Finite Group Databasebeta

← #27400266

Subgroups — #27400266

Order 13568.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811331C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
3#20283447C211yesmaximal, characteristic
4#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811331—21no—
20#16811331—21no—
21#16811331—21no—
22#16811331—21no—
23#16811331—21no—
24#16811331—21no—
25#16811331—21no—
26#16811331—21no—
27C2×#13133216C2211yescharacteristic
28C2×#13133207C412yes—
29C2×#13133197C412yes—
30C2×#13133194C412yes—
31C2×#13133193C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133177C412yes—
35C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810699—21no—
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41#16810692—21no—
42#16810691—21no—
43C8×C22⋊D53—21no—
44#16810686—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133136C2211yescharacteristic
48C2×#13133136C2211yescharacteristic
49#16810587C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810391C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2×C412yes—
72C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic53C2×C412yes—
74C22×C4×D53C2×C412yes—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—41no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85M16×D53—22no—
86M16×D53—22no—
87M16×D53—41no—
88M16×D53—41no—
89C22×#88322—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133207—22no—
97#13133207—22no—
98#13133207—22no—
99#13133207—22no—
100#13133197—22no—
101#13133197—22no—
102#13133197—22no—
103#13133197—22no—
104#13133194—22no—
105#13133194—22no—
106#13133194—22no—
107#13133194—22no—
108#13133193—21no—
109#13133193—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113Q8×Dic53—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53—21no—
116C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
124#13133177—22no—
125#13133177—22no—
126#13133177—22no—
127#13133177—22no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
133C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×#11719919C2×C412yes—
137C2×#11719919C2×C412yes—
138C2×#11719919C2×C412yes—
139C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C412yes—
146C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2×C412yes—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133136—22no—
154#13133136—41no—
155C22⋊#88322—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133127—21no—
162#13133127—21no—
163C8×Dic53—21no—
164C8×Dic53—21no—
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53—22no—
168C2×M16×C53—21no—
169C2×M16×C53—41no—
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C22×C8×C53—21no—
175C22⋊Q8×C53—21no—
176C22⋊Q8×C53—21no—
177C22⋊Q8×C53—21no—
178C22⋊Q8×C53—21no—
179C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
182#101×C53—22no—
183#101×C53—41no—
184C22⋊C8×C53—21no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C24×C53C22×C411yescharacteristic
187C23×D53C22×C411yescharacteristic
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C22×C412yes—
199C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C53C22×C412yes—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—82no—
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C412yes—
217C22×Dic53C22×C412yes—
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—82no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—82no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—42no—
241M16×C53#4112yes—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—42no—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921C22⋊C411yescharacteristic
260#11719921C22⋊C411yescharacteristic
261#11719921C22⋊C411yescharacteristic
262#11719921C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919C22⋊C411yescharacteristic
278#11719919C22⋊C411yescharacteristic
279#11719919C22⋊C411yescharacteristic
280#11719919C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—42no—
295#11719917#4112yes—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—42no—
301#11719912—42no—
302#11719912—42no—
303C8×D53—42no—
304C8×D53—42no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C53C23×C411yescharacteristic
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C53—41no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
345C22⋊D53—22no—
346C22⋊D53—22no—
347C22⋊D53—22no—
348C22⋊D53#10114yescomplemented
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—82no—
358C2×Dic53—82no—
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—82no—
374C4×D53—82no—
375Dic106—82no—
376Dic106—82no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—22no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#22481—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—42no—
395C22×C53C2×#10112yes—
396C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C53C4×#4111yescharacteristic
398C22×C53#52011yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53C2×#10112yes—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53#54611yescharacteristic
412C4×C53#54611yescharacteristic
413C4×C53#54711yescharacteristic
414C4×C53#54711yescharacteristic
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—42no—
421Dic53—42no—
422Dic53C2×#10112yes—
423C2×#554—531no—
424D4×M16—531no—
425D4×M16—531no—
426#1997—531no—
427#1997—531no—
428#1901—531no—
429#1901—531no—
430#1901—531no—
431#1901D5311yescharacteristic, complemented
432#1821—531no—
433#1821—531no—
434#1801—531no—
435C4×#101—531no—
436C2×#343—531no—
437C2×#343—531no—
438C2×C53—21no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—41no—
442C2×C53#233911yescharacteristic
443C2×C53C22×#10111yescharacteristic
444C2×C53#288811yescharacteristic
445D53—22no—
446D53—41no—
447C22×M16—531no—
448C22×M16—531no—
449C22×M16—531no—
450C22×M16C2×D5311yescharacteristic
451#554—1061no—
452#554—1061no—
453#554—1061no—
454#554—1061no—
455#554—1061no—
456#554—1061no—
457#554—1061no—
458#554—1061no—
459C2×C4⋊Q8—531no—
460C2×#125—532no—
461C2×C22⋊Q8—531no—
