Finite Group Databasebeta

← #27399817

Subgroups — #27399817

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#13133238—24no—
19C2×#13133238—24no—
20C2×#13133238C418yescomplemented
21C22×#11719925C2211yescharacteristic
22C22×#11719913C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C22×C8×D53C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28#16810733—24no—
29#16810732—24no—
30C2×#13133148C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133128C2211yescharacteristic
40C2×#13133127C2211yescharacteristic
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810529C2211yescharacteristic
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810502—21no—
45#16810501—21no—
46#16810501—21no—
47#16810500—21no—
48#16810485—21no—
49#16810484—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53C2×#13133124—21no—
54#95×D53—21no—
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949C2×C414yescomplemented
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947—41no—
75C2×#11719947C2×C414yescomplemented
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C23×Dic53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86#13133238—232no—
87C2×#11719925—22no—
88C2×#11719925—22no—
89C2×#11719925C2×C414yescomplemented
90C2×#11719913—22no—
91C2×#11719913—22no—
92C2×#11719913C2×C414yescomplemented
93C2×#11719922C2×C414yes—
94C2×#11719922D414yes—
95C2×#11719922D414yes—
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C2×C8×D53—22no—
99C2×C8×D53—22no—
100C2×C8×D53C2×C414yescomplemented
101C4×D212—22no—
102C4×D212—41no—
103D4×Dic53—22no—
104D4×Dic53—41no—
105#13133179—22no—
106#13133179—41no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133148—22no—
118#13133148—22no—
119#13133142—41no—
120#13133141—41no—
121#13133140—41no—
122#13133139—22no—
123#13133138—22no—
124#13133137—22no—
125#13133129—22no—
126#13133128—22no—
127#13133127—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124D411yescharacteristic
137#13133124D411yescharacteristic
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53—21no—
141C2×SD16×C53—22no—
142C2×SD16×C53—22no—
143C2×SD16×C53C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C4×D4×C53—22no—
147C4×D4×C53—41no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#103×C53—41no—
153#102×C53—22no—
154#95×C53—21no—
155#95×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53C22×C412yes—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C22×C412yes—
169C2×D4×C53C2×D412yes—
170C2×D4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—42no—
175C22×C4×C53—42no—
176C22×C4×C53—81no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—24no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—81no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719949—28no—
196#11719949—44no—
197#11719949—44no—
198#11719949—44no—
199#11719947—28no—
200#11719947—44no—
201#11719947—44no—
202#11719947—44no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212C22×C412yes—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×C4×D53C22×C412yes—
226C2×C4×D53#4112yes—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C22×C412yes—
233SD16×C53—28no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53C22×C412yes—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—42no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C22⋊Dic53—42no—
248#11719925—28no—
249#11719922C22⋊C4116yescomplemented
250#11719921—41no—
251#11719921—41no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C22×C412yes—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C2×#88322C2×D412yes—
268#11719913—28no—
269C8×D53—28no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53C4×D412yes—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—84no—
316C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—48no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—48no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—84no—
342C2×Dic53C4×D412yes—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—48no—
347D212C2×C22⋊C414yes—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—48no—
353C4×D53—84no—
354C4×D53—84no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—41no—
361#88322—41no—
362#88322C2×C22⋊C414yes—
363#22438—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—24no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#57511yescharacteristic
375C22×C53#57511yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—24no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C53#51811yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401Dic53—22no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C22×#135—531no—
408C2×#442—531no—
409C2×#442—531no—
410#2339—531no—
411#2339—531no—
412#1971—531no—
413#1971—531no—
414#1877—531no—
415#1877—531no—
416#1877—531no—
417#1877D5311yescharacteristic, complemented
418#1807—531no—
419#1788—531no—
420#1788—531no—
421#1752—531no—
422C2×C53—44no—
423C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C53#294311yescharacteristic
425C2×C53#295211yescharacteristic
426C2×C53#326711yescharacteristic
427C2×C53#326711yescharacteristic
428C2×C53#326711yescharacteristic
429C2×C53#326711yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—44no—
432C22×#41—531no—
433C22×#41—531no—
434C2×#135—538no—
435C2×#135—1064no—
436C2×#135—1064no—
437C22×Q16—531no—
438C22×SD16—531no—
439C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
440C22×D8—531no—
441C23×C8—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×C4×D4—531no—
444C2×C4×D4—531no—
445C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
446#442—1064no—
447#442—1064no—
448C2×#106—531no—
449C2×#106—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103C2×D5311yescharacteristic
