Finite Group Databasebeta

← #27400234

Subgroups — #27400234

Order 13568.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811297C211yesmaximal, characteristic
2#20277565C212yesmaximal, complemented
3#20275698C212yesmaximal, complemented
4#20275173C212yesmaximal, complemented
5#20275167C212yesmaximal
6#20274792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811297—22no—
13#16811297—22no—
14#16811297—22no—
15#16811297—22no—
16C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13133211C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13133205C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133200C2211yescharacteristic
22C2×#13133195C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133194C2211yescharacteristic
24C2×#13133187C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133177C2211yescharacteristic
27C2×#13133174C411yescharacteristic, complemented
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33#16810514—22no—
34#16810513—22no—
35#16810494—22no—
36#16810486C2212yes—
37#16810481C2212yes—
38#16810478C2212yes—
39C22⋊C4×Dic53C2212yes—
40C4×#11719921—22no—
41#16810390C2211yescharacteristic
42#16810390C2211yescharacteristic
43#16810390C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C2×#117×C53C2212yes—
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C53×#342C2211yescharacteristic
49C53×#342C2211yescharacteristic
50C53×#342C2212yes—
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D212C2×C411yescharacteristic
54C22×D212C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
56C23×Dic53C2311yescharacteristic
57C22×C4×D53—22no—
58C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
61#13133212—22no—
62#13133212—22no—
63#13133211—22no—
64#13133211—22no—
65#13133205—22no—
66#13133205—22no—
67#13133202—22no—
68#13133202—22no—
69#13133202—22no—
70#13133202—22no—
71#13133200—22no—
72#13133200—22no—
73#13133195—22no—
74#13133195—22no—
75#13133194—22no—
76#13133194—22no—
77#13133187—22no—
78#13133187—22no—
79C4×D212—21no—
80C4×D212—21no—
81C4×D212—21no—
82C4×D212—21no—
83#13133177—22no—
84#13133177—22no—
85#13133174—21no—
86#13133174—21no—
87#13133174—21no—
88#13133174—21no—
89C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic53C2312yes—
97C2×C22⋊Dic53C2312yes—
98C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
103C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
104C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
106C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
107C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11719921D412yes—
114C2×#11719921D412yes—
115C2×#11719921D412yes—
116C2×#11719921D412yes—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—24no—
120C22⋊C4×D53—42no—
121C2×C4×Dic53—22no—
122C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133131—24no—
124#13133131—42no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130#117×C53—24no—
131#117×C53—22no—
132#117×C53—22no—
133#117×C53—42no—
134C2×C4⋊C4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C42×C53—22no—
142C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
144C24×C53C2411yescharacteristic
145C23×D53—22no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53C22×C411yescharacteristic
151C23×D53C22×C411yescharacteristic
152C23×D53C22×C411yescharacteristic
153C23×D53C2×D412yes—
154C23×D53C2×D412yes—
155C22×C4×C53—22no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—81no—
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D412yes—
181C22×Dic53C2×D412yes—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—81no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—44no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53—82no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×Dic106—22no—
200C2×Dic106—81no—
201C4⋊C4×C53—22no—
202C4⋊C4×C53—22no—
203C4⋊C4×C53—44no—
204C22⋊C4×C53—22no—
205C22⋊C4×C53—22no—
206C22⋊C4×C53—22no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—22no—
209C22⋊C4×C53#4114yes—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—44no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—22no—
220#11719921—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—21no—
223#11719921—21no—
224#11719921—22no—
225#11719921—21no—
226#11719921—21no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—44no—
230#11719921—44no—
231#11719921—82no—
232#11719921C22⋊C411yescharacteristic
233#11719921C22⋊C411yescharacteristic
234#11719921C22⋊C411yescharacteristic
235#11719921C22⋊C411yescharacteristic
236#11719921C22⋊C412yes—
237#11719921C22⋊C412yes—
238#11719921C22⋊C412yes—
239#11719921C22⋊C412yes—
240#11719921C22⋊C412yes—
241#11719921C22⋊C412yes—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—22no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—82no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—82no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C23×C411yescharacteristic
258C23×C53C22×D412yes—
259C23×C53C2×#4112yes—
260C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C532−1+411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—24no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—82no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D53C2×C22⋊C412yes—
288C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—24no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336D212—42no—
337D212—42no—
338D212—82no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—81no—
342C4×D53—81no—
343C4×D53—81no—
344C4×D53—81no—
345C4×D53—88no—
346Dic106—82no—
347#22477—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C53C4×#4111yescharacteristic
357C22×C53#52011yescharacteristic
358C22×C53#54612yes—
359C22×C53#54712yes—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—44no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53#41012yes—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—44no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—82no—
391Dic53—22no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—82no—
398Dic53—82no—
399C2×#551—531no—
400#2342—532no—
401#1996—532no—
402#1899—532no—
403#1898—532no—
404#1820—531no—
405#1819—531no—
406#1799—531no—
407C4×#99—531no—
408#1740D5311yescharacteristic, complemented
