Finite Group Databasebeta

← #27399772

Subgroups — #27399772

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288198C211yesmaximal, characteristic
2#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
20#16811291C411yescharacteristic, complemented
21#16811286C411yescharacteristic, complemented
22#16811283C411yescharacteristic, complemented
23#16811279C411yescharacteristic, complemented
24#16811275C411yescharacteristic, complemented
25#16811271—21no—
26#16811270C411yescharacteristic, complemented
27#16811265—21no—
28#16811264C411yescharacteristic, complemented
29#16811260—21no—
30#16811257C411yescharacteristic, complemented
31#16811255—21no—
32#16811170—21no—
33#16811169C2211yescharacteristic
34#16811135C2211yescharacteristic
35#16811132—21no—
36#16811132—21no—
37#16811091C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
39C4×D4×D53—21no—
40C2×C42×D53C2211yescharacteristic, complemented
41#16810698—21no—
42#16810697—21no—
43#16810691—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic, complemented
46#16810641—24no—
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133143C2211yescharacteristic
54C2×#13133143C2211yescharacteristic
55C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D53—24no—
58#16810586C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
60#16810511—21no—
61#16810504—21no—
62#16810499—21no—
63#16810494—21no—
64C4×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
67#16810469C2211yescharacteristic, complemented
68#16810382C2211yescharacteristic, complemented
69#16810382C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#525C2211yescharacteristic
71C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
91#41×D53—22no—
92#41×D53—22no—
93#41×D53—41no—
94#41×D53—41no—
95C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
97C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53—21no—
104C22×C4×D53—21no—
105C22×C4×D53—21no—
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107C2×#11719917—22no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—41no—
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719912—21no—
113M16×D53—22no—
114M16×D53—41no—
115C22×#88322—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133216—21no—
118#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133213—21no—
120#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133203—21no—
124#13133203—21no—
125#13133202—21no—
126#13133202—21no—
127#13133201—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133197C2×C411yescharacteristic
131#13133197C2×C411yescharacteristic
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133192—21no—
137#13133192C2×C411yescharacteristic
138#13133192C2×C411yescharacteristic
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133188—21no—
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133185—21no—
152#13133185—21no—
153#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4×D212—21no—
156C4×D212—21no—
157D4×Dic53—21no—
158#13133179—21no—
159#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×C22⋊D53—21no—
162C4×C22⋊D53—21no—
163C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133174—21no—
176C2×#11719919—21no—
177C2×#11719919D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D53—21no—
179C2×C22⋊Dic53—21no—
180C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D53—21no—
184C22⋊C4×D53—21no—
185C2×C4×Dic53—21no—
186C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
187C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
189C42×D53—21no—
190C42×D53—22no—
191C42×D53—41no—
192#13133146—21no—
193#13133146—21no—
194#13133145—22no—
195#13133145—22no—
196#13133145—22no—
197#13133145D414yescomplemented
198#13133144—22no—
199#13133144—41no—
200#13133143—22no—
201#13133143—22no—
202#13133143—41no—
203#13133143—41no—
204#13133129—21no—
205#13133129—21no—
206#13133127—21no—
207C8×Dic53—21no—
208#13133124—21no—
209#13133124—21no—
210#13133124—21no—
211#13133124—21no—
212#13133124—21no—
213C2×#41×C53C2311yescharacteristic
214C23×C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×M16×C53C2311yescharacteristic
216C2×M16×C53C2311yescharacteristic
217#123×C53—21no—
218C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
219C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
220#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
221#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
222#120×C53—21no—
223C4×D4×C53—21no—
224C4×D4×C53—21no—
225#117×C53—22no—
