Finite Group Databasebeta

← #27399977

Subgroups — #27399977

Order 13568.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811420C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18#16811420—24no—
19#16811420—24no—
20C2×#13133249C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133249C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133246C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133246C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133244C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133244C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133241C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133241C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133239C2211yescharacteristic
29C2×#13133237C2211yescharacteristic
30C2×#13133237C2211yescharacteristic
31C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11719912C2211yescharacteristic
35#16810743—24no—
36#16810737—24no—
37C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
45#16810591—21no—
46#16810591C2211yescharacteristic, complemented
47#16810590C2211yescharacteristic, complemented
48#16810589—21no—
49#16810589C2211yescharacteristic, complemented
50#16810588—21no—
51#16810588—21no—
52#16810586—21no—
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810585—21no—
56C2×#13133129—21no—
57C2×#13133129C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D53—21no—
59C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11719921C2211yescharacteristic
62#16810388C2211yescharacteristic, complemented
63#16810377C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C53C2211yescharacteristic
65C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
72C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
80C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
81#41×D53—22no—
82#41×D53—22no—
83#41×D53—22no—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88#41×D53—41no—
89C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98#13133249—24no—
99#13133249—24no—
100#13133246—24no—
101#13133246—24no—
102#13133244—24no—
103#13133244—24no—
104#13133241—24no—
105#13133241—24no—
106#13133239—22no—
107#13133239—22no—
108#13133237—22no—
109#13133237—22no—
110#13133237D414yes—
111#13133237D414yes—
112C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
121C2×D424C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
124#13133225—22no—
125#13133225—41no—
126#13133224—22no—
127#13133224—41no—
128#13133223—22no—
129#13133223—41no—
130C2×#11719917—21no—
131C2×#11719917C2311yescharacteristic
132C2×#11719917C2311yescharacteristic
133C2×#11719912—22no—
134C2×#11719912—22no—
135C2×#11719912—21no—
136C2×#11719912—21no—
137C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
141C22×#88322—21no—
142C22×#88322C2311yescharacteristic
143C22×#88322C2311yescharacteristic
144C2×C8×D53—21no—
145C2×C8×D53—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148#13133152—22no—
149#13133152—22no—
150#13133145—22no—
151#13133145—41no—
152#13133144—22no—
153#13133144—41no—
154#13133143—22no—
155#13133143—41no—
156C22⋊#88322—21no—
157C22⋊#88322—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133129—21no—
163#13133129—21no—
164#13133129—21no—
165#13133129—21no—
166#13133129D411yescharacteristic
167#13133129D411yescharacteristic
168#13133129D411yescharacteristic
169#13133129D411yescharacteristic
170#13133127—22no—
171C4×#88322—22no—
172#13133124—21no—
173C2×#41×C53C2311yescharacteristic
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175#135×C53—22no—
176#135×C53—22no—
177C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
178C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
180C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
181#131×C53—22no—
182#131×C53—41no—
183C2×M16×C53—21no—
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186C22×C8×C53—21no—
187C22×C8×C53C2311yescharacteristic
188C22×C8×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—22no—
191#104×C53—41no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193C22⋊C8×C53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53#4111yescharacteristic
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53C2×D412yes—
204#41×C53C2×D412yes—
205C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53#4111yescharacteristic
225#11719949—22no—
226#11719949—22no—
227#11719949—41no—
228#11719949—41no—
229Q8×D53—22no—
230Q8×D53—22no—
231Q8×D53—41no—
232Q8×D53—41no—
233#11719947—22no—
234#11719947—22no—
235#11719947—41no—
236#11719947—41no—
