristic
492D53—24no—
493D53—42no—
494D53—44no—
495C23×D4—531no—
496C23×D4—531no—
497C23×D4—1061no—
498C22×M16—531no—
499C23×C8—531no—
500D42—538no—
501D42—1064no—
502C2×#127C2×D5311yescharacteristic
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—1061no—
506C2×#120—1061no—
507C2×#120—1061no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4—531no—
510C2×#117—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512#435—1064no—
513C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#418—1064no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—1064no—
524C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×#97—531no—
531#388—1061no—
532#387—1061no—
533#386—1061no—
534#382—531no—
535#380—531no—
536#380—531no—
537C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
538C4×C22⋊C4—1061no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#340—531no—
542#340—531no—
543C53#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1061no—
545C25—1061no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—534no—
549C22×D4—534no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1062no—
557C22×D4—1062no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1068no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—2121no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4—2124no—
568C22×D4—2124no—
569C22×D4C22×D5311yescharacteristic
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4—1061no—
575C2×M16—1062no—
576C2×M16—1062no—
577C2×M16—2121no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—1062no—
581C22×C8—1062no—
582C22×C8—2121no—
583C22×C8C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585#127—22no—
586#127C4×D5314yescomplemented
587#121—534no—
588#121—534no—
589#121—1068no—
590#121—1062no—
591#121—1062no—
592#120—1068no—
593#120—1068no—
594C4×D4—534no—
595C4×D4—534no—
596C4×D4—534no—
597C4×D4—1062no—
598#117—1062no—
599#117—2121no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—2121no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—531no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1061no—
619C2×C42C22×D5311yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—534no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102—1062no—
629#102—1062no—
630#102—1062no—
631#102—2121no—
632#102—2121no—
633C22⋊C8—1062no—
634C22⋊C8—1062no—
635#97—1062no—
636#95—21no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—531no—
644C24—531no—
645C24—1064no—
646C24—1064no—
647C24—1061no—
648C24—4241no—
649C24—4241no—
650C24—4241no—
651C24—4241no—
652C24—2122no—
653C24—2122no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—534no—
677C2×D4—532no—
678C2×D4—532no—
679C2×D4—532no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1068no—
685C2×D4—1068no—
686C2×D4—1064no—
687C2×D4—1064no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4—2124no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—21232no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4C2×C4×D5312yes—
707C2×D4C2×C4×D5312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—532no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1064no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736M16—2124no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—532no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—2124no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—534no—
754C4⋊C4—532no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4D4×D5312yescomplemented
762C22⋊C4—534no—
763C22⋊C4—534no—
764C22⋊C4—1064no—
765C22⋊C4—1064no—
766C22⋊C4—1064no—
767C22⋊C4—4241no—
768C22⋊C4—2122no—
769C22⋊C4—2122no—
770C42—81no—
771C42—2122no—
772C42C2×C4×D5312yes—
773C42D4×D5312yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—532no—
789C23—532no—
790C23—532no—
791C23—532no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1062no—
798C23—1062no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1062no—
805C23—4244no—
806C23—4244no—
807C23—4244no—
808C23—4244no—
809C23—4244no—
810C23—4244no—
811C23—4244no—
812C23—4244no—
813C23—4244no—
814C23—4244no—
815C23—2128no—
816C23—2128no—
817C23—2128no—
818C23—2128no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—534no—
835D4—1068no—
836D4—1062no—
837D4—1062no—
838D4—1062no—
839D4—2128no—
840D4—2128no—
841D4—2128no—
842D4—2128no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—532no—
854C2×C4—532no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—4244no—
869C2×C4—2128no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
880C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4#41×D5311yescharacteristic
884C2×C4#1313326211yescharacteristic
885C2×C4#1313326311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1062no—
889C8—2121no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—534no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—1062no—
908C22—1062no—
909C22—1062no—
910C22—1062no—
911C22—1062no—
912C22—1064no—
913C22—1062no—
914C22—1062no—
915C22—42416no—
916C22—42416no—
917C22—2121no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2122no—
923C22—2121no—
924C22—2122no—
925C22—2121no—
926C22—2122no—
927C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
928C22#1681125711yescharacteristic
929C22#1681127011yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
932C22#1681142411yescharacteristic
933C22#1681142911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—1062no—
939C4—1062no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—2122no—
943C4C4×D4×D5311yescharacteristic
944C4#1681109511yescharacteristic
945C4#1681125811yescharacteristic
946C4#1681126611yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—1064no—
950C2—2122no—
951C2—2124no—
952C2#2027753611yescharacteristic
953C2#418×D5311yescharacteristic
954C2#2028323611yescharacteristic
955C2#2028619011yescharacteristic
956C2#2028620511yescharacteristic
957C2#2028674311yescharacteristic
958C2#2028686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1982C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811258C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1982D53
hypocenterC53#22423
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810693C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20277647C2semidirect
6. #20275540C2semidirect
7. #20275150C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275034C2semidirect
10. #20275029C2semidirect
11. #20274726C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274543C2semidirect
15. C53×#1982C2semidirect
19. C22×#11719912C22semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
22. #16811258C4semidirect
30. C2×#13133175C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
43. C2×#13133129C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133128C22semidirect
49. #16810489C22semidirect
50. #16810480C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×#102×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
86. C2×D4×D53C2×C4semidirect
103. #13133188C2×C4semidirect
108. C4×D212C2×C4semidirect
135. #13133137D4semidirect
150. #127×C53C2×C4semidirect
265. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
291. C2×#88322C2×D4semidirect
454. C2×D53#418semidirect
473. #1982D53semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
524. C2×#102C2×D53semidirect
525. C2×#102C2×D53semidirect
526. C2×#102C2×D53semidirect
527. C2×#102C2×D53semidirect
537. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
543. C53#22423semidirect
586. #127C4×D53semidirect
761. C4⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112582
C2×#168106932
C2×#168106262
C2×#102×D532
#202776472
#202755402
#202751502
#202751402
#202750342
#202750292
#202747262
#202746442
#202745432
C53×#19822
#2242353