Finite Group Databasebeta

← #27399649

Subgroups — #27399649

Order 13568.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18#16811269—24no—
19#16811269C418yescomplemented
20C2×#13133205C2211yescharacteristic
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133185—21no—
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810629—24no—
31#16810620—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44#16810526—21no—
45#16810516—21no—
46#16810516—21no—
47#16810493C2211yescharacteristic, complemented
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic53—21no—
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945C2×C414yes—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212C2×C414yes—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133205—22no—
86#13133205C2×C414yes—
87#13133202—28no—
88#13133196—22no—
89#13133196C2×C414yes—
90#13133191—22no—
91#13133191C2×C414yes—
92#13133190—28no—
93#13133185—28no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212C2×C414yes—
96#13133176—22no—
97#13133176—22no—
98#13133176—41no—
99#13133176—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C22⋊C4×D53—28no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—41no—
124#13133142—41no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—41no—
131#13133139—41no—
132#13133139D414yescomplemented
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53D411yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×M16×C53—22no—
140C2×M16×C53—22no—
141C2×M16×C53—41no—
142C22×C8×C53—22no—
143C22×C8×C53—22no—
144C22×C8×C53—41no—
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C4×D4×C53C2×C414yes—
150C4×D4×C53D414yes—
151C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
154C2×C42×C53C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C53—22no—
156C22⋊C8×C53—22no—
157C22⋊C8×C53—22no—
158#97×C53—22no—
159C24×C53C2×D411yescharacteristic
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—24no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—81no—
169C23×D53—81no—
170C2×D4×C53—41no—
171C2×D4×C53—41no—
172C2×D4×C53C22⋊C414yes—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C22×C412yes—
182C22×C4×C53C22×C412yes—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—24no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202#11719945—28no—
203#11719945—44no—
204#11719945—44no—
205#11719945—44no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—28no—
214C2×D212—24no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—44no—
217C2×D212—44no—
218C2×D212—44no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212C22×C412yes—
222C2×D212C22×C412yes—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×D212#4112yes—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—81no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C22×C412yes—
237M16×C53—44no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—44no—
250C2×C8×C53C2×D412yes—
251C4⋊C4×C53C22⋊C414yes—
252C22⋊C4×C53C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C53C22⋊C414yes—
254C42×C53C22×C412yes—
255C42×C53C2×D412yes—
256C22⋊Dic53—24no—
257C22⋊Dic53—42no—
258C22⋊Dic53—42no—
259C22⋊Dic53—81no—
260C22⋊Dic53—81no—
261#11719921—24no—
262#11719921—24no—
263#11719921—24no—
264#11719921—24no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—42no—
274C4⋊Dic53—81no—
275C4⋊Dic53C22×C412yes—
276C4⋊Dic53C2×D412yes—
277#11719919—24no—
278C4×Dic53—42no—
279C4×Dic53—42no—
280C4×Dic53—42no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53C2×C22⋊C412yes—
294C23×C53C2×C22⋊C412yes—
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C22×D53—22no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—48no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—48no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—84no—
313C22×D53—84no—
314C22×D53—84no—
315C22×D53—84no—
316C22×D53—84no—
317D4×C53—44no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D53—48no—
345C22⋊D53—84no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364D212—22no—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—22no—
368D212—22no—
369D212—48no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212C4×D414yes—
373C4×D53—48no—
374C4×D53—84no—
375Dic106—22no—
376Dic106—22no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382C8×C53—41no—
