Finite Group Databasebeta

← #27400239

Subgroups — #27400239

Order 13568.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811310C211yesmaximal, characteristic
2#20277585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275174C211yesmaximal, characteristic
7#20275170C211yesmaximal, characteristic
8#20275170C211yesmaximal, characteristic
9#20274791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274701C211yesmaximal, characteristic
12#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic
13#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1899C211yesmaximal, characteristic
16#16811310—21no—
17#16811310—21no—
18#16811310—21no—
19#16811310—21no—
20#16811310—21no—
21#16811310—21no—
22#16811310—21no—
23#16811310—21no—
24C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133210C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133208C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133207C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133198C2211yescharacteristic
30C2×#13133194C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13133194C2211yescharacteristic
32C2×#13133182C411yescharacteristic, complemented
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133173C2211yescharacteristic
38C2×#13133173C2211yescharacteristic
39C2×#13133173C2211yescharacteristic
40C22×#11719919C2211yescharacteristic
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133132C2211yescharacteristic
43#16810520—21no—
44#16810518—21no—
45#16810510—21no—
46#16810507—21no—
47#16810505—21no—
48#16810504—21no—
49#16810486C2211yescharacteristic
50#16810484C2211yescharacteristic
51#16810484C2211yescharacteristic
52#16810481C2211yescharacteristic
53#16810481C2211yescharacteristic
54C4×#11719919—21no—
55#16810474—21no—
56C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
58#16810390C2211yescharacteristic
59#16810390C2211yescharacteristic
60#16810389C2211yescharacteristic
61#16810389C2211yescharacteristic
62#16810389C2211yescharacteristic
63#16810389C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C2×#117×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C53×#381C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C23×Dic53C2311yescharacteristic
79#13133210—21no—
80#13133210—21no—
81#13133210—21no—
82#13133210—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133198—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133194—21no—
104#13133194—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114#13133182—21no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119#13133176—22no—
120#13133176—21no—
121#13133176—21no—
122#13133176—21no—
123#13133176—21no—
124#13133176—41no—
125#13133173—21no—
126#13133173—21no—
127#13133173—21no—
128#13133173—21no—
129#13133173—22no—
130#13133173—22no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—41no—
136#13133173—41no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919—21no—
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53—21no—
175C2×C4×Dic53—21no—
176C2×C4×Dic53—21no—
177C2×C4×Dic53—21no—
178C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
183#13133132—22no—
184#13133132—41no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C22×D4×C53C2311yescharacteristic
196C23×C4×C53C2311yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199#123×C53—21no—
200#123×C53—21no—
201#117×C53—22no—
202#117×C53—41no—
203C2×C4⋊C4×C53—21no—
204C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C42×C53—21no—
214#99×C53—22no—
215#99×C53—41no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C22×C411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—42no—
254C22×Dic53—42no—
255C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—42no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—42no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53#4112yes—
293C42×C53—42no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53#4112yes—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—42no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—42no—
334#11719919—42no—
335#11719919—42no—
336#11719919—42no—
337#11719919C22⋊C411yescharacteristic
338#11719919C22⋊C411yescharacteristic
339#11719919C22⋊C411yescharacteristic
340#11719919C22⋊C411yescharacteristic
341#11719919C22⋊C411yescharacteristic
342#11719919C22⋊C411yescharacteristic
343#11719919C22⋊C411yescharacteristic
344#11719919C22⋊C411yescharacteristic
345#11719919C22⋊C411yescharacteristic
346#11719919C22⋊C411yescharacteristic
347#11719919C22⋊C411yescharacteristic
348#11719919C22⋊C411yescharacteristic
