Finite Group Databasebeta

← #27399828

Subgroups — #27399828

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#13133236—24no—
19C2×#13133236—24no—
20C2×#13133236C418yescomplemented
21C22×Dic212C2211yescharacteristic
22C22×#11719923C2211yescharacteristic
23C22×#11719923C2211yescharacteristic
24C22×C8×D53C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28#16810723—24no—
29#16810720—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133128C2211yescharacteristic
40C2×#13133127C2211yescharacteristic
41#16810529C2211yescharacteristic
42#16810528C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810523—21no—
45#16810523—21no—
46#16810502—21no—
47#16810500—21no—
48#16810484—21no—
49#16810481—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic53—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54C2×#13133124—21no—
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C53×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947—41no—
72C2×#11719947—41no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947C2×C414yes—
75C2×#11719947C2×C414yescomplemented
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C23×Dic53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133236—232no—
85C2×Dic212—22no—
86C2×Dic212—22no—
87C2×Dic212C2×C414yescomplemented
88C2×#11719923—22no—
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719923C2×C414yes—
91C2×#11719923C2×C414yescomplemented
92C2×#11719923D414yes—
93C2×#11719923D414yes—
94C22×#88322C2311yescharacteristic
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C2×C8×D53—22no—
97C2×C8×D53—22no—
98C2×C8×D53C2×C414yescomplemented
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—41no—
101#13133182—22no—
102#13133182—41no—
103D4×Dic53—22no—
104D4×Dic53—41no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133150—22no—
120#13133150—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133140—22no—
124#13133140—41no—
125#13133138—22no—
126#13133138—41no—
127#13133129—22no—
128#13133128—22no—
129#13133127—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124D411yescharacteristic
137#13133124D411yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53—21no—
141C2×D8×C53—22no—
142C2×D8×C53—22no—
143C2×D8×C53C2×C414yes—
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C4×D4×C53—22no—
147C4×D4×C53—41no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C42×C53C2311yescharacteristic
154#102×C53—22no—
155#102×C53—41no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53C22×C412yes—
168C2×D4×C53C22×C412yes—
169C2×D4×C53C2×D412yes—
170C2×D4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53—42no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—24no—
188C22×Dic53—24no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—81no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201#11719947—28no—
202#11719947—28no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53C22×C412yes—
214C2×C4×D53#4112yes—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C22×C412yes—
224C2×Dic106C22×C412yes—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227D8×C53—28no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53C22×C412yes—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—81no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—81no—
246#11719923—28no—
247#11719923C22⋊C4116yescomplemented
248#11719921—41no—
249#11719921—41no—
250#11719921—81no—
251#11719921—81no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256#11719919—42no—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—42no—
261C4×Dic53—42no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C22×C412yes—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C2×#88322C2×D412yes—
268Dic212—28no—
269C8×D53—28no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53C4×D412yes—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—84no—
313C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—48no—
320C22⋊D53—48no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—48no—
334C2×Dic53—48no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—84no—
344C2×Dic53C4×D412yes—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106—22no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106C2×C22⋊C414yes—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322C2×C22⋊C414yes—
361#22439—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—24no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53D4211yescharacteristic
379C22×C53#57511yescharacteristic
380C22×C53#57511yescharacteristic
381C22×C53#57611yescharacteristic
382C22×C53#57811yescharacteristic
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C53#51811yescharacteristic
396C4×C53#54611yescharacteristic
397C4×C53#54611yescharacteristic
398Dic53—24no—
399Dic53—22no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405C22×#135—531no—
406C2×#440—531no—
407C2×#440—531no—
408#2341—531no—
409#2339—531no—
410#1973—531no—
411#1973—531no—
412#1879—531no—
413#1879D5311yescharacteristic, complemented
414#1878—531no—
415#1878—531no—
416#1808—531no—
417#1788—531no—
418#1788—531no—
419#1752—531no—
420C2×C53—44no—
421C2×C53—82no—
422C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C53#294311yescharacteristic
424C2×C53#295111yescharacteristic
425C2×C53#326811yescharacteristic
426C2×C53#326811yescharacteristic
427C2×C53#326911yescharacteristic
428C2×C53#326911yescharacteristic
429D53—42no—
430C22×#41—531no—
