Finite Group Databasebeta

← #27399759

Subgroups — #27399759

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13133177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
19#16811292C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
21#16811284C411yescharacteristic, complemented
22#16811280C411yescharacteristic, complemented
23#16811272—21no—
24#16811272C411yescharacteristic, complemented
25#16811267—21no—
26#16811267C411yescharacteristic, complemented
27#16811261—21no—
28#16811261C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D53—21no—
30D4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
31#16811169—21no—
32#16811169C2211yescharacteristic
33#16811134—21no—
34#16811134C2211yescharacteristic
35#16811130—21no—
36#16811130C2211yescharacteristic
37#41×Dic53C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D53—21no—
39C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
40C2×#13133177—21no—
41C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D53C2211yescharacteristic, complemented
43#16810698—21no—
44#16810697—21no—
45#16810691—21no—
46#16810686—21no—
47#16810646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133144—24no—
51C2×#13133144C2211yescharacteristic
52C2×#13133144C2211yescharacteristic
53C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D53—24no—
58#16810586C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
61#16810474—21no—
62C22⋊C4×Dic53—21no—
63C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
64#16810470—21no—
65C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
66#16810384C2211yescharacteristic, complemented
67#16810384C2211yescharacteristic, complemented
68#16810383C2211yescharacteristic, complemented
69#16810383C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
82#41×D53—22no—
83#41×D53—22no—
84#41×D53—41no—
85#41×D53—41no—
86C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
91C23×Dic53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C2×#11719917—22no—
96C2×#11719917—21no—
97C2×#11719917—41no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719912—21no—
101M16×D53—22no—
102M16×D53—41no—
103C22×#88322—21no—
104C2×C8×D53—21no—
105#13133215—21no—
106#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13133213—21no—
108#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13133206—21no—
110#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133204—21no—
112#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13133191—21no—
128#13133191—21no—
129#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133186—21no—
142#13133186—21no—
143#13133186—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
148Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160C4×C22⋊D53—21no—
161C4×C22⋊D53—21no—
162C4×C22⋊D53—21no—
163C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
171#13133177—28no—
172#13133176—21no—
173#13133176C2311yescharacteristic
174C2×#11719919—21no—
175C2×#11719919—21no—
176C2×#11719919D411yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53—21no—
178C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921D411yescharacteristic
182C2×C4×Dic53—21no—
183C2×C4×Dic53—21no—
184C2×C4×Dic53—21no—
185C2×C4×Dic53—21no—
186C2×C4×Dic53—21no—
187C2×C4×Dic53—22no—
188C2×C4×Dic53—41no—
189C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C42×D53—22no—
193C42×D53—41no—
194#13133146—21no—
195#13133146—21no—
196#13133145—22no—
197#13133145—41no—
198#13133144—22no—
199#13133144—22no—
200#13133144—22no—
201#13133144D414yescomplemented
202#13133143—22no—
203#13133143—41no—
204#13133129—21no—
205#13133129—21no—
206#13133127—21no—
207C8×Dic53—21no—
208#13133124—21no—
