Finite Group Databasebeta

← #27400232

Subgroups — #27400232

Order 13568.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811300C211yesmaximal, characteristic
2#20277567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275167C211yesmaximal, characteristic
8#20275167C211yesmaximal, characteristic
9#20274791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811300—21no—
17#16811300—21no—
18#16811300—21no—
19#16811300—21no—
20#16811300—21no—
21#16811300—21no—
22#16811300—21no—
23#16811300—21no—
24C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133206C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133201C2211yescharacteristic
30C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13133187C2211yescharacteristic
32C2×#13133179C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13133173C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C2211yescharacteristic
37C2×#13133173C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46#16810515—21no—
47#16810514—21no—
48#16810513—21no—
49#16810512—21no—
50#16810497—21no—
51#16810494—21no—
52#16810484C2211yescharacteristic
53#16810484C2211yescharacteristic
54#16810483C2211yescharacteristic
55#16810478C2211yescharacteristic
56#16810478C2211yescharacteristic
57C4×#11719921—21no—
58C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
59#16810470—21no—
60#16810390C2211yescharacteristic
61#16810390C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
69C53×#380C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#342C2211yescharacteristic
72C53×#342C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C22×D212C2×C411yescharacteristic
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133206—21no—
94#13133206—21no—
95#13133206—21no—
96#13133206—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133193—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133187—21no—
114#13133187—21no—
115#13133187—21no—
116#13133187—21no—
117#13133179—21no—
118#13133179—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133175—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133173—22no—
130#13133173—22no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—41no—
136#13133173—41no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719919—21no—
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
159C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
160C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C2×#11719921D411yescharacteristic
173C2×#11719921D411yescharacteristic
174C2×#11719921D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D53—21no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177C22⋊C4×D53—21no—
178C22⋊C4×D53—21no—
179C22⋊C4×D53—22no—
180C22⋊C4×D53—22no—
181C22⋊C4×D53—41no—
182C22⋊C4×D53—41no—
183C2×C4×Dic53—21no—
184C2×C4×Dic53—21no—
185C2×C4×Dic53—21no—
186C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13133131—22no—
190#13133131—22no—
191#13133131—41no—
192#13133131—41no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
200C23×C4×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53—21no—
203C22⋊Q8×C53—21no—
204C22⋊Q8×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
207C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C42×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2411yescharacteristic
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—42no—
224C23×D53—81no—
225C23×D53C22×C411yescharacteristic
226C23×D53C22×C411yescharacteristic
227C23×D53C22×C411yescharacteristic
228C23×D53C2×D411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C23×D53C2×D411yescharacteristic
231C23×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C53—21no—
233C2×Q8×C53—21no—
234C2×Q8×C53—81no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—81no—
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—42no—
