Finite Group Databasebeta

← #27400221

Subgroups — #27400221

Order 13568.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811263C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×C22⋊D53C212yesmaximal, complemented
3#20275698C212yesmaximal, complemented
4#20275168C212yesmaximal, complemented
5#20275167C212yesmaximal, complemented
6#20274789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C411yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
14#16811263—22no—
15#16811263—22no—
16#16811263—22no—
17#16811263—22no—
18C2×#13133203C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133194C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133187C2211yescharacteristic
26C2×#13133186C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53—22no—
28C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133177C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34#16810523—22no—
35#16810502—22no—
36#16810499—22no—
37#16810481C2212yes—
38#16810479C2212yes—
39#16810478C2212yes—
40C22⋊C4×Dic53C2212yes—
41#16810390C2211yescharacteristic
42#16810390C2211yescharacteristic
43#16810390C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C53C2212yes—
48C53×#342C2211yescharacteristic
49C53×#342C2211yescharacteristic
50C53×#342C2212yes—
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—44no—
57C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53—44no—
61C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D53D412yes—
68C22×C22⋊D53D412yes—
69C22×C22⋊D53D412yes—
70C22×C22⋊D53D412yes—
71C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13133203—22no—
78#13133203—22no—
79#13133200—22no—
80#13133200—22no—
81#13133199—22no—
82#13133199—22no—
83#13133194—22no—
84#13133194—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133190—22no—
88#13133190—22no—
89#13133190—22no—
90#13133190—22no—
91#13133187—22no—
92#13133187—22no—
93#13133186—22no—
94#13133186—22no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—48no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22⋊C4×D53—22no—
123C22⋊C4×D53—22no—
124C22⋊C4×D53—24no—
125C22⋊C4×D53—42no—
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13133131—24no—
129#13133131—42no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132C25×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53—22no—
134C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C53—22no—
137C2×C22⋊C4×C53—22no—
138C2×C22⋊C4×C53—22no—
139C2×C22⋊C4×C53—24no—
140C2×C22⋊C4×C53—42no—
141C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C24×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—42no—
151C24×C53—81no—
152C24×C53C22×C411yescharacteristic
153C24×C53C22×C411yescharacteristic
154C24×C53C2×D412yes—
155C24×C53C2×D412yes—
156C24×C53C2411yescharacteristic
157C23×D53—22no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53C22×C411yescharacteristic
163C23×D53C22×C411yescharacteristic
164C23×D53C22×C411yescharacteristic
165C23×D53C2×D412yes—
166C23×D53C2×D412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—22no—
173C22×C4×C53—44no—
174C22×C4×C53—42no—
175C22×C4×C53—44no—
176C22×C4×C53—82no—
177C22×C4×C53—81no—
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—28no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—44no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—44no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—44no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
203C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
204C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
206C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
207C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C2×D412yes—
218C22×Dic53C2×D412yes—
219#11719945—44no—
220#11719945—44no—
221#11719945—44no—
222#11719945—44no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—22no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212—81no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—44no—
237C2×C4×D53—44no—
238C2×C4×D53—82no—
239C2×C4×D53—81no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—42no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—44no—
251C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—44no—
261C22⋊Dic53—82no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—44no—
269#11719921—44no—
270#11719921—82no—
271C4⋊Dic53—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—22no—
276#11719919—44no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—44no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—24no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—84no—
299C23×C53—82no—
300C23×C53—82no—
301C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C53C2×C22⋊C412yes—
303C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C53C23×C411yescharacteristic
305C23×C53C22×D412yes—
306C23×C53C2×#4112yes—
307C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C532−1+411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—24no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—82no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—82no—