226#117×C53—41no—
227#117×C53C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C53—21no—
229C2×C22⋊C4×C53—21no—
230C2×C42×C53C2311yescharacteristic
231C2×C42×C53C2311yescharacteristic
232#104×C53—22no—
233#104×C53—41no—
234C22⋊C8×C53—21no—
235C22⋊C8×C53—21no—
236C24×C53C2×D411yescharacteristic
237C23×D53—21no—
238C23×D53—21no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240#41×C53—21no—
241#41×C53—21no—
242#41×C53—21no—
243#41×C53—21no—
244C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—42no—
271C2×C22⋊D53—42no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719949—22no—
285#11719949—41no—
286Q8×D53—22no—
287Q8×D53—41no—
288#11719947—22no—
289#11719947—41no—
290#11719947—42no—
291#11719947—42no—
292D4×D53—22no—
293D4×D53—41no—
294D4×D53—42no—
295D4×D53—42no—
296D4×D53—44no—
297#11719945—21no—
298#11719945—21no—
299#11719945—21no—
300#11719945—21no—
301#11719945—21no—
302#11719945—21no—
303#11719945—22no—
304#11719945—22no—
305#11719945—41no—
306#11719945—41no—
307#11719945—42no—
308#11719945—42no—
309#11719945—42no—
310#11719945—42no—
311#11719945—42no—
312#11719945—42no—
313#11719945C2×D412yes—
314#11719945#4112yes—
315C2×D212—22no—
316C2×D212—21no—
317C2×D212—21no—
318C2×D212—21no—
319C2×D212—21no—
320C2×D212—41no—
321C2×D212C22×C411yescharacteristic
322C2×D212C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—42no—
336C2×C4×D53—42no—
337C2×C4×D53—42no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×C4×D53—42no—
340C2×C4×D53—42no—
341C2×C4×D53—42no—
342C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic106—22no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—21no—
349C2×Dic106—41no—
350C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
352M16×C53—21no—
353M16×C53—21no—
354M16×C53—21no—
355M16×C53—21no—
356C2×C8×C53—21no—
357C2×C8×C53—21no—
358C4⋊C4×C53—21no—
359C4⋊C4×C53—21no—
360C4⋊C4×C53—42no—
361C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
362C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—21no—
366C22⋊C4×C53—21no—
367C22⋊C4×C53—21no—
368C22⋊C4×C53—42no—
369C42×C53—21no—
370C42×C53—21no—
371C42×C53—21no—
372C42×C53—21no—
373C42×C53C2×D412yescomplemented
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—42no—
377C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
380C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—42no—
390#11719921C22⋊C411yescharacteristic
391#11719921C22⋊C411yescharacteristic
392#11719921C22⋊C411yescharacteristic
393#11719921C22⋊C411yescharacteristic
394C4⋊Dic53—21no—
395C4⋊Dic53—21no—
396#11719919—21no—
397#11719919—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—21no—
400#11719919—42no—
401#11719919C22⋊C411yescharacteristic
402#11719919C22⋊C411yescharacteristic
403#11719919C22⋊C411yescharacteristic
404#11719919C22⋊C411yescharacteristic
405C4×Dic53—21no—
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C4×Dic53—21no—
411C4×Dic53—42no—
412C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
416#11719917—21no—
417#11719917—21no—
418#11719917—21no—
419#11719917—42no—
420#11719917C2×D412yescomplemented
421C2×#88322—21no—
422C2×#88322—21no—
423C2×#88322—42no—
424#11719912—42no—
425C8×D53—42no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—21no—
437C22×D53—22no—
438C22×D53—21no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—42no—
441C22×D53—42no—
442C22×D53—42no—
443C22×D53—42no—
444C22×D53—81no—
445C22×D53—81no—
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C53—21no—
449Q8×C53—21no—
450D4×C53—21no—
451D4×C53—21no—
452D4×C53—42no—
453D4×C53—41no—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—81no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—22no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D53—22no—
486C22⋊D53—22no—
487C22⋊D53—22no—
488C22⋊D53—22no—
489C22⋊D53—41no—
490C22⋊D53—41no—
491C22⋊D53—42no—
492C22⋊D53—42no—
493C22⋊D53—42no—
494C22⋊D53—42no—
495C22⋊D53—42no—
496C22⋊D53—41no—
497C22⋊D53—41no—
498C22⋊D53—81no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—22no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—42no—
507C2×Dic53—42no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D212—21no—
520D212—21no—
521D212—21no—
522D212—42no—
523D212—42no—
524D212—42no—
525D212—81no—
526D212C4×D412yes—
527C4×D53—21no—
528C4×D53—21no—
529C4×D53—21no—
530C4×D53—21no—
531C4×D53—21no—
532C4×D53—21no—
533C4×D53—22no—
534C4×D53—21no—
535C4×D53—21no—
536C4×D53—22no—
537C4×D53—42no—
