Finite Group Databasebeta

← #27399790

Subgroups — #27399790

Order 13568.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288198C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
19#16811291C411yescharacteristic, complemented
20#16811286C411yescharacteristic, complemented
21#16811283C411yescharacteristic, complemented
22#16811279C411yescharacteristic, complemented
23#16811275C411yescharacteristic, complemented
24#16811271—21no—
25#16811270C411yescharacteristic, complemented
26#16811265—21no—
27#16811264C411yescharacteristic, complemented
28#16811260—21no—
29#16811257C411yescharacteristic, complemented
30#16811255—21no—
31#16811170—21no—
32#16811169C2211yescharacteristic
33#16811135C2211yescharacteristic
34#16811132—21no—
35#16811132—21no—
36#16811091C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38C4×D4×D53—21no—
39C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
41#16810699—21no—
42#16810694—21no—
43#16810692—21no—
44C8×C22⋊D53—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic, complemented
46#16810639—24no—
47#16810638—24no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133143C2211yescharacteristic
55C2×#13133143C2211yescharacteristic
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
58#16810587C2211yescharacteristic, complemented
59#16810586C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
61#16810523—21no—
62#16810520—21no—
63#16810515—21no—
64#16810511—21no—
65C4×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
68#16810382C2211yescharacteristic, complemented
69#16810382C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#525C2211yescharacteristic
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
86C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
91#41×D53—22no—
92#41×D53—22no—
93#41×D53—41no—
94#41×D53—41no—
95C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
97C22×D212C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53—21no—
104C22×C4×D53—21no—
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719912—21no—
109M16×D53—22no—
110M16×D53—41no—
111C2×C8×D53—21no—
112#13133216—21no—
113#13133215C2×C411yescharacteristic
114#13133213—21no—
115#13133213C2×C411yescharacteristic
116#13133206C2×C411yescharacteristic
117#13133204C2×C411yescharacteristic
118#13133203—21no—
119#13133203—21no—
120#13133202—21no—
121#13133202—21no—
122#13133201—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133197C2×C411yescharacteristic
126#13133197C2×C411yescharacteristic
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192C2×C411yescharacteristic
133#13133192C2×C411yescharacteristic
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133185—21no—
147#13133185—21no—
148#13133182C2×C411yescharacteristic
149#13133182C2×C411yescharacteristic
150C4×D212—21no—
151C4×D212—21no—
152D4×Dic53—21no—
153#13133179—21no—
154#13133179C2×C411yescharacteristic
155#13133179C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
166#13133177—21no—
167#13133177—21no—
168#13133177—21no—
169#13133177—21no—
170#13133176—22no—
171#13133176—41no—
172#13133174—21no—
173#13133174—22no—
174#13133174—41no—
175C2×C4⋊Dic53—21no—
176C2×#11719919—21no—
177C2×#11719919—21no—
178C2×#11719919D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D53—21no—
180C2×C22⋊Dic53—21no—
181C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D53—21no—
186C22⋊C4×D53—21no—
187C2×C4×Dic53—21no—
188C2×C4×Dic53—21no—
189C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C42×D53—21no—
193#13133146—21no—
194#13133146—21no—
195#13133145—22no—
196#13133145—22no—
197#13133145—41no—
198#13133145—41no—
199#13133144—22no—
200#13133144—41no—
201#13133143—22no—
202#13133143—22no—
203#13133143—22no—
204#13133143D414yescomplemented
205C22⋊#88322—21no—
206C22⋊#88322—21no—
207#13133129—21no—
208#13133129—21no—
209#13133127—21no—
210C8×Dic53—21no—
211#13133124—21no—
212#13133124—21no—
213C2×#41×C53C2311yescharacteristic
214C23×C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×M16×C53—22no—
216C2×M16×C53—21no—
217C2×M16×C53—41no—
218C2×M16×C53C2311yescharacteristic
219C2×M16×C53C2311yescharacteristic
220C22×C8×C53—21no—
221#123×C53—21no—
222C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
