Finite Group Databasebeta

← #27399785

Subgroups — #27399785

Order 13568.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
19#16811292C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
21#16811284C411yescharacteristic, complemented
22#16811280C411yescharacteristic, complemented
23#16811272—21no—
24#16811272C411yescharacteristic, complemented
25#16811267—21no—
26#16811267C411yescharacteristic, complemented
27#16811261—21no—
28#16811261C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D53—21no—
30D4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
31#16811169—21no—
32#16811169C2211yescharacteristic
33#16811134—21no—
34#16811134C2211yescharacteristic
35#16811130—21no—
36#16811130C2211yescharacteristic
37#41×Dic53C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D53—21no—
39C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
40C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
42#16810698—21no—
43#16810697—21no—
44#16810691—21no—
45#16810686—21no—
46#16810646C2211yescharacteristic, complemented
47#16810640—24no—
48#16810638—24no—
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133144C2211yescharacteristic
52C2×#13133144C2211yescharacteristic
53C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57#16810586C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810523—21no—
60#16810520—21no—
61#16810515—21no—
62#16810511—21no—
63C4×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
65C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
66#16810384C2211yescharacteristic, complemented
67#16810384C2211yescharacteristic, complemented
68#16810383C2211yescharacteristic, complemented
69#16810383C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
82#41×D53—22no—
83#41×D53—22no—
84#41×D53—41no—
85#41×D53—41no—
86C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C2×#11719917—22no—
94C2×#11719917—21no—
95C2×#11719917—41no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99M16×D53—22no—
100M16×D53—41no—
101C22×#88322—21no—
102C2×C8×D53—21no—
103#13133215—21no—
104#13133215C2×C411yescharacteristic
105#13133213—21no—
106#13133213C2×C411yescharacteristic
107#13133206—21no—
108#13133206C2×C411yescharacteristic
109#13133204—21no—
110#13133204C2×C411yescharacteristic
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196C2×C411yescharacteristic
120#13133196C2×C411yescharacteristic
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133193C2×C411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191C2×C411yescharacteristic
128#13133191C2×C411yescharacteristic
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188C2×C411yescharacteristic
138#13133188C2×C411yescharacteristic
139#13133186—21no—
140#13133186—21no—
141#13133186—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160C4×C22⋊D53—21no—
161C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
169#13133176—21no—
170#13133176—22no—
171#13133176—41no—
172#13133176C2311yescharacteristic
173#13133174—22no—
174#13133174—41no—
175C2×C4⋊Dic53—21no—
176C2×#11719919—21no—
177C2×#11719919—21no—
178C2×#11719919—21no—
179C2×#11719919D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic53—21no—
181C2×C22⋊Dic53—21no—
182C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921D411yescharacteristic
187C2×C4×Dic53—21no—
188C2×C4×Dic53—21no—
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193#13133146—21no—
194#13133146—21no—
195#13133145—22no—
196#13133145—41no—
197#13133144—22no—
198#13133144—22no—
199#13133144—22no—
200#13133144D414yescomplemented
201#13133143—22no—
202#13133143—41no—
203#13133129—21no—
204#13133129—21no—
205#13133127—21no—
206C8×Dic53—21no—
207#13133124—21no—
208#13133124—21no—
209C2×#41×C53—21no—
210C2×#41×C53—21no—
211C2×#41×C53—22no—
212C2×#41×C53—22no—
213C2×#41×C53—41no—
214C2×#41×C53—41no—
215C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
216C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
217C2×#41×C53C2311yescharacteristic
218C2×#41×C53C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
220C22×D4×C53—21no—
221C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
222C23×C4×C53—21no—
223C23×C4×C53C2311yescharacteristic
224C2×M16×C53C2311yescharacteristic
225C2×M16×C53C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C53—21no—
227C2×C42×C53C2311yescharacteristic
