Finite Group Databasebeta

← #27399788

Subgroups — #27399788

Order 13568.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
18#16811292C411yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
20#16811284C411yescharacteristic, complemented
21#16811280C411yescharacteristic, complemented
22#16811272—21no—
23#16811272C411yescharacteristic, complemented
24#16811267—21no—
25#16811267C411yescharacteristic, complemented
26#16811261—21no—
27#16811261C411yescharacteristic, complemented
28D4×C22⋊D53—21no—
29D4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
30#16811169—21no—
31#16811169C2211yescharacteristic
32#16811134—21no—
33#16811134C2211yescharacteristic
34#16811130—21no—
35#16811130C2211yescharacteristic
36#41×Dic53C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D53—21no—
38C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
39C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
40#16810699—21no—
41#16810694—21no—
42#16810692—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810646C2211yescharacteristic, complemented
45#16810638—24no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54#16810587C2211yescharacteristic, complemented
55#16810586C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810523—21no—
58#16810518—21no—
59#16810517—21no—
60#16810513—21no—
61C4×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
64C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
65#16810384C2211yescharacteristic, complemented
66#16810384C2211yescharacteristic, complemented
67#16810383C2211yescharacteristic, complemented
68#16810383C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C53C2211yescharacteristic
70C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#421—24no—
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic
74C2×#104×C53C2211yescharacteristic
75C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
82#41×D53—22no—
83#41×D53—22no—
84#41×D53—41no—
85#41×D53—41no—
86C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719912—21no—
96M16×D53—22no—
97M16×D53—41no—
98C2×C8×D53—21no—
99#13133215—21no—
100#13133215C2×C411yescharacteristic
101#13133213—21no—
102#13133213C2×C411yescharacteristic
103#13133206—21no—
104#13133206C2×C411yescharacteristic
105#13133204—21no—
106#13133204C2×C411yescharacteristic
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196C2×C411yescharacteristic
116#13133196C2×C411yescharacteristic
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193C2×C411yescharacteristic
120#13133193C2×C411yescharacteristic
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191C2×C411yescharacteristic
124#13133191C2×C411yescharacteristic
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188C2×C411yescharacteristic
134#13133188C2×C411yescharacteristic
135#13133186—21no—
136#13133186—21no—
137#13133186—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
142Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
158C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
165#13133176—21no—
166#13133176C2311yescharacteristic
167#13133174—22no—
168#13133174—41no—
169C2×#11719919—21no—
170C2×#11719919—21no—
171C2×#11719919—21no—
172C2×#11719919D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53—21no—
174C2×C22⋊Dic53—21no—
175C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic53—21no—
181C2×C4×Dic53—21no—
182C2×C4×Dic53—21no—
183C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
184C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
186#13133146—21no—
187#13133146—21no—
188#13133145—22no—
189#13133145—41no—
190#13133144—22no—
191#13133144—22no—
192#13133144—41no—
193#13133144—41no—
194#13133143—22no—
195#13133143—41no—
196C22⋊#88322—21no—
197C22⋊#88322—21no—
198#13133129—21no—
199#13133129—21no—
200#13133127—21no—
201C8×Dic53—21no—
202#13133124—21no—
203#13133124—21no—
204#13133124—21no—
205C2×#41×C53—21no—
206C2×#41×C53—21no—
207C2×#41×C53—22no—
208C2×#41×C53—22no—
209C2×#41×C53—41no—
210C2×#41×C53—41no—
211C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
212C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
213C2×#41×C53C2311yescharacteristic
214C2×#41×C53C2311yescharacteristic
215C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
216C22×D4×C53—21no—
217C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
218C23×C4×C53—21no—
219C23×C4×C53C2311yescharacteristic
220C2×M16×C53—22no—
221C2×M16×C53—21no—