431C22×#41—531no—
432C2×#135—538no—
433C2×#135—1064no—
434C2×#135—1064no—
435C22×Q16—531no—
436C22×SD16—531no—
437C22×SD16—531no—
438C22×D8C2×D5311yescharacteristic
439C23×C8—531no—
440C2×C4×Q8—531no—
441C2×C4×Q8—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
444#440—1064no—
445#440—1064no—
446C2×#107—531no—
447C2×#107—531no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×#97—531no—
458C2×#97—531no—
459#391—531no—
460#391—531no—
461#390—531no—
462#390—1061no—
463#390—1061no—
464#390C2×D5311yescharacteristic
465#386—1061no—
466#386—1061no—
467#381—1061no—
468#380—531no—
469#380—531no—
470#380—1061no—
471C4×C22⋊C4—531no—
472C4×C22⋊C4—1061no—
473C2×#95—1061no—
474#340—531no—
475#340C2×D5311yescharacteristic
476#336—531no—
477#336C2×D5311yescharacteristic
478C53#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—534no—
480C2×#41—534no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—2121no—
488C2×#41—2121no—
489C2×#41—2121no—
490C2×#41—2121no—
491C22×Q8—531no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4—1061no—
502#135—10632no—
503C2×Q16—534no—
504C2×Q16—1062no—
505C2×Q16—1062no—
506C2×SD16—534no—
507C2×SD16—534no—
508C2×SD16—534no—
509C2×SD16—534no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8C4×D5314yes—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—534no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C4×Q8—1062no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—2121no—
525C4×Q8—2121no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—2121no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550#107—1062no—
551#107—1062no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—2121no—
555#103—2121no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—1062no—
561#97—1062no—
562#97—1062no—
563#95—531no—
564#95—531no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—531no—
574#41—1068no—
575#41—1068no—
576#41—2124no—
577#41—2124no—
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580#41—2124no—
581#41—2124no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—532no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1064no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4C2×C4×D5312yes—
609C2×D4C2×C4×D5312yes—
610C2×D4D4×D5312yes—
611C2×D4D4×D5312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—532no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—1064no—
623C22×C4—1064no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642Q16—1068no—
643SD16—5316no—
644SD16—1068no—
645D8—28no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—532no—
652C2×C8—532no—
653C2×C8—532no—
654C2×C8—1068no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8C2×C4×D5312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—2122no—
668C4⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—4241no—
674C22⋊C4—4241no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2122no—
678C22⋊C4—2122no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42—2122no—
684C42—2122no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—532no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23C2×D4×D5311yescharacteristic
707Q8—534no—
708Q8—1062no—
709Q8—1062no—
710Q8—1062no—
711Q8—1062no—
712Q8—1062no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2128no—
723D4—2128no—
724D4C22⋊C4×D5314yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—2128no—
757C2×C4—2128no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C2×C4#41×D5311yescharacteristic
770C2×C4#1313326211yescharacteristic
771C2×C4#1313326311yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—534no—
775C8—2121no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22C4×D4×D5311yescharacteristic
798C22#1681125511yescharacteristic
799C22#1681125711yescharacteristic
800C22#1681141911yescharacteristic
801C22#1681141911yescharacteristic
802C22#1681142411yescharacteristic
803C22#1681143711yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1062no—
809C4—1064no—
810C4—4241no—
811C4—4241no—
812C4—2122no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
816C4#1681109511yescharacteristic
817C4#1681126211yescharacteristic
818C4#1681126511yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—82no—
821C2—2122no—
822C2#2027753311yescharacteristic
823C2#2028351211yescharacteristic
824C2#2028358511yescharacteristic
825C2#2028625311yescharacteristic
826C2#2028626111yescharacteristic
827C2#2028626811yescharacteristic
828C2#2028627611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#13133236C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#22439
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810723C2semidirect
3. C2×#16810720C2semidirect
4. #20277554C2semidirect
5. #20277540C2semidirect
6. #20275597C2semidirect
7. #20275595C2semidirect
8. #20275065C2semidirect
9. #20275057C2semidirect
10. #20275055C2semidirect
11. #20274743C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274490C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
20. C2×#13133236C4semidirect
75. C2×#11719947C2×C4semidirect
87. C2×Dic212C2×C4semidirect
91. C2×#11719923C2×C4semidirect
98. C2×C8×D53C2×C4semidirect
247. #11719923C22⋊C4semidirect
413. #1879D53semidirect
478. C53#22439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332362
C2×#168107232
C2×#168107202
#202775542
#202775402
#202755972
#202755952
#202750652
#202750572
#202750552
#202747432
#202746522
#202744902
C53×#18792
#2243953