223C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
224#121×C53C2×C411yescharacteristic
225#121×C53C2×C411yescharacteristic
226#120×C53—21no—
227C4×D4×C53—21no—
228C4×D4×C53—21no—
229#117×C53C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C53—21no—
231C2×C42×C53C2311yescharacteristic
232C2×C42×C53C2311yescharacteristic
233#104×C53—22no—
234#104×C53—41no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53C2×D411yescharacteristic
237C23×D53—21no—
238C23×D53—21no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240#41×C53—21no—
241#41×C53—21no—
242#41×C53—21no—
243#41×C53—21no—
244C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—42no—
271C2×C22⋊D53—42no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719949—22no—
285#11719949—41no—
286Q8×D53—22no—
287Q8×D53—41no—
288#11719947—22no—
289#11719947—41no—
290#11719947—42no—
291#11719947—42no—
292D4×D53—22no—
293D4×D53—41no—
294D4×D53—42no—
295D4×D53—42no—
296D4×D53—44no—
297#11719945—21no—
298#11719945—21no—
299#11719945—21no—
300#11719945—21no—
301#11719945—21no—
302#11719945—21no—
303#11719945—22no—
304#11719945—22no—
305#11719945—41no—
306#11719945—41no—
307#11719945—42no—
308#11719945—42no—
309#11719945—42no—
310#11719945—42no—
311#11719945—42no—
312#11719945—42no—
313#11719945C2×D412yes—
314#11719945#4112yes—
315C2×D212—22no—
316C2×D212—21no—
317C2×D212—21no—
318C2×D212—21no—
319C2×D212—21no—
320C2×D212—41no—
321C2×D212C22×C411yescharacteristic
322C2×D212C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—42no—
336C2×C4×D53—42no—
337C2×C4×D53—42no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic106—22no—
344C2×Dic106—21no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—41no—
347C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
349M16×C53—21no—
350M16×C53—21no—
351M16×C53—21no—
352M16×C53—42no—
353M16×C53C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C53—21no—
355C2×C8×C53—21no—
356C2×C8×C53—42no—
357C4⋊C4×C53—21no—
358C4⋊C4×C53—21no—
359C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—21no—
366C22⋊C4×C53—42no—
367C42×C53—21no—
368C42×C53—21no—
369C42×C53—21no—
370C42×C53—21no—
371C42×C53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—42no—
375C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
379#11719921—21no—
380#11719921—21no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—42no—
388#11719921—42no—
389#11719921C22⋊C411yescharacteristic
390#11719921C22⋊C411yescharacteristic
391#11719921C22⋊C411yescharacteristic
392#11719921C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊Dic53—21no—
394C4⋊Dic53—21no—
395C4⋊Dic53—42no—
396#11719919—21no—
397#11719919—21no—
398#11719919—21no—
399#11719919—21no—
400#11719919—42no—
401#11719919—42no—
402#11719919C22⋊C411yescharacteristic
403#11719919C22⋊C411yescharacteristic
404#11719919C22⋊C411yescharacteristic
405#11719919C22⋊C411yescharacteristic
406C4×Dic53—21no—
407C4×Dic53—21no—
408C4×Dic53—21no—
409C4×Dic53—21no—
410C4×Dic53—21no—
411C4×Dic53—42no—
412C4×Dic53—42no—
413C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic53C2×D412yescomplemented
418#11719917—21no—
419#11719917—21no—
420#11719917—21no—
421#11719917—21no—
422C2×#88322—21no—
423C2×#88322—21no—
424#11719912—42no—
425C8×D53—42no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—21no—
437C22×D53—21no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—42no—
441C22×D53—42no—
442C22×D53—42no—
443C22×D53—42no—
444C22×D53—81no—
445C22×D53—81no—
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C53—21no—
449Q8×C53—21no—
450D4×C53—21no—
451D4×C53—21no—
452D4×C53—42no—
453D4×C53—41no—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—81no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—22no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D53—22no—
486C22⋊D53—22no—
487C22⋊D53—22no—
488C22⋊D53—22no—
489C22⋊D53—41no—
490C22⋊D53—41no—
491C22⋊D53—42no—
492C22⋊D53—42no—
493C22⋊D53—42no—
494C22⋊D53—42no—
495C22⋊D53—41no—
496C22⋊D53—41no—
497C22⋊D53—42no—
498C22⋊D53—81no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—22no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—22no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—42no—
