Finite Group Databasebeta

← #27399761

Subgroups — #27399761

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288198C211yesmaximal, characteristic
2#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C42×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
20#16811291C411yescharacteristic, complemented
21#16811286C411yescharacteristic, complemented
22#16811283C411yescharacteristic, complemented
23#16811279C411yescharacteristic, complemented
24#16811275C411yescharacteristic, complemented
25#16811271—21no—
26#16811270C411yescharacteristic, complemented
27#16811265—21no—
28#16811264C411yescharacteristic, complemented
29#16811260—21no—
30#16811257C411yescharacteristic, complemented
31#16811255—21no—
32#16811170—21no—
33#16811169C2211yescharacteristic
34#16811135C2211yescharacteristic
35#16811132—21no—
36#16811132—21no—
37#16811091C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D53—21no—
39C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
40C4×D4×D53—21no—
41C2×C42×D53C2211yescharacteristic, complemented
42#16810698—21no—
43#16810697—21no—
44#16810691—21no—
45#16810686—21no—
46#16810646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133145—24no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133143C2211yescharacteristic
55C2×#13133143C2211yescharacteristic
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D53—24no—
59#16810586C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11719919—21no—
62C4×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#11719921—21no—
64C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C22⋊Dic53—21no—
66C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
68#16810382C2211yescharacteristic, complemented
69#16810382C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#525C2211yescharacteristic
71C22×C42×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D53—22no—
92#41×D53—22no—
93#41×D53—41no—
94#41×D53—41no—
95C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D53—21no—
104C22×C4×D53—21no—
105C22×C4×D53—21no—
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107C2×#11719917—22no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—41no—
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719912—21no—
113M16×D53—22no—
114M16×D53—41no—
115C22×#88322—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133216—21no—
118#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133213—21no—
120#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133203—21no—
124#13133203—21no—
125#13133202—21no—
126#13133202—21no—
127#13133201—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133192—21no—
137#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133188—21no—
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133185—21no—
152#13133185—21no—
153#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4×D212—21no—
156C4×D212—21no—
157D4×Dic53—21no—
158#13133179—21no—
159#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×C22⋊D53—28no—
162C4×C22⋊D53—21no—
163C4×C22⋊D53—21no—
164C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133174—21no—
177C2×#11719919—21no—
178C2×#11719919D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D53—21no—
180C2×C22⋊Dic53—21no—
181C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921D411yescharacteristic
184C22⋊C4×D53—21no—
185C22⋊C4×D53—21no—
186C2×C4×Dic53—21no—
187C2×C4×Dic53—21no—
188C2×C4×Dic53—21no—
189C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C42×D53—21no—
193C42×D53—22no—
194C42×D53—41no—
195#13133146—21no—
196#13133146—21no—
197#13133145—22no—
198#13133145—22no—
199#13133145—22no—