462C2×C22⋊Q8—532no—
463C2×C22⋊Q8—532no—
464C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467C2×C4×D4—532no—
468C22×C4⋊C4—531no—
469C22×C4⋊C4—531no—
470#436—1061no—
471#436—1061no—
472#435—1061no—
473#435—1061no—
474#435—1061no—
475#435—1061no—
476C8×D4—1061no—
477C8×D4—1061no—
478#423—531no—
479#423—531no—
480C2×#101—531no—
481C2×#101—531no—
482C2×#101C2×D5311yescharacteristic
483C2×#101C2×D5311yescharacteristic
484#407—531no—
485#407—531no—
486#407—531no—
487#407C2×D5311yescharacteristic
488C4×M16—531no—
489C4×M16—531no—
490#343—531no—
491#343—531no—
492#343—531no—
493#343—531no—
494#343—531no—
495#343—531no—
496#343—531no—
497#343—531no—
498#343—531no—
499#343—531no—
500#343C2×D5311yescharacteristic
501#343C2×D5311yescharacteristic
502C53#2248111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×Q8—532no—
504C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
505C22×D4—531no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—532no—
508C23×C4—532no—
509C23×C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×M16—21no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16—1061no—
518C2×M16—1061no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—1062no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—2121no—
524C2×M16—2121no—
525C2×M16—2121no—
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C2×M16C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C2×M16C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1061no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#125—1062no—
539#125—1062no—
540#125—1062no—
541#125—1062no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—1062no—
547C22⋊Q8—1062no—
548C22⋊Q8—1062no—
549C22⋊Q8—1062no—
550C22⋊Q8—1062no—
551C22⋊Q8—1062no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1062no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—1062no—
571C4×D4—1062no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4—1062no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—532no—
576C2×C4⋊C4—532no—
577C2×C4⋊C4—532no—
578C2×C4⋊C4—532no—
579C2×C4⋊C4—532no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
591C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—531no—
593C2×C22⋊C4—531no—
594C2×C22⋊C4—532no—
595C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—532no—
598C4⋊C8—1061no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8—1061no—
601C4⋊C8—1061no—
602#101—22no—
603#101—41no—
604#101—1062no—
605#101—2121no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612C22⋊C8—1061no—
613C22⋊C8—1061no—
614#97—1061no—
615#97—1061no—
616C4×C8—1061no—
617C4×C8—1061no—
618C24—531no—
619C24C2×C4×D5311yescharacteristic
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1062no—
627C2×Q8—1062no—
628C2×Q8—4242no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—531no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—1064no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—4242no—
656C22×C4—4242no—
657C22×C4C2×C4×D5312yes—
658C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D5312yes—
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4C23×D5311yescharacteristic
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—532no—
674M16—1061no—
675M16—1061no—
676M16—1061no—
677M16—1061no—
678M16—1061no—
679M16—1061no—
680M16—1061no—
681M16—2122no—
682M16—2122no—
683M16—2122no—
684M16#1171994712yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—2122no—
695C2×C8—2122no—
696C2×C8—2122no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—531no—
722C22⋊C4—531no—
723C22⋊C4—531no—
724C22⋊C4—531no—
725C22⋊C4—531no—
726C22⋊C4—531no—
727C22⋊C4—531no—
728C22⋊C4—531no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—1062no—
736C42—1062no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—531no—
742C23—531no—
743C23—1062no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746C23—2121no—
747C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
748C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
749C23C22×C4×D5311yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—4242no—
755Q8—4242no—
756D4—534no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—1062no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—4242no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4#41×D5311yescharacteristic
806C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
807C2×C4#1313326211yescharacteristic
808C2×C4#1313326411yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1062no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—532no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—2122no—
833C22—2122no—
834C22#101×D5312yes—
835C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C22C4×#1171994711yescharacteristic
837C22#1681110211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—532no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—2122no—
849C4—2122no—
850C4#1681126011yescharacteristic
851C4#1681126211yescharacteristic
852C4#1681127111yescharacteristic
853C4#1681127311yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—1062no—
859C2—2121no—
860C2#2027754111yescharacteristic
861C2C2×#101×D5311yescharacteristic
862C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D53C2×C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#22481
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20275702C2semidirect
5. #20275702C2semidirect
6. #20275184C2semidirect
7. #20275180C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
9. #20274794C2semidirect
10. #20274793C2semidirect
11. #20274709C2semidirect
12. #101×Dic53C2semidirect
13. C2×#16810391C2semidirect
14. #343×D53C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
348. C22⋊D53#101semidirect
431. #1901D53semidirect
502. C53#22481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113312
M16×C22⋊D532
#202834472
#202757022
#202751842
#202751802
#202747942
#202747932
#202747092
#101×Dic532
C2×#168103912
#343×D532
C53×#19012
#2248153