237#11719947—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241D4×D53—22no—
242D4×D53—22no—
243D4×D53—41no—
244D4×D53—41no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—42no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945—42no—
259#11719945C2×D412yes—
260#11719945C2×D412yes—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212C22×C411yescharacteristic
264C2×D212C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×C4×D53—42no—
278C2×C4×D53—42no—
279C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
287Q16×C53—22no—
288SD16×C53—22no—
289SD16×C53—22no—
290D8×C53—22no—
291M16×C53—21no—
292M16×C53—21no—
293M16×C53—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—42no—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C2×C8×C53—21no—
299C2×C8×C53—21no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—42no—
303C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
305C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
307C42×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309#11719925—22no—
310#11719925C22⋊C414yescomplemented
311#11719924—22no—
312#11719924C22⋊C414yescomplemented
313#11719923—22no—
314#11719923C22⋊C414yescomplemented
315#11719922—22no—
316#11719922C22⋊C414yescomplemented
317#11719921—42no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—42no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—42no—
330C2×#88322C22×C411yescharacteristic
331C2×#88322C22×C411yescharacteristic
332C2×#88322C2×D411yescharacteristic
333C2×#88322C2×D411yescharacteristic
334C2×#88322C2×D412yes—
335C2×#88322C2×D412yes—
336Dic212—22no—
337D424—22no—
338#11719913—22no—
339#11719913—22no—
340#11719912—22no—
341#11719912—22no—
342#11719912—22no—
343#11719912—22no—
344#11719912—42no—
345#11719912—42no—
346C8×D53—42no—
347C8×D53—42no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—21no—
350C23×C53C2×#4111yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53C4×D411yescharacteristic
364C22×D53C4×D411yescharacteristic
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53—21no—
368Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
369D4×C53—22no—
370D4×C53—22no—
371D4×C53—21no—
372D4×C53—21no—
373D4×C53—21no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D53—22no—
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—42no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
410C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
411D212—21no—
412D212—21no—
413D212—21no—
414D212—42no—
415D212—42no—
416D212C2×C22⋊C412yes—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—21no—
420C4×D53—21no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—22no—
426C4×D53—22no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—42no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433Dic106—21no—
434Dic106—21no—
435Dic106—21no—
436Dic106—42no—
437Dic106—42no—
438Dic106C2×C22⋊C412yes—
439C8×C53—21no—
440C8×C53—21no—
441C8×C53—21no—
442C8×C53—21no—
443C8×C53—41no—
444C8×C53—41no—
445#88322—21no—
446#88322—21no—
447#88322—41no—
448#88322—41no—
449#88322C2×C22⋊C412yes—
450#88322C2×C22⋊C412yes—
451#22453—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—22no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C53#54611yescharacteristic
462C22×C53#54611yescharacteristic
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—22no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—21no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—84no—
478C2×D53—84no—
479C4×C53—22no—
480C4×C53—42no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C53#51811yescharacteristic
484C4×C53D4211yescharacteristic
485C4×C53D4211yescharacteristic
486Dic53—22no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—41no—
490Dic53—81no—
491C2×#575—531no—
492C2×#444—531no—
493C2×#443—531no—
494#2880—531no—
495#2880—531no—
496#1975—531no—
497#1974—531no—
498#1876—531no—
499#1876—531no—
500#1876—531no—
501#1876D5311yescharacteristic, complemented
502#1811—531no—
503#1789—531no—
504#1789—531no—
505#1753—531no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—42no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C53#295511yescharacteristic
512C2×C53#295611yescharacteristic
513D53—41no—
514D53—41no—
515D53—42no—
516D53—81no—
517C22×#41—531no—
518C22×#41—531no—
519#575—1064no—
520#575—1064no—
521C2×#137—531no—
522C2×#137—531no—
523C2×#137—531no—
524C2×#137—531no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
529C2×#135—531no—
530C2×#135—531no—
531C2×#135—531no—