538C4×D53—42no—
539C4×D53—42no—
540C4×D53—42no—
541C4×D53—42no—
542C4×D53—48no—
543C4×D53—41no—
544C4×D53—41no—
545C4×D53—81no—
546Dic106—21no—
547Dic106—21no—
548Dic106—21no—
549Dic106—42no—
550Dic106—42no—
551Dic106C4×D412yes—
552C8×C53—41no—
553C8×C53—41no—
554#88322—22no—
555#88322—41no—
556#22434—531nomaximal, Sylow
557C22×C53—21no—
558C22×C53—21no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—81no—
569C22×C53—81no—
570C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C53D4211yescharacteristic
572C22×C53#54611yescharacteristic
573C2×D53—21no—
574C2×D53—21no—
575C2×D53—21no—
576C2×D53—22no—
577C2×D53—21no—
578C2×D53—21no—
579C2×D53—42no—
580C2×D53—42no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—41no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—41no—
585C2×D53—41no—
586C2×D53—84no—
587C2×D53—84no—
588C2×D53#42112yescomplemented
589C4×C53—21no—
590C4×C53—21no—
591C4×C53—42no—
592C4×C53—41no—
593C4×C53—41no—
594C4×C53—41no—
595C4×C53—81no—
596C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
597C4×C53#51811yescharacteristic
598C4×C53D4211yescharacteristic
599C4×C53#54611yescharacteristic
600Dic53—22no—
601Dic53—21no—
602Dic53—21no—
603Dic53—21no—
604Dic53—21no—
605Dic53—21no—
606Dic53—21no—
607Dic53—42no—
608Dic53—41no—
609Dic53—81no—
610D4×#41—531no—
611D4×M16—531no—
612C2×#421—531no—
613C22×#104—531no—
614#2290—531no—
615#1980—531no—
616#1963—531no—
617#1897D5311yescharacteristic, complemented
618#1896—531no—
619#1871—531no—
620#1871—531no—
621#1806—531no—
622#1789—531no—
623#1789—531no—
624#1759—531no—
625C2×C53—21no—
626C2×C53—21no—
627C2×C53—41no—
628C2×C53—41no—
629C2×C53—81no—
630C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C53C2×#42111yescharacteristic
632C2×C53#290111yescharacteristic
633D53—22no—
634D53—41no—
635D53—42no—
636D53—81no—
637C22×#41—531no—
638C22×#41—531no—
639C22×M16—531no—
640C22×M16—531no—
641#550—531no—
642D4×Q8—531no—
643#548—531no—
644#548—531no—
645#547—531no—
646#547—1061no—
647#546—531no—
648#546—531no—
649#546—1061no—
650#546—1061no—
651D42—531no—
652D42—1061no—
653#532—531no—
654#532—1061no—
655#525—531no—
656#525—1061no—
657#525—1061no—
658#525C2×D5311yescharacteristic
659C4×#41—531no—
660C2×C4×D4—531no—
661C2×C4×D4—1061no—
662C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
663C22×C42—531no—
664#436—1061no—
665#435—1061no—
666#435—1061no—
667C8×D4—1061no—
668#423—531no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104—1064no—
681C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
683#407—531no—
684#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
685C4×M16—531no—
686#388—1061no—
687#387—1061no—
688#386—1061no—
689#385—1061no—
690C4×C4⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4—531no—
692C4×C22⋊C4—531no—
693#376—531no—
694#339—531no—
695#339—531no—
696#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
697#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
698C53#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—531no—
700C2×#41—531no—
701C2×#41—531no—
702C2×#41—531no—
703C2×#41—531no—
704C2×#41—531no—
705C2×#41—1061no—
706C2×#41—1062no—
707C2×#41—1062no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1061no—
710C2×#41—1061no—
711C2×#41—1062no—
712C2×#41—1062no—
713C2×#41—2121no—
714C2×#41—2121no—
715C2×#41—2121no—
716C2×#41—2121no—
717C2×#41C22×D5311yescharacteristic
718C22×Q8—531no—
719C22×Q8—531no—
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—531no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4—1061no—
725C22×D4—1061no—
726C23×C4—531no—
727C23×C4—1061no—
728C23×C4—1061no—
729C23×C4—1061no—
730C23×C4C22×D5311yescharacteristic
731C2×M16—531no—
732C2×M16—531no—
733C2×M16—1061no—
734C2×M16—1061no—
735C2×M16—1062no—
736C2×M16—1062no—
737C2×M16—2121no—
738C2×M16—2121no—
739C2×M16C22×D5311yescharacteristic
740C2×M16C22×D5311yescharacteristic
741C22×C8—1061no—
742C22×C8—1061no—
743C4⋊Q8—531no—
744C4⋊Q8—1061no—
745#127—531no—
746#127—1061no—
747#124—531no—
748#124—531no—
749#124—1061no—
750#124—1061no—
751#123—21no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757C22⋊Q8—531no—
758C22⋊Q8—531no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
764C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
765#121—531no—
766#121—531no—
767#121—1061no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
778#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783#120—1061no—
784#120—1061no—
785C4×Q8—531no—
