Finite Group Databasebeta

← #27400223

Subgroups — #27400223

Order 13568.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275167C212yesmaximal, complemented
6#20275167C212yesmaximal, complemented
7#20274788C212yesmaximal, complemented
8#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
13C23×D212C2211yescharacteristic
14#16811264—21no—
15#16811264—21no—
16#16811264—22no—
17#16811264—22no—
18#16811264—21no—
19#16811264—21no—
20C2×#13133206C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133202C412yescomplemented
22C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133192C412yescomplemented
24C2×#13133187C2212yes—
25C2×C4×D212—21no—
26C2×#13133179—21no—
27C2×#13133179C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
32C2×#13133131C2211yescharacteristic
33C2×#13133131C2211yescharacteristic
34C2×#13133131C2212yes—
35#16810525—21no—
36#16810524—21no—
37#16810501—22no—
38#16810501—22no—
39#16810483C2211yescharacteristic
40#16810478C2212yes—
41#16810478C2212yes—
42C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
43#16810390C2212yes—
44#16810390C2212yes—
45#16810389C2211yescharacteristic
46#16810389C2212yes—
47#16810389C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
49C53×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C53×#342C2212yes—
52C53×#342C2212yes—
53C24×D53C2312yes—
54C2×#11719949—21no—
55C2×#11719949—22no—
56C2×#11719949—21no—
57C2×#11719949—44no—
58C22×D212—44no—
59C22×D212C2×C411yescharacteristic
60C22×D212C2×C412yes—
61C22×D212C2×C411yescharacteristic
62C22×D212C2×C412yescomplemented
63C22×D212C2×C412yescomplemented
64C22×D212D411yescharacteristic
65C22×D212D411yescharacteristic
66C22×D212D412yes—
67C22×D212D412yes—
68C22×D212D411yescharacteristic
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
71C22×C4×D53—22no—
72C22×C4×D53—22no—
73C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
76#13133206—21no—
77#13133206—21no—
78#13133206—22no—
79#13133202—22no—
80#13133202—22no—
81#13133202—22no—
82#13133202—22no—
83#13133192—21no—
84#13133192—21no—
85#13133192—22no—
86#13133192—22no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133192—22no—
90#13133187—22no—
91#13133187—22no—
92#13133187—22no—
93#13133187—22no—
94C4×D212—44no—
95#13133179—21no—
96#13133179—22no—
97#13133179—21no—
98#13133179—44no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic53C2312yes—
106C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921C2×C412yescomplemented
116C2×#11719921C2×C412yescomplemented
117C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719921C2×C412yescomplemented
119C2×#11719921C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22⋊C4×D53—22no—
122C22⋊C4×D53—22no—
123C22⋊C4×D53—22no—
124C22⋊C4×D53—24no—
125C22⋊C4×D53—24no—
126C22⋊C4×D53—42no—
127C22⋊C4×D53—42no—
128C2×C4×Dic53—21no—
129C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133131—22no—
131#13133131—22no—
132#13133131—42no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
148C2×C42×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53—22no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—22no—
155C23×D53—22no—
156C23×D53—44no—
157C23×D53—82no—
158C23×D53C22×C412yes—
159C23×D53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53C22×C412yes—
161C23×D53C2×D412yes—
162C23×D53C2×D412yes—
163C23×D53C2×D412yes—
164C23×D53C2×D412yes—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—42no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22×C412yes—
174C22×C4×C53C22×C412yes—
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
192#11719949—48no—
193#11719949—44no—
194#11719949—44no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—24no—
197C2×D212—24no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—44no—
206C2×D212—44no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—82no—
210C2×D212C22⋊C412yes—
211C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D212C22⋊C412yes—
213C2×D212C22⋊C412yes—
214C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D212C22⋊C412yes—
217C2×D212C22⋊C412yes—
218C2×D212C22⋊C412yes—
219C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—44no—
228C2×C4×D53—44no—
229C2×C4×D53—44no—
230C2×C4×D53—44no—
231C2×C4×D53—44no—
232C2×C4×D53—82no—
233C2×C4×D53—82no—
234C2×C4×D53—82no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
248C42×C53—42no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53#4112yescomplemented
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—44no—
268#11719921—44no—
269#11719921—44no—
270#11719921—44no—
271#11719921—82no—
272#11719921—82no—
273C4⋊Dic53—42no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—42no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53C23×C411yescharacteristic
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C23×C53C2×#4111yescharacteristic
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C532−1+411yescharacteristic
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—24no—
301C22×D53—24no—
302C22×D53—24no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—42no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—84no—
318C22×D53—84no—
319C22×D53—84no—
320C22×D53—84no—
