Finite Group Databasebeta

← #27399787

Subgroups — #27399787

Order 13568.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288198C211yesmaximal, characteristic
2#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
20#16811291C411yescharacteristic, complemented
21#16811286C411yescharacteristic, complemented
22#16811283C411yescharacteristic, complemented
23#16811279C411yescharacteristic, complemented
24#16811275C411yescharacteristic, complemented
25#16811271—21no—
26#16811270C411yescharacteristic, complemented
27#16811265—21no—
28#16811264C411yescharacteristic, complemented
29#16811260—21no—
30#16811257C411yescharacteristic, complemented
31#16811255—21no—
32#16811170—21no—
33#16811169C2211yescharacteristic
34#16811135C2211yescharacteristic
35#16811132—21no—
36#16811132—21no—
37#16811091C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
39C4×D4×D53—21no—
40C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
41#16810698—21no—
42#16810697—21no—
43#16810691—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic, complemented
46#16810641—24no—
47#16810638—24no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133143C2211yescharacteristic
55C2×#13133143C2211yescharacteristic
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
60#16810523—21no—
61#16810518—21no—
62#16810517—21no—
63#16810513—21no—
64C4×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
68#16810382C2211yescharacteristic, complemented
69#16810382C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#525C2211yescharacteristic
71C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
86C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
91#41×D53—22no—
92#41×D53—22no—
93#41×D53—41no—
94#41×D53—41no—
95C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
97C22×D212C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53—21no—
104C22×C4×D53—21no—
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C2×#11719917—22no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719917—41no—
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719912—21no—
112M16×D53—22no—
113M16×D53—41no—
114C22×#88322—21no—
115C2×C8×D53—21no—
116#13133216—21no—
117#13133215C2×C411yescharacteristic
118#13133213—21no—
119#13133213C2×C411yescharacteristic
120#13133206C2×C411yescharacteristic
121#13133204C2×C411yescharacteristic
122#13133203—21no—
123#13133203—21no—
124#13133202—21no—
125#13133202—21no—
126#13133201—21no—
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133197C2×C411yescharacteristic
130#13133197C2×C411yescharacteristic
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133192—21no—
136#13133192C2×C411yescharacteristic
137#13133192C2×C411yescharacteristic
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133188—21no—
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133185—21no—
151#13133185—21no—
152#13133182C2×C411yescharacteristic
153#13133182C2×C411yescharacteristic
154C4×D212—21no—
155C4×D212—21no—
156D4×Dic53—21no—
157#13133179—21no—
158#13133179C2×C411yescharacteristic
159#13133179C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D53—21no—
161C4×C22⋊D53—21no—
162C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
170#13133177—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133174—22no—
175#13133174—21no—
176#13133174—41no—
177C2×#11719919—21no—
178C2×#11719919—21no—
179C2×#11719919D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D53—21no—
181C2×C22⋊Dic53—21no—
182C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D53—21no—
187C22⋊C4×D53—21no—
188C2×C4×Dic53—21no—
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53—21no—
194#13133146—21no—
195#13133146—21no—
196#13133145—22no—
197#13133145—22no—
198#13133145—22no—
199#13133145D414yescomplemented
200#13133144—22no—
201#13133144—41no—
202#13133143—22no—
203#13133143—22no—
204#13133143—41no—
205#13133143—41no—
206#13133129—21no—
207#13133129—21no—
208#13133127—21no—
209C8×Dic53—21no—
210#13133124—21no—
211#13133124—21no—
212#13133124—21no—
213C2×#41×C53C2311yescharacteristic
214C23×C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×M16×C53C2311yescharacteristic
216C2×M16×C53C2311yescharacteristic
217#123×C53—21no—