786C4×Q8—531no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—531no—
796C4×D4—531no—
797C4×D4—531no—
798C4×D4—531no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807C4×D4—1061no—
808C4×D4—1061no—
809#117—22no—
810#117—41no—
811#117—1061no—
812#117C22×D5311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—531no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—531no—
819C2×C22⋊C4—531no—
820C2×C22⋊C4—1061no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C42—531no—
825C2×C42—531no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—1061no—
828C2×C42—1062no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—2121no—
831C2×C42C22×D5311yescharacteristic
832C2×C42C22×D5311yescharacteristic
833C4⋊C8—1061no—
834C4⋊C8—1061no—
835#104—22no—
836#104—41no—
837#104—534no—
838#104—1062no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—1062no—
844#104—2121no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—1061no—
850C22⋊C8—1061no—
851#97—1061no—
852C4×C8—1061no—
853#95—1061no—
854#95—1061no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857#95—1061no—
858C24—531no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24D4×D5311yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—532no—
867#41—532no—
868#41—1062no—
869#41—1062no—
870#41—1061no—
871#41—1061no—
872#41—1062no—
873#41—1062no—
874#41—1061no—
875#41—1061no—
876#41—1061no—
877#41—1061no—
878#41—2122no—
879#41—2122no—
880#41—2121no—
881#41—2121no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2121no—
887#41—2122no—
888#41—2122no—
889#41—2121no—
890C2×Q8—531no—
891C2×Q8—531no—
892C2×Q8—1061no—
893C2×Q8—1062no—
894C2×Q8—1061no—
895C2×Q8—1062no—
896C2×Q8—2121no—
897C2×Q8—2121no—
898C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—531no—
903C2×D4—531no—
904C2×D4—531no—
905C2×D4—531no—
906C2×D4—531no—
907C2×D4—531no—
908C2×D4—1062no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1062no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2121no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4—2122no—
930C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—2122no—
962C22×C4—2122no—
963C22×C4—2122no—
964C22×C4—2122no—
965C22×C4—2122no—
966C22×C4—2122no—
967C22×C4—2122no—
968C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
970C22×C4D4×D5311yescharacteristic
971C22×C4D4×D5311yescharacteristic
972C22×C4D4×D5311yescharacteristic
973C22×C4C23×D5311yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—532no—
979M16—1061no—
980M16—1061no—
981M16—1061no—
982M16—2122no—
983M16—2122no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—1061no—
987C2×C8—1061no—
988C2×C8—2122no—
989C2×C8—2122no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—531no—
994C4⋊C4—531no—
995C4⋊C4—531no—
996C4⋊C4—531no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—1061no—
1001C4⋊C4—1061no—
1002C4⋊C4—1061no—
1003C4⋊C4—2122no—
1004C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—531no—
1013C22⋊C4—531no—
1014C22⋊C4—531no—
1015C22⋊C4—531no—
1016C22⋊C4—531no—
1017C22⋊C4—531no—
1018C22⋊C4—531no—
1019C22⋊C4—531no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—1061no—
1028C22⋊C4—1061no—
1029C22⋊C4—1061no—
1030C22⋊C4—2122no—
1031C22⋊C4—2122no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—531no—
1037C42—531no—
1038C42—531no—
1039C42—531no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—1061no—
1045C42—1061no—
1046C42—2122no—
1047C42D4×D5312yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—531no—
1054C23—531no—
1055C23—1062no—
1056C23—1061no—
1057C23—1061no—
1058C23—1061no—
1059C23—1061no—
1060C23—4241no—
1061C23—4241no—
1062C23—2121no—
1063C23—2122no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23—2122no—
1067C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1069C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—532no—
1073Q8—1061no—
1074Q8—1061no—
1075Q8—1061no—
1076Q8—2122no—
1077Q8—2122no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—81no—
1084D4—532no—
1085D4—1062no—
1086D4—1062no—
1087D4—1062no—
1088D4—1062no—
1089D4—1061no—
1090D4—1061no—
1091D4—1061no—
1092D4—4241no—
1093D4—4241no—
1094D4—2122no—
1095D4—2122no—
1096D4—2122no—
1097D4—2121no—
1098D4—2121no—
1099D4—2122no—
1100D4—2122no—
1101D4—2122no—
1102D4—2122no—
1103D4—2122no—
1104D4—2121no—
1105D4—2121no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—531no—
1128C2×C4—531no—
1129C2×C4—531no—
1130C2×C4—531no—
1131C2×C4—531no—
1132C2×C4—531no—
