Subgroups — C₂²⋊C₄×Dic₂₁₂ #27399955

Order 13568.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20275576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20274744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20274651	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
11	C₂²×Dic₂₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133142	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133142	C₂²	1	4	yes	—
20	#16810529	C₂²	1	4	yes	—
21	#16810527	—	2	4	no	—
22	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810481	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
25	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₂₁₂	—	2	32	no	—
41	C₂×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
42	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
46	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
47	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
52	#13133151	—	2	4	no	—
53	#13133142	—	2	8	no	—
54	#13133142	—	4	4	no	—
55	#13133124	—	2	2	no	—
56	#13133124	—	2	4	no	—
57	#13133124	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₄×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
69	#95×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
84	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
89	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
92	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
93	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
94	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
112	#11719919	—	4	8	no	—
113	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
114	Dic₂₁₂	—	2	16	no	—
115	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
116	Dic₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
117	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	#135	1	2	yes	—
122	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
146	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
147	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
148	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
149	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
150	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
151	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
152	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×Q₁₆	—	53	1	no	maximal, Sylow
157	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
167	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
173	Dic₅₃	—	2	8	no	—
174	Dic₅₃	—	4	4	no	—
175	Dic₅₃	—	8	4	no	—
176	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
178	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
179	#1969	—	53	2	no	—
180	#1878	—	53	4	no	—
181	#1808	—	53	1	no	—
182	#1787	—	53	2	no	—
183	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₃	#2950	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	#3285	1	2	yes	—
189	C₂×C₅₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
190	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
191	C₂²×Q₁₆	—	53	8	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
194	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
195	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
198	C₄×Q₁₆	—	106	8	no	—
199	C₂×#107	—	53	2	no	—
200	C₂×#103	—	53	4	no	—
201	C₂×#103	—	53	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
204	#391	—	53	4	no	—
205	#391	—	106	4	no	—
206	#380	—	53	2	no	—
207	#380	—	106	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	#340	—	53	2	no	—
211	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
212	C₅₃	C₂²⋊C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
217	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	106	32	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
243	#107	—	106	4	no	—
244	#103	—	106	8	no	—
245	#103	—	212	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	#95	—	106	4	no	—
249	#95	—	106	2	no	—
250	#95	—	106	4	no	—
251	#95	D₂₁₂	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	Q₁₆	—	53	16	no	—
280	Q₁₆	—	106	16	no	—
281	Q₁₆	—	106	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	Dic₂₁₂	1	4	yes	direct product factor
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	212	8	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×Dic₂₁₂	1	2	yes	—
303	C₂³	#13133239	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
305	Q₈	—	53	8	no	—
306	Q₈	—	106	8	no	—
307	Q₈	—	106	4	no	—
308	Q₈	—	106	4	no	—
309	Q₈	—	106	4	no	—
310	Q₈	—	212	16	no	—
311	Q₈	—	212	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	106	4	no	—
322	C₂×C₄	—	106	8	no	—
323	C₂×C₄	—	106	4	no	—
324	C₂×C₄	—	212	16	no	—
325	C₂×C₄	—	212	4	no	—
326	C₂×C₄	—	212	4	no	—
327	C₂×C₄	—	212	4	no	—
328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
329	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×Dic₂₁₂	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
335	C₈	—	2	2	no	—
336	C₈	—	4	2	no	—
337	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	C₄×Dic₂₁₂	1	4	yes	complemented
343	C₂²	C₂×C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂²×Dic₂₁₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#13133239	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#16811440	1	2	yes	—
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	4	2	no	—
351	C₄	—	106	8	no	—
352	C₄	—	424	4	no	—
353	C₄	—	212	4	no	—
354	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄	#16811097	1	1	yes	characteristic
356	C₄	#16811269	1	2	yes	—
357	C₂	—	2	4	no	—
358	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×C₄×Dic₂₁₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂	#20283584	1	1	yes	characteristic
361	C₂	#20286458	1	2	yes	—
362	C₂	D₄×Dic₂₁₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²⋊C₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
4. #20275576	C₂	semidirect
5. #20275055	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₂₁₂	C₄	semidirect
106. C₂²⋊C₄×C₅₃	Q₁₆	semidirect
116. Dic₂₁₂	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
133. C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
161. C₂²×C₅₃	C₄×Q₁₆	semidirect
212. C₅₃	C₂²⋊C₄×Q₁₆	semidirect
295. C₂²⋊C₄	Dic₂₁₂	direct (N × H)
330. C₂×C₄	C₂×Dic₂₁₂	semidirect
342. C₂²	C₄×Dic₂₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₂₁₂	2
C₂×C₄×Dic₂₁₂	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	2
#20275576	2
#20275055	2
#20274744	2
#20274651	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
C₂²⋊C₄×Q₁₆	53

Subgroups — C22⋊C4×Dic212 #27399955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×Dic₂₁₂ #27399955