218C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
219C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
220#121×C53C2×C411yescharacteristic
221#121×C53C2×C411yescharacteristic
222#120×C53—21no—
223C4×D4×C53—21no—
224C4×D4×C53—21no—
225#117×C53—22no—
226#117×C53—41no—
227#117×C53C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C53—21no—
229C2×C22⋊C4×C53—21no—
230C2×C42×C53C2311yescharacteristic
231C2×C42×C53C2311yescharacteristic
232#104×C53—22no—
233#104×C53—41no—
234C22⋊C8×C53—21no—
235C22⋊C8×C53—21no—
236C24×C53C2×D411yescharacteristic
237C23×D53—21no—
238C23×D53—21no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240#41×C53—21no—
241#41×C53—21no—
242#41×C53—21no—
243#41×C53—21no—
244C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—42no—
271C2×C22⋊D53—42no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719949—22no—
285#11719949—41no—
286Q8×D53—22no—
287Q8×D53—41no—
288#11719947—22no—
289#11719947—41no—
290#11719947—42no—
291#11719947—42no—
292D4×D53—22no—
293D4×D53—41no—
294D4×D53—42no—
295D4×D53—42no—
296D4×D53—44no—
297#11719945—21no—
298#11719945—21no—
299#11719945—21no—
300#11719945—21no—
301#11719945—21no—
302#11719945—21no—
303#11719945—22no—
304#11719945—22no—
305#11719945—41no—
306#11719945—41no—
307#11719945—42no—
308#11719945—42no—
309#11719945—42no—
310#11719945—42no—
311#11719945—42no—
312#11719945—42no—
313#11719945C2×D412yes—
314#11719945#4112yes—
315C2×D212—22no—
316C2×D212—21no—
317C2×D212—21no—
318C2×D212—21no—
319C2×D212—21no—
320C2×D212—41no—
321C2×D212C22×C411yescharacteristic
322C2×D212C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—42no—
336C2×C4×D53—42no—
337C2×C4×D53—42no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic106—22no—
344C2×Dic106—21no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—41no—
347C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
349M16×C53—21no—
350M16×C53—21no—
351M16×C53—21no—
352M16×C53—21no—
353C2×C8×C53—21no—
354C2×C8×C53—21no—
355C4⋊C4×C53—21no—
356C4⋊C4×C53—21no—
357C4⋊C4×C53—42no—
358C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C53—21no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—42no—
366C42×C53—21no—
367C42×C53—21no—
368C42×C53—21no—
369C42×C53—21no—
370C42×C53C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—42no—
374C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
378#11719921—21no—
379#11719921—21no—
380#11719921—21no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—42no—
387#11719921—42no—
388#11719921C22⋊C411yescharacteristic
389#11719921C22⋊C411yescharacteristic
390#11719921C22⋊C411yescharacteristic
391#11719921C22⋊C411yescharacteristic
392C4⋊Dic53—21no—
393C4⋊Dic53—21no—
394#11719919—21no—
395#11719919—21no—
396#11719919—21no—
397#11719919—21no—
398#11719919—42no—
399#11719919—42no—
400#11719919C22⋊C411yescharacteristic
401#11719919C22⋊C411yescharacteristic
402#11719919C22⋊C411yescharacteristic
403#11719919C22⋊C411yescharacteristic
404C4×Dic53—21no—
405C4×Dic53—21no—
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C4×Dic53—42no—
411C4×Dic53—42no—
412C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
416#11719917—21no—
417#11719917—21no—
418#11719917—21no—
419#11719917—42no—
420#11719917C2×D412yescomplemented
421C2×#88322—21no—
422C2×#88322—21no—
423C2×#88322—42no—
424#11719912—42no—
425C8×D53—42no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—21no—
437C22×D53—21no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—42no—
441C22×D53—42no—
442C22×D53—42no—
443C22×D53—42no—
444C22×D53—81no—
445C22×D53—81no—
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C53—21no—
449Q8×C53—21no—
450D4×C53—21no—
451D4×C53—21no—
452D4×C53—42no—
453D4×C53—41no—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—81no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—22no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D53—22no—
486C22⋊D53—22no—
487C22⋊D53—22no—
488C22⋊D53—22no—
489C22⋊D53—41no—
490C22⋊D53—41no—
491C22⋊D53—42no—
492C22⋊D53—42no—
493C22⋊D53—42no—
494C22⋊D53—42no—
495C22⋊D53—41no—
496C22⋊D53—41no—
497C22⋊D53—42no—
498C22⋊D53—81no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—22no—
503C2×Dic53—22no—