321C22×D53C2×C22⋊C412yes—
322C22×D53C2×C22⋊C412yes—
323C22×D53C2×C22⋊C412yes—
324C22×D53C2×C22⋊C412yes—
325Q8×C53—42no—
326Q8×C53—42no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370D212—24no—
371D212—24no—
372D212—24no—
373D212—22no—
374D212—22no—
375D212—22no—
376D212—42no—
377D212—42no—
378D212—42no—
379D212—44no—
380D212—44no—
381D212—82no—
382D212—82no—
383D212#9914yescomplemented
384C4×D53—42no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—44no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—82no—
389C4×D53—82no—
390C4×D53—88no—
391C4×D53—88no—
392#22476—531nomaximal, Sylow
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C53C4×#4111yescharacteristic
405C22×C53#52011yescharacteristic
406C22×C53#54611yescharacteristic
407C22×C53#54611yescharacteristic
408C22×C53#54711yescharacteristic
409C22×C53#54711yescharacteristic
410C2×D53—22no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—22no—
413C2×D53—22no—
414C2×D53—22no—
415C2×D53—22no—
416C2×D53—22no—
417C2×D53—22no—
418C2×D53—22no—
419C2×D53—22no—
420C2×D53—22no—
421C2×D53—44no—
422C2×D53—44no—
423C2×D53—44no—
424C2×D53—44no—
425C2×D53—44no—
426C2×D53—44no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—82no—
431C2×D53—82no—
432C2×D53—82no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—82no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53C2×#9914yes—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—42no—
443C4×C53—42no—
444C4×C53—42no—
445C4×C53—82no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53C2×#9912yes—
448Dic53—42no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—82no—
453Dic53—81no—
454C2×#546—531no—
455D4×C22⋊C4—531no—
456D4×C22⋊C4—531no—
457#1996—531no—
458#1996D5311yescharacteristic, complemented
459#1898—532no—
460#1898—532no—
461#1819—532no—
462#1799—531no—
463C4×#99—531no—
464C2×#342—532no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53#233911yescharacteristic
472C2×C53C22×#9911yescharacteristic
473C2×C53#288311yescharacteristic
474D53—24no—
475D53—42no—
476D53—42no—
477D53—42no—
478D53—81no—
479C22×#41—531no—
480C23×D4—531no—
481#546—1061no—
482#546—1061no—
483#546—1062no—
484#546—1062no—
485#546—1061no—
486#546—1061no—
487C2×#124—531no—
488C2×#123—532no—
489C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
490C2×#121—531no—
491C2×#121—532no—
492C2×#120—532no—
493C2×C4×D4—531no—
494C2×C4×D4—531no—
495C2×C4×D4—1061no—
496C2×C4×D4—1061no—
497C22×C22⋊C4—532no—
498C22×C22⋊C4—532no—
499C22×C22⋊C4—532no—
500C2×#99—531no—
501C2×#99—531no—
502C2×#99—532no—
503#390—1061no—
504#390—1061no—
505#386—1062no—
506#386—1062no—
507#380—531no—
508#380C2×D5311yescharacteristic
509#379—532no—
510#379—532no—
511C4×C22⋊C4—531no—
512C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
513#342—532no—
514#342—531no—
515#342—532no—
516#342—532no—
517#342—531no—
518#342C2×D5312yes—
519#342C2×D5312yes—
520C53#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—532no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1062no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—2124no—
526C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
527C22×D4—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—532no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—532no—
532C22×D4—532no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—532no—
536C22×D4—532no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—531no—
539C22×D4—2124no—
540C23×C4—532no—
541C23×C4—532no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—1062no—
544C23×C4—1062no—
545C23×C4C22×D5311yescharacteristic
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1062no—
549#123—1062no—
550#123—1062no—
551#123—1062no—
552#123—1062no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1062no—
560#121—1062no—
561#121—1062no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#120—1062no—
565#120—1062no—
566#120—1062no—
567#120—1062no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1062no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—2124no—
576C4×D4—2124no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
581C2×C4⋊C4C4×D5312yescomplemented
582C2×C22⋊C4—531no—
583C2×C22⋊C4—531no—
584C2×C22⋊C4—532no—
585C2×C22⋊C4—532no—
586C2×C22⋊C4—532no—
587C2×C22⋊C4—531no—
588C2×C22⋊C4—532no—
589C2×C22⋊C4—532no—
590C2×C22⋊C4—531no—
591C2×C22⋊C4—1064no—
592C2×C22⋊C4—1062no—
593C2×C22⋊C4—1062no—
594C2×C22⋊C4—1062no—
595C2×C22⋊C4—1062no—
596C2×C22⋊C4—1064no—
597C2×C22⋊C4—1062no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C22⋊C4—1062no—
600C2×C22⋊C4—1062no—
601C2×C22⋊C4—1062no—
602C2×C22⋊C4—1062no—
603C2×C22⋊C4—2122no—
604C2×C22⋊C4—2122no—
605C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
606C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
608C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—1061no—
612#99—1062no—
613#99—1062no—
614#99—2122no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—1061no—
618#95—1061no—
619C24—532no—
620C24—532no—
621C24—532no—
622C24—532no—
623C24—532no—
624C24—532no—
625C24—531no—
626C24—1062no—
627C24—1062no—
628C24—1062no—
629C24—1062no—
630C24—4242no—
631C24—2124no—