222C2×M16×C53—41no—
223C2×M16×C53C2311yescharacteristic
224C2×M16×C53C2311yescharacteristic
225C22×C8×C53—21no—
226#117×C53—22no—
227#117×C53—41no—
228C2×C4⋊C4×C53—21no—
229C2×C22⋊C4×C53—21no—
230C2×C42×C53C2311yescharacteristic
231C2×C42×C53C2311yescharacteristic
232#104×C53—22no—
233#104×C53—22no—
234#104×C53—22no—
235#104×C53D414yescomplemented
236C24×C53—21no—
237C24×C53C2×D411yescharacteristic
238C23×D53—21no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240#41×C53—21no—
241#41×C53—21no—
242#41×C53—22no—
243#41×C53—22no—
244#41×C53—21no—
245#41×C53—21no—
246#41×C53—21no—
247#41×C53—21no—
248#41×C53—42no—
249#41×C53—42no—
250#41×C53—41no—
251#41×C53—41no—
252#41×C53—42no—
253#41×C53—42no—
254#41×C53C2×D412yes—
255#41×C53#4112yes—
256C2×Q8×C53—21no—
257C2×Q8×C53—22no—
258C2×Q8×C53—41no—
259C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
260C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—22no—
263C2×D4×C53—21no—
264C2×D4×C53—21no—
265C2×D4×C53—21no—
266C2×D4×C53—21no—
267C2×D4×C53—41no—
268C2×D4×C53—42no—
269C2×D4×C53—42no—
270C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53—21no—
275C22×C4×C53—21no—
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—21no—
282C22×C4×C53—21no—
283C22×C4×C53—42no—
284C22×C4×C53—42no—
285C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C53C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D53—21no—
292C2×C22⋊D53—21no—
293C2×C22⋊D53—21no—
294C2×C22⋊D53—21no—
295C2×C22⋊D53—21no—
296C2×C22⋊D53—21no—
297C2×C22⋊D53—21no—
298C2×C22⋊D53—21no—
299C2×C22⋊D53—21no—
300C2×C22⋊D53—42no—
301C2×C22⋊D53—44no—
302C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—21no—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—21no—
311C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719949—22no—
315#11719949—41no—
316Q8×D53—22no—
317Q8×D53—41no—
318#11719947—22no—
319#11719947—41no—
320#11719947—42no—
321#11719947—42no—
322D4×D53—22no—
323D4×D53—41no—
324D4×D53—42no—
325D4×D53—42no—
326#11719945—21no—
327#11719945—21no—
328#11719945—21no—
329#11719945—21no—
330#11719945—42no—
331#11719945—42no—
332C2×D212—21no—
333C2×D212C22×C411yescharacteristic
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—21no—
341C2×C4×D53—42no—
342C2×C4×D53—42no—
343C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
349M16×C53—21no—
350M16×C53—21no—
351M16×C53—21no—
352M16×C53—42no—
353M16×C53C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C53—21no—
355C2×C8×C53—21no—
356C2×C8×C53—42no—
357C4⋊C4×C53—42no—
358C22⋊C4×C53—42no—
359C42×C53—21no—
360C42×C53—21no—
361C42×C53—21no—
362C42×C53C2×D412yescomplemented
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—21no—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—21no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—42no—
373C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
374C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
377#11719921—21no—
378#11719921—21no—
379#11719921—21no—
380#11719921—21no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—42no—
384#11719921—42no—
385#11719921C22⋊C411yescharacteristic
386#11719921C22⋊C411yescharacteristic
387#11719921C22⋊C411yescharacteristic
388#11719921C22⋊C411yescharacteristic
389C4⋊Dic53—21no—
390C4⋊Dic53—21no—
391C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
392C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
393#11719919—21no—
394#11719919—21no—
395#11719919—21no—
396#11719919—21no—
397#11719919—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—42no—
400#11719919—42no—
401#11719919C22⋊C411yescharacteristic
402#11719919C22⋊C411yescharacteristic
403#11719919C22⋊C411yescharacteristic
404#11719919C22⋊C411yescharacteristic
405C4×Dic53—21no—
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C4×Dic53—21no—
411C4×Dic53—21no—
412C4×Dic53—42no—
413C4×Dic53—42no—
414C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
416C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
418#11719917—21no—
419#11719917—21no—
420#11719917—21no—
421#11719917—21no—
422C2×#88322—21no—
423C2×#88322—21no—
424#11719912—42no—
425C8×D53—42no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—21no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—42no—
433C23×C53—42no—
434C23×C53—81no—
435C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C53C22×D411yescharacteristic
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—42no—