209#13133124—21no—
210C2×#41×C53—21no—
211C2×#41×C53—21no—
212C2×#41×C53—22no—
213C2×#41×C53—22no—
214C2×#41×C53—41no—
215C2×#41×C53—41no—
216C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
217C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
218C2×#41×C53C2311yescharacteristic
219C2×#41×C53C2311yescharacteristic
220C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
221C22×D4×C53—21no—
222C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
223C23×C4×C53—21no—
224C23×C4×C53C2311yescharacteristic
225C2×M16×C53C2311yescharacteristic
226C2×M16×C53C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C53—21no—
228C2×C42×C53C2311yescharacteristic
229C2×C42×C53C2311yescharacteristic
230#104×C53—22no—
231#104×C53—22no—
232#104×C53—41no—
233#104×C53—41no—
234C22⋊C8×C53—21no—
235C22⋊C8×C53—21no—
236#95×C53—21no—
237C24×C53—21no—
238C24×C53C2×D411yescharacteristic
239C23×D53—21no—
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241#41×C53—21no—
242#41×C53—21no—
243#41×C53—22no—
244#41×C53—22no—
245#41×C53—21no—
246#41×C53—21no—
247#41×C53—21no—
248#41×C53—21no—
249#41×C53—42no—
250#41×C53—42no—
251#41×C53—41no—
252#41×C53—41no—
253#41×C53—42no—
254#41×C53—42no—
255#41×C53C2×D412yes—
256#41×C53#4112yes—
257C2×Q8×C53—21no—
258C2×Q8×C53—22no—
259C2×Q8×C53—41no—
260C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C53—21no—
263C2×D4×C53—22no—
264C2×D4×C53—21no—
265C2×D4×C53—21no—
266C2×D4×C53—21no—
267C2×D4×C53—21no—
268C2×D4×C53—41no—
269C2×D4×C53—42no—
270C2×D4×C53—42no—
271C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53—21no—
275C22×C4×C53—21no—
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—21no—
282C22×C4×C53—21no—
283C22×C4×C53—21no—
284C22×C4×C53—42no—
285C22×C4×C53—42no—
286C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C53C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D53—24no—
293C2×C22⋊D53—21no—
294C2×C22⋊D53—21no—
295C2×C22⋊D53—21no—
296C2×C22⋊D53—21no—
297C2×C22⋊D53—21no—
298C2×C22⋊D53—21no—
299C2×C22⋊D53—21no—
300C2×C22⋊D53—21no—
301C2×C22⋊D53—21no—
302C2×C22⋊D53—44no—
303C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—24no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—42no—
314C22×Dic53—42no—
315C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
318#11719949—22no—
319#11719949—41no—
320Q8×D53—22no—
321Q8×D53—41no—
322#11719947—22no—
323#11719947—41no—
324#11719947—42no—
325#11719947—42no—
326D4×D53—22no—
327D4×D53—41no—
328D4×D53—42no—
329D4×D53—42no—
330#11719945—21no—
331#11719945—21no—
332#11719945—21no—
333#11719945—21no—
334#11719945—42no—
335#11719945—42no—
336C2×D212—21no—
337C2×D212C22×C411yescharacteristic
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—21no—
341C2×C4×D53—21no—
342C2×C4×D53—24no—
343C2×C4×D53—21no—
344C2×C4×D53—21no—
345C2×C4×D53—21no—
346C2×C4×D53—42no—
347C2×C4×D53—42no—
348C2×C4×D53—42no—
349C2×C4×D53—42no—
350C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
351C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
352C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic106—21no—
355C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
356M16×C53—21no—
357M16×C53—21no—
358M16×C53—21no—
359M16×C53—21no—
360C2×C8×C53—21no—
361C2×C8×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—24no—
363C42×C53—21no—
364C42×C53—21no—
365C42×C53—21no—
366C42×C53—21no—
367C22⋊Dic53—21no—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—21no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
380#11719921—24no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921C22⋊C411yescharacteristic
388#11719921C22⋊C411yescharacteristic