278C2×D212—81no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—42no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×C4×D53—81no—
291C2×C4×D53—81no—
292C2×C4×D53—81no—
293C2×C4×D53—81no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—81no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53#4112yes—
313C42×C53—81no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53#4112yes—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—42no—
339#11719921—42no—
340#11719921—42no—
341#11719921—42no—
342#11719921—81no—
343#11719921—81no—
344#11719921C22⋊C411yescharacteristic
345#11719921C22⋊C411yescharacteristic
346#11719921C22⋊C411yescharacteristic
347#11719921C22⋊C411yescharacteristic
348#11719921C22⋊C411yescharacteristic
349#11719921C22⋊C411yescharacteristic
350#11719921C22⋊C411yescharacteristic
351#11719921C22⋊C411yescharacteristic
352#11719921C22⋊C411yescharacteristic
353#11719921C22⋊C411yescharacteristic
354#11719921C22⋊C411yescharacteristic
355#11719921C22⋊C411yescharacteristic
356#11719921C22⋊C411yescharacteristic
357#11719921C22⋊C411yescharacteristic
358#11719921C22⋊C411yescharacteristic
359#11719921C22⋊C411yescharacteristic
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—21no—
363C4⋊Dic53—21no—
364C4⋊Dic53—81no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—42no—
372#11719919—42no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—21no—
376C4×Dic53—21no—
377C4×Dic53—21no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53—42no—
380C4×Dic53—42no—
381C4×Dic53—81no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53C23×C411yescharacteristic
385C23×C53C22×D411yescharacteristic
386C23×C53C22×D411yescharacteristic
387C23×C53C2×#4111yescharacteristic
388C23×C53C2×#4111yescharacteristic
389C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C532−1+411yescharacteristic
391C22×D53—21no—
392C22×D53—21no—
393C22×D53—21no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—21no—
399C22×D53—21no—
400C22×D53—21no—
401C22×D53—21no—
402C22×D53—21no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—21no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—82no—
421C22×D53—82no—
422C22×D53—82no—
423C22×D53—82no—
424C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428Q8×C53—81no—
429Q8×C53—81no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C22⋊D53—41no—
461C22⋊D53—41no—
462C22⋊D53—41no—
463C22⋊D53—41no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
499D212—42no—
500D212—42no—
501D212—81no—
502D212—81no—
503C4×D53—42no—
504C4×D53—42no—
505C4×D53—81no—
506C4×D53—81no—
507C4×D53—81no—
508C4×D53—81no—
509C4×D53—84no—
510C4×D53—84no—
511#22477—531nomaximal, Sylow
512C22×C53—21no—
513C22×C53—21no—
514C22×C53—21no—
515C22×C53—21no—
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—41no—
519C22×C53—41no—
520C22×C53—41no—
521C22×C53—41no—
522C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C53C4×#4111yescharacteristic
524C22×C53#52011yescharacteristic
525C22×C53#54611yescharacteristic
526C22×C53#54611yescharacteristic
527C22×C53#54711yescharacteristic
528C22×C53#54711yescharacteristic
529C2×D53—21no—
530C2×D53—21no—
531C2×D53—21no—
532C2×D53—21no—
533C2×D53—21no—
534C2×D53—21no—
535C2×D53—21no—
536C2×D53—21no—
537C2×D53—21no—
538C2×D53—21no—
539C2×D53—21no—
540C2×D53—42no—
541C2×D53—42no—
542C2×D53—42no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—41no—
547C2×D53—41no—
548C2×D53—41no—
549C2×D53—81no—
550C2×D53—81no—
551C2×D53—81no—
552C2×D53—81no—
553C2×D53—81no—
554C2×D53—81no—
555C2×D53—81no—
556C2×D53—81no—
557C2×D53#41012yes—
558C4×C53—21no—
559C4×C53—21no—
560C4×C53—21no—
561C4×C53—21no—
562C4×C53—42no—
563C4×C53—41no—
564C4×C53—41no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—81no—
568C4×C53—81no—
569C4×C53—81no—
570Dic53—21no—
571Dic53—21no—
572Dic53—21no—
573Dic53—21no—
574Dic53—42no—
575Dic53—41no—
576Dic53—41no—