200#13133145D414yescomplemented
201#13133144—22no—
202#13133144—41no—
203#13133143—22no—
204#13133143—22no—
205#13133143—41no—
206#13133143—41no—
207#13133129—21no—
208#13133129—21no—
209#13133127—21no—
210C8×Dic53—21no—
211#13133124—21no—
212#13133124—21no—
213#13133124—21no—
214C2×#41×C53C2311yescharacteristic
215C23×C4×C53—21no—
216C23×C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×M16×C53C2311yescharacteristic
218C2×M16×C53C2311yescharacteristic
219#123×C53—21no—
220C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
221C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
222#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
223#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
224#120×C53—21no—
225C4×D4×C53—21no—
226C4×D4×C53—21no—
227#117×C53C2311yescharacteristic
228C2×C42×C53—21no—
229C2×C42×C53—22no—
230C2×C42×C53—41no—
231C2×C42×C53C2311yescharacteristic
232C2×C42×C53C2311yescharacteristic
233#104×C53—22no—
234#104×C53—41no—
235C22⋊C8×C53—21no—
236C22⋊C8×C53—21no—
237C24×C53C2×D411yescharacteristic
238C23×D53—21no—
239C23×D53—21no—
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241#41×C53—21no—
242#41×C53—21no—
243#41×C53—21no—
244#41×C53—21no—
245C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—24no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—42no—
259C22×C4×C53—42no—
260C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C53C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—24no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—42no—
276C2×C22⋊D53—42no—
277C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719949—22no—
289#11719949—41no—
290Q8×D53—22no—
291Q8×D53—41no—
292#11719947—22no—
293#11719947—41no—
294#11719947—42no—
295#11719947—42no—
296D4×D53—22no—
297D4×D53—41no—
298D4×D53—42no—
299D4×D53—42no—
300D4×D53—44no—
301#11719945—21no—
302#11719945—21no—
303#11719945—21no—
304#11719945—21no—
305#11719945—21no—
306#11719945—21no—
307#11719945—22no—
308#11719945—22no—
309#11719945—41no—
310#11719945—41no—
311#11719945—42no—
312#11719945—42no—
313#11719945—42no—
314#11719945—42no—
315#11719945—42no—
316#11719945—42no—
317#11719945C2×D412yes—
318#11719945#4112yes—
319C2×D212—22no—
320C2×D212—21no—
321C2×D212—21no—
322C2×D212—21no—
323C2×D212—21no—
324C2×D212—41no—
325C2×D212C22×C411yescharacteristic
326C2×D212C22×C411yescharacteristic
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—24no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—42no—
341C2×C4×D53—42no—
342C2×C4×D53—42no—
343C2×C4×D53—42no—
344C2×C4×D53—42no—
345C2×C4×D53—42no—
346C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic106—22no—
351C2×Dic106—21no—
352C2×Dic106—21no—
353C2×Dic106—41no—
354C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
355C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
356M16×C53—21no—
357M16×C53—21no—
358M16×C53—21no—
359M16×C53—21no—
360C2×C8×C53—21no—
361C2×C8×C53—21no—
362C4⋊C4×C53—21no—
363C4⋊C4×C53—21no—
364C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
365C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
366C22⋊C4×C53—21no—
367C22⋊C4×C53—21no—
368C22⋊C4×C53—21no—
369C22⋊C4×C53—21no—
370C22⋊C4×C53—21no—
371C42×C53—21no—
372C42×C53—21no—
373C42×C53—21no—
374C42×C53—21no—
375C42×C53—42no—
376C42×C53C2×D412yescomplemented
377C22⋊Dic53—24no—
378C22⋊Dic53—21no—
379C22⋊Dic53—21no—
380C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
381C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
382C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
383C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