389#11719921C22⋊C411yescharacteristic
390#11719921C22⋊C411yescharacteristic
391C4⋊Dic53—21no—
392C4⋊Dic53—21no—
393C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
394C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
395#11719919—24no—
396#11719919—21no—
397#11719919—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—21no—
400#11719919—21no—
401#11719919—21no—
402#11719919C22⋊C411yescharacteristic
403#11719919C22⋊C411yescharacteristic
404#11719919C22⋊C411yescharacteristic
405#11719919C22⋊C411yescharacteristic
406C4×Dic53—24no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C4×Dic53—21no—
411C4×Dic53—21no—
412C4×Dic53—21no—
413C4×Dic53—42no—
414C4×Dic53—42no—
415C4×Dic53—42no—
416C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
417C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
418C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic53C2×D412yescomplemented
421#11719917—21no—
422#11719917—21no—
423#11719917—21no—
424#11719917—42no—
425#11719917C2×D412yescomplemented
426C2×#88322—21no—
427C2×#88322—21no—
428C2×#88322—42no—
429#11719912—42no—
430C8×D53—42no—
431C23×C53—21no—
432C23×C53—21no—
433C23×C53—21no—
434C23×C53—22no—
435C23×C53—21no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—42no—
438C23×C53—42no—
439C23×C53—81no—
440C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C23×C53C22×D411yescharacteristic
443C22×D53—21no—
444C22×D53—21no—
445C22×D53—22no—
446C22×D53—21no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—42no—
449C22×D53—42no—
450C22×D53—81no—
451C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C53—21no—
454Q8×C53—21no—
455Q8×C53—21no—
456Q8×C53—42no—
457Q8×C53C4×D412yescomplemented
458D4×C53—22no—
459D4×C53—22no—
460D4×C53—21no—
461D4×C53—21no—
462D4×C53—21no—
463D4×C53—42no—
464D4×C53—42no—
465D4×C53—42no—
466D4×C53—41no—
467D4×C53—41no—
468D4×C53C4×D412yescomplemented
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—21no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—21no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—22no—
477C2×C4×C53—21no—
478C2×C4×C53—21no—
479C2×C4×C53—22no—
480C2×C4×C53—21no—
481C2×C4×C53—21no—
482C2×C4×C53—22no—
483C2×C4×C53—22no—
484C2×C4×C53—21no—
485C2×C4×C53—42no—
486C2×C4×C53—42no—
487C2×C4×C53—42no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
497C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
500C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22⋊D53—22no—
503C22⋊D53—22no—
504C22⋊D53—22no—
505C22⋊D53—42no—
506C22⋊D53—42no—
507C22⋊D53—41no—
508C22⋊D53—41no—
509C22⋊D53—42no—
510C22⋊D53—42no—
511C22⋊D53—42no—
512C22⋊D53—81no—
513C22⋊D53—81no—
514C22⋊D53—81no—
515C22⋊D53#10414yescomplemented
516C2×Dic53—22no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—21no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—21no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—22no—
523C2×Dic53—21no—
524C2×Dic53—21no—
525C2×Dic53—21no—
526C2×Dic53—41no—
527C2×Dic53—42no—
528C2×Dic53—48no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—42no—
532C2×Dic53—81no—
533C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
539D212—21no—
540D212—21no—
541D212—42no—
542C4×D53—21no—
543C4×D53—21no—
544C4×D53—21no—
545C4×D53—21no—
546C4×D53—21no—
547C4×D53—21no—
548C4×D53—21no—
549C4×D53—21no—
550C4×D53—42no—
551C4×D53—48no—
552C4×D53—42no—
553C4×D53—41no—
554C4×D53—41no—
555Dic106—21no—
556Dic106—21no—
557Dic106—42no—
558C8×C53—41no—
559C8×C53—41no—
560#88322—22no—
561#88322—41no—
562D4×#104—531nomaximal, Sylow
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—21no—
566C22×C53—21no—
567C22×C53—22no—
568C22×C53—21no—
569C22×C53—21no—