532C2×#135C2×D5311yescharacteristic
533C2×#131—531no—
534C2×#131—531no—
535C2×#131—531no—
536C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
537C22×M16—531no—
538#444—1064no—
539#443—1064no—
540C2×#108—531no—
541C2×#108—531no—
542C2×#104—531no—
543C2×#104—531no—
544C2×#104—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#408—531no—
551#408—531no—
552#408—531no—
553#408—1061no—
554#408—1061no—
555#408—1061no—
556#408—1061no—
557#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#407—531no—
559#407—531no—
560#407—1061no—
561#407—1061no—
562C2×C22⋊C8—531no—
563C2×C22⋊C8—1061no—
564C2×C22⋊C8—1061no—
565C2×#97—531no—
566C2×C4×C8—531no—
567C4×C22⋊C4—531no—
568#341—531no—
569#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
570#336—531no—
571#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
572C53#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—531no—
574C2×#41—531no—
575C2×#41—531no—
576C2×#41—531no—
577C2×#41—531no—
578C2×#41—531no—
579C2×#41—1061no—
580C2×#41—1061no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41—1062no—
584C2×#41—1062no—
585C2×#41—1062no—
586C2×#41—1062no—
587C2×#41—2121no—
588C2×#41—2121no—
589C2×#41—2121no—
590C2×#41—2121no—
591C2×#41C22×D5311yescharacteristic
592C2×#41C22×D5311yescharacteristic
593C22×Q8—531no—
594C22×Q8—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—531no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1061no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—1061no—
601C23×C4—1061no—
602#137—1064no—
603#137—1064no—
604#137—1064no—
605#137—1064no—
606AGL(1,ℤ/8)—1064no—
607AGL(1,ℤ/8)—1064no—
608AGL(1,ℤ/8)—1064no—
609AGL(1,ℤ/8)—1064no—
610#135—22no—
611#135—22no—
612#135—534no—
613#135—534no—
614#135—1062no—
615#135—1062no—
616#135—1062no—
617#135—1062no—
618C2×Q16—531no—
619C2×Q16—531no—
620C2×Q16—531no—
621C2×Q16C4×D5311yescharacteristic
622C2×SD16—531no—
623C2×SD16—531no—
624C2×SD16—531no—
625C2×SD16—531no—
626C2×SD16—531no—
627C2×SD16—531no—
628C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
629C2×SD16C4×D5311yescharacteristic
630C2×D8—531no—
631C2×D8—531no—
632C2×D8—531no—
633C2×D8C4×D5311yescharacteristic
634#131—22no—
635#131—41no—
636#131—1062no—
637#131—1062no—
638#131—1062no—
639#131—2121no—
640#131—2121no—
641#131—2121no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—531no—
644C2×M16—531no—
645C2×M16—531no—
646C2×M16—531no—
647C2×M16—531no—
648C2×M16—531no—
649C2×M16—1062no—
650C2×M16—1062no—
651C2×M16—1061no—
652C2×M16—1061no—
653C2×M16—1061no—
654C2×M16C22×D5311yescharacteristic
655C2×M16C22×D5311yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657C22×C8—531no—
658C22×C8—531no—
659C22×C8—1061no—
660C22×C8—1061no—
661C22×C8—1061no—
662C22×C8C22×D5311yescharacteristic
663C22×C8C22×D5311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C42—531no—
666C2×C42C22×D5311yescharacteristic
667#108—1062no—
668#108—1062no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—1062no—
672#104—1062no—
673#104—1062no—
674#104—2121no—
675#104—2121no—
676#104—2121no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—531no—
682C22⋊C8—531no—
683C22⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—1061no—
685C22⋊C8—1061no—
686C22⋊C8—1061no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8—1061no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8—1061no—
693#97—1062no—
694C4×C8—1062no—
695#95—1061no—
696C24—531no—
697C24—1061no—
698C24—1061no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—532no—
706#41—532no—
707#41—1061no—
708#41—1061no—
709#41—1062no—
710#41—1062no—
711#41—1062no—
712#41—1062no—
713#41—1061no—
714#41—1061no—
715#41—1061no—
716#41—1061no—
717#41—2122no—
718#41—2122no—
719#41—2122no—
720#41—2122no—
721#41—2121no—
722#41—2121no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727#41—2121no—
728#41—2121no—
729#41D4×D5312yes—
730#41D4×D5312yes—
731C2×Q8—531no—
732C2×Q8—531no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1062no—
736C2×Q8—1062no—
737C2×Q8—2121no—
738C2×Q8—2121no—
739C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—531no—
744C2×D4—531no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4C23×D5311yescharacteristic
789Q16—22no—
790Q16—534no—
791Q16—1062no—
792Q16—1062no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—534no—
796SD16—534no—
797SD16—1062no—
798SD16—1062no—
799SD16—1062no—
800SD16—1062no—
801D8—22no—
802D8—534no—
803D8—1062no—
804D8—1062no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—1062no—
811M16—1062no—
812M16—1062no—
813M16—1062no—
