Finite Group Databasebeta

← #27400247

Subgroups — #27400247

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C412yes—
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811273—21no—
21#16811273—21no—
22#16811273—21no—
23#16811273—21no—
24#16811273—21no—
25#16811273—21no—
26#16811273—21no—
27#16811273—21no—
28C2×#13133216C2211yescharacteristic
29C2×#13133199C412yes—
30C2×#13133198C412yes—
31C2×#13133194C412yes—
32C2×#13133188C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810699—21no—
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41#16810692—21no—
42#16810691—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133134C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49#16810587C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810391C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—22no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—48no—
76C22×Dic106C2×C412yes—
77C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2×C412yes—
79C23×Dic53C2×C412yes—
80C23×Dic53C2×C412yes—
81C22×C4×D53C2×C412yes—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719917—22no—
84C2×#11719917—21no—
85C2×#11719917—41no—
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719912—21no—
91C2×#11719912—21no—
92M16×D53—22no—
93M16×D53—22no—
94M16×D53—41no—
95M16×D53—41no—
96C22×#88322—21no—
97C2×C8×D53—21no—
98C2×C8×D53—21no—
99#13133216—21no—
100#13133216—21no—
101#13133216—21no—
102#13133216—21no—
103#13133199—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—22no—
106#13133199—22no—
107#13133198—22no—
108#13133198—22no—
109#13133198—22no—
110#13133198—22no—
111#13133194—22no—
112#13133194—22no—
113#13133194—22no—
114#13133194—22no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919C2×C412yes—
139C2×#11719919C2×C412yes—
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
146C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
147C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133146—21no—
154#13133134—22no—
155#13133134—41no—
156C22⋊#88322—21no—
157C22⋊#88322—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133127—21no—
163#13133127—21no—
164C8×Dic53—21no—
165C8×Dic53—21no—
166C22×D4×C53C2×C412yes—
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53—22no—
170C2×M16×C53—21no—
171C2×M16×C53—41no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53—21no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
183#100×C53—22no—
184#100×C53—41no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187C24×C53C22×C411yescharacteristic
188C24×C53C22×C412yes—
189C23×D53C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—44no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53C22×C412yes—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—44no—
223C22×Dic53—44no—
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C412yes—
227C22×Dic53C22×C412yes—
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229#11719947—48no—
230#11719947—48no—
231#11719947—48no—
232#11719947—48no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—44no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106—22no—
245C2×Dic106—22no—
246C2×Dic106—44no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—42no—
255M16×C53#4112yescomplemented
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—42no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—22no—
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—22no—
269C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919C22⋊C411yescharacteristic
288#11719919C22⋊C411yescharacteristic
289#11719919C22⋊C411yescharacteristic
290#11719919C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—42no—
303#11719917#4112yescomplemented
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—42no—
309#11719912—42no—
310#11719912—42no—
311C8×D53—42no—
312C8×D53—42no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—42no—
322C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C53C23×C411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D4×C53—44no—
332D4×C53—44no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—22no—
360C22⋊D53—44no—
361C22⋊D53—44no—
362C22⋊D53#10014yescomplemented
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—44no—
370C2×Dic53—44no—
371C2×Dic53—44no—
372C2×Dic53—44no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—44no—
390C4×D53—44no—
391Dic106—44no—
392Dic106—44no—
393C8×C53—22no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—22no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#88322—41no—
401#22479—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—82no—
415C22×C53—82no—
416C22×C53C2×#10012yes—
417C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C53C4×#4111yescharacteristic
419C22×C53#52011yescharacteristic
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53C2×#10012yes—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—42no—
431C4×C53#54611yescharacteristic
432C4×C53#54611yescharacteristic
433C4×C53#54711yescharacteristic
434C4×C53#54711yescharacteristic
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—42no—
441Dic53—42no—
442Dic53C2×#10012yes—
443C2×#547—531no—
444D4×M16—531no—
445D4×M16—531no—
446#1997—531no—
447#1997—531no—
448#1900—531no—
449#1900—531no—
450#1900—531no—
451#1900D5311yescharacteristic, complemented
452#1821—531no—
453#1821—531no—
454#1800—531no—
455C4×#100—531no—
456C2×#343—531no—
457C2×#343—531no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—22no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53—82no—
463C2×C53#233911yescharacteristic
464C2×C53C22×#10011yescharacteristic
465C2×C53#288911yescharacteristic
466D53—22no—
467D53—41no—
468C22×#41—532no—
469C22×M16—531no—
470C22×M16—531no—
471C22×M16—531no—
472C22×M16C2×D5311yescharacteristic
473#547—1061no—
474#547—1061no—
475#547—1061no—
476#547—1061no—
477#547—1061no—
478#547—1061no—
479#547—1061no—
480#547—1061no—
481C2×C4⋊Q8—531no—
482C2×#123—532no—
483C2×#123—532no—
484C2×C22⋊Q8—532no—
485C2×#121—531no—