570C22×C53—21no—
571C22×C53—42no—
572C22×C53—42no—
573C22×C53—41no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—41no—
576C22×C53—41no—
577C22×C53—41no—
578C22×C53—84no—
579C22×C53C2×#10412yescomplemented
580C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C53D4211yescharacteristic
582C22×C53#54611yescharacteristic
583C2×D53—21no—
584C2×D53—21no—
585C2×D53—21no—
586C2×D53—21no—
587C2×D53—21no—
588C2×D53—42no—
589C2×D53—42no—
590C2×D53—41no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—41no—
593C2×D53—84no—
594C2×D53C2×#10412yescomplemented
595C4×C53—22no—
596C4×C53—21no—
597C4×C53—21no—
598C4×C53—42no—
599C4×C53—42no—
600C4×C53—41no—
601C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
602C4×C53#51811yescharacteristic
603C4×C53D4211yescharacteristic
604C4×C53#54611yescharacteristic
605Dic53—24no—
606Dic53—21no—
607Dic53—21no—
608Dic53—21no—
609Dic53—21no—
610Dic53—21no—
611Dic53—42no—
612Dic53—41no—
613Dic53—41no—
614Dic53—41no—
615Dic53C2×#10412yescomplemented
616D4×#41—531no—
617D4×M16—531no—
618C22×#104—531no—
619C22×#104—531no—
620C42×D4—531no—
621#1980—531no—
622#1962—531no—
623#1896—531no—
624#1896—531no—
625#1871—531no—
626#1871—531no—
627#1806—531no—
628#1789—531no—
629#1789D5311yescharacteristic, complemented
630C4×#104—531no—
631C2×C53—21no—
632C2×C53—21no—
633C2×C53—22no—
634C2×C53—42no—
635C2×C53—41no—
636C2×C53—81no—
637C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
638C2×C53C22×#10411yescharacteristic
639C2×C53#290111yescharacteristic
640D53—22no—
641D53—41no—
642D53—81no—
643C22×#41—531no—
644C22×#41C2×D5311yescharacteristic
645C22×M16—531no—
646C22×M16—531no—
647#550—531no—
648D4×Q8—531no—
649#548—531no—
650#548—531no—
651#547—531no—
652#547—1061no—
653#546—531no—
654#546—531no—
655#546—1061no—
656#546—1061no—
657D42—531no—
658D42—1061no—
659#532—531no—
660#532—1061no—
661#525—531no—
662#525—531no—
663#525—1061no—
664#525—1061no—
665C4×#41—531no—
666C2×C4×D4—531no—
667C2×C4×D4—1061no—
668C2×C4×D4—1061no—
669C22×C42—531no—
670C22×C42—531no—
671#436—1061no—
672#435—1061no—
673#435—1061no—
674C8×D4—1061no—
675#423—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104—531no—
681C2×#104—531no—
682C2×#104—531no—
683C2×#104—531no—
684C2×#104—1064no—
685C2×#104—1064no—
686C2×#104C2×D5311yescharacteristic
687C2×#104C2×D5311yescharacteristic
688C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
689C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
690#407—531no—
691#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
692C4×M16—531no—
693C4×C4⋊C4—531no—
694C4×C4⋊C4—1061no—
695C4×C22⋊C4—531no—
696C4×C22⋊C4—1061no—
697C4×C22⋊C4—1061no—
698C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
699C43—531no—
700#339—531no—
701#339—531no—
702#339—531no—
703#339—531no—
704C53D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C2×#41—21no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—22no—
708C2×#41—22no—
709C2×#41—41no—
710C2×#41—41no—
711C2×#41—531no—
712C2×#41—531no—
713C2×#41—531no—
714C2×#41—1061no—
715C2×#41—1061no—
716C2×#41—1062no—
717C2×#41—1062no—
718C2×#41—2121no—
719C2×#41—2121no—
720C2×#41C4×D5311yescharacteristic, complemented
721C2×#41C4×D5311yescharacteristic, complemented
722C2×#41C22×D5311yescharacteristic
723C2×#41C22×D5311yescharacteristic
724C22×Q8—531no—
725C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
726C22×D4—21no—
727C22×D4—531no—
728C22×D4—531no—
729C22×D4—1061no—
730C22×D4—1061no—
731C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
732C23×C4—21no—
733C23×C4—531no—
734C23×C4—1061no—
735C23×C4—1061no—
736C23×C4—1061no—
737C23×C4C22×D5311yescharacteristic
