Subgroups — #27399769

Order 13568.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20275014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13133143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16811293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16811288	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16811281	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16811273	—	2	1	no	—
19	#16811266	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16811262	—	2	2	no	—
21	#16811258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811257	—	2	1	no	—
23	#16811170	—	2	1	no	—
24	#16811132	—	2	2	no	—
25	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810702	—	2	1	no	—
32	#16810696	—	2	2	no	—
33	C₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
34	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133143	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#104×D₅₃	—	2	8	no	—
41	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810470	—	2	2	no	—
45	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
56	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
60	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
61	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
62	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
73	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
76	#13133216	—	2	1	no	—
77	#13133213	—	2	1	no	—
78	#13133203	—	2	2	no	—
79	#13133202	—	2	2	no	—
80	#13133199	—	2	2	no	—
81	#13133198	—	2	2	no	—
82	#13133195	—	2	2	no	—
83	#13133194	—	2	2	no	—
84	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#13133192	—	2	1	no	—
87	#13133190	—	2	2	no	—
88	#13133190	—	2	2	no	—
89	#13133189	—	2	2	no	—
90	#13133188	—	2	1	no	—
91	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#13133187	—	2	2	no	—
94	#13133185	—	2	2	no	—
95	#13133185	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
106	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
107	#13133179	—	2	8	no	—
108	#13133179	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
113	#13133177	—	2	2	no	—
114	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133174	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
131	#13133145	—	2	4	no	—
132	#13133144	—	2	4	no	—
133	#13133144	—	4	2	no	—
134	#13133143	—	2	2	no	—
135	#13133143	D₄	1	4	yes	complemented
136	#13133129	—	2	2	no	—
137	#13133129	—	2	2	no	—
138	#13133124	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
146	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
153	#104×C₅₃	—	4	2	no	—
154	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
156	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
160	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
161	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
162	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#11719949	—	2	4	no	—
183	#11719949	—	4	2	no	—
184	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
186	#11719947	—	2	4	no	—
187	#11719947	—	4	2	no	—
188	#11719947	—	4	4	no	—
189	#11719947	—	4	4	no	—
190	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
193	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
195	#11719945	—	2	1	no	—
196	#11719945	—	2	1	no	—
197	#11719945	—	4	4	no	—
198	#11719945	—	4	4	no	—
199	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#11719945	#41	1	2	yes	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	#11719921	—	2	8	no	—
248	#11719921	—	2	2	no	—
249	#11719921	—	2	2	no	—
250	#11719921	—	2	1	no	—
251	#11719921	—	2	1	no	—
252	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#11719919	—	2	1	no	—
262	#11719919	—	2	1	no	—
263	#11719919	—	2	2	no	—
264	#11719919	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
275	#11719917	—	2	2	no	—
276	#11719917	—	2	2	no	—
277	C₂×#88322	—	2	2	no	—
278	#11719912	—	4	4	no	—
279	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	D₂₁₂	—	2	4	no	—
339	D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	D₂₁₂	—	4	4	no	—
342	D₂₁₂	#104	1	4	yes	complemented
343	D₂₁₂	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
359	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
361	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
362	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
364	#88322	—	4	2	no	—
365	D₄×#104	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
385	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