384#11719921—24no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—21no—
391#11719921—21no—
392#11719921—21no—
393#11719921C22⋊C411yescharacteristic
394#11719921C22⋊C411yescharacteristic
395#11719921C22⋊C411yescharacteristic
396#11719921C22⋊C411yescharacteristic
397C4⋊Dic53—21no—
398C4⋊Dic53—21no—
399#11719919—24no—
400#11719919—21no—
401#11719919—21no—
402#11719919—21no—
403#11719919—21no—
404#11719919C22⋊C411yescharacteristic
405#11719919C22⋊C411yescharacteristic
406#11719919C22⋊C411yescharacteristic
407#11719919C22⋊C411yescharacteristic
408C4×Dic53—24no—
409C4×Dic53—21no—
410C4×Dic53—21no—
411C4×Dic53—21no—
412C4×Dic53—21no—
413C4×Dic53—21no—
414C4×Dic53—21no—
415C4×Dic53—42no—
416C4×Dic53—42no—
417C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
418C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
419C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
421#11719917—21no—
422#11719917—21no—
423#11719917—21no—
424#11719917—42no—
425#11719917C2×D412yescomplemented
426C2×#88322—21no—
427C2×#88322—21no—
428C2×#88322—42no—
429#11719912—42no—
430C8×D53—42no—
431C23×C53—21no—
432C23×C53—21no—
433C23×C53—22no—
434C23×C53—21no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C53C22×D411yescharacteristic
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—22no—
443C22×D53—21no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—42no—
446C22×D53—42no—
447C22×D53—42no—
448C22×D53—42no—
449C22×D53—81no—
450C22×D53—81no—
451C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C53—21no—
454Q8×C53—21no—
455D4×C53—21no—
456D4×C53—21no—
457D4×C53—41no—
458D4×C53—41no—
459D4×C53—42no—
460D4×C53—81no—
461C2×C4×C53—22no—
462C2×C4×C53—22no—
463C2×C4×C53—22no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—21no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—21no—
478C2×C4×C53—48no—
479C2×C4×C53—41no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
486C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D53—22no—
492C22⋊D53—22no—
493C22⋊D53—22no—
494C22⋊D53—22no—
495C22⋊D53—22no—
496C22⋊D53—42no—
497C22⋊D53—42no—
498C22⋊D53—42no—
499C22⋊D53—42no—
500C22⋊D53—41no—
501C22⋊D53—41no—
502C22⋊D53—42no—
503C22⋊D53—81no—
504C22⋊D53#10414yescomplemented
505C2×Dic53—21no—
506C2×Dic53—21no—
507C2×Dic53—21no—
508C2×Dic53—22no—
509C2×Dic53—22no—
510C2×Dic53—22no—
511C2×Dic53—21no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53—42no—
514C2×Dic53—42no—
515C2×Dic53—41no—
516C2×Dic53—41no—
517C2×Dic53—41no—
518C2×Dic53—41no—
519C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
525D212—21no—
526D212—21no—
527D212—21no—
528D212—42no—
529D212—42no—
530D212—42no—
531D212—81no—
532D212C4×D412yescomplemented
533C4×D53—21no—
534C4×D53—21no—
535C4×D53—21no—
536C4×D53—21no—
537C4×D53—21no—
538C4×D53—21no—
539C4×D53—22no—
540C4×D53—21no—
541C4×D53—21no—
542C4×D53—22no—
543C4×D53—42no—
544C4×D53—42no—
545C4×D53—42no—
546C4×D53—42no—
547C4×D53—48no—
548C4×D53—41no—
549C4×D53—41no—
550C4×D53—42no—
551C4×D53—81no—
552Dic106—21no—
553Dic106—21no—
554Dic106—21no—
555Dic106—42no—
556Dic106—42no—
557Dic106C4×D412yescomplemented
558C8×C53—41no—
559C8×C53—41no—
560#88322—22no—
561#88322—41no—
562D4×#104—531nomaximal, Sylow
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—21no—
566C22×C53—21no—
567C22×C53—21no—
568C22×C53—21no—
569C22×C53—21no—
570C22×C53—42no—
571C22×C53—42no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—41no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53C2×#10412yescomplemented
576C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C53D4211yescharacteristic
578C22×C53#54611yescharacteristic
579C2×D53—21no—
580C2×D53—21no—