738C2×M16—531no—
739C2×M16—531no—
740C2×M16—1061no—
741C2×M16—1061no—
742C2×M16—1062no—
743C2×M16—1062no—
744C2×M16—2121no—
745C2×M16—2121no—
746C2×M16C22×D5311yescharacteristic
747C2×M16C22×D5311yescharacteristic
748C22×C8—1061no—
749C22×C8—1061no—
750C4⋊Q8—531no—
751C4⋊Q8—1061no—
752#127—531no—
753#127—1061no—
754#124—531no—
755#124—531no—
756#124—1061no—
757#124—1061no—
758#123—1061no—
759#123—1061no—
760#123—1061no—
761#123—1061no—
762#123—1061no—
763#123—1061no—
764C22⋊Q8—531no—
765C22⋊Q8—531no—
766C22⋊Q8—531no—
767C22⋊Q8—531no—
768C22⋊Q8—1061no—
769C22⋊Q8—1061no—
770C22⋊Q8—1061no—
771C22⋊Q8—1061no—
772#121—531no—
773#121—531no—
774#121—531no—
775#121—531no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#121—1061no—
780#121—1061no—
781#121—1061no—
782#121—1061no—
783#121—1061no—
784#121—1061no—
785#121—1061no—
786#120—1061no—
787#120—1061no—
788#120—1061no—
789#120—1061no—
790#120—1061no—
791#120—1061no—
792C4×Q8—531no—
793C4×Q8—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—531no—
796C4×D4—531no—
797C4×D4—531no—
798C4×D4—531no—
799C4×D4—531no—
800C4×D4—531no—
801C4×D4—531no—
802C4×D4—531no—
803C4×D4—531no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1068no—
807C4×D4—1061no—
808C4×D4—1061no—
809C4×D4—1061no—
810C4×D4—1061no—
811C4×D4—1061no—
812C4×D4—1061no—
813C4×D4—1061no—
814C4×D4—1061no—
815C4×D4—1061no—
816C4×D4—1061no—
817#117—531no—
818#117—1061no—
819C2×C4⋊C4—531no—
820C2×C4⋊C4—1061no—
821C2×C4⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—531no—
824C2×C22⋊C4—531no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C22⋊C4—1061no—
827C2×C22⋊C4—1061no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—531no—
830C2×C42—531no—
831C2×C42—1062no—
832C2×C42—1061no—
833C2×C42—1062no—
834C2×C42—1061no—
835C2×C42—1061no—
836C2×C42—1061no—
837C2×C42—1061no—
838C2×C42—2121no—
839C2×C42—2121no—
840C2×C42C22×D5311yescharacteristic
841C2×C42C22×D5311yescharacteristic
842C4⋊C8—1061no—
843C4⋊C8—1061no—
844#104—22no—
845#104—22no—
846#104—41no—
847#104—41no—
848#104—534no—
849#104—1062no—
850#104—1062no—
851#104—1062no—
852#104—1062no—
853#104—1062no—
854#104—2121no—
855#104—2121no—
856C22⋊C8—21no—
857C22⋊C8—21no—
858C22⋊C8—1061no—
859C22⋊C8—1061no—
860#97—1061no—
861C4×C8—1061no—
862#95—21no—
863#95—1061no—
864#95—1061no—
865C24—21no—
866C24—531no—
867C24—1061no—
868C24D4×D5311yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—22no—
872#41—22no—
873#41—21no—
874#41—21no—
875#41—21no—
876#41—21no—
877#41—42no—
878#41—42no—
879#41—41no—
880#41—41no—
881#41—42no—
882#41—42no—
883#41—1062no—
884#41—1062no—
885#41—1061no—
886#41—1061no—
887#41—1061no—
888#41—1061no—
889#41—2122no—
890#41—2122no—
891#41—2121no—
892#41—2122no—
893#41—2122no—
894#41—2121no—
895#41D4×D5312yes—
896#41#1171994712yes—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—531no—
901C2×Q8—1061no—
902C2×Q8—1062no—
903C2×Q8—2121no—
904C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
905C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—531no—
916C2×D4—531no—
917C2×D4—531no—
918C2×D4—531no—
919C2×D4—531no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1061no—
923C2×D4—1061no—
924C2×D4—1064no—
925C2×D4—1062no—
926C2×D4—1061no—
927C2×D4—1061no—
928C2×D4—1061no—
929C2×D4—1061no—
930C2×D4—1061no—
931C2×D4—1061no—
932C2×D4—2121no—
933C2×D4—2122no—
934C2×D4—2122no—
935C2×D4—2124no—
936C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
937C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—531no—
952C22×C4—531no—
953C22×C4—531no—
954C22×C4—531no—
955C22×C4—531no—
956C22×C4—531no—