228C2×C42×C53C2311yescharacteristic
229#104×C53—22no—
230#104×C53—22no—
231#104×C53—41no—
232#104×C53—41no—
233C22⋊C8×C53—21no—
234C22⋊C8×C53—21no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53—21no—
237C24×C53C2×D411yescharacteristic
238C23×D53—21no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240#41×C53—21no—
241#41×C53—21no—
242#41×C53—22no—
243#41×C53—22no—
244#41×C53—21no—
245#41×C53—21no—
246#41×C53—21no—
247#41×C53—21no—
248#41×C53—42no—
249#41×C53—42no—
250#41×C53—41no—
251#41×C53—41no—
252#41×C53—42no—
253#41×C53—42no—
254#41×C53C2×D412yes—
255#41×C53#4112yes—
256C2×Q8×C53—21no—
257C2×Q8×C53—22no—
258C2×Q8×C53—41no—
259C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
260C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—22no—
263C2×D4×C53—21no—
264C2×D4×C53—21no—
265C2×D4×C53—21no—
266C2×D4×C53—21no—
267C2×D4×C53—41no—
268C2×D4×C53—42no—
269C2×D4×C53—42no—
270C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53—21no—
275C22×C4×C53—21no—
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—21no—
282C22×C4×C53—21no—
283C22×C4×C53—42no—
284C22×C4×C53—42no—
285C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C53C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D53—21no—
292C2×C22⋊D53—21no—
293C2×C22⋊D53—21no—
294C2×C22⋊D53—21no—
295C2×C22⋊D53—21no—
296C2×C22⋊D53—21no—
297C2×C22⋊D53—21no—
298C2×C22⋊D53—21no—
299C2×C22⋊D53—21no—
300C2×C22⋊D53—42no—
301C2×C22⋊D53—44no—
302C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719949—22no—
315#11719949—41no—
316Q8×D53—22no—
317Q8×D53—41no—
318#11719947—22no—
319#11719947—41no—
320#11719947—42no—
321#11719947—42no—
322D4×D53—22no—
323D4×D53—41no—
324D4×D53—42no—
325D4×D53—42no—
326#11719945—21no—
327#11719945—21no—
328#11719945—21no—
329#11719945—21no—
330#11719945—42no—
331#11719945—42no—
332C2×D212—21no—
333C2×D212C22×C411yescharacteristic
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—21no—
341C2×C4×D53—42no—
342C2×C4×D53—42no—
343C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
349M16×C53—21no—
350M16×C53—21no—
351M16×C53—21no—
352M16×C53—21no—
353C2×C8×C53—21no—
354C2×C8×C53—21no—
355C22⋊C4×C53—42no—
356C42×C53—21no—
357C42×C53—21no—
358C42×C53—21no—
359C42×C53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—21no—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—42no—
370C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
372C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
373C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
374#11719921—21no—
375#11719921—21no—
376#11719921—21no—
377#11719921—21no—
378#11719921—21no—
379#11719921—21no—
380#11719921—42no—
381#11719921—42no—
382#11719921C22⋊C411yescharacteristic
383#11719921C22⋊C411yescharacteristic
384#11719921C22⋊C411yescharacteristic
385#11719921C22⋊C411yescharacteristic
386C4⋊Dic53—21no—
387C4⋊Dic53—21no—
388C4⋊Dic53—42no—
389C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
390C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
391#11719919—21no—
392#11719919—21no—
393#11719919—21no—
394#11719919—21no—
395#11719919—21no—
396#11719919—21no—
397#11719919—42no—
398#11719919—42no—
399#11719919C22⋊C411yescharacteristic
400#11719919C22⋊C411yescharacteristic
401#11719919C22⋊C411yescharacteristic
402#11719919C22⋊C411yescharacteristic
403C4×Dic53—21no—
404C4×Dic53—21no—
405C4×Dic53—21no—
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—42no—
410C4×Dic53—42no—
411C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
412C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic53C2×D412yescomplemented
416#11719917—21no—
417#11719917—21no—
418#11719917—21no—
419#11719917—42no—
420#11719917C2×D412yescomplemented
421C2×#88322—21no—
422C2×#88322—21no—
423C2×#88322—42no—
424#11719912—42no—
425C8×D53—42no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—21no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—42no—
433C23×C53—42no—
434C23×C53—81no—
435C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C53C22×D411yescharacteristic
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—42no—
444C22×D53—42no—
445C22×D53—81no—
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C53—21no—
449Q8×C53—21no—
450Q8×C53—21no—
451Q8×C53—42no—
452Q8×C53C4×D412yes—
453D4×C53—22no—
454D4×C53—22no—
