Finite Group Databasebeta

← #27399703

Subgroups — #27399703

Order 13568.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D53—24no—
20D4×C22⋊D53C418yescomplemented
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133186—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
30#16810699—24no—
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32#16810626—24no—
33C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810523—21no—
45#16810514—21no—
46#16810511—21no—
47#16810492C2211yescharacteristic, complemented
48#16810483C2211yescharacteristic, complemented
49#16810480C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719919—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#418—24no—
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—28no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—44no—
73C22×C22⋊D53—44no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53C2×C414yes—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—22no—
85C2×#11719912—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133213—22no—
89#13133213C2×C414yes—
90#13133191—22no—
91#13133191C2×C414yes—
92#13133189—28no—
93#13133188—22no—
94#13133188C2×C414yes—
95#13133186—28no—
96#13133185—28no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53C2×C414yes—
99C4×C22⋊D53C2×C414yes—
100C4×C22⋊D53D414yes—
101#13133175—22no—
102#13133175—41no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133146—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—41no—
123#13133138—22no—
124#13133138—22no—
125#13133138—41no—
126#13133138—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—22no—
130#13133129—22no—
131C8×Dic53—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C25×C53—21no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53—22no—
140C22×D4×C53—41no—
141C22×D4×C53—41no—
142C22×D4×C53C2×C414yes—
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53—22no—
148C2×M16×C53—41no—
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#117×C53—22no—
152#117×C53—41no—
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53—21no—
156C2×C42×C53—21no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—22no—
159#102×C53—22no—
160#102×C53D414yescomplemented
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—24no—
164C24×C53—42no—
165C24×C53—42no—
166C24×C53—42no—
167C24×C53—42no—
168C24×C53—81no—
169C24×C53—81no—
170C24×C53C2×D411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—24no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53—81no—
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—28no—
181C2×D4×C53—24no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—44no—
191C2×D4×C53—44no—
192C2×D4×C53—44no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53C22×C412yes—
196C2×D4×C53C22×C412yes—
197C2×D4×C53C2×D412yes—
198C2×D4×C53#4112yes—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C22×C412yes—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—432no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—24no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—42no—
233C22×Dic53—42no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237D4×D53—28no—
238D4×D53—44no—
239D4×D53—44no—
240D4×D53—44no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C22×C412yes—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53C22×C412yes—
252C2×C4×D53C2×D412yes—
253M16×C53—44no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
264C22⋊C4×C53—42no—
265C42×C53—42no—
266C22⋊Dic53—24no—
267C22⋊Dic53—24no—
268C22⋊Dic53—81no—
269C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
270#11719921—24no—
271#11719921—42no—
272#11719921—81no—
273#11719921C22⋊C414yes—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53C22×C412yes—
280#11719919—42no—
281#11719919—81no—
282#11719919C22⋊C414yes—
283C4×Dic53—42no—
284C4×Dic53—42no—
285C4×Dic53C22×C412yes—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293#11719912—44no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—48no—
305C23×C53—48no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—84no—
317C23×C53—84no—
318C23×C53—84no—
319C23×C53—84no—
320C23×C53—84no—
321C23×C53C2×C22⋊C412yes—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—48no—
331C22×D53—48no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53C2×C22⋊C412yes—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—48no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53C4×D414yes—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D53—28no—
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—48no—
375C22⋊D53—48no—
376C22⋊D53—48no—
377C22⋊D53—84no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—48no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D212—22no—
398D212—22no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C8×C53—22no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#22428—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—24no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—816no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C53D4211yescharacteristic
434C22×C53#54611yescharacteristic
435C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C53#57611yescharacteristic
438C22×C53#57711yescharacteristic
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—816no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C4×C53—22no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—81no—
457C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C53#51811yescharacteristic
459C4×C53D4211yescharacteristic
460C4×C53#54611yescharacteristic
461Dic53—22no—
462Dic53—22no—
463Dic53—42no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466Dic53#41814yescomplemented
467C2×D42—531no—
468C2×#436—531no—
469C2×#418—531no—
470C2×#418D5311yescharacteristic, complemented
471#2354—531no—
472#1982—531no—
473#1957—531no—
474#1895—531no—
475#1895—531no—
476#1875—531no—
477#1875—531no—
478#1802—531no—
479#1786—531no—
480#1786—531no—
481C4×#102—531no—
482C2×C53—44no—
483C2×C53—42no—
484C2×C53—82no—
485C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C53C2×#41811yescharacteristic
487C2×C53#289711yescharacteristic
488C2×C53#327211yescharacteristic
489C2×C53#327411yescharacteristic
490C2×C53#332411yescharacteristic
491C2×C53#332511yescharacteristic
492D53—42no—
493D53—82no—
494C23×D4—531no—
495C23×D4—1061no—
496C23×D4C2×D5311yescharacteristic
497C22×M16—531no—
498C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
499D42—538no—
500D42—1064no—
501C2×#127—531no—
502C2×#121—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—1061no—
505C2×#120—1061no—
506C2×#120—1061no—
507C2×C4×D4—531no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×#117—531no—
510C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#436—1064no—