957C22×C4—531no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1064no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1064no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—2122no—
973C22×C4—2122no—
974C22×C4—2122no—
975C22×C4—2122no—
976C22×C4—2122no—
977C22×C4—2122no—
978C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
980C22×C4D4×D5311yescharacteristic
981C22×C4D4×D5311yescharacteristic
982C22×C4D4×D5311yescharacteristic
983C22×C4C23×D5311yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—532no—
989M16—1061no—
990M16—1061no—
991M16—1061no—
992M16—2122no—
993M16—2122no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—1061no—
997C2×C8—1061no—
998C2×C8—2122no—
999C2×C8—2122no—
1000C4⋊C4—531no—
1001C4⋊C4—531no—
1002C4⋊C4—531no—
1003C4⋊C4—531no—
1004C4⋊C4—531no—
1005C4⋊C4—531no—
1006C4⋊C4—1061no—
1007C4⋊C4—1061no—
1008C4⋊C4—1061no—
1009C4⋊C4—1061no—
1010C4⋊C4—1061no—
1011C4⋊C4—1061no—
1012C4⋊C4—1064no—
1013C4⋊C4—1061no—
1014C4⋊C4—1061no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—531no—
1017C22⋊C4—531no—
1018C22⋊C4—531no—
1019C22⋊C4—531no—
1020C22⋊C4—531no—
1021C22⋊C4—531no—
1022C22⋊C4—531no—
1023C22⋊C4—531no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—1061no—
1028C22⋊C4—1064no—
1029C22⋊C4—1061no—
1030C22⋊C4—1061no—
1031C22⋊C4—1061no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—531no—
1045C42—531no—
1046C42—531no—
1047C42—531no—
1048C42—532no—
1049C42—1061no—
1050C42—1061no—
1051C42—1064no—
1052C42—1061no—
1053C42—1061no—
1054C42—1061no—
1055C42—1061no—
1056C42—2122no—
1057C42—2122no—
1058C42—2122no—
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—81no—
1068C23—531no—
1069C23—531no—
1070C23—1062no—
1071C23—1061no—
1072C23—1061no—
1073C23—1061no—
1074C23—4241no—
1075C23—2121no—
1076C23—2122no—
1077C23—2122no—
1078C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—21no—
1084Q8—42no—
1085Q8—1061no—
1086Q8—1061no—
1087Q8—2122no—
1088Q8#1313317712yescomplemented
1089D4—22no—
1090D4—22no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—534no—
1100D4—1062no—
1101D4—1062no—
1102D4—1062no—
1103D4—1061no—
1104D4—1061no—
1105D4—4241no—
1106D4—4241no—
1107D4—4241no—
1108D4—2122no—
1109D4—2122no—
1110D4—2122no—
1111D4—2122no—
1112D4—2122no—
1113D4—2122no—
1114D4—2121no—
1115D4—2121no—
1116D4#1313317712yescomplemented
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—531no—
1143C2×C4—531no—
1144C2×C4—531no—
1145C2×C4—531no—
1146C2×C4—531no—
1147C2×C4—531no—
1148C2×C4—1062no—
1149C2×C4—1062no—
1150C2×C4—1062no—
1151C2×C4—1062no—
1152C2×C4—1061no—
1153C2×C4—1061no—
1154C2×C4—1061no—
1155C2×C4—1061no—
1156C2×C4—1061no—
1157C2×C4—1061no—
1158C2×C4—1061no—
1159C2×C4—1061no—
1160C2×C4—1061no—
1161C2×C4—1061no—
1162C2×C4—1062no—
1163C2×C4—1061no—
1164C2×C4—1061no—
1165C2×C4—1061no—
1166C2×C4—4241no—
1167C2×C4—2122no—
1168C2×C4—2122no—
1169C2×C4—2128no—
1170C2×C4—2122no—
1171C2×C4—2121no—
1172C2×C4—2122no—
1173C2×C4—2128no—
1174C2×C4—2121no—
1175C2×C4—2121no—
1176C2×C4—2121no—
1177C2×C4—2121no—
1178C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1183C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
1184C2×C4#1313326211yescharacteristic
1185C2×C4#1313326211yescharacteristic
1186C8—41no—
1187C8—41no—
1188C8—1062no—
1189C8—2121no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—84no—
1206C22—532no—
1207C22—1061no—
1208C22—1061no—
1209C22—1061no—
1210C22—1061no—
1211C22—1061no—
1212C22—4244no—
1213C22—2122no—
1214C22—2122no—
1215C22—2121no—
1216C22—2121no—
1217C22—2121no—
1218C22#104×D5312yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1220C22#1681125511yescharacteristic