349#11719919C22⋊C411yescharacteristic
350#11719919C22⋊C411yescharacteristic
351#11719919C22⋊C411yescharacteristic
352#11719919C22⋊C411yescharacteristic
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—21no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—21no—
363C4×Dic53—42no—
364C4×Dic53—42no—
365C4×Dic53—42no—
366C4×Dic53—42no—
367C4×Dic53—42no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53C23×C411yescharacteristic
376C23×C53C22×D411yescharacteristic
377C23×C53C22×D411yescharacteristic
378C23×C53C2×#4111yescharacteristic
379C23×C53C2×#4111yescharacteristic
380C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C532−1+411yescharacteristic
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—22no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—42no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—42no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
469Dic106—42no—
470Dic106—42no—
471#22478—531nomaximal, Sylow
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—81no—
487C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×C53C4×#4111yescharacteristic
489C22×C53#52011yescharacteristic
490C22×C53#54611yescharacteristic
491C22×C53#54611yescharacteristic
492C22×C53#54711yescharacteristic
493C22×C53#54711yescharacteristic
494C4×C53—21no—
495C4×C53—21no—
496C4×C53—21no—
497C4×C53—21no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—81no—
503C4×C53—81no—
504C4×C53—81no—
505Dic53—21no—
506Dic53—21no—
507Dic53—21no—
508Dic53—21no—
509Dic53—21no—
510Dic53—21no—
511Dic53—21no—
512Dic53—42no—
513Dic53—41no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—81no—
518Dic53—81no—
519Dic53—81no—
520Dic53#41012yes—
521C2×#552—531no—
522#2344—531no—
523#2344—531no—
524#1996—531no—
525#1996—531no—
526#1899—531no—
527#1899—531no—
528#1899—531no—
529#1899D5311yescharacteristic
530#1820—531no—
531#1820—531no—
532#1799—531no—
533C4×#99—531no—
534#1740—531no—
535#1740—531no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—21no—
541C2×C53—21no—
542C2×C53—81no—
543C2×C53#233911yescharacteristic
544C2×C53C2×#41011yescharacteristic
545C2×C53#288411yescharacteristic
546#552—1061no—
547#552—1061no—
548#552—1061no—
549#552—1061no—
550#552—1061no—
551#552—1061no—
552#552—1061no—
553#552—1061no—
554C2×#126—531no—
555C2×#126—531no—
556C2×#125—531no—
557C2×#125—531no—
558C2×#125—531no—
559C2×#123—531no—
560C2×#123C2×D5311yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—531no—
562C2×C22⋊Q8—531no—
563C2×C4×Q8—531no—
564C2×C4×D4—531no—
565C2×#117—531no—
566C2×#117—531no—
567C2×#117—531no—
568C2×#117—531no—
569C2×#117—531no—
570C2×#117—531no—
571C2×#117C2×D5311yescharacteristic
572C22×C4⋊C4—531no—
573C2×#99—531no—
574C2×#99—531no—
575C2×#99C2×D5311yescharacteristic
576C2×#99C2×D5311yescharacteristic
577#389—1061no—
578#389—1061no—
579#387—1061no—
580#387—1061no—
581#387—1061no—
582#387—1061no—
583#381—531no—
584#381—531no—
585#381—531no—
586#381C2×D5311yescharacteristic
587#380—531no—
588#380—531no—
589C4×C4⋊C4—1061no—
590C4×C4⋊C4—1061no—
591C4×C22⋊C4—531no—
592C4×C22⋊C4—531no—
593#342—531no—
594#342—531no—
595#342—531no—
596#342—531no—
597#342—531no—
598#342—531no—
599#342—531no—
600#342—531no—
601#342—531no—
602#342—531no—
603#342C2×D5311yescharacteristic
604#342C2×D5311yescharacteristic
605C53#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
606C22×Q8—531no—
607C22×D4C22×D5311yescharacteristic
608C23×C4—531no—
609C23×C4—531no—
610C23×C4—531no—
611C23×C4C22×D5311yescharacteristic
612#126—1061no—
613#126—1061no—
614#126—1061no—
615#126—1061no—
616#126—1061no—
617#126—1061no—
618#126—1061no—
619#126—1061no—
620#125—1061no—
621#125—1061no—
622#125—1061no—
623#125—1061no—
624#125—1061no—
625#125—1061no—
626#125—1061no—
627#125—1061no—
628#125—1061no—
629#125—1061no—
630#125—1061no—
631#125—1061no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C4×Q8—1061no—
649C4×Q8—1061no—
650C4×Q8—1061no—
651C4×Q8—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—1061no—
659#117—1061no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663#117—1061no—
664#117—1061no—
665#117—1061no—
666#117—1061no—
667#117—1061no—
668#117—1061no—
669#117—1061no—
670#117—1062no—
671#117—1062no—
672#117—1062no—
673#117—2121no—
674#117—2121no—
675#117—2121no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—531no—
679C2×C4⋊C4—531no—
680C2×C4⋊C4—531no—
681C2×C4⋊C4—531no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—531no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—531no—
690C2×C4⋊C4—531no—
