Finite Group Databasebeta

← #27400236

Subgroups — #27400236

Order 13568.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811302C211yesmaximal, characteristic
2#20277567C212yesmaximal, complemented
3#20275700C212yesmaximal, complemented
4#20275170C212yesmaximal, complemented
5#20275165C212yesmaximal
6#20274791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811302—22no—
13#16811302—22no—
14#16811302—22no—
15#16811302—22no—
16C2×#13133212C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13133211C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13133203C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133199C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133198C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133195C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133185C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133174C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133173C2212yes—
28C2×#13133173C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
32C2×#13133132C2212yes—
33#16810515—22no—
34#16810514—22no—
35#16810497—22no—
36#16810484C2212yes—
37#16810483C2212yes—
38#16810478C2212yes—
39C4×#11719921—22no—
40#16810390C2211yescharacteristic
41#16810390C2211yescharacteristic
42#16810389C2212yes—
43#16810389C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C53C2212yes—
49C53×#342C2211yescharacteristic
50C53×#342C2211yescharacteristic
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic53C2311yescharacteristic
56C22×C4×D53—22no—
57C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
59#13133212—22no—
60#13133212—22no—
61#13133211—22no—
62#13133211—22no—
63#13133203—22no—
64#13133203—22no—
65#13133200—22no—
66#13133200—22no—
67#13133199—22no—
68#13133199—22no—
69#13133198—22no—
70#13133198—22no—
71#13133196—22no—
72#13133196—22no—
73#13133195—22no—
74#13133195—22no—
75#13133185—22no—
76#13133185—22no—
77C4×C22⋊D53—21no—
78C4×C22⋊D53—21no—
79C4×C22⋊D53—21no—
80C4×C22⋊D53—21no—
81#13133174—21no—
82#13133174—21no—
83#13133174—21no—
84#13133174—21no—
85#13133173—24no—
86#13133173—22no—
87#13133173—22no—
88#13133173—42no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11719919—22no—
92C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Dic53C2312yes—
101C2×C22⋊Dic53C2312yes—
102C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719921D412yes—
116C2×#11719921D412yes—
117C2×#11719921D412yes—
118C2×#11719921D412yes—
119C22⋊C4×D53—22no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22⋊C4×D53—24no—
122C22⋊C4×D53—42no—
123C2×C4×Dic53—22no—
124C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133132—42no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C42×C53—22no—
141C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
142#99×C53—24no—
143#95×C53—22no—
144C24×C53C22×C411yescharacteristic
145C24×C53C2411yescharacteristic
146C23×D53—22no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—81no—
151C23×D53C22×C411yescharacteristic
152C23×D53C22×C411yescharacteristic
153C23×D53C2×D412yes—
154C23×D53C2×D412yes—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—81no—
164C22×C4×C53—81no—
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53—44no—
197C2×C4×D53—82no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×Dic106—22no—
200C2×Dic106—81no—
201C4⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—22no—
203C22⋊C4×C53—22no—
204C22⋊C4×C53—22no—
205C22⋊C4×C53—22no—
206C22⋊C4×C53—22no—
207C22⋊C4×C53#4114yes—
208C42×C53—21no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—82no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—21no—
214C22⋊Dic53—21no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—22no—
220#11719921—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—21no—
223#11719921—21no—
224#11719921—22no—
225#11719921—44no—
226#11719921—44no—
227#11719921—82no—
228#11719921C22⋊C411yescharacteristic
229#11719921C22⋊C411yescharacteristic
230#11719921C22⋊C411yescharacteristic
231#11719921C22⋊C411yescharacteristic
232#11719921C22⋊C412yes—
233#11719921C22⋊C412yes—
234#11719921C22⋊C412yes—
235#11719921C22⋊C412yes—
236#11719921C22⋊C412yes—
237#11719921C22⋊C412yes—
238C4⋊Dic53—22no—
239C4⋊Dic53—82no—
240#11719919—21no—
241#11719919—21no—
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—22no—
249#11719919—44no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—44no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C23×C411yescharacteristic
263C23×C53C22×D412yes—
264C23×C53C2×#4112yes—
265C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C532−1+411yescharacteristic
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—24no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—82no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D53C2×C22⋊C412yes—
288C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—24no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—81no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—81no—
344C4×D53—81no—
345C4×D53—88no—
346Dic106—82no—
347#22477—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C53C4×#4111yescharacteristic
362C22×C53#52011yescharacteristic
363C22×C53#54612yes—
364C22×C53#54712yes—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53#41012yes—
382C4×C53—22no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—44no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—82no—
390Dic53—21no—
391Dic53—22no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—82no—
398Dic53—82no—
399C2×#551—531no—
400#2342—532no—
401#1996—532no—
402#1899—532no—
403#1898—532no—
404#1820—531no—
405#1819—531no—
406#1799—531no—
407C4×#99D5311yescharacteristic, complemented
408#1740—531no—
409C2×#342—531no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#233911yescharacteristic
416C2×C53C2×#41011yescharacteristic
417C2×C53#288311yescharacteristic
418D53—22no—
419D53—41no—
420D53—42no—
421#551—1062no—
422#551—1062no—
423#551—1062no—
424#551—1062no—
425C2×#126—531no—
426C2×#126—531no—
427C2×#124—531no—
428C2×#123—531no—
429C2×#123—531no—