444C22×D53—42no—
445C22×D53—81no—
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C53—21no—
449Q8×C53—21no—
450Q8×C53—21no—
451Q8×C53—42no—
452Q8×C53C4×D412yes—
453D4×C53—22no—
454D4×C53—22no—
455D4×C53—21no—
456D4×C53—21no—
457D4×C53—21no—
458D4×C53—42no—
459D4×C53—42no—
460D4×C53—42no—
461D4×C53—41no—
462D4×C53—41no—
463D4×C53C4×D412yes—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—21no—
478C2×C4×C53—22no—
479C2×C4×C53—42no—
480C2×C4×C53—42no—
481C2×C4×C53—42no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53—41no—
486C2×C4×C53—41no—
487C2×C4×C53—41no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D53—22no—
498C22⋊D53—22no—
499C22⋊D53—41no—
500C22⋊D53—41no—
501C22⋊D53—42no—
502C22⋊D53—42no—
503C22⋊D53—42no—
504C22⋊D53—42no—
505C22⋊D53—41no—
506C22⋊D53—41no—
507C22⋊D53—42no—
508C22⋊D53—81no—
509C22⋊D53—81no—
510C22⋊D53—81no—
511C2×Dic53—21no—
512C2×Dic53—21no—
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—22no—
515C2×Dic53—21no—
516C2×Dic53—21no—
517C2×Dic53—21no—
518C2×Dic53—41no—
519C2×Dic53—42no—
520C2×Dic53—41no—
521C2×Dic53—41no—
522C2×Dic53—42no—
523C2×Dic53—41no—
524C2×Dic53—41no—
525C2×Dic53—41no—
526C2×Dic53—81no—
527C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D212—21no—
534D212—21no—
535D212—42no—
536C4×D53—21no—
537C4×D53—21no—
538C4×D53—21no—
539C4×D53—21no—
540C4×D53—21no—
541C4×D53—21no—
542C4×D53—21no—
543C4×D53—21no—
544C4×D53—42no—
545C4×D53—42no—
546C4×D53—41no—
547C4×D53—41no—
548Dic106—21no—
549Dic106—21no—
550Dic106—42no—
551C8×C53—22no—
552C8×C53—41no—
553#88322—41no—
554#88322—41no—
555#22435—531nomaximal, Sylow
556C22×C53—21no—
557C22×C53—21no—
558C22×C53—22no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—81no—
571C22×C53—81no—
572C22×C53—84no—
573C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C53D4211yescharacteristic
575C22×C53#54611yescharacteristic
576C2×D53—21no—
577C2×D53—21no—
578C2×D53—21no—
579C2×D53—21no—
580C2×D53—21no—
581C2×D53—21no—
582C2×D53—41no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—41no—
585C2×D53—81no—
586C2×D53—81no—
587C2×D53—84no—
588C4×C53—22no—
589C4×C53—21no—
590C4×C53—21no—
591C4×C53—42no—
592C4×C53—41no—
593C4×C53—81no—
594C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C53#51811yescharacteristic
596C4×C53D4211yescharacteristic
597C4×C53#54611yescharacteristic
598Dic53—21no—
599Dic53—21no—
600Dic53—21no—
601Dic53—21no—
602Dic53—21no—
603Dic53—42no—
604Dic53—41no—
605Dic53—41no—
606Dic53—41no—
607Dic53—81no—
608Dic53#42112yescomplemented
609D4×#41—531no—
610D4×M16—531no—
611C2×#421—531no—
612C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
613#2293—531no—
614#1980—531no—
615#1962—531no—
616#1897—531no—
617#1897—531no—
618#1871—531no—
619#1871—531no—
620#1806—531no—
621#1789—531no—
622#1789—531no—
623C4×#104—531no—
624C2×C53—21no—
625C2×C53—21no—
626C2×C53—42no—
627C2×C53—41no—
628C2×C53—41no—
629C2×C53—81no—
630C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C53C2×#42111yescharacteristic
632C2×C53#290111yescharacteristic
633D53—41no—
634D53—41no—
635D53—81no—
636C22×#41—531no—
637C22×#41C2×D5311yescharacteristic
638C22×M16—531no—
639C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
640#550—531no—
641D4×Q8—531no—
642#548—531no—
643#548—531no—
644#547—531no—
645#547—1061no—
646#546—531no—
647#546—531no—
648#546—1061no—
649#546—1061no—
650D42—531no—
651D42—1061no—
652#532—531no—
653#532—1061no—
654#525—531no—
655#525—531no—
656#525—1061no—
657#525—1061no—
658C4×#41—531no—
659C2×C4×D4—531no—
660C2×C4×D4—1061no—
661C2×#117—531no—
662C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
663#436—1061no—
664#435—1061no—
665#435—1061no—
666C8×D4—1061no—
667#423—531no—
668#421—24no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104C2×D5311yescharacteristic
679C2×#104C2×D5311yescharacteristic
680C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
682#407—531no—
683#407—531no—
684C4×M16—531no—
685#390—1061no—
686#389—1061no—
687#388—1061no—
688#388—1061no—
689C4×C4⋊C4—531no—
690C4×C22⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4—531no—
692C43—531no—
693#339—531no—
694#339—531no—
695#339—531no—
696#339—531no—
697C53#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—21no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—22no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—41no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—531no—