383#22424—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—22no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C53D4211yescharacteristic
400C22×C53#54611yescharacteristic
401C22×C53#57511yescharacteristic
402C22×C53#57511yescharacteristic
403C22×C53#57611yescharacteristic
404C22×C53#57711yescharacteristic
405C2×D53—24no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—816no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C4×C53—22no—
421C4×C53—22no—
422C4×C53—22no—
423C4×C53—22no—
424C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C53#51811yescharacteristic
426C4×C53D4211yescharacteristic
427C4×C53#54611yescharacteristic
428Dic53—42no—
429Dic53—42no—
430Dic53—42no—
431Dic53—81no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434C2×#546—531no—
435C2×#435D5311yescharacteristic, complemented
436C2×#418—531no—
437C2×#416—531no—
438#2354—531no—
439#1983—531no—
440#1959—531no—
441#1894—531no—
442#1893—531no—
443#1875—531no—
444#1873—531no—
445#1802—531no—
446#1788—531no—
447#1786—531no—
448#1762—531no—
449C2×C53—42no—
450C2×C53—42no—
451C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C53#289611yescharacteristic
453C2×C53#289711yescharacteristic
454C2×C53#326711yescharacteristic
455C2×C53#326811yescharacteristic
456C2×C53#331111yescharacteristic
457C2×C53#331911yescharacteristic
458D53—44no—
459D53—82no—
460C22×#41—531no—
461C23×D4—531no—
462C22×M16C2×D5311yescharacteristic
463C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#546—538no—
465#546—1064no—
466C2×#124—531no—
467C2×#123—1061no—
468C2×C22⋊Q8—531no—
469C2×#121—531no—
470C2×#121—1061no—
471C2×#120—1061no—
472C2×C4×D4—531no—
473C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
474C2×#117—531no—
475C2×#117—531no—
476C22×C22⋊C4—1061no—
477#435—24no—
478C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#418—1064no—
480#416—1064no—
481C2×#103—531no—
482C2×#103—531no—
483C2×#103—531no—
484C2×#103—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102—531no—
493C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
495C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#390—1061no—
497#388—1061no—
498#388—1061no—
499#384—531no—
500#380—531no—
501#380—531no—
502C4×C4⋊C4—531no—
503C4×C4⋊C4—1061no—
504#340—531no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#340—531no—
508C53#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1061no—
510C2×#41—534no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41—1062no—
513C2×#41—1062no—
514C2×#41—2121no—
515C2×#41—2121no—
516C22×Q8—531no—
517C22×D4—534no—
518C22×D4—531no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1062no—
526C22×D4—2121no—
527C22×D4—2121no—
528C22×D4D21211yescharacteristic
529C23×C4—1061no—
530C23×C4—1061no—
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532C23×C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541C22×C8C22×D5311yescharacteristic
542C22×C8C22×D5311yescharacteristic
543#124—534no—
544#124—1062no—
545#123—1068no—
546C22⋊Q8—534no—
547C22⋊Q8—1062no—
548#121—534no—
549#121—1062no—
550#121—1068no—
551#120—1068no—
552C4×D4—534no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4C4×D5314yes—
555C4×D4C22⋊D5314yes—
556#117—1062no—
557#117—1062no—
558#117—2121no—
559#117—2121no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1068no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
581C2×C42—1061no—
582C2×C42—1061no—
583C2×C42—1061no—
584C2×C42C22×D5311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—1062no—
587#103—1062no—
588#103—2121no—
589#103—2121no—
590#102—534no—
591#102—1062no—
592#102—1062no—
593#102—1062no—
594#102—1062no—
595#102—1062no—
596#102—2121no—
597#102—2121no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—22no—
601#95—1061no—
602#95—1061no—
603#95—1061no—
604C24—1061no—
605C24—1064no—
606C24—1061no—
607C24—4241no—
608C24—4241no—
609C24—2122no—
610C24—2122no—
611C24—2122no—
612C24—2122no—
613C24C2×D21211yescharacteristic
614C24C2×D21211yescharacteristic
615#41—1068no—
616#41—2124no—
617#41—2124no—
618#41—2124no—
619C2×Q8—532no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—532no—
628C2×D4—532no—
629C2×D4—532no—
630C2×D4—532no—
631C2×D4—1068no—
632C2×D4—1064no—
633C2×D4—1064no—
634C2×D4—1064no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—4241no—
644C2×D4—4241no—
645C2×D4—2124no—
646C2×D4—2124no—