577Dic53—41no—
578Dic53—81no—
579Dic53—81no—
580Dic53—81no—
581C2×#551—531no—
582#2342—531no—
583#2342—531no—
584#1996—531no—
585#1996D5311yescharacteristic, complemented
586#1899—531no—
587#1899—531no—
588#1898—531no—
589#1898—531no—
590#1820—531no—
591#1819—531no—
592#1799—531no—
593C4×#99—531no—
594#1740—531no—
595C2×#342—531no—
596C2×C53—21no—
597C2×C53—21no—
598C2×C53—21no—
599C2×C53—21no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53#233911yescharacteristic
603C2×C53C2×#41011yescharacteristic
604C2×C53#288311yescharacteristic
605D53—22no—
606D53—41no—
607D53—41no—
608D53—41no—
609D53—81no—
610#551—1061no—
611#551—1061no—
612#551—1061no—
613#551—1061no—
614#551—1061no—
615#551—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618C2×#126—531no—
619C2×#126—531no—
620C2×#124—531no—
621C2×#123—531no—
622C2×#123—531no—
623C2×#123—531no—
624C2×C22⋊Q8—531no—
625C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
626C2×#120—531no—
627C2×C4×D4—531no—
628C2×C4×D4—531no—
629C2×#117—531no—
630C2×#117—531no—
631C2×#117—531no—
632C2×#117—531no—
633C22×C22⋊C4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C22×C22⋊C4—531no—
636C22×C22⋊C4—531no—
637C2×#99—531no—
638C2×#99—531no—
639C2×#99—531no—
640C2×#99—531no—
641#388—1061no—
642#388—1061no—
643#388—1061no—
644#388—1061no—
645#385—1061no—
646#385—1061no—
647#381—531no—
648#381—531no—
649#380—531no—
650#380C2×D5311yescharacteristic
651#379—531no—
652#379—531no—
653C4×C22⋊C4—531no—
654C4×C22⋊C4—1061no—
655C4×C22⋊C4—1061no—
656C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
657#342—531no—
658#342—531no—
659#342—531no—
660#342—531no—
661#342—531no—
662#342—531no—
663#342—531no—
664#342—531no—
665#342C2×D5311yescharacteristic
666#342C2×D5311yescharacteristic
667#342C2×D5311yescharacteristic
668#342C2×D5311yescharacteristic
669C53#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
670C25—531no—
671C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
672C22×D4—531no—
673C22×D4—531no—
674C22×D4—531no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—1061no—
680C23×C4—1061no—
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682#126—1061no—
683#126—1061no—
684#126—1061no—
685#126—1061no—
686#126—1061no—
687#126—1061no—
688#126—1061no—
689#126—1061no—
690#124—1061no—
691#124—1061no—
692#124—1061no—
693#124—1061no—
694#123—1061no—
695#123—1061no—
696#123—1061no—
697#123—1061no—
698#123—1061no—
699#123—1061no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1061no—
703#123—1061no—
704#123—1061no—
705#123—1061no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—1061no—
711C22⋊Q8—1061no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714#120—1061no—
715#120—1061no—
716#120—1061no—
717#120—1061no—
718C4×D4—1061no—
719C4×D4—1061no—
720C4×D4—1061no—
721C4×D4—1061no—
722C4×D4—1061no—
723C4×D4—1061no—
724C4×D4—1061no—
725C4×D4—1061no—
726#117—1061no—
727#117—1061no—
728#117—1061no—
729#117—1061no—
730#117—1061no—
731#117—1061no—
732#117—1061no—
733#117—1061no—
734#117—1062no—
735#117—1062no—
736#117—2121no—
737#117—2121no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—531no—
740C2×C4⋊C4—531no—
741C2×C4⋊C4—531no—
742C2×C4⋊C4—531no—
743C2×C4⋊C4—531no—
744C2×C4⋊C4—1061no—
745C2×C4⋊C4—1061no—
746C2×C4⋊C4—1061no—
747C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
748C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
749C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
750C2×C22⋊C4—531no—
751C2×C22⋊C4—531no—
752C2×C22⋊C4—531no—
753C2×C22⋊C4—531no—
754C2×C22⋊C4—531no—
755C2×C22⋊C4—531no—
756C2×C22⋊C4—531no—
757C2×C22⋊C4—531no—
758C2×C22⋊C4—531no—
759C2×C22⋊C4—531no—
760C2×C22⋊C4—531no—
761C2×C22⋊C4—531no—
762C2×C22⋊C4—531no—
763C2×C22⋊C4—531no—
764C2×C22⋊C4—531no—
765C2×C22⋊C4—531no—
766C2×C22⋊C4—531no—
767C2×C22⋊C4—531no—
768C2×C22⋊C4—531no—
769C2×C22⋊C4—531no—
