Finite Group Databasebeta

← #27399798

Subgroups — #27399798

Order 13568.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×D8×D53—24no—
22C2×D8×D53—24no—
23C2×D8×D53C418yescomplemented
24C22×C8×D53C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11719921—21no—
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810733—24no—
31#16810732—24no—
32C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
43#16810526C2211yescharacteristic, complemented
44#16810525C2211yescharacteristic, complemented
45#16810524C2211yescharacteristic, complemented
46#16810502—21no—
47#16810500—21no—
48#16810499—21no—
49#16810499—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810478—21no—
53#16810478—21no—
54C4×#11719921C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D53—21no—
65C24×D53—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
81C2×D4×D53C2×C414yescomplemented
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424C2×C414yescomplemented
89C2×#11719922—22no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922C2×C414yes—
92C2×#11719922C2×C414yescomplemented
93C2×#11719922D414yes—
94C2×#11719922D414yes—
95D8×D53—232no—
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C2×C8×D53—22no—
99C2×C8×D53—22no—
100C2×C8×D53C2×C414yescomplemented
101C4×D212—22no—
102C4×D212—41no—
103D4×Dic53—22no—
104D4×Dic53—41no—
105#13133179—22no—
106#13133179—41no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—44no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D53—44no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133148—22no—
126#13133148—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133138—22no—
130#13133138—41no—
131#13133137—22no—
132#13133137—41no—
133#13133129—22no—
134#13133128—22no—
135#13133127—22no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124D411yescharacteristic
139#13133124D411yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53—21no—
143C2×D8×C53—22no—
144C2×D8×C53—22no—
145C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C4×D4×C53—22no—
149C4×D4×C53—41no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155C2×C42×C53C2311yescharacteristic
156#102×C53—22no—
157#102×C53—41no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—24no—
163C23×D53—24no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—81no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C22×C412yes—
186C2×D4×C53C22×C412yes—
187C2×D4×C53C2×D412yes—
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53—81no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—24no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—81no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211D4×D53—28no—
212D4×D53—28no—
213D4×D53—44no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—44no—
218D4×D53—44no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C22×C412yes—
228C2×D212C22×C412yes—
229C2×D212C2×D412yes—
230C2×D212C2×D412yes—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—81no—
240C2×C4×D53—81no—
241C2×C4×D53C22×C412yes—
242C2×C4×D53#4112yes—
243D8×C53—28no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53C22×C412yes—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—42no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C22⋊C4×C53—81no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C22⋊Dic53—42no—
260C22⋊Dic53—42no—
261C22⋊Dic53—81no—
262#11719922—28no—
263#11719922C22⋊C4116yescomplemented
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—42no—
267#11719921—42no—
268#11719921—42no—
269#11719921—42no—
270#11719921—42no—
271#11719921—42no—
272#11719921—81no—
273#11719921—81no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322C22×C412yes—
284C2×#88322C2×D412yes—
285C2×#88322C2×D412yes—
286D424—28no—
287C8×D53—28no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—48no—
312C22×D53—48no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—48no—
324C22×D53—48no—
325C22×D53—84no—
326C22×D53—84no—
327C22×D53—84no—
328C22×D53—84no—
329C22×D53—84no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53C4×D412yes—
336C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53C2×C22⋊C414yescomplemented
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—84no—
359C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D53—48no—
366C22⋊D53—48no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—84no—
382C2×Dic53C4×D412yes—
383D212—22no—
384D212—22no—
385D212—22no—
386D212—22no—
387D212—22no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—84no—
396C4×D53—84no—
397C8×C53—22no—
398C8×C53—41no—
399#88322—41no—
400#88322C2×C22⋊C414yescomplemented
401#22436—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—24no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C53D4211yescharacteristic
418C22×C53D4211yescharacteristic
419C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C53#57611yescharacteristic