333C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53C2×C22⋊C412yes—
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—24no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53—88no—
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—24no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—24no—
359C22⋊D53—22no—
360C22⋊D53—24no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—82no—
369C22⋊D53#9914yescomplemented
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—24no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D212—42no—
391D212—42no—
392D212—82no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—88no—
400Dic106—42no—
401Dic106—42no—
402#22476—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—22no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—44no—
419C22×C53—44no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—82no—
423C22×C53—82no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53C2×#9912yes—
427C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C53C4×#4111yescharacteristic
429C22×C53#52011yescharacteristic
430C22×C53#54612yes—
431C22×C53#54712yes—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—44no—
441C2×D53—44no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—82no—
448C2×D53—82no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53C2×#9912yes—
454C4×C53—44no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—82no—
460Dic53—21no—
461Dic53—22no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—82no—
466Dic53—82no—
467Dic53C2×#9912yes—
468C2×#546—531no—
469D4×C22⋊C4—532no—
470#1996—532no—
471#1898—532no—
472#1898—532no—
473#1819—531no—
474#1819—531no—
475#1799—531no—
476C4×#99—531no—
477C2×#342—531no—
478C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
479C2×C53—22no—
480C2×C53—22no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—22no—
484C2×C53—41no—
485C2×C53—42no—
486C2×C53#233911yescharacteristic
487C2×C53C22×#9911yescharacteristic
488C2×C53#288311yescharacteristic
489D53—22no—
490D53—41no—
491D53—42no—
492D53—81no—
493C22×#41—531no—
494C23×D4—531no—
495#546—1062no—
496#546—1062no—
497#546—1062no—
498#546—1062no—
499C2×#124—531no—
500C2×#123—531no—
501C2×#123—531no—
502C2×C22⋊Q8—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—531no—
506C2×#120—531no—
507C2×#120—531no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4—531no—
510C2×C4×D4—1062no—
511C22×C22⋊C4—531no—
512C22×C22⋊C4—532no—
513C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4C2×D5312yes—
515C2×#99—532no—
516C2×#99—532no—
517#390—1062no—
518#386—1062no—
519#386—1062no—
520#380—532no—
521#379—532no—
522#379—532no—
523C4×C22⋊C4—532no—
524#342—531no—
525#342—531no—
526#342—532no—
527#342—532no—
528#342—532no—
529#342C2×D5311yescharacteristic
530#342C2×D5312yes—
531#342C2×D5311yescharacteristic
532C53#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—531no—
534C25C22×D5311yescharacteristic
535C2×#41—1061no—
536C2×#41—1061no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—2124no—
540C22×Q8—531no—
541C22×D4—531no—
542C22×D4—532no—
543C22×D4—531no—
544C22×D4—531no—
545C22×D4—531no—
546C22×D4—532no—
547C22×D4—532no—
548C22×D4—532no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—2124no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—1062no—
561C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
562C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
563#124—1062no—
564#124—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1062no—
567#123—1062no—
568#123—1062no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571#121—1062no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1062no—
577#120—1062no—
578#120—1062no—
579#120—1062no—
580#120—1062no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—2128no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—531no—
605C2×C22⋊C4—531no—
606C2×C22⋊C4—532no—
607C2×C22⋊C4—532no—
608C2×C22⋊C4—1062no—
609C2×C22⋊C4—1062no—
610C2×C22⋊C4—1064no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1062no—
616C2×C22⋊C4—2122no—
617C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
618C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
619C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
620C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
623C2×C42—531no—
624C2×C42—1062no—
625#99—1064no—
626#99—2122no—
627#95—1062no—
628#95—1062no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—531no—
635C24—532no—
636C24—531no—
637C24—532no—
638C24—531no—
639C24—1062no—
640C24—1061no—
641C24—1061no—
642C24—4241no—
643C24—2122no—
644C24C2×C4×D5311yescharacteristic
645C24C2×C4×D5311yescharacteristic
646C24D4×D5312yes—
647C24D4×D5312yes—
648C24C23×D5311yescharacteristic
649#41—2124no—
650#41—2124no—
651#41—2124no—
652#41—2124no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—2122no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—532no—
661C2×D4—532no—
662C2×D4—532no—
663C2×D4—532no—