455D4×C53—21no—
456D4×C53—21no—
457D4×C53—21no—
458D4×C53—42no—
459D4×C53—42no—
460D4×C53—42no—
461D4×C53—41no—
462D4×C53—41no—
463D4×C53C4×D412yes—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—21no—
479C2×C4×C53—42no—
480C2×C4×C53—42no—
481C2×C4×C53—42no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53—41no—
486C2×C4×C53—41no—
487C2×C4×C53—41no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D53—22no—
498C22⋊D53—22no—
499C22⋊D53—41no—
500C22⋊D53—41no—
501C22⋊D53—42no—
502C22⋊D53—42no—
503C22⋊D53—42no—
504C22⋊D53—42no—
505C22⋊D53—41no—
506C22⋊D53—41no—
507C22⋊D53—42no—
508C22⋊D53—81no—
509C22⋊D53—81no—
510C22⋊D53—81no—
511C2×Dic53—21no—
512C2×Dic53—21no—
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—21no—
515C2×Dic53—21no—
516C2×Dic53—21no—
517C2×Dic53—22no—
518C2×Dic53—41no—
519C2×Dic53—42no—
520C2×Dic53—41no—
521C2×Dic53—41no—
522C2×Dic53—42no—
523C2×Dic53—41no—
524C2×Dic53—41no—
525C2×Dic53—41no—
526C2×Dic53—81no—
527C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D212—21no—
534D212—21no—
535D212—42no—
536C4×D53—21no—
537C4×D53—21no—
538C4×D53—21no—
539C4×D53—21no—
540C4×D53—21no—
541C4×D53—21no—
542C4×D53—21no—
543C4×D53—21no—
544C4×D53—42no—
545C4×D53—42no—
546C4×D53—41no—
547C4×D53—41no—
548Dic106—21no—
549Dic106—21no—
550Dic106—42no—
551C8×C53—41no—
552C8×C53—41no—
553#88322—22no—
554#88322—41no—
555#22435—531nomaximal, Sylow
556C22×C53—21no—
557C22×C53—21no—
558C22×C53—22no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—81no—
571C22×C53—81no—
572C22×C53—84no—
573C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C53D4211yescharacteristic
575C22×C53#54611yescharacteristic
576C2×D53—21no—
577C2×D53—21no—
578C2×D53—21no—
579C2×D53—21no—
580C2×D53—21no—
581C2×D53—21no—
582C2×D53—41no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—41no—
585C2×D53—81no—
586C2×D53—81no—
587C2×D53—84no—
588C4×C53—22no—
589C4×C53—21no—
590C4×C53—21no—
591C4×C53—42no—
592C4×C53—41no—
593C4×C53—81no—
594C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C53#51811yescharacteristic
596C4×C53D4211yescharacteristic
597C4×C53#54611yescharacteristic
598Dic53—21no—
599Dic53—21no—
600Dic53—21no—
601Dic53—21no—
602Dic53—21no—
603Dic53—42no—
604Dic53—41no—
605Dic53—41no—
606Dic53—41no—
607Dic53—81no—
608Dic53#42112yescomplemented
609D4×#41—531no—
610D4×M16—531no—
611C2×#421—531no—
612C2×#421—531no—
613#2293—531no—
614#1980—531no—
615#1962—531no—
616#1897—531no—
617#1897—531no—
618#1871—531no—
619#1871—531no—
620#1806—531no—
621#1789—531no—
622#1789D5311yescharacteristic, complemented
623C4×#104—531no—
624C2×C53—21no—
625C2×C53—21no—
626C2×C53—42no—
627C2×C53—41no—
628C2×C53—41no—
629C2×C53—81no—
630C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C53C2×#42111yescharacteristic
632C2×C53#290111yescharacteristic
633D53—41no—
634D53—41no—
635D53—81no—
636C22×#41—531no—
637C22×#41C2×D5311yescharacteristic
638C22×M16—531no—
639C22×M16—531no—
640#550—531no—
641D4×Q8—531no—
642#548—531no—
643#548—531no—
644#547—531no—
645#547—1061no—
646#546—531no—
647#546—531no—
648#546—1061no—
649#546—1061no—
650D42—531no—
651D42—1061no—
652#532—531no—
653#532—1061no—
654#525—531no—
655#525—531no—
656#525—1061no—
657#525—1061no—
658C4×#41—531no—
659C2×C4×D4—531no—
660C2×C4×D4—1061no—
661C2×#117—531no—
662C2×#117—531no—
663#436—1061no—
664#435—1061no—
665#435—1061no—
666C8×D4—1061no—
667#423—531no—
668#421—1064no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104C2×D5311yescharacteristic
679C2×#104C2×D5311yescharacteristic
680C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
682#407—531no—
683#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
684C4×M16—531no—
685#390—1061no—
686#389—1061no—
687#388—1061no—
688#388—1061no—
689C4×C4⋊C4—531no—
690C4×C22⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
692C43—531no—
693#339—531no—
694#339—531no—
695#339—531no—
696#339—531no—
697C53#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—21no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—22no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—41no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—531no—
705C2×#41—531no—
706C2×#41—531no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1062no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—2121no—