507C2×Dic53—42no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D212—21no—
520D212—21no—
521D212—21no—
522D212—42no—
523D212—42no—
524D212—42no—
525D212—81no—
526D212C4×D412yes—
527C4×D53—21no—
528C4×D53—21no—
529C4×D53—21no—
530C4×D53—21no—
531C4×D53—21no—
532C4×D53—21no—
533C4×D53—22no—
534C4×D53—21no—
535C4×D53—21no—
536C4×D53—22no—
537C4×D53—42no—
538C4×D53—42no—
539C4×D53—42no—
540C4×D53—42no—
541C4×D53—41no—
542C4×D53—41no—
543C4×D53—42no—
544C4×D53—81no—
545Dic106—21no—
546Dic106—21no—
547Dic106—21no—
548Dic106—42no—
549Dic106—42no—
550Dic106C4×D412yes—
551C8×C53—22no—
552C8×C53—41no—
553#88322—41no—
554#88322—41no—
555#22435—531nomaximal, Sylow
556C22×C53—21no—
557C22×C53—21no—
558C22×C53—21no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—81no—
568C22×C53—81no—
569C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C53D4211yescharacteristic
571C22×C53#54611yescharacteristic
572C2×D53—21no—
573C2×D53—21no—
574C2×D53—22no—
575C2×D53—21no—
576C2×D53—21no—
577C2×D53—21no—
578C2×D53—21no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—41no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—81no—
585C2×D53—81no—
586C2×D53—84no—
587C2×D53—84no—
588C4×C53—21no—
589C4×C53—21no—
590C4×C53—42no—
591C4×C53—41no—
592C4×C53—41no—
593C4×C53—41no—
594C4×C53—81no—
595C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C53#51811yescharacteristic
597C4×C53D4211yescharacteristic
598C4×C53#54611yescharacteristic
599Dic53—22no—
600Dic53—21no—
601Dic53—21no—
602Dic53—21no—
603Dic53—21no—
604Dic53—21no—
605Dic53—42no—
606Dic53—41no—
607Dic53—81no—
608Dic53#42112yescomplemented
609D4×#41—531no—
610D4×M16—531no—
611C2×#421—531no—
612C2×#421—531no—
613#2293—531no—
614#1980—531no—
615#1962—531no—
616#1897—531no—
617#1897—531no—
618#1871—531no—
619#1871D5311yescharacteristic, complemented
620#1806—531no—
621#1789—531no—
622#1789—531no—
623C4×#104—531no—
624C2×C53—21no—
625C2×C53—21no—
626C2×C53—41no—
627C2×C53—41no—
628C2×C53—81no—
629C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C53C2×#42111yescharacteristic
631C2×C53#290111yescharacteristic
632D53—41no—
633D53—41no—
634D53—42no—
635D53—81no—
636C22×#41—531no—
637C22×#41—531no—
638C22×M16—531no—
639C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
640#550—531no—
641D4×Q8—531no—
642#548—531no—
643#548—531no—
644#547—531no—
645#547—1061no—
646#546—531no—
647#546—531no—
648#546—1061no—
649#546—1061no—
650D42—531no—
651D42—1061no—
652#532—531no—
653#532—1061no—
654#525—531no—
655#525—1061no—
656#525—1061no—
657#525C2×D5311yescharacteristic
658C4×#41—531no—
659C2×C4×D4—531no—
660C2×C4×D4—1061no—
661C2×#117—531no—
662C2×#117—531no—
663#436—1061no—
664#435—1061no—
665#435—1061no—
666C8×D4—1061no—
667#423—531no—
668#421—1064no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
682#407—531no—
683#407—531no—
684C4×M16—531no—
685#390—1061no—
686#389—1061no—
687#388—1061no—
688#388—1061no—
689C4×C4⋊C4—531no—
690C4×C22⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
692C43—531no—
693#339—531no—
694#339—531no—
695#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
696#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
697C53#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—531no—
699C2×#41—531no—
700C2×#41—531no—
701C2×#41—531no—
702C2×#41—531no—
703C2×#41—531no—
704C2×#41—1061no—
705C2×#41—1062no—
706C2×#41—1062no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1061no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—1062no—
712C2×#41—2121no—
713C2×#41—2121no—
714C2×#41—2121no—
715C2×#41—2121no—
716C2×#41C22×D5311yescharacteristic
717C22×Q8—531no—
718C22×Q8—531no—
719C22×D4—531no—
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—1061no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4—1061no—
725C23×C4—531no—
726C23×C4—1061no—
727C23×C4—1061no—
728C23×C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—531no—
733C2×M16—531no—
734C2×M16—1061no—
735C2×M16—1062no—
736C2×M16—2121no—
737C2×M16C22×D5311yescharacteristic
738C2×M16C22×D5311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—1061no—
741C4⋊Q8—531no—
742C4⋊Q8—1061no—
743#127—531no—
744#127—1061no—
