Finite Group Databasebeta

← #27400259

Subgroups — #27400259

Order 13568.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811311C211yesmaximal, characteristic
2M16×D212C211yesmaximal, characteristic
3#20283450C211yesmaximal, characteristic
4#20275709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811311—21no—
21#16811311—21no—
22#16811311—21no—
23#16811311—21no—
24#16811311—21no—
25#16811311—21no—
26#16811311—21no—
27#16811311—21no—
28C2×#13133212C412yes—
29C2×#13133208C412yes—
30C2×#13133202C412yes—
31C2×#13133197C2211yescharacteristic
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic
35C2×#13133175C412yes—
36C2×#13133175C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810702—21no—
39#16810700—21no—
40#16810696—21no—
41#16810696—21no—
42#16810693—21no—
43#16810693—21no—
44C8×D212—21no—
45#16810688—21no—
46#16810647C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55C4×#11719917C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic
57#16810392C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810391C2211yescharacteristic
64C2×#125×C53C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C412yes—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84M16×D53—22no—
85M16×D53—22no—
86M16×D53—22no—
87M16×D53—22no—
88M16×D53—41no—
89M16×D53—41no—
90M16×D53—41no—
91M16×D53—41no—
92C2×C8×D53—21no—
93C2×C8×D53—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96#13133212—22no—
97#13133212—22no—
98#13133212—22no—
99#13133212—22no—
100#13133208—22no—
101#13133208—22no—
102#13133208—22no—
103#13133208—22no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133202—22no—
107#13133202—22no—
108#13133197—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×D212D411yescharacteristic
121C4×D212D411yescharacteristic
122C4×D212D411yescharacteristic
123C4×D212D411yescharacteristic
124C4×D212D411yescharacteristic
125C4×D212D411yescharacteristic
126C4×D212D411yescharacteristic
127C4×D212D411yescharacteristic
128#13133175—22no—
129#13133175—22no—
130#13133175—22no—
131#13133175—22no—
132#13133175—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175—21no—
135#13133175—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
137C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
138C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×#11719919C2×C412yes—
141C2×#11719919C2×C412yes—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×#11719921C2×C412yes—
147C2×#11719921C2×C412yes—
148C2×#11719921C2×C412yes—
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×Dic53C2×C412yes—
152C2×C4×Dic53C2×C412yes—
153C4⋊#88322—21no—
154C4⋊#88322—21no—
155#13133135—22no—
156#13133135—22no—
157#13133135—41no—
158#13133135—41no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133129—21no—
163#13133129—21no—
164#13133129—21no—
165#13133129—21no—
166#13133129—21no—
167#13133128—21no—
168C4×#88322—21no—
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173#125×C53—21no—
174#125×C53—21no—
175#125×C53—21no—
176#125×C53—21no—
177C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C53—21no—
183C4⋊C8×C53—21no—
184#97×C53—21no—
185C4×C8×C53—21no—
186C23×D53C22×C411yescharacteristic
187C23×D53C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C53C22×C412yes—
189C22×C4×C53C22×C412yes—
190C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C22×Dic53C22×C412yes—
194C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic53C22×C412yes—
197C2×D212—42no—
198C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
199C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
201C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—44no—
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53#4112yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C42×C53C2×D411yescharacteristic
248C42×C53C2×D411yescharacteristic
249C42×C53C2×D411yescharacteristic
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921C22⋊C411yescharacteristic
258#11719921C22⋊C411yescharacteristic
259#11719921C22⋊C411yescharacteristic
260#11719921C22⋊C411yescharacteristic
261#11719921C22⋊C411yescharacteristic
262#11719921C22⋊C411yescharacteristic
263#11719921C22⋊C411yescharacteristic
264#11719921C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—22no—
268C4⋊Dic53—22no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—22no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917#4112yes—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295#11719912—42no—
296#11719912—42no—
297#11719912—42no—
298#11719912—42no—
299C8×D53—42no—
300C8×D53—42no—
301C8×D53—42no—
302C8×D53—42no—
303C23×C53C23×C411yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—44no—
366C4×D53—44no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—22no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—22no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#22480—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C53C4×#4111yescharacteristic
384C22×C53#52011yescharacteristic
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53#41312yes—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53#54611yescharacteristic
408C4×C53#54611yescharacteristic
409C4×C53#54711yescharacteristic
410C4×C53#54711yescharacteristic
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—42no—
416Dic53—42no—
417C2×#552—531no—
418D4×M16—531no—
419D4×M16—531no—
420#1998—531no—
421#1998D5311yescharacteristic, complemented
422#1901—531no—
423#1901—531no—
424#1901—531no—
425#1901—531no—
426#1822—531no—
427#1821—531no—
428#1801—531no—
429C4×#101—531no—
430#1742—531no—
431C2×#343—531no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53#233911yescharacteristic
435C2×C53C2×#41311yescharacteristic
436C2×C53#288911yescharacteristic
437D53—22no—
438D53—41no—
439D53—41no—
440D53—41no—
441C22×M16—531no—
442C22×M16—531no—
443C22×M16—531no—
444C22×M16—531no—