712C2×#41—2121no—
713C2×#41C4×D5311yescharacteristic
714C2×#41C4×D5311yescharacteristic
715C2×#41C22×D5311yescharacteristic
716C2×#41C22×D5311yescharacteristic
717C22×Q8—531no—
718C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—1061no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4C4×D5311yescharacteristic
725C23×C4—21no—
726C23×C4—531no—
727C23×C4—1061no—
728C23×C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×M16—531no—
730C2×M16—531no—
731C2×M16—1061no—
732C2×M16—1061no—
733C2×M16—1062no—
734C2×M16—1062no—
735C2×M16—2121no—
736C2×M16—2121no—
737C2×M16C22×D5311yescharacteristic
738C2×M16C22×D5311yescharacteristic
739C22×C8—1061no—
740C22×C8—1061no—
741C4⋊Q8—531no—
742C4⋊Q8—1061no—
743#127—531no—
744#127—1061no—
745#124—531no—
746#124—531no—
747#124—1061no—
748#124—1061no—
749#123—1061no—
750#123—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755C22⋊Q8—531no—
756C22⋊Q8—531no—
757C22⋊Q8—531no—
758C22⋊Q8—531no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763#121—531no—
764#121—531no—
765#121—531no—
766#121—531no—
767#121—1061no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#120—1061no—
778#120—1061no—
779#120—1061no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783C4×Q8—531no—
784C4×Q8—531no—
785C4×D4—531no—
786C4×D4—531no—
787C4×D4—531no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—1061no—
796C4×D4—1061no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807#117—531no—
808#117—1062no—
809#117—1061no—
810#117—1062no—
811#117—2121no—
812#117—2121no—
813C2×C4⋊C4—531no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—531no—
820C2×C22⋊C4—531no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C22⋊C4—1061no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1061no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42C22×D5311yescharacteristic
833C2×C42C22×D5311yescharacteristic
834C4⋊C8—1061no—
835C4⋊C8—1061no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—41no—
839#104—41no—
840#104—534no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—1062no—
844#104—1062no—
845#104—1062no—
846#104—2121no—
847#104—2121no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1061no—
851C22⋊C8—1061no—
852#97—1061no—
853C4×C8—1061no—
854#95—21no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857C24—21no—
858C24—531no—
859C24—1061no—
860C24D4×D5311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—1062no—
876#41—1062no—
877#41—1061no—
878#41—1061no—
879#41—1061no—
880#41—1061no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2121no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2121no—
887#41D4×D5312yes—
888#41#1171994712yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—531no—
893C2×Q8—1061no—
894C2×Q8—1062no—
895C2×Q8—2121no—
896C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—531no—
908C2×D4—531no—
909C2×D4—531no—
910C2×D4—531no—
911C2×D4—531no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1062no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1061no—
923C2×D4—2121no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—531no—
946C22×C4—531no—
947C22×C4—531no—
948C22×C4—531no—
949C22×C4—531no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—2122no—
963C22×C4—2122no—
964C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
966C22×C4D4×D5311yescharacteristic
967C22×C4D4×D5311yescharacteristic
968C22×C4D4×D5311yescharacteristic
969C22×C4C23×D5311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—532no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—2122no—
979M16—2122no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—1061no—
983C2×C8—1061no—
984C2×C8—2122no—
985C2×C8—2122no—
986C4⋊C4—531no—
987C4⋊C4—531no—
988C4⋊C4—531no—
989C4⋊C4—531no—
990C4⋊C4—531no—
991C4⋊C4—531no—
992C4⋊C4—1061no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—2122no—
1001C4⋊C4—2122no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—531no—
1005C22⋊C4—531no—
1006C22⋊C4—531no—
1007C22⋊C4—531no—
1008C22⋊C4—531no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—1061no—
1013C22⋊C4—1061no—
1014C22⋊C4—1061no—
1015C22⋊C4—1061no—
1016C22⋊C4—1061no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—531no—
1035C42—531no—
1036C42—531no—
1037C42—531no—
1038C42—532no—