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102C2×D5311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×#97—531no—
460C2×#97—531no—
461#391—531no—
462#391—531no—
463#391—531no—
464#391C2×D5311yescharacteristic
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#386—1061no—
469#381—1061no—
470#381—1061no—
471#380—531no—
472#380—531no—
473C4×C22⋊C4—531no—
474C2×#95—1061no—
475C2×#95—1061no—
476#340—531no—
477#340C2×D5311yescharacteristic
478#336—531no—
479#336C2×D5311yescharacteristic
480C53#2243811yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—534no—
482C2×#41—534no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—2121no—
490C2×#41—2121no—
491C2×#41—2121no—
492C2×#41—2121no—
493C22×Q8—531no—
494C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4C22×D5311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506#135—10632no—
507C2×Q16—534no—
508C2×Q16—1062no—
509C2×Q16—1062no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—534no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16C4×D5314yescomplemented
516C2×D8—534no—
517C2×D8—534no—
518C2×D8—534no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—534no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—1062no—
523C22×C8—1062no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—2121no—
532C4×D4—2121no—
533C4×D4—2121no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42C22×D5311yescharacteristic
548#106—1062no—
549#106—1062no—
550#103—41no—
551#103—2121no—
552#103—2121no—
553#103—2121no—
554#102—22no—
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558C22⋊C8—1062no—
559#97—1062no—
560#97—1062no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—531no—
564#95—531no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573C24—21no—
574C24—531no—
575C24—1061no—
576#41—1068no—
577#41—1068no—
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580#41—2124no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—532no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8C2×C4×D5312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—532no—
602C2×D4—1064no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4C2×C4×D5312yes—
612C2×D4D4×D5312yes—
613C2×D4D4×D5312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—4241no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4—4241no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4C23×D5311yescharacteristic
650Q16—1068no—
651SD16—28no—
652SD16—1068no—
653D8—5316no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—532no—
660C2×C8—532no—
661C2×C8—532no—
662C2×C8—1068no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8C2×C4×D5312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—4241no—
677C22⋊C4—4241no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—532no—
695C23—1062no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1062no—
701C23—1061no—
702C23—1062no—
703C23—1061no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23C2×D4×D5311yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1062no—
714Q8—1062no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—534no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—2128no—
725D4—2128no—
726D4C22⋊C4×D5314yes—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—4244no—
758C2×C4—4244no—
759C2×C4—4244no—
760C2×C4—2128no—
761C2×C4—2128no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4#41×D5311yescharacteristic
774C2×C4#1313326211yescharacteristic
775C2×C4#1313326311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—534no—
779C8—2121no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—1062no—
788C22—1064no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—2122no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2122no—
795C22—2122no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22C4×D4×D5311yescharacteristic
802C22#1681125511yescharacteristic
803C22#1681125711yescharacteristic
804C22#1681141911yescharacteristic
805C22#1681142211yescharacteristic
806C22#1681142911yescharacteristic
807C22#1681143011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—1062no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2122no—
818C4—2121no—
819C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
820C4#1681109511yescharacteristic
821C4#1681126211yescharacteristic
822C4#1681126511yescharacteristic
823C2—44no—
824C2—2122no—
825C2—2124no—
826C2#2027753311yescharacteristic
827C2#2028351011yescharacteristic
828C2#2028359311yescharacteristic
829C2#2028623511yescharacteristic
830C2#2028623811yescharacteristic
831C2#2028624311yescharacteristic
832C2#2028624611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1877C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#13133238C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1877D53
hypocenterC53#22438
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810733C2semidirect
3. C2×#16810732C2semidirect
4. #20277544C2semidirect
5. #20277540C2semidirect
6. #20275585C2semidirect
7. #20275583C2semidirect
8. #20275051C2semidirect
9. #20275050C2semidirect
10. #20275048C2semidirect
11. #20274739C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274490C2semidirect
15. C53×#1877C2semidirect
20. C2×#13133238C4semidirect
69. C2×#11719949C2×C4semidirect
75. C2×#11719947C2×C4semidirect
89. C2×#11719925C2×C4semidirect
92. C2×#11719913C2×C4semidirect
100. C2×C8×D53C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
249. #11719922C22⋊C4semidirect
417. #1877D53semidirect
480. C53#22438semidirect
515. C2×SD16C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332382
C2×#168107332
C2×#168107322
#202775442
#202775402
#202755852
#202755832
#202750512
#202750502
#202750482
#202747392
#202746542
#202746522
#202744902
C53×#18772
#2243853