581C2×D53—21no—
582C2×D53—22no—
583C2×D53—21no—
584C2×D53—21no—
585C2×D53—42no—
586C2×D53—42no—
587C2×D53—41no—
588C2×D53—41no—
589C2×D53—41no—
590C2×D53—41no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—84no—
593C2×D53—84no—
594C2×D53C2×#10412yescomplemented
595C4×C53—24no—
596C4×C53—21no—
597C4×C53—21no—
598C4×C53—42no—
599C4×C53—41no—
600C4×C53—41no—
601C4×C53—41no—
602C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
603C4×C53#51811yescharacteristic
604C4×C53D4211yescharacteristic
605C4×C53#54611yescharacteristic
606Dic53—22no—
607Dic53—21no—
608Dic53—21no—
609Dic53—21no—
610Dic53—21no—
611Dic53—21no—
612Dic53—42no—
613Dic53—42no—
614Dic53—41no—
615Dic53C2×#10412yescomplemented
616D4×#41—531no—
617D4×M16—531no—
618C22×#104—531no—
619C22×#104—531no—
620C42×D4—531no—
621#1980—531no—
622#1962—531no—
623#1896—531no—
624#1896D5311yescharacteristic, complemented
625#1871—531no—
626#1871—531no—
627#1806—531no—
628#1789—531no—
629#1789—531no—
630C4×#104—531no—
631C2×C53—21no—
632C2×C53—21no—
633C2×C53—22no—
634C2×C53—41no—
635C2×C53—81no—
636C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C53C22×#10411yescharacteristic
638C2×C53#290111yescharacteristic
639D53—22no—
640D53—41no—
641D53—42no—
642D53—81no—
643C22×#41—531no—
644C22×#41—531no—
645C22×M16—531no—
646C22×M16—531no—
647#550—531no—
648D4×Q8—531no—
649#548—531no—
650#548—531no—
651#547—531no—
652#547—1061no—
653#546—531no—
654#546—531no—
655#546—1061no—
656#546—1061no—
657D42—531no—
658D42—1061no—
659#532—531no—
660#532—1061no—
661#525—531no—
662#525—1061no—
663#525—1061no—
664#525C2×D5311yescharacteristic
665C4×#41—531no—
666C2×C4×D4—531no—
667C2×C4×D4—1061no—
668C2×C4×D4—1061no—
669C22×C42—531no—
670C22×C42C2×D5311yescharacteristic, complemented
671#436—1061no—
672#435—1061no—
673#435—1061no—
674C8×D4—1061no—
675#423—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104—531no—
681C2×#104—531no—
682C2×#104—531no—
683C2×#104—531no—
684C2×#104—531no—
685C2×#104—531no—
686C2×#104—1064no—
687C2×#104—1064no—
688C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
689C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
690#407—531no—
691#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
692C4×M16—531no—
693C4×C4⋊C4—531no—
694C4×C4⋊C4—1061no—
695C4×C22⋊C4—531no—
696C4×C22⋊C4—531no—
697C4×C22⋊C4—1061no—
698C4×C22⋊C4—1061no—
699C43—531no—
700#339—531no—
701#339—531no—
702#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
703#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
704C53D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C2×#41—531no—
706C2×#41—531no—
707C2×#41—531no—
708C2×#41—531no—
709C2×#41—531no—
710C2×#41—531no—
711C2×#41—1061no—
712C2×#41—1062no—
713C2×#41—1062no—
714C2×#41—1061no—
715C2×#41—1061no—
716C2×#41—1061no—
717C2×#41—1062no—
718C2×#41—1062no—
719C2×#41—2121no—
720C2×#41—2121no—
721C2×#41—2121no—
722C2×#41—2121no—
723C2×#41C22×D5311yescharacteristic
724C22×Q8—531no—
725C22×Q8—531no—
726C22×D4—531no—
727C22×D4—531no—
728C22×D4—531no—
729C22×D4—1061no—
730C22×D4—1061no—
731C22×D4—1061no—
732C23×C4—21no—
733C23×C4—531no—
734C23×C4—1061no—
735C23×C4—1061no—
736C23×C4—1061no—
737C23×C4C22×D5311yescharacteristic
738C2×M16—531no—
739C2×M16—531no—
740C2×M16—1061no—
741C2×M16—1061no—
742C2×M16—1062no—
743C2×M16—1062no—
744C2×M16—2121no—
745C2×M16—2121no—
746C2×M16C22×D5311yescharacteristic
747C2×M16C22×D5311yescharacteristic
748C22×C8—1061no—
749C22×C8—1061no—
750C4⋊Q8—531no—
751C4⋊Q8—1061no—
752#127—531no—
753#127—1061no—
754#124—531no—
755#124—531no—
756#124—1061no—
757#124—1061no—
758#123—21no—
759#123—1061no—