409C2×#342—531no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53#233911yescharacteristic
415C2×C53C2×#41011yescharacteristic
416C2×C53#288311yescharacteristic
417D53—22no—
418D53—41no—
419D53—42no—
420D53—81no—
421#551—1062no—
422#551—1062no—
423#551—1062no—
424#551—1062no—
425C2×#126—531no—
426C2×#126—531no—
427C2×#124—531no—
428C2×#123—531no—
429C2×#123—531no—
430C2×#123—531no—
431C2×C22⋊Q8—531no—
432C2×C22⋊Q8—531no—
433C2×#120—531no—
434C2×C4×D4—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×#117—531no—
437C2×#117C2×D5312yes—
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—531no—
440C22×C22⋊C4—531no—
441C22×C22⋊C4—532no—
442C2×#99—532no—
443C2×#99—532no—
444#388—1062no—
445#388—1062no—
446#385—1062no—
447#381—532no—
448#380—532no—
449#379—532no—
450C4×C22⋊C4—532no—
451C4×C22⋊C4—1062no—
452#342—531no—
453#342—531no—
454#342—532no—
455#342—532no—
456#342—532no—
457#342C2×D5311yescharacteristic
458#342C2×D5312yes—
459#342C2×D5311yescharacteristic
460C53#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—531no—
462C22×Q8—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—1062no—
471C23×C4C22×D5311yescharacteristic
472#126—1062no—
473#126—1062no—
474#126—1062no—
475#126—1062no—
476#124—1062no—
477#124—1062no—
478#123—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488#120—1062no—
489#120—1062no—
490C4×D4—1061no—
491C4×D4—1061no—
492C4×D4—1061no—
493C4×D4—1061no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—42no—
500#117—1061no—
501#117—1061no—
502#117—1061no—
503#117—1061no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—532no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—532no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—531no—
528C2×C22⋊C4—531no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—532no—
531C2×C22⋊C4—532no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1064no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4—2122no—
539C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
540C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—1062no—
546C2×C42C4×D5311yescharacteristic, complemented
547C2×C42C4×D5311yescharacteristic, complemented
548#99—1064no—
549#99—2122no—
550#95—1062no—
551#95—1062no—
552#95—1062no—
553#95—1062no—
554C24—531no—
555C24—532no—
556C24—531no—
557C24—532no—
558C24—531no—
559C24—1062no—
560C24—1061no—
561C24—1061no—
562C24—4241no—
563C24—2122no—
564C24C23×D5311yescharacteristic
565C2×Q8—1062no—
566C2×Q8—4241no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—4241no—
575C2×D4—2122no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—4242no—
597C22×C4—4241no—
598C22×C4—4241no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—2124no—
601C22×C4—2124no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4D4×D5312yes—
610C22×C4D4×D5312yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—4242no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—531no—
630C22⋊C4—531no—
631C22⋊C4—531no—
632C22⋊C4—531no—
633C22⋊C4—532no—
634C22⋊C4—532no—
635C22⋊C4—532no—
636C22⋊C4—532no—
637C22⋊C4—532no—
638C22⋊C4—532no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—4242no—
654C22⋊C4—2124no—
655C22⋊C4—2124no—
656C22⋊C4#1171994514yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—4242no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—531no—
668C23—532no—
669C23—531no—
670C23—1064no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1062no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—4244no—
684C23—4242no—
685C23—4242no—
686C23—2122no—
687C23—2121no—
688C23—2122no—
689C23—2121no—
690C23—2122no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23C22×C4×D5311yescharacteristic
695C23C2×D4×D5312yes—
696C23C2×#1171994512yes—
697C23#1313326211yescharacteristic
698C23#1313326511yescharacteristic
699Q8—4242no—
700D4—4242no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—4241no—
736C2×C4—4241no—
737C2×C4—4248no—
738C2×C4—4241no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—532no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1062no—
769C22—1062no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—1062no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4242no—
776C22—4242no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—2124no—
780C22—2124no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
787C22C4×#1171994511yescharacteristic
788C22#1681110411yescharacteristic
789C22#1681126312yes—
790C22#1681127412yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—1061no—
801C4—1061no—
802C4—1062no—
803C4—4242no—
804C4—4242no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—1062no—
813C2—4241no—
814C2—2121no—
815C2—2122no—
816C2#2027754211yescharacteristic
817C2#410×D5311yescharacteristic
818C2#2028317411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1740C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133187C22
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1740D53
hypocenterC53#22477
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277565C2semidirect
3. #20275698C2semidirect
4. #20275173C2semidirect
6. #20274792C2semidirect
7. #20274788C2semidirect
8. #20274702C2semidirect
9. #20274502C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#1740C2semidirect
16. C2×#13133212C4semidirect
17. C2×#13133211C4semidirect
18. C2×#13133205C4semidirect
19. C2×#13133202C4semidirect
20. C2×#13133202C4semidirect
22. C2×#13133195C4semidirect
25. C2×C4×D212C4semidirect
27. C2×#13133174C4semidirect
52. C22×Dic106C2×C4semidirect
60. C22×C4×D53C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
91. C2×#11719919C2×C4semidirect
92. C2×#11719919C2×C4semidirect
93. C2×#11719919C2×C4semidirect
94. C2×#11719919C2×C4semidirect
95. C2×#11719919C2×C4semidirect
110. C2×#11719921C2×C4semidirect
111. C2×#11719921C2×C4semidirect
112. C2×#11719921C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
142. C2×C42×C53C2×C4semidirect
143. C2×C42×C53C2×C4semidirect
408. #1740D53semidirect
460. C53#22477semidirect
512. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
546. C2×C42C4×D53semidirect
547. C2×C42C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112972
#202775652
#202756982
#202751732
#202751672
#202747922
#202747882
#202747022
#202745022
#342×D532
C53×#17402
#2247753