504C2×Dic53—21no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—42no—
507C2×Dic53—42no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D212—21no—
520D212—21no—
521D212—21no—
522D212—42no—
523D212—42no—
524D212—42no—
525D212—81no—
526D212C4×D412yes—
527C4×D53—21no—
528C4×D53—21no—
529C4×D53—21no—
530C4×D53—21no—
531C4×D53—21no—
532C4×D53—21no—
533C4×D53—22no—
534C4×D53—21no—
535C4×D53—21no—
536C4×D53—22no—
537C4×D53—42no—
538C4×D53—42no—
539C4×D53—42no—
540C4×D53—42no—
541C4×D53—41no—
542C4×D53—41no—
543C4×D53—42no—
544C4×D53—81no—
545Dic106—21no—
546Dic106—21no—
547Dic106—21no—
548Dic106—42no—
549Dic106—42no—
550Dic106C4×D412yes—
551C8×C53—41no—
552C8×C53—41no—
553#88322—22no—
554#88322—41no—
555#22435—531nomaximal, Sylow
556C22×C53—21no—
557C22×C53—21no—
558C22×C53—21no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—81no—
568C22×C53—81no—
569C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C53D4211yescharacteristic
571C22×C53#54611yescharacteristic
572C2×D53—21no—
573C2×D53—21no—
574C2×D53—22no—
575C2×D53—21no—
576C2×D53—21no—
577C2×D53—21no—
578C2×D53—21no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—41no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—81no—
585C2×D53—81no—
586C2×D53—84no—
587C2×D53—84no—
588C4×C53—21no—
589C4×C53—21no—
590C4×C53—42no—
591C4×C53—41no—
592C4×C53—41no—
593C4×C53—41no—
594C4×C53—81no—
595C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C53#51811yescharacteristic
597C4×C53D4211yescharacteristic
598C4×C53#54611yescharacteristic
599Dic53—22no—
600Dic53—21no—
601Dic53—21no—
602Dic53—21no—
603Dic53—21no—
604Dic53—21no—
605Dic53—42no—
606Dic53—41no—
607Dic53—81no—
608Dic53#42112yescomplemented
609D4×#41—531no—
610D4×M16—531no—
611C2×#421—531no—
612C2×#421—531no—
613#2293—531no—
614#1980—531no—
615#1962—531no—
616#1897—531no—
617#1897D5311yescharacteristic, complemented
618#1871—531no—
619#1871—531no—
620#1806—531no—
621#1789—531no—
622#1789—531no—
623C4×#104—531no—
624C2×C53—21no—
625C2×C53—21no—
626C2×C53—41no—
627C2×C53—41no—
628C2×C53—81no—
629C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C53C2×#42111yescharacteristic
631C2×C53#290111yescharacteristic
632D53—41no—
633D53—41no—
634D53—42no—
635D53—81no—
636C22×#41—531no—
637C22×#41—531no—
638C22×M16—531no—
639C22×M16—531no—
640#550—531no—
641D4×Q8—531no—
642#548—531no—
643#548—531no—
644#547—531no—
645#547—1061no—
646#546—531no—
647#546—531no—
648#546—1061no—
649#546—1061no—
650D42—531no—
651D42—1061no—
652#532—531no—
653#532—1061no—
654#525—531no—
655#525—1061no—
656#525—1061no—
657#525C2×D5311yescharacteristic
658C4×#41—531no—
659C2×C4×D4—531no—
660C2×C4×D4—1061no—
661C2×#117—531no—
662C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
663#436—1061no—
664#435—1061no—
665#435—1061no—
666C8×D4—1061no—
667#423—531no—
668#421—1064no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
682#407—531no—
683#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
684C4×M16—531no—
685#390—1061no—
686#389—1061no—
687#388—1061no—
688#388—1061no—
689C4×C4⋊C4—531no—
690C4×C22⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4—531no—
692C43—531no—
693#339—531no—
694#339—531no—
695#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
696#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
697C53#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—531no—
699C2×#41—531no—
700C2×#41—531no—
701C2×#41—531no—
702C2×#41—531no—
703C2×#41—531no—
704C2×#41—1061no—
705C2×#41—1062no—
706C2×#41—1062no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1061no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—1062no—
712C2×#41—2121no—
713C2×#41—2121no—
714C2×#41—2121no—
715C2×#41—2121no—
716C2×#41C22×D5311yescharacteristic
717C22×Q8—531no—
718C22×Q8—531no—
719C22×D4—531no—
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—1061no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4—1061no—
725C23×C4—531no—
726C23×C4—1061no—
727C23×C4—1061no—
728C23×C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×M16—531no—
730C2×M16—531no—
731C2×M16—1061no—
732C2×M16—1061no—
733C2×M16—1062no—
734C2×M16—1062no—
735C2×M16—2121no—
736C2×M16—2121no—
737C2×M16C22×D5311yescharacteristic