760#123—1061no—
761#123—1061no—
762#123—1061no—
763#123—1061no—
764C22⋊Q8—531no—
765C22⋊Q8—531no—
766C22⋊Q8—1061no—
767C22⋊Q8—1061no—
768C22⋊Q8—1061no—
769C22⋊Q8—1061no—
770C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
771C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
772#121—531no—
773#121—531no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#121—1061no—
780#121—1061no—
781#121—1061no—
782#121—1061no—
783#121—1061no—
784#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
785#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
786#120—21no—
787#120—1061no—
788#120—1061no—
789#120—1061no—
790#120—1061no—
791#120—1061no—
792C4×Q8—531no—
793C4×Q8—531no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—531no—
797C4×D4—531no—
798C4×D4—531no—
799C4×D4—531no—
800C4×D4—531no—
801C4×D4—531no—
802C4×D4—531no—
803C4×D4—531no—
804C4×D4—531no—
805C4×D4—531no—
806C4×D4—1061no—
807C4×D4—1061no—
808C4×D4—1061no—
809C4×D4—1061no—
810C4×D4—1061no—
811C4×D4—1061no—
812C4×D4—1061no—
813C4×D4—1061no—
814C4×D4—1061no—
815C4×D4—1061no—
816C4×D4—1068no—
817#117—1061no—
818#117C22×D5311yescharacteristic
819C2×C4⋊C4—531no—
820C2×C4⋊C4—1061no—
821C2×C4⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—531no—
823C2×C22⋊C4—531no—
824C2×C22⋊C4—1061no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C22⋊C4—1061no—
827C2×C22⋊C4—1061no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—41no—
831C2×C42—531no—
832C2×C42—531no—
833C2×C42—531no—
834C2×C42—1061no—
835C2×C42—1061no—
836C2×C42—1062no—
837C2×C42—1061no—
838C2×C42—1061no—
839C2×C42—2121no—
840C2×C42C22×D5311yescharacteristic
841C2×C42C22×D5311yescharacteristic
842C4⋊C8—1061no—
843C4⋊C8—1061no—
844#104—22no—
845#104—41no—
846#104—534no—
847#104—1062no—
848#104—1062no—
849#104—1062no—
850#104—1062no—
851#104—1062no—
852#104—1062no—
853#104—2121no—
854#104—2121no—
855#104—2121no—
856C22⋊C8—21no—
857C22⋊C8—21no—
858C22⋊C8—1061no—
859C22⋊C8—1061no—
860#97—1061no—
861C4×C8—1061no—
862#95—1061no—
863#95—1061no—
864#95—1061no—
865C24—531no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24D4×D5311yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—532no—
874#41—532no—
875#41—1062no—
876#41—1062no—
877#41—1061no—
878#41—1061no—
879#41—1062no—
880#41—1062no—
881#41—1061no—
882#41—1061no—
883#41—1061no—
884#41—1061no—
885#41—2122no—
886#41—2122no—
887#41—2121no—
888#41—2121no—
889#41—2122no—
890#41—2122no—
891#41—2122no—
892#41—2122no—
893#41—2121no—
894#41—2122no—
895#41—2122no—
896#41—2121no—
897C2×Q8—531no—
898C2×Q8—531no—
899C2×Q8—1061no—
900C2×Q8—1062no—
901C2×Q8—1061no—
902C2×Q8—1062no—
903C2×Q8—2121no—
904C2×Q8—2121no—
905C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—531no—
910C2×D4—531no—
911C2×D4—531no—
912C2×D4—531no—
913C2×D4—531no—
914C2×D4—531no—
915C2×D4—1062no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1062no—
923C2×D4—1064no—
924C2×D4—1061no—
925C2×D4—1061no—
926C2×D4—1061no—
927C2×D4—1061no—
928C2×D4—1061no—
929C2×D4—1061no—
930C2×D4—2121no—
931C2×D4—2121no—
932C2×D4—2124no—
933C2×D4—2122no—
934C2×D4—2122no—
935C2×D4—2122no—
936C2×D4—2122no—
937C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—531no—
949C22×C4—531no—
950C22×C4—531no—
951C22×C4—531no—
952C22×C4—531no—
953C22×C4—531no—
954C22×C4—531no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1064no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—2122no—
973C22×C4—2122no—
974C22×C4—2122no—
975C22×C4—2122no—
976C22×C4—2122no—
977C22×C4—2122no—
978C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
980C22×C4D4×D5311yescharacteristic
981C22×C4D4×D5311yescharacteristic