647C2×D4—2124no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4#1171992114yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1064no—
665C22×C4—1064no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—4241no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4C2×C4×D5312yes—
674C22×C4C2×C4×D5312yes—
675C22×C4C2×D21211yescharacteristic
676C22×C4C2×D21211yescharacteristic
677C22×C4C2×D21211yescharacteristic
678C22×C4C2×D21211yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
680C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
681C22×C4C23×D5311yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D5312yes—
696C4⋊C4—532no—
697C4⋊C4—532no—
698C4⋊C4—1064no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—4241no—
708C4⋊C4—2122no—
709C4⋊C4#1171992114yes—
710C22⋊C4—1064no—
711C22⋊C4—1064no—
712C22⋊C4—1064no—
713C22⋊C4—1064no—
714C22⋊C4—1064no—
715C22⋊C4—4241no—
716C22⋊C4—4241no—
717C22⋊C4—2122no—
718C22⋊C4—2122no—
719C22⋊C4#1171992114yes—
720C22⋊C4#1171992114yes—
721C42—2122no—
722C42—2122no—
723C42—2122no—
724C42C2×C4×D5312yes—
725C42C2×C22⋊D5312yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1062no—
739C23—1062no—
740C23—1062no—
741C23—1062no—
742C23—4244no—
743C23—4244no—
744C23—4244no—
745C23—4244no—
746C23—4244no—
747C23—2128no—
748C23—2128no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23C2×#1171992112yes—
760C23C2×#1171992112yes—
761C23C22×D21211yescharacteristic
762Q8—1062no—
763Q8—1062no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766D4—44no—
767D4—534no—
768D4—1062no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—1062no—
772D4—1062no—
773D4—4244no—
774D4—2128no—
775D4—2128no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—4244no—
798C2×C4—2128no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4C2×#1171992112yes—
815C2×C4C2×#1171992112yes—
816C2×C4C2×#1171992112yes—
817C2×C4C2×#1171992112yes—
818C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
821C2×C4#41×D5311yescharacteristic
822C2×C4#1313326211yescharacteristic
823C2×C4#1313326311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—1064no—
843C22—42416no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22—2122no—
854C22—2122no—
855C22—2122no—
856C22—2122no—
857C22C22×#1171992111yescharacteristic
858C22D4×D21211yescharacteristic
859C22#1681126811yescharacteristic
860C22#1681142311yescharacteristic
861C22#1681142311yescharacteristic
862C22#1681142811yescharacteristic
863C22#1681143511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—4241no—
869C4—4241no—
870C4—4241no—
871C4—2122no—
872C4—2122no—
873C4—2122no—
874C4C4×D4×D5311yescharacteristic
875C4#1681109511yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
877C4#1681126111yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—4242no—
881C2—2124no—
882C2D4×#1171992111yescharacteristic
883C2#2028323511yescharacteristic
884C2#2028324211yescharacteristic
885C2#2028624511yescharacteristic
886C2#2028626011yescharacteristic
887C2#2028675311yescharacteristic
888C2#2028687311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#435C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811269C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#435D53
hypocenterC53#22424
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810629C2semidirect
3. C2×#16810620C2semidirect
4. #20277664C2semidirect
5. #20275645C2semidirect
6. #20275531C2semidirect
7. #20275148C2semidirect
8. #20275143C2semidirect
9. #20275035C2semidirect
10. #20275025C2semidirect
11. #20274716C2semidirect
12. #20274656C2semidirect
13. #20274647C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C2×C53×#435C2semidirect
19. #16811269C4semidirect
28. C2×#13133176C22semidirect
32. C2×#13133142C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
47. #16810493C22semidirect
49. #16810483C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
57. C23×C8×C53C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
63. C2×#97×C53C22semidirect
132. #13133139D4semidirect
435. C2×#435D53semidirect
463. C23×C8C2×D53semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
495. C2×#97C2×D53semidirect
508. C53#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112692
C2×#168106292
C2×#168106202
#202776642
#202756452
#202755312
#202751482
#202751432
#202750352
#202750252
#202747162
#202746562
#202746472
#202745412
C2×C53×#4352
#2242453