691C2×C4⋊C4—531no—
692C2×C4⋊C4—531no—
693C2×C4⋊C4—531no—
694C2×C4⋊C4—531no—
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—531no—
697C2×C4⋊C4—531no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—1061no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4—1061no—
703C2×C4⋊C4—1061no—
704C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—531no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
722C2×C42—21no—
723C2×C42—531no—
724C2×C42—531no—
725C2×C42—531no—
726C2×C42—531no—
727C2×C42—531no—
728C2×C42—1061no—
729C2×C42—1061no—
730C2×C42—1061no—
731C2×C42—1061no—
732C2×C42—1061no—
733#99—22no—
734#99—41no—
735#99—1062no—
736#99—2121no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743#95—1061no—
744#95—1061no—
745#95—1061no—
746#95—1061no—
747#95—1061no—
748#95—1061no—
749C24C2×C4×D5311yescharacteristic
750C24C23×D5311yescharacteristic
751C2×Q8—1061no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—2122no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—2122no—
795C22×C4—2122no—
796C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
797C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
798C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
799C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
800C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
801C22×C4D4×D5311yescharacteristic
802C22×C4D4×D5311yescharacteristic
803C22×C4D4×D5311yescharacteristic
804C22×C4D4×D5311yescharacteristic
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—531no—
813C4⋊C4—531no—
814C4⋊C4—531no—
815C4⋊C4—531no—
816C4⋊C4—531no—
817C4⋊C4—531no—
818C4⋊C4—531no—
819C4⋊C4—531no—
820C4⋊C4—531no—
821C4⋊C4—531no—
822C4⋊C4—531no—
823C4⋊C4—531no—
824C4⋊C4—531no—
825C4⋊C4—531no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—1061no—
840C4⋊C4—1061no—
841C4⋊C4—1061no—
842C4⋊C4—1061no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—2122no—
847C4⋊C4—2122no—
848C4⋊C4—2122no—
849C4⋊C4—2122no—
850C4⋊C4—2122no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—532no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4#1171994712yes—
883C42—42no—
884C42—1061no—
885C42—1061no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—1061no—
893C42—1061no—
894C42—2122no—
895C42—2122no—
896C42—2122no—
897C42—2122no—
898C42—2122no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23C22×C4×D5311yescharacteristic
907C23C2×D4×D5311yescharacteristic
908C23C2×D4×D5311yescharacteristic
909C23#41×D5311yescharacteristic
910C23C2×#1171994711yescharacteristic
911C23#1313326211yescharacteristic
912C23#1313326411yescharacteristic
913Q8—2122no—
914Q8—2122no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—531no—
951C2×C4—531no—
952C2×C4—531no—
953C2×C4—531no—
954C2×C4—531no—
955C2×C4—531no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—531no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2122no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
999C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1000C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1001C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1018C22C4×#1171994711yescharacteristic
1019C22#1681110211yescharacteristic
1020C22#1681126011yescharacteristic
1021C22#1681126211yescharacteristic
1022C22#1681127111yescharacteristic
1023C22#1681127311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—532no—
1036C4—1061no—
1037C4—1061no—
1038C4—1061no—
1039C4—1061no—
1040C4—1061no—
1041C4—1061no—
1042C4—1061no—
1043C4—4241no—
1044C4—4241no—
1045C4—4241no—
1046C4—2122no—
1047C4—2121no—
1048C4—2121no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2#2027754111yescharacteristic
1059C2#410×D5311yescharacteristic
1060C2#2028317711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C53C23
cosocleC24×C53C24
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#22478
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277585C2semidirect
3. #20277579C2semidirect
4. #20275698C2semidirect
5. #20275698C2semidirect
9. #20274791C2semidirect
10. #20274790C2semidirect
13. #20274447C2semidirect
14. #20274446C2semidirect
24. C2×#13133210C4semidirect
25. C2×#13133210C4semidirect
26. C2×#13133208C4semidirect
27. C2×#13133207C4semidirect
28. C2×#13133207C4semidirect
30. C2×#13133194C4semidirect
32. C2×#13133182C4semidirect
36. C2×#13133173C4semidirect
605. C53#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113102
#202775852
#202775792
#202756982
#202751742
#202751702
#202747912
#202747902
#202747012
#99×Dic532
#202744472
#202744462
C53×#18992
#2247853