1133C2×C4—1061no—
1134C2×C4—1061no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—1061no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1062no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1062no—
1146C2×C4—1062no—
1147C2×C4—1061no—
1148C2×C4—4241no—
1149C2×C4—2122no—
1150C2×C4—2122no—
1151C2×C4—2122no—
1152C2×C4—2122no—
1153C2×C4—2122no—
1154C2×C4—2128no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4—2121no—
1157C2×C4—2122no—
1158C2×C4—2122no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4—2121no—
1165C2×C4—2121no—
1166C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1171C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1172C2×C4#1313326211yescharacteristic
1173C2×C4#1313326311yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—1062no—
1177C8—2121no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—532no—
1192C22—1061no—
1193C22—1061no—
1194C22—1061no—
1195C22—1062no—
1196C22—1061no—
1197C22—1061no—
1198C22—4244no—
1199C22—4244no—
1200C22—2122no—
1201C22—2122no—
1202C22—2121no—
1203C22—2121no—
1204C22—2121no—
1205C22—2121no—
1206C22—2121no—
1207C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1208C22#1681125511yescharacteristic
1209C22#1681126511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—1061no—
1218C4—1061no—
1219C4—1062no—
1220C4—1061no—
1221C4—1061no—
1222C4—1061no—
1223C4—1061no—
1224C4—4241no—
1225C4—2122no—
1226C4—2121no—
1227C4C4×D4×D5311yescharacteristic
1228C4#1681109511yescharacteristic
1229C4#1681125711yescharacteristic
1230C4#1681126211yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—1062no—
1237C2—4241no—
1238C2—2121no—
1239C2—2122no—
1240C2#2027753311yescharacteristic
1241C2#421×D5311yescharacteristic
1242C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1897C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288198C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1897D53
hypocenterC53#22434
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283447C2semidirect
3. C2×#16810641C2semidirect
4. C2×#104×D53C2semidirect
5. #20277152C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275545C2semidirect
8. #20275157C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20274734C2semidirect
12. #20274658C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#1897C2semidirect
18. C22×#11719917C22semidirect
19. C2×M16×D53C22semidirect
20. #16811291C4semidirect
21. #16811286C4semidirect
22. #16811283C4semidirect
23. #16811279C4semidirect
24. #16811275C4semidirect
26. #16811270C4semidirect
28. #16811264C4semidirect
30. #16811257C4semidirect
40. C2×C42×D53C22semidirect
45. #16810646C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
51. C2×#13133144C22semidirect
52. C2×#13133144C22semidirect
55. C2×#13133143C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
58. #16810586C22semidirect
59. M16×Dic53C22semidirect
64. C4×#11719919C22semidirect
65. C4×#11719921C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
67. #16810469C22semidirect
68. #16810382C22semidirect
69. #16810382C22semidirect
71. C2×#117×C53C22semidirect
72. C2×#104×C53C22semidirect
73. C2×#104×C53C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
75. C53×#339C22semidirect
76. C53×#339C22semidirect
85. C2×#11719945C2×C4semidirect
86. C2×#11719945C2×C4semidirect
95. C22×Dic106C2×C4semidirect
97. C22×D212C2×C4semidirect
118. #13133215C2×C4semidirect
120. #13133213C2×C4semidirect
121. #13133206C2×C4semidirect
122. #13133204C2×C4semidirect
153. #13133182C2×C4semidirect
154. #13133182C2×C4semidirect
159. #13133179C2×C4semidirect
160. #13133179C2×C4semidirect
197. #13133145D4semidirect
218. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
219. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
220. #121×C53C2×C4semidirect
221. #121×C53C2×C4semidirect
373. C42×C53C2×D4semidirect
420. #11719917C2×D4semidirect
588. C2×D53#421semidirect
617. #1897D53semidirect
662. C2×#117C2×D53semidirect
681. C2×#104C2×D53semidirect
682. C2×#104C2×D53semidirect
684. #407C2×D53semidirect
696. #339C2×D53semidirect
697. #339C2×D53semidirect
698. C53#22434semidirect
763. C22⋊Q8C4×D53semidirect
764. C22⋊Q8C4×D53semidirect
777. #121C4×D53semidirect
778. #121C4×D53semidirect
1047. C42D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881982
#202834472
C2×#168106412
C2×#104×D532
#202771522
#202756322
#202755452
#202751572
#202750182
#202750162
#202747342
#202746582
#202746572
#202745242
C53×#18972
#2243453