445#552—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#552—1061no—
449#552—1061no—
450#552—1061no—
451#552—1061no—
452#552—1061no—
453C2×#126—532no—
454C2×#125—532no—
455C2×#125C2×D5311yescharacteristic
456C2×#123—532no—
457C2×C22⋊Q8—531no—
458C2×C22⋊Q8—531no—
459C2×C4×Q8—531no—
460C2×C4×D4—531no—
461C2×#117—532no—
462C2×#117—531no—
463C22×C4⋊C4—531no—
464#436—1061no—
465#436—1061no—
466#435—1061no—
467#435—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C8×D4—1061no—
472#423—531no—
473#423C2×D5311yescharacteristic
474C2×#101—531no—
475C2×#101—531no—
476C2×#101—531no—
477C2×#101—531no—
478#407—531no—
479#407—531no—
480#407—531no—
481#407—531no—
482C4×M16—531no—
483C4×M16C2×D5311yescharacteristic
484#343—531no—
485#343—531no—
486#343—531no—
487#343—531no—
488#343—531no—
489#343—531no—
490#343—531no—
491#343—531no—
492#343C2×D5311yescharacteristic
493#343C2×D5311yescharacteristic
494#343C2×D5311yescharacteristic
495#343C2×D5311yescharacteristic
496C53#2248011yescharacteristic, complemented, Sylow
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—531no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—532no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1062no—
511C2×M16—1062no—
512C2×M16—1062no—
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—2121no—
515C2×M16—2121no—
516C2×M16—2121no—
517C2×M16—2121no—
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C2×M16C22×D5311yescharacteristic
521C2×M16C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C22×C8—1061no—
526#126—1062no—
527#126—1062no—
528#126—1062no—
529#126—1062no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—1062no—
535#125—1062no—
536#125—1062no—
537#125—1062no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541#123—1062no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—531no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562#117—1062no—
563#117—1062no—
564#117—1062no—
565#117—1062no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570C2×C4⋊C4—531no—
571C2×C4⋊C4—532no—
572C2×C4⋊C4—532no—
573C2×C4⋊C4—532no—
574C2×C4⋊C4—532no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
581C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
582C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—531no—
585C2×C22⋊C4—531no—
586C2×C22⋊C4—532no—
587C2×C22⋊C4—532no—
588C2×C22⋊C4—532no—
589C2×C42—532no—
590C2×C42—532no—
591C2×C42C22×D5311yescharacteristic
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596#101—1062no—
597#101—1062no—
598#101—2121no—
599#101—2121no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605C22⋊C8—1061no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608#97—21no—
609#97—1061no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—1061no—
612C24—531no—
613C24—531no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—531no—
624C2×D4—2122no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—2124no—
648C22×C4C2×C4×D5312yes—
649C22×C4C2×C4×D5312yes—
650C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
652C22×C4C23×D5311yescharacteristic
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—532no—
661M16—1061no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—2122no—
669M16—2122no—
670M16—2122no—
671M16—2122no—
672M16#1171994912yes—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2122no—
682C2×C8—2122no—
683C2×C8—2122no—
684C2×C8—2122no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—1062no—
698C4⋊C4—1062no—
699C4⋊C4—1062no—
700C4⋊C4—1062no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—531no—
708C22⋊C4—531no—
709C22⋊C4—531no—
710C22⋊C4—531no—
711C22⋊C4—531no—
712C22⋊C4—531no—
713C22⋊C4—531no—
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C42—1062no—
722C42—1062no—
723C42—1062no—
724C42—1062no—
725C42D4×D5311yescharacteristic
726C42D4×D5311yescharacteristic
727C42D4×D5311yescharacteristic
728C42D4×D5311yescharacteristic
729C23—531no—
730C23—531no—
731C23—531no—
732C23—531no—
733C23—1062no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23C22×C4×D5311yescharacteristic
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2124no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4#41×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
795C2×C4#1313326311yescharacteristic
796C2×C4#1313326511yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1062no—
802C8—2121no—
803C8—2121no—
804C8—2121no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—532no—
808C22—1061no—
809C22—1061no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22—1061no—
817C22—1061no—
818C22—1061no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
824C22C4×#1171994911yescharacteristic
825C22#1681110511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—2122no—
837C4—2122no—
838C4#1681126411yescharacteristic
839C4#1681126611yescharacteristic
840C4#1681127511yescharacteristic
841C4#1681127611yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—1062no—
845C2—2121no—
846C2—2121no—
847C2—2121no—
848C2#2027754411yescharacteristic
849C2#413×D5311yescharacteristic
850C2#2028319611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1998C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D212C2×C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1998D53
hypocenterC53#22480
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20275709C2semidirect
5. #20275182C2semidirect
6. #20275182C2semidirect
7. #20275182C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
9. #20274797C2semidirect
10. #20274794C2semidirect
11. #20274708C2semidirect
12. C4×#13133135C2semidirect
13. #20274452C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1998C2semidirect
421. #1998D53semidirect
496. C53#22480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113112
M16×D2122
#202834502
#202757092
#202751822
#202747972
#202747942
#202747082
C4×#131331352
#202744522
#343×D532
C53×#19982
#2248053