982C22×C4D4×D5311yescharacteristic
983C22×C4C23×D5311yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—532no—
989M16—1061no—
990M16—1061no—
991M16—1061no—
992M16—2122no—
993M16—2122no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—1061no—
997C2×C8—1061no—
998C2×C8—2122no—
999C2×C8—2122no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—531no—
1003C4⋊C4—531no—
1004C4⋊C4—531no—
1005C4⋊C4—531no—
1006C4⋊C4—1061no—
1007C4⋊C4—1061no—
1008C4⋊C4—1061no—
1009C4⋊C4—1061no—
1010C4⋊C4—1061no—
1011C4⋊C4—1061no—
1012C4⋊C4—1064no—
1013C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1014C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—531no—
1021C22⋊C4—531no—
1022C22⋊C4—531no—
1023C22⋊C4—531no—
1024C22⋊C4—531no—
1025C22⋊C4—531no—
1026C22⋊C4—531no—
1027C22⋊C4—531no—
1028C22⋊C4—1061no—
1029C22⋊C4—1061no—
1030C22⋊C4—1061no—
1031C22⋊C4—1061no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1064no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1064no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—42no—
1045C42—531no—
1046C42—531no—
1047C42—531no—
1048C42—531no—
1049C42—1061no—
1050C42—1061no—
1051C42—1064no—
1052C42—1061no—
1053C42—1061no—
1054C42—1061no—
1055C42—1061no—
1056C42—2122no—
1057C42—2122no—
1058C42D4×D5312yescomplemented
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—531no—
1065C23—531no—
1066C23—1062no—
1067C23—1061no—
1068C23—1061no—
1069C23—1061no—
1070C23—1061no—
1071C23—4241no—
1072C23—4241no—
1073C23—2121no—
1074C23—2122no—
1075C23—2122no—
1076C23—2122no—
1077C23—2122no—
1078C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—532no—
1084Q8—1061no—
1085Q8—1061no—
1086Q8—1061no—
1087Q8—2122no—
1088Q8—2122no—
1089D4—21no—
1090D4—21no—
1091D4—41no—
1092D4—42no—
1093D4—41no—
1094D4—81no—
1095D4—534no—
1096D4—532no—
1097D4—1062no—
1098D4—1062no—
1099D4—1062no—
1100D4—1062no—
1101D4—1062no—
1102D4—1061no—
1103D4—1061no—
1104D4—1061no—
1105D4—4241no—
1106D4—4241no—
1107D4—2122no—
1108D4—2122no—
1109D4—2122no—
1110D4—2122no—
1111D4—2122no—
1112D4—2122no—
1113D4—2122no—
1114D4—2122no—
1115D4—2121no—
1116D4—2121no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—48no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—531no—
1140C2×C4—531no—
1141C2×C4—531no—
1142C2×C4—531no—
1143C2×C4—531no—
1144C2×C4—531no—
1145C2×C4—1062no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1061no—
1148C2×C4—1061no—
1149C2×C4—1061no—
1150C2×C4—1061no—
1151C2×C4—1061no—
1152C2×C4—1061no—
1153C2×C4—1061no—
1154C2×C4—1061no—
1155C2×C4—1062no—
1156C2×C4—1061no—
1157C2×C4—1061no—
1158C2×C4—1062no—
1159C2×C4—1062no—
1160C2×C4—1062no—
1161C2×C4—1061no—
1162C2×C4—4241no—
1163C2×C4—2122no—
1164C2×C4—2122no—
1165C2×C4—2128no—
1166C2×C4—2122no—
1167C2×C4—2122no—
1168C2×C4—2122no—
1169C2×C4—2121no—
1170C2×C4—2122no—
1171C2×C4—2122no—
1172C2×C4—2121no—
1173C2×C4—2121no—
1174C2×C4—2121no—
1175C2×C4—2121no—
1176C2×C4—2121no—
1177C2×C4—2121no—
1178C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1183C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1184C2×C4#1313326211yescharacteristic
1185C2×C4#1313326311yescharacteristic
1186C8—41no—
1187C8—41no—
1188C8—1062no—
1189C8—2121no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—532no—
1203C22—1061no—
1204C22—1061no—
1205C22—1061no—
1206C22—1062no—
1207C22—1061no—
1208C22—1061no—
1209C22—4244no—
1210C22—4244no—
1211C22—2122no—
1212C22—2122no—
1213C22—2121no—
1214C22—2121no—
1215C22—2121no—
1216C22—2121no—
1217C22—2121no—
1218C22#104×D5312yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1220C22#1681125511yescharacteristic
1221C22#1681126511yescharacteristic