745#124—531no—
746#124—531no—
747#124—1061no—
748#124—1061no—
749#123—21no—
750#123—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755C22⋊Q8—531no—
756C22⋊Q8—531no—
757C22⋊Q8—1061no—
758C22⋊Q8—1061no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
763#121—531no—
764#121—531no—
765#121—1061no—
766#121—1061no—
767#121—1061no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121C4×D5311yescharacteristic
776#121C4×D5311yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1061no—
779#120—1061no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783C4×Q8—531no—
784C4×Q8—531no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—531no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—531no—
796C4×D4—531no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807#117—1061no—
808#117—1062no—
809#117—1062no—
810#117—2121no—
811#117—2121no—
812#117C22×D5311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—531no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—531no—
820C2×C22⋊C4—531no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C22⋊C4—1061no—
825C2×C22⋊C4—1061no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1061no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42C22×D5311yescharacteristic
833C2×C42C22×D5311yescharacteristic
834C4⋊C8—1061no—
835C4⋊C8—1061no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—534no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—1062no—
844#104—1062no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847#104—2121no—
848C22⋊C8—1061no—
849C22⋊C8—1061no—
850C22⋊C8—1061no—
851C22⋊C8—1061no—
852#97—1061no—
853C4×C8—1061no—
854#95—21no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857C24—531no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24D4×D5311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—532no—
866#41—532no—
867#41—1062no—
868#41—1062no—
869#41—1061no—
870#41—1061no—
871#41—1062no—
872#41—1062no—
873#41—1061no—
874#41—1061no—
875#41—1061no—
876#41—1061no—
877#41—2122no—
878#41—2122no—
879#41—2121no—
880#41—2121no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2121no—
886#41—2122no—
887#41—2122no—
888#41—2121no—
889C2×Q8—531no—
890C2×Q8—531no—
891C2×Q8—1061no—
892C2×Q8—1062no—
893C2×Q8—1061no—
894C2×Q8—1062no—
895C2×Q8—2121no—
896C2×Q8—2121no—
897C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—531no—
902C2×D4—531no—
903C2×D4—531no—
904C2×D4—531no—
905C2×D4—531no—
906C2×D4—531no—
907C2×D4—1062no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1062no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—2121no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2122no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2124no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—2122no—
961C22×C4—2122no—
962C22×C4—2122no—
963C22×C4—2122no—
964C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
966C22×C4D4×D5311yescharacteristic
967C22×C4D4×D5311yescharacteristic
968C22×C4D4×D5311yescharacteristic
969C22×C4C23×D5311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—1061no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—2122no—
979M16D4×D5312yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—1061no—
984C2×C8—1061no—
985C2×C8—2122no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—531no—
989C4⋊C4—531no—
990C4⋊C4—531no—
991C4⋊C4—531no—
992C4⋊C4—1061no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—2122no—
999C4⋊C4—2122no—
1000C4⋊C4—2122no—
1001C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—531no—
1013C22⋊C4—531no—
1014C22⋊C4—531no—
1015C22⋊C4—531no—
1016C22⋊C4—531no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—531no—
1036C42—531no—
1037C42—531no—
1038C42—531no—
1039C42—532no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—1061no—
1045C42—2122no—
1046C42—2122no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—531no—
1053C23—531no—
1054C23—1061no—
1055C23—1061no—
1056C23—1061no—
1057C23—1061no—
1058C23—4241no—
1059C23—4241no—
1060C23—2121no—
1061C23—2121no—
1062C23—2122no—
1063C23—2122no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—532no—
1072Q8—1061no—
1073Q8—1061no—
1074Q8—1061no—
1075Q8—2122no—