705C2×#41—531no—
706C2×#41—531no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1062no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—2121no—
712C2×#41—2121no—
713C2×#41C4×D5311yescharacteristic
714C2×#41C4×D5311yescharacteristic
715C2×#41C22×D5311yescharacteristic
716C2×#41C22×D5311yescharacteristic
717C22×Q8—531no—
718C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—1061no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4C4×D5311yescharacteristic
725C23×C4—21no—
726C23×C4—531no—
727C23×C4—1061no—
728C23×C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—531no—
733C2×M16—531no—
734C2×M16—1061no—
735C2×M16—1062no—
736C2×M16—2121no—
737C2×M16C22×D5311yescharacteristic
738C2×M16C22×D5311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—1061no—
741C4⋊Q8—531no—
742C4⋊Q8—1061no—
743#127—531no—
744#127—1061no—
745#124—531no—
746#124—531no—
747#124—1061no—
748#124—1061no—
749#123—1061no—
750#123—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755C22⋊Q8—531no—
756C22⋊Q8—531no—
757C22⋊Q8—531no—
758C22⋊Q8—531no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763#121—531no—
764#121—531no—
765#121—531no—
766#121—531no—
767#121—1061no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#120—1061no—
778#120—1061no—
779#120—1061no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783C4×Q8—531no—
784C4×Q8—531no—
785C4×D4—531no—
786C4×D4—531no—
787C4×D4—531no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—1061no—
796C4×D4—1061no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—531no—
810#117—1061no—
811#117—1062no—
812#117—2121no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—531no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—531no—
820C2×C22⋊C4—531no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C22⋊C4—1061no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1061no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42C22×D5311yescharacteristic
833C2×C42C22×D5311yescharacteristic
834C4⋊C8—1061no—
835C4⋊C8—1061no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—22no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—2121no—
844#104—2121no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847#104C22⋊D5314yescomplemented
848C22⋊C8—1061no—
849C22⋊C8—1061no—
850C22⋊C8—1061no—
851C22⋊C8—1061no—
852#97—1061no—
853C4×C8—1061no—
854#95—1061no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857C24—21no—
858C24—531no—
859C24—1061no—
860C24D4×D5311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—1062no—
876#41—1062no—
877#41—1061no—
878#41—1061no—
879#41—1061no—
880#41—1061no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2121no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2121no—
887#41#1171994512yes—
888#41C2×C22⋊D5312yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—531no—
893C2×Q8—1061no—
894C2×Q8—1062no—
895C2×Q8—2121no—
896C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—531no—
908C2×D4—531no—
909C2×D4—531no—
910C2×D4—531no—
911C2×D4—531no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1062no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1061no—
923C2×D4—2121no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—531no—
946C22×C4—531no—
947C22×C4—531no—
948C22×C4—531no—
949C22×C4—531no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—2122no—
963C22×C4—2122no—
964C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
966C22×C4D4×D5311yescharacteristic
967C22×C4D4×D5311yescharacteristic
968C22×C4D4×D5311yescharacteristic
969C22×C4C23×D5311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—1061no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—2122no—
979M16C2×C22⋊D5312yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—1061no—
984C2×C8—1061no—
985C2×C8—2122no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—531no—
988C4⋊C4—531no—
989C4⋊C4—531no—
990C4⋊C4—531no—
991C4⋊C4—531no—
992C4⋊C4—531no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—1061no—
1001C4⋊C4—2122no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—531no—
1005C22⋊C4—531no—
1006C22⋊C4—531no—
1007C22⋊C4—531no—
1008C22⋊C4—531no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—1061no—
1013C22⋊C4—1061no—
1014C22⋊C4—1061no—
1015C22⋊C4—1061no—
1016C22⋊C4—1061no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—531no—
1034C42—531no—
1035C42—531no—
1036C42—531no—