1222C4—24no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—532no—
1230C4—1061no—
1231C4—1061no—
1232C4—1062no—
1233C4—1061no—
1234C4—1061no—
1235C4—1061no—
1236C4—2122no—
1237C4—2122no—
1238C4—2121no—
1239C4C4×D4×D5311yescharacteristic
1240C4#1681109511yescharacteristic
1241C4#1681125711yescharacteristic
1242C4#1681126211yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—1062no—
1249C2—4241no—
1250C2—2121no—
1251C2—2122no—
1252C2#2027753311yescharacteristic
1253C2C2×#104×D5311yescharacteristic
1254C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288198C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1896D53
hypocenterC53D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283447C2semidirect
3. C22×#13133145C2semidirect
4. C2×#104×D53C2semidirect
5. C42×C22⋊D53C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275541C2semidirect
8. #20275157C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20274734C2semidirect
12. #20274658C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1896C2semidirect
18. C22×#11719917C22semidirect
19. C2×M16×D53C22semidirect
20. #16811291C4semidirect
21. #16811286C4semidirect
22. #16811283C4semidirect
23. #16811279C4semidirect
24. #16811275C4semidirect
26. #16811270C4semidirect
28. #16811264C4semidirect
30. #16811257C4semidirect
41. C2×C42×D53C22semidirect
46. #16810646C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133144C22semidirect
53. C2×#13133144C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
57. C2×#13133143C22semidirect
59. #16810586C22semidirect
60. M16×Dic53C22semidirect
62. C4×#11719919C22semidirect
64. C4×#11719921C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
67. C42×Dic53C22semidirect
68. #16810382C22semidirect
69. #16810382C22semidirect
71. C22×C42×C53C22semidirect
72. C2×#104×C53C22semidirect
73. C2×#104×C53C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
75. C53×#339C22semidirect
76. C53×#339C22semidirect
77. C2×#11719949C2×C4semidirect
85. C2×#11719945C2×C4semidirect
86. C2×#11719945C2×C4semidirect
90. C2×#11719947C2×C4semidirect
95. C22×Dic106C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
97. C22×D212C2×C4semidirect
102. C2×D4×D53C2×C4semidirect
118. #13133215C2×C4semidirect
120. #13133213C2×C4semidirect
121. #13133206C2×C4semidirect
122. #13133204C2×C4semidirect
130. #13133197C2×C4semidirect
131. #13133197C2×C4semidirect
137. #13133192C2×C4semidirect
138. #13133192C2×C4semidirect
153. #13133182C2×C4semidirect
154. #13133182C2×C4semidirect
159. #13133179C2×C4semidirect
160. #13133179C2×C4semidirect
200. #13133145D4semidirect
220. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
221. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
222. #121×C53C2×C4semidirect
223. #121×C53C2×C4semidirect
376. C42×C53C2×D4semidirect
425. #11719917C2×D4semidirect
504. C22⋊D53#104semidirect
532. D212C4×D4semidirect
557. Dic106C4×D4semidirect
575. C22×C53C2×#104semidirect
594. C2×D53C2×#104semidirect
615. Dic53C2×#104semidirect
624. #1896D53semidirect
670. C22×C42C2×D53semidirect
688. C2×#104C2×D53semidirect
689. C2×#104C2×D53semidirect
691. #407C2×D53semidirect
702. #339C2×D53semidirect
703. #339C2×D53semidirect
704. C53D4×#104semidirect
770. C22⋊Q8C4×D53semidirect
771. C22⋊Q8C4×D53semidirect
784. #121C4×D53semidirect
785. #121C4×D53semidirect
1058. C42D4×D53semidirect
1218. C22#104×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881982
#202834472
C22×#131331452
C2×#104×D532
C42×C22⋊D532
#202756322
#202755412
#202751572
#202750182
#202750162
#202747342
#202746582
#202746572
#202745192
C53×#18962
D4×#10453