1076Q8—2122no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—532no—
1084D4—1062no—
1085D4—1062no—
1086D4—1062no—
1087D4—1062no—
1088D4—1061no—
1089D4—1061no—
1090D4—1061no—
1091D4—4241no—
1092D4—4241no—
1093D4—2122no—
1094D4—2122no—
1095D4—2122no—
1096D4—2122no—
1097D4—2121no—
1098D4—2121no—
1099D4—2122no—
1100D4—2122no—
1101D4—2122no—
1102D4—2122no—
1103D4—2121no—
1104D4—2121no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—531no—
1127C2×C4—531no—
1128C2×C4—531no—
1129C2×C4—531no—
1130C2×C4—531no—
1131C2×C4—531no—
1132C2×C4—1062no—
1133C2×C4—1061no—
1134C2×C4—1061no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—1061no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1062no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1061no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1062no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1062no—
1148C2×C4—4241no—
1149C2×C4—2122no—
1150C2×C4—2122no—
1151C2×C4—2122no—
1152C2×C4—2122no—
1153C2×C4—2122no—
1154C2×C4—2121no—
1155C2×C4—2122no—
1156C2×C4—2122no—
1157C2×C4—2121no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1169C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1170C2×C4#1313326211yescharacteristic
1171C2×C4#1313326311yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—2121no—
1175C8—2121no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—1061no—
1190C22—1061no—
1191C22—1062no—
1192C22—1061no—
1193C22—1061no—
1194C22—1061no—
1195C22—1061no—
1196C22—4241no—
1197C22—4241no—
1198C22—4244no—
1199C22—4244no—
1200C22—2121no—
1201C22—2121no—
1202C22—2121no—
1203C22—2121no—
1204C22—2121no—
1205C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1206C22#1681125711yescharacteristic
1207C22#1681126211yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—532no—
1216C4—1061no—
1217C4—1061no—
1218C4—1062no—
1219C4—1061no—
1220C4—1061no—
1221C4—1061no—
1222C4—4241no—
1223C4—2122no—
1224C4—2121no—
1225C4C4×D4×D5311yescharacteristic
1226C4#1681109511yescharacteristic
1227C4#1681125511yescharacteristic
1228C4#1681126511yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—4241no—
1235C2—2121no—
1236C2—2121no—
1237C2—2122no—
1238C2#2027753311yescharacteristic
1239C2#421×D5311yescharacteristic
1240C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288198C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#22435
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810639C2semidirect
4. C2×#16810638C2semidirect
5. #20277178C2semidirect
6. #20275632C2semidirect
7. #20275541C2semidirect
8. #20275164C2semidirect
9. #20275162C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20274734C2semidirect
12. #20274660C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D53C22semidirect
19. #16811291C4semidirect
20. #16811286C4semidirect
21. #16811283C4semidirect
22. #16811279C4semidirect
23. #16811275C4semidirect
25. #16811270C4semidirect
27. #16811264C4semidirect
29. #16811257C4semidirect
39. C2×#13133176C22semidirect
40. C2×#13133174C22semidirect
45. #16810646C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133144C22semidirect
53. C2×#13133144C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
57. C2×#13133143C22semidirect
58. #16810587C22semidirect
59. #16810586C22semidirect
60. M16×Dic53C22semidirect
65. C4×#11719919C22semidirect
66. C4×#11719921C22semidirect
67. C42×Dic53C22semidirect
68. #16810382C22semidirect
69. #16810382C22semidirect
70. C22×M16×C53C22semidirect
72. C2×#104×C53C22semidirect
73. C2×#104×C53C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
75. C53×#339C22semidirect
76. C53×#339C22semidirect
204. #13133143D4semidirect
353. M16×C53C2×D4semidirect
417. C4×Dic53C2×D4semidirect
608. Dic53#421semidirect
619. #1871D53semidirect
639. C22×M16C2×D53semidirect
680. C2×#104C2×D53semidirect
681. C2×#104C2×D53semidirect
691. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
695. #339C2×D53semidirect
696. #339C2×D53semidirect
697. C53#22435semidirect
979. M16D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881982
M16×C22⋊D532
C2×#168106392
C2×#168106382
#202771782
#202756322
#202755412
#202751642
#202751622
#202750162
#202747342
#202746602
#202746572
#202745192
C53×#18712
#2243553