738C2×M16C22×D5311yescharacteristic
739C22×C8—1061no—
740C22×C8—1061no—
741C4⋊Q8—531no—
742C4⋊Q8—1061no—
743#127—531no—
744#127—1061no—
745#124—531no—
746#124—531no—
747#124—1061no—
748#124—1061no—
749#123—21no—
750#123—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755C22⋊Q8—531no—
756C22⋊Q8—531no—
757C22⋊Q8—1061no—
758C22⋊Q8—1061no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
763#121—531no—
764#121—531no—
765#121—1061no—
766#121—1061no—
767#121—1061no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121C4×D5311yescharacteristic
776#121C4×D5311yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1061no—
779#120—1061no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783C4×Q8—531no—
784C4×Q8—531no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—531no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—531no—
796C4×D4—531no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—1061no—
810#117—1062no—
811#117—2121no—
812#117C22×D5311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—531no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—531no—
820C2×C22⋊C4—531no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C22⋊C4—1061no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1061no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42C22×D5311yescharacteristic
833C2×C42C22×D5311yescharacteristic
834C4⋊C8—1061no—
835C4⋊C8—1061no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—534no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—1062no—
844#104—1062no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847#104—2121no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1061no—
851C22⋊C8—1061no—
852#97—1061no—
853C4×C8—1061no—
854#95—1061no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857C24—531no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24D4×D5311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—532no—
866#41—532no—
867#41—1062no—
868#41—1062no—
869#41—1061no—
870#41—1061no—
871#41—1062no—
872#41—1062no—
873#41—1061no—
874#41—1061no—
875#41—1061no—
876#41—1061no—
877#41—2122no—
878#41—2122no—
879#41—2121no—
880#41—2121no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2121no—
886#41—2122no—
887#41—2122no—
888#41—2121no—
889C2×Q8—531no—
890C2×Q8—531no—
891C2×Q8—1061no—
892C2×Q8—1062no—
893C2×Q8—1061no—
894C2×Q8—1062no—
895C2×Q8—2121no—
896C2×Q8—2121no—
897C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—531no—
902C2×D4—531no—
903C2×D4—531no—
904C2×D4—531no—
905C2×D4—531no—
906C2×D4—531no—
907C2×D4—1062no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1062no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—2121no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2122no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—2122no—
961C22×C4—2122no—
962C22×C4—2122no—
963C22×C4—2122no—
964C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
966C22×C4D4×D5311yescharacteristic
967C22×C4D4×D5311yescharacteristic
968C22×C4D4×D5311yescharacteristic
969C22×C4C23×D5311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—532no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—2122no—
979M16—2122no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—1061no—
983C2×C8—1061no—
984C2×C8—2122no—
985C2×C8—2122no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—531no—
990C4⋊C4—531no—
991C4⋊C4—531no—
992C4⋊C4—531no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—2122no—
1000C4⋊C4—2122no—
1001C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—531no—
1013C22⋊C4—531no—
1014C22⋊C4—531no—
1015C22⋊C4—531no—
1016C22⋊C4—531no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—531no—
1035C42—531no—
1036C42—531no—
1037C42—531no—
1038C42—1061no—
1039C42—1061no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—2122no—
1045C42—2122no—
1046C42D4×D5312yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—531no—
1053C23—531no—
1054C23—1061no—
1055C23—1061no—
1056C23—1061no—
1057C23—1061no—
1058C23—4241no—
1059C23—4241no—
1060C23—2121no—
1061C23—2121no—
1062C23—2122no—
1063C23—2122no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—532no—
1072Q8—1061no—
1073Q8—1061no—
1074Q8—1061no—
1075Q8—2122no—