1221C22#1681126011yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—22no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—532no—
1229C4—1064no—
1230C4—1061no—
1231C4—1061no—
1232C4—1061no—
1233C4—1061no—
1234C4—1061no—
1235C4—2122no—
1236C4—2121no—
1237C4—2121no—
1238C4—2121no—
1239C4C2×#1313317711yescharacteristic
1240C4#1681109611yescharacteristic
1241C4#1681125511yescharacteristic
1242C4#1681126011yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—1062no—
1250C2—4241no—
1251C2—2121no—
1252C2#2027753111yescharacteristic
1253C2C2×#104×D5311yescharacteristic
1254C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1789C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1789D53
hypocenterC53D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283447C2semidirect
3. C22×#13133144C2semidirect
4. C2×#104×D53C2semidirect
5. C4×#13133177C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275541C2semidirect
8. #20275156C2semidirect
9. #20275155C2semidirect
10. #20275015C2semidirect
11. #20275014C2semidirect
12. #20274733C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C53×#1789C2semidirect
17. C22×#11719917C22semidirect
18. C2×M16×D53C22semidirect
19. #16811292C4semidirect
20. Q8×C22⋊D53C4semidirect
21. #16811284C4semidirect
22. #16811280C4semidirect
24. #16811272C4semidirect
26. #16811267C4semidirect
28. #16811261C4semidirect
30. D4×C22⋊D53C4semidirect
41. C22×C4×Dic53C22semidirect
42. C2×C42×D53C22semidirect
47. #16810646C22semidirect
48. C2×#13133145C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
53. C2×#13133144C22semidirect
54. C2×#13133144C22semidirect
55. C2×#13133143C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
58. #16810586C22semidirect
59. M16×Dic53C22semidirect
60. C4×#11719919C22semidirect
63. C4×#11719921C22semidirect
65. C42×Dic53C22semidirect
66. #16810384C22semidirect
67. #16810384C22semidirect
68. #16810383C22semidirect
69. #16810383C22semidirect
73. C2×#104×C53C22semidirect
74. C2×#104×C53C22semidirect
75. C53×#407C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
77. C2×#11719949C2×C4semidirect
81. C2×#11719947C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
90. C2×D4×D53C2×C4semidirect
106. #13133215C2×C4semidirect
108. #13133213C2×C4semidirect
110. #13133206C2×C4semidirect
112. #13133204C2×C4semidirect
121. #13133196C2×C4semidirect
122. #13133196C2×C4semidirect
125. #13133193C2×C4semidirect
126. #13133193C2×C4semidirect
129. #13133191C2×C4semidirect
130. #13133191C2×C4semidirect
139. #13133188C2×C4semidirect
140. #13133188C2×C4semidirect
147. Q8×Dic53C2×C4semidirect
148. Q8×Dic53C2×C4semidirect
151. D4×Dic53C2×C4semidirect
152. D4×Dic53C2×C4semidirect
201. #13133144D4semidirect
216. C2×#41×C53C2×C4semidirect
217. C2×#41×C53C2×C4semidirect
220. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
222. C22×D4×C53C2×C4semidirect
420. C4×Dic53C2×D4semidirect
425. #11719917C2×D4semidirect
457. Q8×C53C4×D4semidirect
468. D4×C53C4×D4semidirect
515. C22⋊D53#104semidirect
579. C22×C53C2×#104semidirect
594. C2×D53C2×#104semidirect
615. Dic53C2×#104semidirect
629. #1789D53semidirect
688. C2×#104C2×D53semidirect
689. C2×#104C2×D53semidirect
691. #407C2×D53semidirect
698. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
704. C53D4×#104semidirect
720. C2×#41C4×D53semidirect
721. C2×#41C4×D53semidirect
725. C22×Q8C4×D53semidirect
731. C22×D4C4×D53semidirect
1088. Q8#13133177semidirect
1116. D4#13133177semidirect
1218. C22#104×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D532
#202834472
C22×#131331442
C2×#104×D532
C4×#131331772
#202756322
#202755412
#202751562
#202751552
#202750152
#202750142
#202747332
#202746572
#104×Dic532
C53×#17892
D4×#10453