664C2×D4—532no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1068no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—4241no—
679C2×D4—4241no—
680C2×D4—2122no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2122no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4—2124no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2122no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—532no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—532no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1062no—
713C22×C4—1062no—
714C22×C4—4242no—
715C22×C4—4241no—
716C22×C4—2124no—
717C22×C4—2122no—
718C22×C4—2124no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—2124no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—4242no—
754C22⋊C4—4242no—
755C22⋊C4—2124no—
756C22⋊C4—2124no—
757C22⋊C4—2124no—
758C22⋊C4#1171994514yescomplemented
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—2124no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—84no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—531no—
784C23—532no—
785C23—531no—
786C23—1064no—
787C23—1062no—
788C23—1062no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1062no—
792C23—1062no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1062no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—4244no—
800C23—4242no—
801C23—4242no—
802C23—2122no—
803C23—2121no—
804C23—2122no—
805C23—2121no—
806C23—2122no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23C22⋊C4×D5312yes—
811C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
812C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
813C23C22×C4×D5311yescharacteristic
814C23C2×D4×D5312yes—
815C23C2×#1171994512yes—
816C23#1313326211yescharacteristic
817C23#1313326511yescharacteristic
818Q8—2122no—
819Q8—2122no—
820D4—534no—
821D4—1064no—
822D4—1062no—
823D4—1064no—
824D4—1062no—
825D4—1064no—
826D4—1062no—
827D4—4242no—
828D4—4242no—
829D4—2122no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836D4—2122no—
837D4—2122no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—532no—
860C2×C4—1064no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—4248no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—532no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1062no—
912C22—1061no—
913C22—1062no—
914C22—1062no—
915C22—1061no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—4242no—
919C22—4242no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—2124no—
923C22—2124no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22#99×D5312yes—
930C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
931C22C4×#1171994511yescharacteristic
932C22#1681110411yescharacteristic
933C22#1681126312yes—
934C22#1681127412yes—
935C4—44no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—82no—
941C4—532no—
942C4—1061no—
943C4—1062no—
944C4—4242no—
945C4—4242no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—41no—
955C2—42no—
956C2—1062no—
957C2—4241no—
958C2—2121no—
959C2—2122no—
960C2#2027754211yescharacteristic
961C2C2×#99×D5311yescharacteristic
962C2#2028317311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811263C2
cosocleC24×C53C24
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#22476
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×C22⋊D53C2semidirect
3. #20275698C2semidirect
4. #20275168C2semidirect
5. #20275167C2semidirect
6. #20274789C2semidirect
7. #20274788C2semidirect
8. #20274702C2semidirect
9. #20274502C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C2×C53×#342C2semidirect
12. C22×#11719945C4semidirect
18. C2×#13133203C4semidirect
19. C2×#13133200C4semidirect
20. C2×#13133199C4semidirect
22. C2×#13133191C4semidirect
23. C2×#13133190C4semidirect
24. C2×#13133190C4semidirect
28. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
57. C22×Dic106C2×C4semidirect
58. C22×D212C2×C4semidirect
59. C22×D212C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
74. C22×C4×D53C2×C4semidirect
75. C22×C4×D53C2×C4semidirect
76. C22×C4×D53C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
104. C2×#11719919C2×C4semidirect
105. C2×#11719919C2×C4semidirect
106. C2×#11719919C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
117. C2×#11719921C2×C4semidirect
118. C2×#11719921C2×C4semidirect
119. C2×#11719921C2×C4semidirect
120. C2×#11719921C2×C4semidirect
121. C2×#11719921C2×C4semidirect
127. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
134. C23×C4×C53C2×C4semidirect
135. C23×C4×C53C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
251. C22⋊C4×C53#41semidirect
369. C22⋊D53#99semidirect
478. C2×#342D53semidirect
532. C53#22476semidirect
561. C23×C4C4×D53semidirect
562. C23×C4C4×D53semidirect
617. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
618. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
758. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112632
C22⋊C4×C22⋊D532
#202756982
#202751682
#202751672
#202747892
#202747882
#202747022
#202745022
#342×D532
C2×C53×#3422
#2247653