1076Q8—2122no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—532no—
1084D4—1062no—
1085D4—1062no—
1086D4—1062no—
1087D4—1062no—
1088D4—1061no—
1089D4—1061no—
1090D4—1061no—
1091D4—4241no—
1092D4—4241no—
1093D4—2122no—
1094D4—2122no—
1095D4—2122no—
1096D4—2122no—
1097D4—2121no—
1098D4—2121no—
1099D4—2122no—
1100D4—2122no—
1101D4—2122no—
1102D4—2122no—
1103D4—2121no—
1104D4—2121no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—531no—
1127C2×C4—531no—
1128C2×C4—531no—
1129C2×C4—531no—
1130C2×C4—531no—
1131C2×C4—531no—
1132C2×C4—1062no—
1133C2×C4—1061no—
1134C2×C4—1061no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—1061no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1062no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1062no—
1146C2×C4—1062no—
1147C2×C4—1061no—
1148C2×C4—4241no—
1149C2×C4—2122no—
1150C2×C4—2122no—
1151C2×C4—2122no—
1152C2×C4—2122no—
1153C2×C4—2122no—
1154C2×C4—2121no—
1155C2×C4—2122no—
1156C2×C4—2122no—
1157C2×C4—2121no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1169C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1170C2×C4#1313326211yescharacteristic
1171C2×C4#1313326311yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—1062no—
1175C8—2121no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—1061no—
1190C22—1061no—
1191C22—1062no—
1192C22—1061no—
1193C22—1061no—
1194C22—1061no—
1195C22—1061no—
1196C22—4241no—
1197C22—4241no—
1198C22—4244no—
1199C22—4244no—
1200C22—2121no—
1201C22—2121no—
1202C22—2121no—
1203C22—2121no—
1204C22—2121no—
1205C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1206C22#1681125511yescharacteristic
1207C22#1681126511yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—532no—
1216C4—1061no—
1217C4—1061no—
1218C4—1062no—
1219C4—1061no—
1220C4—1061no—
1221C4—1061no—
1222C4—4241no—
1223C4—2122no—
1224C4—2121no—
1225C4C4×D4×D5311yescharacteristic
1226C4#1681109511yescharacteristic
1227C4#1681125711yescharacteristic
1228C4#1681126211yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—4241no—
1235C2—2121no—
1236C2—2121no—
1237C2—2122no—
1238C2#2027753311yescharacteristic
1239C2#421×D5311yescharacteristic
1240C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1897C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288198C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1897D53
hypocenterC53#22435
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283447C2semidirect
3. C2×#16810641C2semidirect
4. C2×#16810638C2semidirect
5. #20277174C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275541C2semidirect
8. #20275162C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20274734C2semidirect
12. #20274658C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1897C2semidirect
18. C22×#11719917C22semidirect
19. C2×M16×D53C22semidirect
20. #16811291C4semidirect
21. #16811286C4semidirect
22. #16811283C4semidirect
23. #16811279C4semidirect
24. #16811275C4semidirect
26. #16811270C4semidirect
28. #16811264C4semidirect
30. #16811257C4semidirect
40. C2×#13133174C22semidirect
45. #16810646C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133144C22semidirect
53. C2×#13133144C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
57. C2×#13133143C22semidirect
58. #16810586C22semidirect
59. M16×Dic53C22semidirect
64. C4×#11719919C22semidirect
65. C4×#11719921C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
67. C42×Dic53C22semidirect
68. #16810382C22semidirect
69. #16810382C22semidirect
71. C2×#117×C53C22semidirect
72. C2×#104×C53C22semidirect
73. C2×#104×C53C22semidirect
74. C53×#407C22semidirect
75. C53×#339C22semidirect
76. C53×#339C22semidirect
199. #13133145D4semidirect
370. C42×C53C2×D4semidirect
420. #11719917C2×D4semidirect
608. Dic53#421semidirect
617. #1897D53semidirect
662. C2×#117C2×D53semidirect
680. C2×#104C2×D53semidirect
681. C2×#104C2×D53semidirect
683. #407C2×D53semidirect
695. #339C2×D53semidirect
696. #339C2×D53semidirect
697. C53#22435semidirect
1046. C42D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881982
#202834472
C2×#168106412
C2×#168106382
#202771742
#202756322
#202755412
#202751622
#202750182
#202750162
#202747342
#202746582
#202746572
#202745192
C53×#18972
#2243553