1037C42—1061no—
1038C42—1061no—
1039C42—1061no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—2122no—
1045C42—2122no—
1046C42C2×C22⋊D5312yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—531no—
1057C23—531no—
1058C23—1061no—
1059C23—1061no—
1060C23—1061no—
1061C23—4241no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—1061no—
1074Q8—1061no—
1075Q8—2122no—
1076Q8C4×C22⋊D5312yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—1062no—
1088D4—1062no—
1089D4—1061no—
1090D4—1061no—
1091D4—4241no—
1092D4—4241no—
1093D4—4241no—
1094D4—2122no—
1095D4—2122no—
1096D4—2121no—
1097D4—2121no—
1098D4—2122no—
1099D4—2122no—
1100D4—2122no—
1101D4—2122no—
1102D4—2121no—
1103D4—2121no—
1104D4C4×C22⋊D5312yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—531no—
1131C2×C4—531no—
1132C2×C4—531no—
1133C2×C4—531no—
1134C2×C4—531no—
1135C2×C4—531no—
1136C2×C4—1062no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1061no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1061no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1062no—
1148C2×C4—1061no—
1149C2×C4—1061no—
1150C2×C4—1061no—
1151C2×C4—4241no—
1152C2×C4—2122no—
1153C2×C4—2122no—
1154C2×C4—2122no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4—2122no—
1157C2×C4—2121no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1169C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
1170C2×C4#1313326211yescharacteristic
1171C2×C4#1313326211yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—2121no—
1175C8—2121no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—1061no—
1194C22—1061no—
1195C22—1061no—
1196C22—1061no—
1197C22—1061no—
1198C22—1061no—
1199C22—4241no—
1200C22—4241no—
1201C22—4244no—
1202C22—2121no—
1203C22—2121no—
1204C22—2121no—
1205C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1206C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1207C22#1681126311yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—81no—
1214C4—532no—
1215C4—1061no—
1216C4—1061no—
1217C4—1061no—
1218C4—1061no—
1219C4—1061no—
1220C4—4241no—
1221C4—2122no—
1222C4—2121no—
1223C4—2121no—
1224C4—2121no—
1225C4C2×C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1226C4#1681109611yescharacteristic
1227C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1228C4#1681126311yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—4241no—
1236C2—2121no—
1237C2—2121no—
1238C2C22⋊C4×C22⋊D5311yescharacteristic
1239C2#421×D5311yescharacteristic
1240C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#22435
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810638C2semidirect
4. #20277174C2semidirect
5. #20275632C2semidirect
6. #20275541C2semidirect
7. #20275163C2semidirect
8. #20275160C2semidirect
9. #20275017C2semidirect
10. #20275014C2semidirect
11. #20274733C2semidirect
12. #20274659C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#421C2semidirect
17. C2×M16×D53C22semidirect
18. #16811292C4semidirect
19. Q8×C22⋊D53C4semidirect
20. #16811284C4semidirect
21. #16811280C4semidirect
23. #16811272C4semidirect
25. #16811267C4semidirect
27. #16811261C4semidirect
29. D4×C22⋊D53C4semidirect
39. C2×#13133174C22semidirect
44. #16810646C22semidirect
46. C2×#13133145C22semidirect
47. C2×#13133145C22semidirect
50. C2×#13133144C22semidirect
51. C2×#13133144C22semidirect
52. C2×#13133143C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810587C22semidirect
55. #16810586C22semidirect
56. M16×Dic53C22semidirect
61. C4×#11719919C22semidirect
62. C4×#11719921C22semidirect
63. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
64. C42×Dic53C22semidirect
65. #16810384C22semidirect
66. #16810384C22semidirect
67. #16810383C22semidirect
68. #16810383C22semidirect
70. C22×M16×C53C22semidirect
71. C2×#117×C53C22semidirect
75. C2×#104×C53C22semidirect
76. C2×#104×C53C22semidirect
235. #104×C53D4semidirect
353. M16×C53C2×D4semidirect
362. C42×C53C2×D4semidirect
608. Dic53#421semidirect
612. C2×#421D53semidirect
639. C22×M16C2×D53semidirect
662. C2×#117C2×D53semidirect
680. C2×#104C2×D53semidirect
681. C2×#104C2×D53semidirect
697. C53#22435semidirect
847. #104C22⋊D53semidirect
979. M16C2×C22⋊D53semidirect
1046. C42C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D532
M16×C22⋊D532
C2×#168106382
#202771742
#202756322
#202755412
#202751632
#202751602
#202750172
#202750142
#202747332
#202746592
#202746572
#104×Dic532
C2×C53×#4212
#2243553