486C2×#121C2×D5311yescharacteristic
487C2×C4×D4—531no—
488C2×C4×D4—531no—
489C22×C4⋊C4—531no—
490C22×C4⋊C4—531no—
491#436—1061no—
492#436—1061no—
493#435—1061no—
494#435—1061no—
495#435—1061no—
496#435—1061no—
497C8×D4—1061no—
498C8×D4—1061no—
499#423—531no—
500#423—531no—
501C2×#100—531no—
502C2×#100—531no—
503C2×#100C2×D5311yescharacteristic
504C2×#100C2×D5311yescharacteristic
505#407—531no—
506#407—531no—
507#407—531no—
508#407C2×D5311yescharacteristic
509C4×M16—531no—
510C4×M16—531no—
511#343—531no—
512#343—531no—
513#343—531no—
514#343—531no—
515#343—531no—
516#343—531no—
517#343—531no—
518#343—531no—
519#343—531no—
520#343—531no—
521#343C2×D5311yescharacteristic
522#343C2×D5311yescharacteristic
523C53#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41—2128no—
529C22×Q8—532no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—532no—
532C22×D4C4×D5312yes—
533C22×D4C22×D5311yescharacteristic
534C23×C4—531no—
535C23×C4—532no—
536C23×C4—532no—
537C23×C4—532no—
538C23×C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16—531no—
545C2×M16—531no—
546C2×M16—1061no—
547C2×M16—1061no—
548C2×M16—1061no—
549C2×M16—1062no—
550C2×M16—1062no—
551C2×M16—1062no—
552C2×M16—2121no—
553C2×M16—2121no—
554C2×M16—2121no—
555C2×M16C22×D5311yescharacteristic
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1061no—
561C22×C8—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#123—1062no—
568#123—1062no—
569#123—1062no—
570#123—1062no—
571#123—1062no—
572#123—1062no—
573#123—1062no—
574#123—1062no—
575C22⋊Q8—1062no—
576C22⋊Q8—1062no—
577C22⋊Q8—1062no—
578C22⋊Q8—1062no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—532no—
601C2×C4⋊C4—532no—
602C2×C4⋊C4—532no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—532no—
617C2×C22⋊C4—532no—
618C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
619C2×C42—531no—
620C4⋊C8—1061no—
621C4⋊C8—1061no—
622C4⋊C8—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624#100—22no—
625#100—41no—
626#100—1062no—
627#100—2121no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636#97—1061no—
637#97—1061no—
638C4×C8—1061no—
639C4×C8—1061no—
640C24—531no—
641C24C2×C4×D5311yescharacteristic
642C24C2×C4×D5312yes—
643#41—2128no—
644#41—2128no—
645#41—2128no—
646#41—2128no—
647C2×Q8—1062no—
648C2×Q8—1062no—
649C2×Q8—2124no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1064no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—2124no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—532no—
679C22×C4—532no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1062no—
689C22×C4—1062no—
690C22×C4—2124no—
691C22×C4—2124no—
692C22×C4—2124no—
693C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D5312yes—
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4D4×D5311yescharacteristic
698C22×C4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4C23×D5311yescharacteristic
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—532no—
709M16—1061no—
710M16—1061no—
711M16—1061no—
712M16—1061no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—2122no—
717M16—2122no—
718M16—2122no—
719M16#1171994712yescomplemented
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—1061no—
726C2×C8—1061no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—2122no—
730C2×C8—2122no—
731C2×C8—2122no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—1062no—
739C4⋊C4—1062no—
740C4⋊C4—1062no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—531no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—531no—
755C22⋊C4—531no—
756C22⋊C4—531no—
757C22⋊C4—531no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1062no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—1062no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—2121no—
781C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
782C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
783C23C22×C4×D5311yescharacteristic
784Q8—2124no—
785Q8—2124no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—534no—
793D4—1062no—
794D4—1062no—
795D4—1062no—
796D4—2124no—
797D4—2124no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2124no—
831C2×C4—2124no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2124no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4#41×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
844C2×C4#1313326211yescharacteristic
845C2×C4#1313326411yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1062no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—532no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—2122no—
875C22—2122no—
876C22#100×D5312yes—
877C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
878C22C4×#1171994711yescharacteristic
879C22#1681110211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—532no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—2122no—
890C4—2122no—
891C4#1681126011yescharacteristic
892C4#1681126211yescharacteristic
893C4#1681127111yescharacteristic
894C4#1681127311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—1062no—
901C2—2121no—
902C2#2027754111yescharacteristic
903C2C2×#100×D5311yescharacteristic
904C2#2028319611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811273C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#22479
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D53C2semidirect
3. #20283447C2semidirect
4. #20275702C2semidirect
5. #20275702C2semidirect
6. #20275179C2semidirect
7. #20275175C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20274794C2semidirect
10. #20274793C2semidirect
11. #20274705C2semidirect
12. #100×Dic53C2semidirect
13. C2×#16810391C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
255. M16×C53#41semidirect
303. #11719917#41semidirect
362. C22⋊D53#100semidirect
451. #1900D53semidirect
523. C53#22479semidirect
719. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112732
M16×C22⋊D532
#202834472
#202757022
#202751792
#202751752
#202747942
#202747932
#202747052
#100×Dic532
C2×#168103912
#343×D532
C53×#19002
#2247953