386	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
392	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
396	Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	Dic₅₃	—	4	1	no	—
403	D₄×#41	—	53	1	no	—
404	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
405	C₂²×#104	—	53	2	no	—
406	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
407	#1980	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#1962	—	53	1	no	—
409	#1896	—	53	2	no	—
410	#1871	—	53	2	no	—
411	#1806	—	53	1	no	—
412	#1789	—	53	2	no	—
413	C₄×#104	—	53	1	no	—
414	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	#2901	1	1	yes	characteristic
420	D₅₃	—	2	4	no	—
421	D₅₃	—	4	2	no	—
422	D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×#41	—	53	2	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
425	#550	—	53	1	no	—
426	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
427	#548	—	53	2	no	—
428	#547	—	53	1	no	—
429	#547	—	106	1	no	—
430	#546	—	53	2	no	—
431	#546	—	106	2	no	—
432	D₄²	—	53	1	no	—
433	D₄²	—	106	1	no	—
434	#532	—	106	1	no	—
435	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
436	#525	—	53	2	no	—
437	#525	—	106	2	no	—
438	C₄×#41	—	53	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
443	#436	—	106	1	no	—
444	#435	—	106	2	no	—
445	C₈×D₄	—	106	1	no	—
446	#423	—	53	1	no	—
447	C₂×#104	—	53	1	no	—
448	C₂×#104	—	53	2	no	—
449	C₂×#104	—	53	1	no	—
450	C₂×#104	—	53	2	no	—
451	C₂×#104	—	53	2	no	—
452	C₂×#104	—	106	8	no	—
453	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
454	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	#407	—	53	2	no	—
456	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
461	C₄³	—	53	1	no	—
462	#339	—	53	1	no	—
463	#339	—	53	1	no	—
464	#339	—	53	2	no	—
465	C₅₃	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂×#41	—	53	2	no	—
467	C₂×#41	—	53	2	no	—
468	C₂×#41	—	53	1	no	—
469	C₂×#41	—	106	2	no	—
470	C₂×#41	—	106	2	no	—
471	C₂×#41	—	106	4	no	—
472	C₂×#41	—	106	4	no	—
473	C₂×#41	—	212	2	no	—
474	C₂×#41	—	212	2	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
476	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#127	—	106	1	no	—
494	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#124	—	106	2	no	—
496	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
497	#123	—	106	2	no	—
498	#123	—	106	2	no	—
499	#123	—	106	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	53	2	no	—
507	#121	—	53	2	no	—
508	#121	—	106	2	no	—
509	#121	—	106	2	no	—
510	#121	—	106	2	no	—
511	#121	—	106	1	no	—
512	#121	—	106	1	no	—
513	#120	—	106	2	no	—
514	#120	—	106	2	no	—
515	#120	—	106	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	53	1	no	—
521	C₄×D₄	—	53	2	no	—
522	C₄×D₄	—	53	1	no	—
523	C₄×D₄	—	53	1	no	—
524	C₄×D₄	—	53	1	no	—
525	C₄×D₄	—	53	1	no	—
526	C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	C₄×D₄	—	53	1	no	—
528	C₄×D₄	—	106	2	no	—
529	C₄×D₄	—	106	1	no	—
530	C₄×D₄	—	106	8	no	—
531	C₄×D₄	—	106	1	no	—
532	C₄×D₄	—	106	2	no	—
533	C₄×D₄	—	106	2	no	—
534	C₄×D₄	—	106	1	no	—
535	C₄×D₄	—	106	1	no	—
536	#117	—	53	1	no	—
537	#117	—	106	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
556	#104	—	2	4	no	—
557	#104	—	4	2	no	—
558	#104	—	53	4	no	—
559	#104	—	106	4	no	—
560	#104	—	106	4	no	—
561	#104	—	106	2	no	—
562	#104	—	212	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
565	#97	—	2	1	no	—
566	C₄×C₈	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	106	2	no	—
569	C₂⁴	—	53	2	no	—
570	C₂⁴	—	106	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	53	2	no	—
576	#41	—	53	2	no	—
577	#41	—	106	1	no	—
578	#41	—	106	1	no	—
579	#41	—	106	4	no	—
580	#41	—	106	4	no	—
581	#41	—	212	4	no	—
582	#41	—	212	4	no	—
583	#41	—	212	2	no	—
584	#41	—	212	4	no	—
585	#41	—	212	4	no	—
586	#41	—	212	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
591	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂×D₄	—	53	2	no	—
597	C₂×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂×D₄	—	106	1	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	2	no	—
606	C₂×D₄	—	106	2	no	—
607	C₂×D₄	—	212	2	no	—
608	C₂×D₄	—	212	4	no	—
609	C₂×D₄	—	212	4	no	—
610	C₂×D₄	—	212	4	no	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	2	1	no	—
641	M₁₆	—	2	1	no	—
642	M₁₆	—	106	2	no	—
643	M₁₆	—	106	2	no	—
644	M₁₆	—	212	4	no	—
645	M₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	106	2	no	—
649	C₂×C₈	—	212	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	53	2	no	—