770C2×C22⋊C4—531no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—1062no—
775C2×C22⋊C4—1061no—
776C2×C22⋊C4—1061no—
777C2×C22⋊C4—1061no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1062no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1061no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—2121no—
787C2×C22⋊C4—2121no—
788C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—531no—
796C2×C42—531no—
797C2×C42—531no—
798C2×C42—1061no—
799C2×C42—1061no—
800C2×C42—1061no—
801#99—1062no—
802#99—1062no—
803#99—2121no—
804#99—2121no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—1061no—
808#95—1061no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813C24—531no—
814C24—531no—
815C24—531no—
816C24—531no—
817C24—531no—
818C24—531no—
819C24—531no—
820C24—1061no—
821C24—1061no—
822C24—1061no—
823C24—1061no—
824C24—4241no—
825C24—2122no—
826C24C23×D5311yescharacteristic
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—81no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1061no—
832C2×D4—1061no—
833C2×D4—1061no—
834C2×D4—1061no—
835C2×D4—1061no—
836C2×D4—1061no—
837C2×D4—1061no—
838C2×D4—1061no—
839C2×D4—1061no—
840C2×D4—4241no—
841C2×D4—2122no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—531no—
848C22×C4—531no—
849C22×C4—531no—
850C22×C4—531no—
851C22×C4—531no—
852C22×C4—531no—
853C22×C4—531no—
854C22×C4—531no—
855C22×C4—531no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—4241no—
871C22×C4—4241no—
872C22×C4—4241no—
873C22×C4—4241no—
874C22×C4—2122no—
875C22×C4—2122no—
876C22×C4—2122no—
877C22×C4—2122no—
878C22×C4—2122no—
879C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
880C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
881C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
882C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
883C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
884C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
885C22×C4D4×D5311yescharacteristic
886C22×C4D4×D5311yescharacteristic
887C22×C4D4×D5311yescharacteristic
888C22×C4D4×D5311yescharacteristic
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—1061no—
897C4⋊C4—1061no—
898C4⋊C4—1061no—
899C4⋊C4—1061no—
900C4⋊C4—1061no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4—1061no—
904C4⋊C4—1061no—
905C4⋊C4—1061no—
906C4⋊C4—4241no—
907C4⋊C4—2122no—
908C4⋊C4—2122no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—531no—
921C22⋊C4—531no—
922C22⋊C4—531no—
923C22⋊C4—531no—
924C22⋊C4—531no—
925C22⋊C4—531no—
926C22⋊C4—531no—
927C22⋊C4—531no—
928C22⋊C4—531no—
929C22⋊C4—531no—
930C22⋊C4—531no—
931C22⋊C4—531no—
932C22⋊C4—531no—
933C22⋊C4—531no—
934C22⋊C4—531no—
935C22⋊C4—531no—
936C22⋊C4—532no—
937C22⋊C4—1061no—
938C22⋊C4—1061no—
939C22⋊C4—1061no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—4241no—
961C22⋊C4—4241no—
962C22⋊C4—2122no—
963C22⋊C4—2122no—
964C22⋊C4—2122no—
965C22⋊C4—2122no—
966C22⋊C4#1171994912yes—
967C42—81no—
968C42—1061no—
969C42—1061no—
970C42—1061no—
971C42—1061no—
972C42—1061no—
973C42—1061no—
974C42—4241no—
975C42—2122no—
976C42—2122no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—531no—
980C23—531no—
981C23—531no—
982C23—531no—
983C23—1062no—
984C23—1062no—
985C23—1062no—
986C23—1061no—
987C23—1061no—
988C23—1061no—
989C23—1061no—
990C23—1061no—
991C23—1061no—
992C23—1061no—
993C23—1061no—
994C23—1061no—
995C23—1061no—
996C23—1061no—
997C23—1061no—
998C23—1061no—
999C23—1061no—
1000C23—1061no—
1001C23—4242no—
1002C23—4242no—
1003C23—4242no—
1004C23—4242no—
1005C23—2121no—
1006C23—2121no—
1007C23—2121no—
1008C23—2121no—
1009C23—2121no—
1010C23—2121no—
1011C23—2121no—
1012C23—2121no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23C22×C4×D5311yescharacteristic
1017C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1018C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1019C23#41×D5311yescharacteristic