632C24C23×D5311yescharacteristic
633#41—2124no—
634#41—2128no—
635#41—2124no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—532no—
641C2×D4—531no—
642C2×D4—532no—
643C2×D4—532no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—532no—
647C2×D4—532no—
648C2×D4—532no—
649C2×D4—1064no—
650C2×D4—1064no—
651C2×D4—1064no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—4242no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4—2122no—
665C2×D4—2122no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C2×D4—2124no—
669C2×D4—2124no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—4242no—
687C22×C4—4242no—
688C22×C4—4242no—
689C22×C4—2124no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2124no—
692C22×C4—2124no—
693C22×C4—2124no—
694C22×C4—2124no—
695C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
696C22×C4C2×C4×D5312yes—
697C22×C4C2×C4×D5312yes—
698C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
699C22×C4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—532no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—4242no—
737C22⋊C4—4242no—
738C22⋊C4—2124no—
739C22⋊C4—2124no—
740C22⋊C4—2124no—
741C22⋊C4—2124no—
742C22⋊C4#1171994912yescomplemented
743C42—42no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—2122no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—532no—
750C23—532no—
751C23—532no—
752C23—532no—
753C23—1064no—
754C23—1064no—
755C23—1064no—
756C23—1062no—
757C23—1062no—
758C23—1062no—
759C23—1062no—
760C23—1062no—
761C23—1062no—
762C23—1062no—
763C23—1062no—
764C23—1062no—
765C23—1062no—
766C23—1062no—
767C23—1062no—
768C23—1061no—
769C23—1061no—
770C23—1061no—
771C23—4244no—
772C23—4244no—
773C23—4244no—
774C23—4244no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23—2122no—
778C23—2122no—
779C23—2122no—
780C23—2122no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23—2122no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23C22×C4×D5311yescharacteristic
787C23C2×D4×D5311yescharacteristic
788C23C2×D4×D5311yescharacteristic
789C23#41×D5311yescharacteristic
790C23C2×#1171994911yescharacteristic
791C23#1313326311yescharacteristic
792C23#1313326511yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795D4—534no—
796D4—1064no—
797D4—1064no—
798D4—1064no—
799D4—1062no—
800D4—1062no—
801D4—1062no—
802D4—4242no—
803D4—4242no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807D4—2124no—
808D4—2124no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—4248no—
839C2×C4—4242no—
840C2×C4—4242no—
841C2×C4—4248no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2124no—
844C2×C4—2124no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—534no—
871C22—1062no—
872C22—1062no—
873C22—1062no—
874C22—1062no—
875C22—1062no—
876C22—1062no—
877C22—1062no—
878C22—1062no—
879C22—1062no—
880C22—1062no—
881C22—1062no—
882C22—4241no—
883C22—4241no—
884C22—4242no—
885C22—4242no—
886C22—4242no—
887C22—4242no—
888C22—4242no—
889C22—4242no—
890C22—2124no—
891C22—2124no—
892C22—2124no—
893C22—2124no—
894C22—2124no—
895C22—2124no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
900C22C4×#1171994911yescharacteristic
901C22#1681110511yescharacteristic
902C22#1681126411yescharacteristic
903C22#1681126611yescharacteristic
904C22#1681127511yescharacteristic
905C22#1681127611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—4242no—
915C4—4241no—
916C4—2122no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C4#99×D5312yes—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—1064no—
928C2—4241no—
929C2—2122no—
930C2—2122no—
931C2—2122no—
932C2#2027754411yescharacteristic
933C2C2×#99×D5311yescharacteristic
934C2#2028317411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811264C2
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#22476
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×D212C2semidirect
3. #20277535C2semidirect
4. #20275701C2semidirect
5. #20275167C2semidirect
6. #20275167C2semidirect
7. #20274788C2semidirect
8. #20274700C2semidirect
9. C4×#13133131C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
12. C22×#11719949C4semidirect
20. C2×#13133206C4semidirect
21. C2×#13133202C4semidirect
22. C2×#13133192C4semidirect
23. C2×#13133192C4semidirect
27. C2×#13133179C4semidirect
62. C22×D212C2×C4semidirect
63. C22×D212C2×C4semidirect
73. C22×C4×D53C2×C4semidirect
74. C22×C4×D53C2×C4semidirect
75. C22×C4×D53C2×C4semidirect
104. C2×#11719919C2×C4semidirect
115. C2×#11719921C2×C4semidirect
116. C2×#11719921C2×C4semidirect
117. C2×#11719921C2×C4semidirect
118. C2×#11719921C2×C4semidirect
119. C2×#11719921C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
135. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
247. C22⋊C4×C53#41semidirect
256. C22⋊Dic53#41semidirect
383. D212#99semidirect
458. #1996D53semidirect
520. C53#22476semidirect
526. C22×Q8C4×D53semidirect
580. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
581. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
742. C22⋊C4#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
C22⋊C4×D2122
#202775352
#202757012
#202751672
#202747882
#202747002
C4×#131331312
#342×D532
C53×#19962
#2247653