430C2×#123—531no—
431C2×C22⋊Q8—531no—
432C2×C22⋊Q8—531no—
433C2×#120—531no—
434C2×C4×D4—531no—
435C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
436C2×#117—531no—
437C2×#117—531no—
438C2×#117—532no—
439C22×C22⋊C4—531no—
440C22×C22⋊C4—531no—
441C22×C22⋊C4—532no—
442C2×#99—532no—
443C2×#99C2×D5312yes—
444#388—1062no—
445#388—1062no—
446#385—1062no—
447#381—532no—
448#380—532no—
449#379—532no—
450C4×C22⋊C4—1062no—
451C4×C22⋊C4C2×D5312yes—
452#342—531no—
453#342—531no—
454#342—532no—
455#342—532no—
456#342—532no—
457#342—532no—
458#342C2×D5311yescharacteristic
459#342C2×D5311yescharacteristic
460C53#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—531no—
462C22×Q8—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4C22×D5311yescharacteristic
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—1062no—
470C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
471C23×C4C22×D5311yescharacteristic
472#126—1062no—
473#126—1062no—
474#126—1062no—
475#126—1062no—
476#124—1062no—
477#124—1062no—
478#123—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488#120—1062no—
489#120—1062no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1061no—
493C4×D4—1061no—
494C4×D4—1061no—
495C4×D4—1061no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500#117—1062no—
501#117—1062no—
502#117—1064no—
503#117—2122no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C4⋊C4—1062no—
513C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—532no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—532no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—531no—
528C2×C22⋊C4—531no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—532no—
531C2×C22⋊C4—532no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1064no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4—2122no—
539C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
541C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—1062no—
547C2×C42C4×D5311yescharacteristic, complemented
548#99—24no—
549#99—2122no—
550#95—22no—
551#95—1062no—
552#95—1062no—
553#95—1062no—
554C24—531no—
555C24—532no—
556C24—531no—
557C24—532no—
558C24—1062no—
559C24—1061no—
560C24—1061no—
561C24—4241no—
562C24—2122no—
563C24C2×C4×D5311yescharacteristic
564C24C23×D5311yescharacteristic
565C2×Q8—1062no—
566C2×Q8—4241no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—4241no—
575C2×D4—2122no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—4242no—
600C22×C4—4241no—
601C22×C4—2124no—
602C22×C4—2124no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4D4×D5312yes—
610C22×C4D4×D5312yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—4242no—
623C4⋊C4—2124no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—531no—
630C22⋊C4—531no—
631C22⋊C4—531no—
632C22⋊C4—531no—
633C22⋊C4—532no—
634C22⋊C4—532no—
635C22⋊C4—532no—
636C22⋊C4—532no—
637C22⋊C4—532no—
638C22⋊C4—532no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—4242no—
654C22⋊C4—2124no—
655C22⋊C4—2124no—
656C22⋊C4#1171994514yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—82no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—2124no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—531no—
673C23—532no—
674C23—531no—
675C23—1064no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—4244no—
686C23—4242no—
687C23—4242no—
688C23—2122no—
689C23—2121no—
690C23—2122no—
691C23—2121no—
692C23—2122no—
693C23—2121no—
694C23C22×C4×D5311yescharacteristic
695C23C2×D4×D5312yes—
696C23C2×#1171994512yes—
697C23#1313326311yescharacteristic
698C23#1313326411yescharacteristic
699Q8—4242no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—4242no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4248no—
740C2×C4—4241no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—532no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—1062no—
774C22—1061no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1061no—
778C22—4242no—
779C22—4242no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2124no—
783C22—2124no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
787C22C4×#1171994511yescharacteristic
788C22#1681110311yescharacteristic
789C22#1681126912yes—
790C22#1681127812yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—22no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—1061no—
800C4—1061no—
801C4—1062no—
802C4—4242no—
803C4—4242no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—81no—
813C2—1062no—
814C2—2121no—
815C2—2122no—
816C2#2027754611yescharacteristic
817C2#410×D5311yescharacteristic
818C2#2028317311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC4×#99×C53C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133185C22
cosocleC24×C53C24
hypercenterC4×#99D53
hypocenterC53#22477
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277567C2semidirect
3. #20275700C2semidirect
4. #20275170C2semidirect
6. #20274791C2semidirect
7. #20274788C2semidirect
8. #20274703C2semidirect
9. #20274446C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C4×#99×C53C2semidirect
16. C2×#13133212C4semidirect
17. C2×#13133211C4semidirect
18. C2×#13133203C4semidirect
19. C2×#13133200C4semidirect
20. C2×#13133199C4semidirect
23. C2×#13133195C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
26. C2×#13133174C4semidirect
52. C22×Dic106C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
92. C2×#11719919C2×C4semidirect
93. C2×#11719919C2×C4semidirect
94. C2×#11719919C2×C4semidirect
95. C2×#11719919C2×C4semidirect
96. C2×#11719919C2×C4semidirect
97. C2×#11719919C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
131. C23×C4×C53C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
141. C2×C42×C53C2×C4semidirect
407. C4×#99D53semidirect
460. C53#22477semidirect
470. C23×C4C4×D53semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect
539. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
547. C2×C42C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113022
#202775672
#202757002
#202751702
#202751652
#202747912
#202747882
#202747032
#202744462
#342×D532
C4×#99×C532
#2247753