1020C23C2×#1171994911yescharacteristic
1021C23#1313326311yescharacteristic
1022C23#1313326511yescharacteristic
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025D4—4241no—
1026D4—4241no—
1027D4—2122no—
1028D4—2122no—
1029D4—2121no—
1030D4—2121no—
1031D4—2121no—
1032D4—2121no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—531no—
1060C2×C4—531no—
1061C2×C4—531no—
1062C2×C4—531no—
1063C2×C4—1061no—
1064C2×C4—1061no—
1065C2×C4—1061no—
1066C2×C4—1061no—
1067C2×C4—1061no—
1068C2×C4—1061no—
1069C2×C4—1061no—
1070C2×C4—1061no—
1071C2×C4—1061no—
1072C2×C4—1061no—
1073C2×C4—1061no—
1074C2×C4—1061no—
1075C2×C4—1062no—
1076C2×C4—1061no—
1077C2×C4—1061no—
1078C2×C4—1061no—
1079C2×C4—1061no—
1080C2×C4—1061no—
1081C2×C4—4241no—
1082C2×C4—4241no—
1083C2×C4—4244no—
1084C2×C4—4241no—
1085C2×C4—4241no—
1086C2×C4—4244no—
1087C2×C4—2122no—
1088C2×C4—2122no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—532no—
1117C22—1061no—
1118C22—1061no—
1119C22—1061no—
1120C22—1061no—
1121C22—1061no—
1122C22—1061no—
1123C22—1061no—
1124C22—1061no—
1125C22—1061no—
1126C22—1061no—
1127C22—1061no—
1128C22—4241no—
1129C22—4241no—
1130C22—4241no—
1131C22—4241no—
1132C22—4241no—
1133C22—4241no—
1134C22—4241no—
1135C22—4241no—
1136C22—2122no—
1137C22—2122no—
1138C22—2122no—
1139C22—2122no—
1140C22—2122no—
1141C22—2122no—
1142C22—2121no—
1143C22—2121no—
1144C22—2121no—
1145C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1146C22C4×#1171994911yescharacteristic
1147C22#1681110511yescharacteristic
1148C22#1681126411yescharacteristic
1149C22#1681126611yescharacteristic
1150C22#1681127511yescharacteristic
1151C22#1681127611yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—1061no—
1165C4—1061no—
1166C4—1061no—
1167C4—1061no—
1168C4—4241no—
1169C4—4241no—
1170C4—4241no—
1171C4—2122no—
1172C4—2121no—
1173C4—2121no—
1174C4—2121no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—1062no—
1182C2—4241no—
1183C2—2121no—
1184C2—2121no—
1185C2—2121no—
1186C2#2027754411yescharacteristic
1187C2#410×D5311yescharacteristic
1188C2#2028317311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133187C22
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#22477
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277567C2semidirect
3. #20277561C2semidirect
4. #20275701C2semidirect
5. #20275172C2semidirect
6. #20275172C2semidirect
9. #20274791C2semidirect
10. #20274788C2semidirect
11. #20274700C2semidirect
12. C4×#13133131C2semidirect
13. #20274446C2semidirect
14. #342×D53C2semidirect
15. C53×#1996C2semidirect
24. C2×#13133212C4semidirect
25. C2×#13133212C4semidirect
26. C2×#13133206C4semidirect
27. C2×#13133202C4semidirect
28. C2×#13133202C4semidirect
30. C2×#13133193C4semidirect
32. C2×#13133179C4semidirect
34. C2×#13133175C4semidirect
84. C22×C4×D53C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
142. C2×#11719919C2×C4semidirect
143. C2×#11719919C2×C4semidirect
144. C2×#11719919C2×C4semidirect
164. C2×#11719921C2×C4semidirect
165. C2×#11719921C2×C4semidirect
166. C2×#11719921C2×C4semidirect
186. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
187. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
188. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
199. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
207. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
208. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
585. #1996D53semidirect
669. C53#22477semidirect
671. C22×Q8C4×D53semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
748. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
749. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113002
#202775672
#202775612
#202757012
#202751722
#202751672
#202747912
#202747882
#202747002
C4×#131331312
#202744462
#342×D532
C53×#19962
#2247753