679	C₄²	—	106	4	no	—
680	C₄²	—	106	1	no	—
681	C₄²	—	106	1	no	—
682	C₄²	—	106	1	no	—
683	C₄²	—	106	1	no	—
684	C₄²	—	106	1	no	—
685	C₄²	—	106	1	no	—
686	C₄²	—	212	4	no	—
687	C₄²	—	212	2	no	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	53	2	no	—
694	C₂³	—	53	2	no	—
695	C₂³	—	106	4	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	1	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	424	2	no	—
700	C₂³	—	212	2	no	—
701	C₂³	—	212	4	no	—
702	C₂³	—	212	4	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	53	2	no	—
707	Q₈	—	106	1	no	—
708	Q₈	—	212	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	8	1	no	—
715	D₄	—	53	2	no	—
716	D₄	—	53	4	no	—
717	D₄	—	106	4	no	—
718	D₄	—	106	2	no	—
719	D₄	—	106	2	no	—
720	D₄	—	106	1	no	—
721	D₄	—	106	2	no	—
722	D₄	—	424	2	no	—
723	D₄	—	212	4	no	—
724	D₄	—	212	4	no	—
725	D₄	—	212	4	no	—
726	D₄	—	212	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄	—	424	1	no	—
757	C₂×C₄	—	212	4	no	—
758	C₂×C₄	—	212	4	no	—
759	C₂×C₄	—	212	16	no	—
760	C₂×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	212	2	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	53	4	no	—
783	C₂²	—	106	2	no	—
784	C₂²	—	106	2	no	—
785	C₂²	—	106	2	no	—
786	C₂²	—	106	2	no	—
787	C₂²	—	106	2	no	—
788	C₂²	—	106	2	no	—
789	C₂²	—	424	8	no	—
790	C₂²	—	212	4	no	—
791	C₂²	—	212	4	no	—
792	C₂²	—	212	1	no	—
793	C₂²	—	212	1	no	—
794	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#16811258	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#16811266	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	106	4	no	—
803	C₄	—	106	2	no	—
804	C₄	—	106	2	no	—
805	C₄	—	106	2	no	—
806	C₄	—	212	2	no	—
807	C₄	—	212	1	no	—
808	C₄	—	212	1	no	—
809	C₄	#104×D₅₃	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#16811095	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#16811257	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#16811270	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	106	4	no	—
818	C₂	—	212	2	no	—
819	C₂	—	212	2	no	—
820	C₂	#20277536	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#104×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#20283261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1980	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20288201	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1980	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₄×#104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₄×#13133179	C₂	semidirect
5. #20275544	C₂	semidirect
6. #20275155	C₂	semidirect
7. #20275014	C₂	semidirect
8. #20274736	C₂	semidirect
9. #20274657	C₂	semidirect
10. C₄×#13133143	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1980	C₂	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
14. #16811293	C₄	semidirect
15. #16811288	C₄	semidirect
16. #16811281	C₄	semidirect
17. #16811276	C₄	semidirect
19. #16811266	C₄	semidirect
21. #16811258	C₄	semidirect
30. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16810647	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
41. #16810586	C₂²	semidirect
43. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
46. #16810384	C₂²	semidirect
47. #16810384	C₂²	semidirect
48. #16810383	C₂²	semidirect
50. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
84. #13133193	C₂×C₄	semidirect
85. #13133193	C₂×C₄	semidirect
91. #13133188	C₂×C₄	semidirect
92. #13133188	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
135. #13133143	D₄	semidirect
142. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
230. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
274. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
342. D₂₁₂	#104	semidirect
343. D₂₁₂	C₄×D₄	semidirect
361. Dic₁₀₆	C₄×D₄	semidirect
385. C₂×D₅₃	C₂×#104	semidirect
391. C₄×C₅₃	C₂×#104	semidirect
407. #1980	D₅₃	semidirect
453. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
454. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
456. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₅₃	D₄×#104	semidirect
492. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect
494. #127	C₄×D₅₃	semidirect
496. #124	C₄×D₅₃	semidirect
645. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
809. C₄	#104×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288201	2
M₁₆×D₂₁₂	2
C₂×#104×D₅₃	2
C₄×#13133179	2
#20275544	2
#20275155	2
#20275014	2
#20274736	2
#20274657	2
C₄×#13133143	2
C₅₃×#1980	2
D₄×#104	53