814M16—1061no—
815M16—1061no—
816M16—1061no—
817M16—1061no—
818M16—2122no—
819M16—2122no—
820M16—2122no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—531no—
829C2×C8—531no—
830C2×C8—532no—
831C2×C8—532no—
832C2×C8—531no—
833C2×C8—531no—
834C2×C8—1061no—
835C2×C8—1061no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—1061no—
838C2×C8—2122no—
839C2×C8—2122no—
840C2×C8—2122no—
841C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
842C2×C8C2×C4×D5311yescharacteristic
843C2×C8D4×D5311yescharacteristic
844C2×C8D4×D5311yescharacteristic
845C22⋊C4—2122no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—531no—
853C23—531no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—2121no—
861C23—2121no—
862C23—2122no—
863C23—2122no—
864C23—2122no—
865C23—2122no—
866C23#41×D5311yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—532no—
871Q8—1061no—
872Q8—1061no—
873Q8—1061no—
874Q8—2122no—
875Q8—2122no—
876Q8C22⋊C4×D5312yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—532no—
885D4—1062no—
886D4—1062no—
887D4—1061no—
888D4—1061no—
889D4—1061no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894D4—2122no—
895D4—2122no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4C22⋊C4×D5312yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1062no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2122no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2122no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4#1313326211yescharacteristic
940C2×C4#1313326311yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—532no—
948C8—532no—
949C8—1061no—
950C8—1061no—
951C8—2121no—
952C8—2121no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—1061no—
962C22—1061no—
963C22—1062no—
964C22—1061no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—4241no—
969C22—4241no—
970C22—4244no—
971C22—4244no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22C4×D4×D5311yescharacteristic
978C22#1681126211yescharacteristic
979C22#1681126511yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—1061no—
984C4—1061no—
985C4—1062no—
986C4—4241no—
987C4—2121no—
988C4C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
989C4#1681109511yescharacteristic
990C4#1681125511yescharacteristic
991C4#1681125711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—4241no—
997C2—2121no—
998C2—2121no—
999C2—2122no—
1000C2#2027753311yescharacteristic
1001C2#2028361511yescharacteristic
1002C2#2028362011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1876C2
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#16811420C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1876D53
hypocenterC53#22453
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810743C2semidirect
3. C2×#16810737C2semidirect
4. #20283163C2semidirect
5. #20283162C2semidirect
6. #20275607C2semidirect
7. #20275600C2semidirect
8. #20275044C2semidirect
9. #20275043C2semidirect
10. #20275041C2semidirect
11. #20274756C2semidirect
12. #20274657C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274495C2semidirect
15. C53×#1876C2semidirect
20. C2×#13133249C4semidirect
21. C2×#13133249C4semidirect
22. C2×#13133246C4semidirect
23. C2×#13133246C4semidirect
24. C2×#13133244C4semidirect
25. C2×#13133244C4semidirect
26. C2×#13133241C4semidirect
27. C2×#13133241C4semidirect
31. C2×#13133225C22semidirect
32. C2×#13133224C22semidirect
33. C2×#13133223C22semidirect
37. C2×#13133152C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
39. C2×#13133145C22semidirect
40. C2×#13133145C22semidirect
41. C2×#13133144C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
44. C2×#13133143C22semidirect
46. #16810591C22semidirect
47. #16810590C22semidirect
49. #16810589C22semidirect
59. C2×#13133127C22semidirect
60. C2×C4×#88322C22semidirect
62. #16810388C22semidirect
63. #16810377C22semidirect
65. C2×#131×C53C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#408C22semidirect
69. C53×#341C22semidirect
70. C53×#336C22semidirect
310. #11719925C22⋊C4semidirect
312. #11719924C22⋊C4semidirect
314. #11719923C22⋊C4semidirect
316. #11719922C22⋊C4semidirect
501. #1876D53semidirect
536. C2×#131C2×D53semidirect
548. C2×#104C2×D53semidirect
549. C2×#104C2×D53semidirect
557. #408C2×D53semidirect
569. #341C2×D53semidirect
571. #336C2×D53semidirect
572. C53#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114202
C2×#168107432
C2×#168107372
#202831632
#202831622
#202756072
#202756002
#202750442
#202750432
#202750412
#202747562
#202746572
#202744952
C53×#18762
#2245353