422C22×C53#57611yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—22no—
426C2×D53—22no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—24no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—816no—
440C2×D53—816no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53#44214yescomplemented
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—81no—
449C4×C53—81no—
450C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C53#51811yescharacteristic
452C4×C53#54611yescharacteristic
453C4×C53#54611yescharacteristic
454Dic53—22no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—81no—
458Dic53—81no—
459C23×D8—531no—
460C2×#442—531no—
461C2×#442—531no—
462D4×C22⋊C4—531no—
463D4×C22⋊C4—531no—
464#1972—531no—
465#1972—531no—
466#1879—531no—
467#1879—531no—
468#1879—531no—
469#1879D5311yescharacteristic, complemented
470#1807—531no—
471#1786—531no—
472#1786—531no—
473#1752—531no—
474C2×C53—44no—
475C2×C53—82no—
476C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C53C2×#44211yescharacteristic
478C2×C53#294811yescharacteristic
479C2×C53#326411yescharacteristic
480C2×C53#326411yescharacteristic
481C2×C53#326411yescharacteristic
482C2×C53#326411yescharacteristic
483D53—24no—
484D53—44no—
485D53—82no—
486C23×D4—531no—
487C23×D4—531no—
488C22×D8—531no—
489C22×D8—531no—
490C22×D8—538no—
491C22×D8—531no—
492C22×D8—1064no—
493C22×D8—1064no—
494C22×D8C2×D5311yescharacteristic
495C23×C8—531no—
496C2×C4×D4—531no—
497C2×C4×D4—531no—
498C2×C4×D4—531no—
499C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
500C22×C22⋊C4—1061no—
501C22×C22⋊C4—1061no—
502#442—1064no—
503#442—1064no—
504C2×#106—531no—
505C2×#106—531no—
506C2×#102—531no—
507C2×#102—531no—
508C2×#102—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
513C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C8—531no—
515C2×#97—531no—
516C2×#97—531no—
517#390—531no—
518#390—531no—
519#390—531no—
520#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#386—1061no—
522#386—1061no—
523#386—1061no—
524#386—1061no—
525#380—531no—
526#380—531no—
527#379—1061no—
528#379—1061no—
529C4×C22⋊C4—531no—
530#340—531no—
531#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#336—531no—
533#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C53#2243611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—1061no—
536C25—1061no—
537C22×D4—534no—
538C22×D4—534no—
539C22×D4—531no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1061no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—1062no—
546C22×D4—1062no—
547C22×D4—1062no—
548C22×D4—1062no—
549C22×D4—2121no—
550C22×D4—2121no—
551C22×D4—2121no—
552C22×D4—2121no—
553C22×D4C22×D5311yescharacteristic
554C22×D4C22×D5311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—1061no—
558C23×C4—1061no—
559C23×C4—1061no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—534no—
563C2×D8—534no—
564C2×D8—534no—
565C2×D8—534no—
566C2×D8—534no—
567C2×D8—1062no—
568C2×D8—1062no—
569C2×D8—1062no—
570C2×D8—1062no—
571C2×D8—10632no—
572C2×D8C4×D5314yescomplemented
573C22×C8—531no—
574C22×C8—534no—
575C22×C8—531no—
576C22×C8—1062no—
577C22×C8—1062no—
578C22×C8C22×D5311yescharacteristic
579C22×C8C22×D5311yescharacteristic
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C4×D4—2121no—
586C4×D4—2121no—
587C4×D4—2121no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—531no—
596C2×C22⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—2124no—
609C2×C22⋊C4—2124no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42C22×D5311yescharacteristic
612#106—1062no—
613#106—1062no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—1062no—
617#102—1062no—
618#102—1062no—
619#102—2121no—
620#102—2121no—
621#102—2121no—
622C22⋊C8—1062no—
623#97—1062no—
624#97—1062no—
625#95—531no—
626#95—531no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—531no—
632C24—1064no—
633C24—1064no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—4241no—
637C24—4241no—
638C24—4241no—
639C24—4241no—
640C24—2122no—
641C24—2122no—
642C24—2122no—
643C24—2122no—
644C24—2122no—
645C24—2122no—
646C24—2122no—
647C24—2122no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—532no—
657C2×D4—532no—
658C2×D4—532no—
659C2×D4—532no—
660C2×D4—1064no—
661C2×D4—1064no—
662C2×D4—1068no—
663C2×D4—1068no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—2124no—
673C2×D4—2124no—
674C2×D4—2124no—
675C2×D4—2124no—
676C2×D4—2124no—
677C2×D4—2124no—
678C2×D4—2122no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4—2122no—
681C2×D4—2122no—
682C2×D4C2×C4×D5312yes—
683C2×D4C2×C4×D5312yes—
684C2×D4D4×D5312yes—
685C2×D4D4×D5312yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—4241no—
703C22×C4—4241no—
704C22×C4—4241no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4—2122no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4—2122no—