512C2×C4⋊C8—531no—
513#418—24no—
514#418—1064no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102C2×D5311yescharacteristic
524C2×#102C2×D5311yescharacteristic
525C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—531no—
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C4×C8—531no—
530#390—1061no—
531#388—1061no—
532#388—1061no—
533#384—531no—
534#380—531no—
535#380—531no—
536C4×C4⋊C4—531no—
537C4×C4⋊C4—1061no—
538#340—531no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#340—531no—
542C53#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—21no—
544C25—1061no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—534no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1068no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—2121no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2124no—
566C22×D4—2124no—
567C22×D4C4×D5314yes—
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C22×D4C22×D5311yescharacteristic
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C23×C4C22×D5311yescharacteristic
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—1062no—
577C2×M16—1062no—
578C2×M16—2121no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—531no—
581C22×C8C22×D5311yescharacteristic
582C22×C8C22×D5311yescharacteristic
583#127—534no—
584#127—1062no—
585#121—534no—
586#121—534no—
587#121—1068no—
588#121—1062no—
589#121—1062no—
590#120—1068no—
591#120—1068no—
592C4×D4—534no—
593C4×D4—534no—
594C4×D4—534no—
595C4×D4—1062no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—1062no—
599#117—2121no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—531no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—1061no—
620C2×C42—1061no—
621C4⋊C8—1062no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—1062no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102—1062no—
629#102—2121no—
630#102—2121no—
631#102—2121no—
632#102—2121no—
633#102C22⋊D5314yescomplemented
634C22⋊C8—1062no—
635C22⋊C8—1062no—
636C4×C8—1062no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—531no—
650C24—1064no—
651C24—1061no—
652C24—4241no—
653C24—4241no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658C24D4×D5311yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—534no—
675C2×D4—532no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1064no—
679C2×D4—1064no—
680C2×D4—1064no—
681C2×D4—1068no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—21232no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4C2×C4×D5312yes—
704C2×D4C2×C4×D5312yes—
705C2×D4#1171994512yes—
706C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—1064no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—2122no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4C2×C4×D5312yes—
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4D4×D5312yes—
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732M16—44no—
733M16—2124no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—534no—
750C4⋊C4—532no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—4241no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—534no—
761C22⋊C4—534no—
762C22⋊C4—1064no—
763C22⋊C4—1064no—
764C22⋊C4—1064no—
765C22⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—4241no—
767C22⋊C4—2122no—
768C42—42no—
769C42—532no—
770C42—532no—
771C42—2122no—
772C42—2122no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—532no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1062no—
808C23—4244no—
809C23—4244no—
810C23—4244no—
811C23—4244no—
812C23—4244no—
813C23—2128no—
814C23—2128no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23C22⋊C4×D5312yes—
822C23C2×D4×D5311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—1068no—
832D4—1062no—
833D4—1062no—
834D4—4244no—
835D4—2128no—
836D4—2128no—
837D4—2128no—
838D4—2128no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841D4C4×C22⋊D5314yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—532no—
855C2×C4—532no—
856C2×C4—532no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—532no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—2128no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
878C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
882C2×C4#1313326211yescharacteristic
883C2×C4#1313326211yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—1062no—
911C22—1062no—
912C22—1062no—
913C22—42416no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
927C22#1681126311yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
930C22#1681142711yescharacteristic
931C22#1681143311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—534no—
936C4—1062no—
937C4—1062no—
938C4—4241no—
939C4—4241no—
940C4—2122no—
941C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
942C4#1681109611yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
944C4#1681126311yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—4242no—
949C2—2122no—
950C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
951C2#418×D5311yescharacteristic
952C2#2028324011yescharacteristic
953C2#2028630911yescharacteristic
954C2#2028632911yescharacteristic
955C2#2028694211yescharacteristic
956C2#2028695311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#418C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#418D53
hypocenterC53#22428
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810699C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. #20277665C2semidirect
5. #20275640C2semidirect
6. #20275519C2semidirect
7. #20275153C2semidirect
8. #20275150C2semidirect
9. #20275037C2semidirect
10. #20275034C2semidirect
11. #20274713C2semidirect
12. #20274646C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#418C2semidirect
18. C22×#11719912C22semidirect
20. D4×C22⋊D53C4semidirect
29. C2×#13133175C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133139C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
42. C2×#13133129C22semidirect
43. C2×C8×Dic53C22semidirect
47. #16810492C22semidirect
48. #16810483C22semidirect
49. #16810480C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C22×M16×C53C22semidirect
58. C2×#117×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
160. #102×C53D4semidirect
259. C2×C8×C53C2×D4semidirect
263. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
466. Dic53#418semidirect
470. C2×#418D53semidirect
498. C22×M16C2×D53semidirect
510. C2×#117C2×D53semidirect
525. C2×#102C2×D53semidirect
526. C2×#102C2×D53semidirect
542. C53#22428semidirect
633. #102C22⋊D53semidirect
745. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
758. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168106992
C2×#168106262
#202776652
#202756402
#202755192
#202751532
#202751502
#202750372
#202750342
#202747132
#202746462
#202746442
#102×Dic532
C2×C53×#4182
#2242853