1039C42—1061no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—1061no—
1045C42—2122no—
1046C42—2122no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—531no—
1057C23—531no—
1058C23—1061no—
1059C23—1061no—
1060C23—1061no—
1061C23—4241no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—1061no—
1074Q8—1061no—
1075Q8—2122no—
1076Q8#1313317712yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—1062no—
1088D4—1062no—
1089D4—1061no—
1090D4—1061no—
1091D4—4241no—
1092D4—4241no—
1093D4—4241no—
1094D4—2122no—
1095D4—2122no—
1096D4—2121no—
1097D4—2121no—
1098D4—2122no—
1099D4—2122no—
1100D4—2122no—
1101D4—2122no—
1102D4—2121no—
1103D4—2121no—
1104D4#1313317712yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—531no—
1131C2×C4—531no—
1132C2×C4—531no—
1133C2×C4—531no—
1134C2×C4—531no—
1135C2×C4—531no—
1136C2×C4—1062no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1061no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1061no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1061no—
1148C2×C4—1061no—
1149C2×C4—1061no—
1150C2×C4—1062no—
1151C2×C4—4241no—
1152C2×C4—2122no—
1153C2×C4—2122no—
1154C2×C4—2122no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4—2122no—
1157C2×C4—2121no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1169C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
1170C2×C4#1313326211yescharacteristic
1171C2×C4#1313326211yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—1062no—
1175C8—2121no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—1061no—
1194C22—1061no—
1195C22—1061no—
1196C22—1061no—
1197C22—1061no—
1198C22—1061no—
1199C22—4241no—
1200C22—4241no—
1201C22—4244no—
1202C22—2121no—
1203C22—2121no—
1204C22—2121no—
1205C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1206C22#1681125511yescharacteristic
1207C22#1681126011yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—81no—
1214C4—532no—
1215C4—1061no—
1216C4—1061no—
1217C4—1061no—
1218C4—1061no—
1219C4—1061no—
1220C4—4241no—
1221C4—2122no—
1222C4—2121no—
1223C4—2121no—
1224C4—2121no—
1225C4C2×#1313317711yescharacteristic
1226C4#1681109611yescharacteristic
1227C4#1681125511yescharacteristic
1228C4#1681126011yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—4241no—
1236C2—2121no—
1237C2—2121no—
1238C2#2027753111yescharacteristic
1239C2#421×D5311yescharacteristic
1240C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1789C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1789D53
hypocenterC53#22435
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283447C2semidirect
3. C2×#16810640C2semidirect
4. C2×#16810638C2semidirect
5. #20277178C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275541C2semidirect
8. #20275161C2semidirect
9. #20275160C2semidirect
10. #20275015C2semidirect
11. #20275014C2semidirect
12. #20274733C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C53×#1789C2semidirect
17. C22×#11719917C22semidirect
18. C2×M16×D53C22semidirect
19. #16811292C4semidirect
20. Q8×C22⋊D53C4semidirect
21. #16811284C4semidirect
22. #16811280C4semidirect
24. #16811272C4semidirect
26. #16811267C4semidirect
28. #16811261C4semidirect
30. D4×C22⋊D53C4semidirect
40. C2×#13133176C22semidirect
41. C2×#13133174C22semidirect
46. #16810646C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
53. C2×#13133144C22semidirect
54. C2×#13133144C22semidirect
55. C2×#13133143C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
57. #16810586C22semidirect
58. M16×Dic53C22semidirect
63. C4×#11719919C22semidirect
64. C4×#11719921C22semidirect
65. C42×Dic53C22semidirect
66. #16810384C22semidirect
67. #16810384C22semidirect
68. #16810383C22semidirect
69. #16810383C22semidirect
73. C2×#104×C53C22semidirect
74. C2×#104×C53C22semidirect
75. C53×#407C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
200. #13133144D4semidirect
415. C4×Dic53C2×D4semidirect
420. #11719917C2×D4semidirect
608. Dic53#421semidirect
622. #1789D53semidirect
680. C2×#104C2×D53semidirect
681. C2×#104C2×D53semidirect
683. #407C2×D53semidirect
691. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
697. C53#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D532
#202834472
C2×#168106402
C2×#168106382
#202771782
#202756322
#202755412
#202751612
#202751602
#202750152
#202750142
#202747332
#202746572
#104×Dic532
C53×#17892
#2243553