709C22×C4—2122no—
710C22×C4—2122no—
711C22×C4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714D8—28no—
715D8—5316no—
716D8—1068no—
717D8—1068no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—532no—
724C2×C8—532no—
725C2×C8—532no—
726C2×C8—1068no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8C2×C4×D5312yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—4241no—
745C22⋊C4—4241no—
746C22⋊C4—4241no—
747C22⋊C4—2122no—
748C22⋊C4—2122no—
749C22⋊C4—2122no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—2122no—
753C22⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—2122no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—532no—
774C23—532no—
775C23—532no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1062no—
781C23—1062no—
782C23—1062no—
783C23—1062no—
784C23—4244no—
785C23—4244no—
786C23—4244no—
787C23—4244no—
788C23—4244no—
789C23—4244no—
790C23—4244no—
791C23—4244no—
792C23—4244no—
793C23—4244no—
794C23—2128no—
795C23—2128no—
796C23—2128no—
797C23—2128no—
798C23—2121no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23C2×D4×D5311yescharacteristic
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—534no—
817D4—1062no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—1062no—
821D4—1062no—
822D4—2128no—
823D4—2128no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4C22⋊C4×D5314yescomplemented
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—532no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—4244no—
854C2×C4—4244no—
855C2×C4—4244no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
865C2×C4#41×D5311yescharacteristic
866C2×C4#1313326211yescharacteristic
867C2×C4#1313326311yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—534no—
871C8—2121no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—534no—
887C22—1062no—
888C22—1062no—
889C22—1062no—
890C22—1062no—
891C22—1062no—
892C22—1062no—
893C22—1064no—
894C22—42416no—
895C22—42416no—
896C22—4241no—
897C22—4241no—
898C22—4241no—
899C22—4241no—
900C22—2122no—
901C22—2122no—
902C22—2122no—
903C22—2122no—
904C22—2122no—
905C22—2122no—
906C22—2122no—
907C22—2122no—
908C22—2122no—
909C22C4×D4×D5311yescharacteristic
910C22#1681125511yescharacteristic
911C22#1681125711yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
914C22#1681142411yescharacteristic
915C22#1681142511yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—1062no—
921C4—4241no—
922C4—4241no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
926C4#1681109511yescharacteristic
927C4#1681126211yescharacteristic
928C4#1681126511yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—1064no—
932C2—4242no—
933C2—2124no—
934C2#2027753311yescharacteristic
935C2#442×D5311yescharacteristic
936C2#2028356211yescharacteristic
937C2#2028619011yescharacteristic
938C2#2028619311yescharacteristic
939C2#2028619811yescharacteristic
940C2#2028620111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D8×D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#22436
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810733C2semidirect
3. C2×#16810732C2semidirect
4. #20277536C2semidirect
5. D4×#11719921C2semidirect
6. #20275590C2semidirect
7. #20275588C2semidirect
8. #20275065C2semidirect
9. #20275064C2semidirect
10. #20275062C2semidirect
11. #20274739C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274490C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D53C4semidirect
25. C2×C4×D212C22semidirect
26. C2×D4×Dic53C22semidirect
27. C2×#13133179C22semidirect
32. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133148C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133137C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133128C22semidirect
42. C2×#13133127C22semidirect
43. #16810526C22semidirect
44. #16810525C22semidirect
45. #16810524C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
58. C2×C4×D4×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#390C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
63. C53×#336C22semidirect
80. C2×D4×D53C2×C4semidirect
81. C2×D4×D53C2×C4semidirect
88. C2×D424C2×C4semidirect
92. C2×#11719922C2×C4semidirect
100. C2×C8×D53C2×C4semidirect
145. C2×D8×C53C2×C4semidirect
263. #11719922C22⋊C4semidirect
345. D4×C53C2×C22⋊C4semidirect
390. D212C2×C22⋊C4semidirect
400. #88322C2×C22⋊C4semidirect
445. C2×D53#442semidirect
469. #1879D53semidirect
499. C2×C4×D4C2×D53semidirect
512. C2×#102C2×D53semidirect
513. C2×#102C2×D53semidirect
520. #390C2×D53semidirect
531. #340C2×D53semidirect
533. #336C2×D53semidirect
534. C53#22436semidirect
572. C2×D8C4×D53semidirect
826. D4C22⋊C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D532
C2×#168107332
C2×#168107322
#202775362
D4×#117199212
#202755902
#202755882
#202750652
#202750642
#202750622
#202747392
#202746442
#202744902
C53×#18792
#2243653